專題強(qiáng)化二十三電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題

【目標(biāo)要求】1.掌握電磁感應(yīng)中電路問題的求解方法.2.會(huì)計(jì)算電磁感應(yīng)電路問題中電壓、電

流、電荷量、熱量等物理量3能夠通過電磁感應(yīng)圖像，讀取相關(guān)信息，應(yīng)用物理規(guī)律求解問

題.

題型一電磁感應(yīng)中的電路問題

1.電磁感應(yīng)中的電源

⑴做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通最發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源.

電動(dòng)勢：E=BIv或E=i然這部分電路的阻值為電源內(nèi)阻.

⑵用右手定則或楞次定律與安培定則結(jié)合判斷，感應(yīng)電流流出的一端為電源正極.

2.分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路

3.電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖

【例1】如圖所示，單匝正方形線圈A邊長為0.2m,線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在

磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=（0.8-0.2/）T.開始時(shí)開關(guān)S未閉合，&=4Q,

&=60,C=20pF,線圈及導(dǎo)線電阻不計(jì).閉合開關(guān)S,待電路中的電流穩(wěn)定后.求：

⑴回路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大??；

⑵電容器所帶的電荷量.

答案（l）4X10rv（2）4.8X10-8C

解析（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律有￡=算，S=1L2,代入數(shù)據(jù)得E=4X10-3V

E

（2）由閉合電路的歐姆定律得/=,由部分電路的歐姆定律得U=//?2,電容器所帶電荷

凡+%

量為Q=CU=4.8X1?！?c

【例2】（多選）如圖所示，光滑的金屬框CQEF水平放置，寬為乙在E、〃間連接一阻值為R

的定值電阻，在C、。間連接一滑動(dòng)變阻器R（0WRW2R）.框內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場.一

長為小電阻為R的導(dǎo)體棒在外力作用下以速度。勻速向右運(yùn)動(dòng).金屬框電阻不計(jì)，導(dǎo)

體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是（）

A.A8FE回路的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCO回路的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針

B.左右兩個(gè)閉合區(qū)域的磁通量都在變化且變化率相同，故電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為28。

2

C.當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的限值凡=/?時(shí).，導(dǎo)體棒兩端的電壓轉(zhuǎn)

D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值凡=今時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率為與一

ZOA

答案AD

解析根據(jù)楞次定律可知，ABFE回路電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，ABCD回路電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，

故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢七=84，故B錯(cuò)誤；當(dāng)Ri=H時(shí)，

外電路總電阻/?小=當(dāng)，因此導(dǎo)體棒兩端的電壓即路端電壓應(yīng)等于^比以故C錯(cuò)誤；該電路

R

電動(dòng)勢E=8E,電源內(nèi)阻為R,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值Ri=,時(shí)，干路電流為/=

779R2J2-.2

■，滑動(dòng)變阻器所在支路電流為白，容易求得滑動(dòng)變阻器電功率為F」，故D正確.

4A5on

【例3】（多選）一種帶有閃爍燈的自行車后輪結(jié)構(gòu)如圖所示，車輪與輪軸之間均勻地連接4根

金屬條，每根金屬條中間都串接一個(gè)小燈，每個(gè)小燈阻值恒為R=0.3C,金屬條與車輪金屬

邊框構(gòu)成閉合回路,車輪半徑/?=0.4m.輪軸半徑可以忽略,車架上固定一個(gè)強(qiáng)磁鐵,可形

成圓心角0=60。的扇形勻強(qiáng)磁場區(qū)域.，磁感應(yīng)強(qiáng)度3=2.0T,方向如圖所示，若自行車正常

前進(jìn)時(shí)，后輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為啰=10rad/s,不計(jì)其他電阻和車輪厚度，下列說法正

確的是（）

A.金屬條仍進(jìn)入磁場時(shí)，。端電勢高于0端電勢

B.金屬條a〃進(jìn)入磁場時(shí),a/?間的電壓為0.4V

C.運(yùn)動(dòng)過程中流經(jīng)燈泡的電流方向一直不變

D.自行車正常前進(jìn)時(shí)，4個(gè)小燈總功率的平均值為mW

答案ABD

解析當(dāng)金屬條必進(jìn)入磁場時(shí)，金屬條時(shí)相當(dāng)于電源，由右手定則可知，電流從力流向a,

1n

故。端電勢高于力端電勢，故A正確：E=^Br（o=i.6V,由等效電路圖（如圖）可知R恁=1+

4ERE

R=qR,故正確；設(shè)車輪運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為。則有根金

36U=如fw=0.4V,/=心j=4A,B

屬條充當(dāng)電源的時(shí)間為f=4/=幺則車輪運(yùn)動(dòng)一周電路中有電源的時(shí)間為J=4z=1r,可

4兒U。

264

知一個(gè)周期內(nèi)，個(gè)小燈總功率的平均值為。=,￡/=百則自行車正常前進(jìn)時(shí)，個(gè)小燈

4JAJW,4

64

總功率的平均值為第W,故D正確；當(dāng)金屬條在磁場市時(shí)，該金屬條中流經(jīng)燈泡的電流方

向?yàn)閺能囕嗊吙蛄飨蜉嗇S，當(dāng)該金屬條在磁場外時(shí)，電流方向由輪軸流向車輪邊框，故C錯(cuò)

?口

沃.

b

題型二電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算

計(jì)算電荷量的導(dǎo)出公式；q=，G-

K忠

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，

設(shè)在時(shí)間2內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為％則根據(jù)電流定義式7=為及法拉第電磁感應(yīng)定

日—AE心（P必⑦A0

律E得q=1△尸元了尸E尸無？即尸仄？

【例4】在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積

為0.1nr,線圈電阻為1Q規(guī)定線圈中感應(yīng)電流/的正方向從上往卜看是順時(shí)針方向，如圖

甲所示.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間I的變化規(guī)律如圖乙所示.以下說法正確的是（）

A.在0?2s時(shí)間內(nèi)，/的最大值為0.02A

B.在3?5s時(shí)間內(nèi)，/的大小越來越小

C.前2s內(nèi)，通過線圈某橫截面的總電荷量為0.01C

D.第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大

答案C

解析。?2s時(shí)間內(nèi)，/=（）時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率最大，感應(yīng)電流最大，/=焉=需=0.01A,

AIslK

A錯(cuò)誤；3?5s時(shí)間內(nèi)電流大小不變，B錯(cuò)誤；前2s內(nèi)通過線圈的電荷量9=等=挈=

AK

0.01C,C正確；第3s內(nèi)，8沒有變化，線圖中沒有感應(yīng)電.流產(chǎn)生，則線圖的發(fā)熱功率最小，

D錯(cuò)誤.

【例5】（2018?全國卷【」7）如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的

中點(diǎn)，。為圓心.軌道的電阻忽略不計(jì).OM是有一定電阻、可繞。轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位

于尸QS上，OM與軌道接觸良好.空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程I）；再使磁感

應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從8增加到）（過程II）.在過程I、II中，流過OM的電荷

量相等，則方等于（）

【例6】（多選）（2023?江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢）如圖甲所示，正方形線圈曲cd內(nèi)有垂直于線圈

的勻強(qiáng)磁場，己知線圈匝數(shù)〃=1（）,邊長必=1m,線圈總電阻r=lQ,線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度

隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示.設(shè)圖示的磁場方向與感應(yīng)電流方向?yàn)檎较颍瑒t下列有關(guān)線

圈的電動(dòng)勢感應(yīng)電流入焦耳熱Q以及他邊的安培力尸（取向下為正方向）隨時(shí)間，的變化

圖像正確的是（）

答案CD

解析。?1s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)努?為4=生詈=2V,方向?yàn)槟鏁r(shí)針，同理I?5s內(nèi)產(chǎn)生的

感應(yīng)電動(dòng)勢為62=1V,方向?yàn)轫槙r(shí)針，A錯(cuò)誤；。?1s內(nèi)的感應(yīng)電流大小為八=最=2A,方

向?yàn)槟鏁r(shí)針（負(fù)值），同理1?5s內(nèi)的感應(yīng)電流大小為心=1A,方向?yàn)轫槙r(shí)針（正值），B錯(cuò)誤：

時(shí)邊受到的安培力大小為”=〃比L,可知0?1s內(nèi)0WFW4N,方向向下，1?3s內(nèi)0WFW2N,

方向向上，3?5s內(nèi)。＜尸〈2N,方向向下，C正確；線困產(chǎn)生的焦耳熟為Q=e〃,0?Is內(nèi)

產(chǎn)生的熱量為4J,1?5s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為4J,D正確.

t例7】如圖所示，將一均勻?qū)Ь€圍成?圓心角為90。的扇形導(dǎo)線框OMM圓弧MN的圓心

為。點(diǎn)，將。點(diǎn)置F直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)?磁場，

其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B.l=0

時(shí)刻，讓導(dǎo)線框從圖示位置開始以O(shè)點(diǎn)為圓心沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，規(guī)定電流方向

ONM為正，在下面四幅圖中能夠正確表示電流i與時(shí)間/關(guān)系的是（）

答案C

解析在0?h時(shí)間內(nèi)，線框沿逆時(shí)針方向從題圖所示位置開始（f=0）轉(zhuǎn)過90。的過程中，產(chǎn)

生的感應(yīng)電動(dòng)勢為昂=2?①爐，由閉合電路的歐姆定律得，回路中的電流為4=2=駕衛(wèi)，

根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（沿。NM方向）.在b?2/o時(shí)間

內(nèi)，線框進(jìn)入第三象限的過程中，回路中的電,流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向（沿OMN方向），回路中產(chǎn)

]13

生的感應(yīng)電動(dòng)勢為》）感應(yīng)電流為.在?＞時(shí)間

E2=5乙BCR2+乙52BQR2=G乙BCDR2=3EI,/2=3/12fo3A

內(nèi)，線框進(jìn)入第四象限的過程中，回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向（沿ONM方向），回路中產(chǎn)

113

生的感應(yīng)電動(dòng)勢為Ey=^BorR1+y2Ba＞R1=^B（x）R2=3E\,感應(yīng)電流為〃=3/1,在3/（）?4而時(shí)

間內(nèi)，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向（沿OMN方向），回路中產(chǎn)

生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E4=3B（DR2,回路電流為/4=八，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

r例8】（多選）（2020?山東卷?12）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場，圖中虛線方格為等大正方形.一位

于。町，平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿），軸正方向運(yùn)動(dòng)（不發(fā)生轉(zhuǎn)

動(dòng)）.從圖示位置開始計(jì)時(shí)，4s末兒邊剛好進(jìn)入磁場.在此過程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大

小為/,ab邊所受安培力的大小為Fah,二者與時(shí)間/的關(guān)系圖像可能正確的是（）

答案BC

解析設(shè)虛線方格的邊長為工，根據(jù)題意知。兒加每經(jīng)過1s運(yùn)動(dòng)的距離為工在（）?1s內(nèi)，感

應(yīng)也動(dòng)勢Ei=2Bxv,感應(yīng)電流/尸一^-恒定；在內(nèi)，切割磁感線的有效長度均勻增加，

/\I?2s

故感應(yīng)電動(dòng)勢及感應(yīng)電流隨時(shí)間均勻增加，2s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢&=38.B,感應(yīng)電流/2=等4

在2?4s內(nèi)，切割磁感線的有效長度均勻減小，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流均勻減小，4s時(shí)感

應(yīng)也動(dòng)勢感應(yīng)電流入=與自故A錯(cuò)誤，B正確.由題意可知，在（）?4s內(nèi)，ab

K

2B2V2K

邊進(jìn)入磁場的長度/=叫根據(jù)F=BIl,在。?Is內(nèi)，/=二^一恒定，則Fah=BlvVt=—^-tcxt\

在1?2s內(nèi)，電流/隨時(shí)間均勻增加，切割磁感線的有效長度/'=[2x+"f—據(jù)/=

可知E協(xié)與f為二次函數(shù)關(guān)系，圖線是拋物線的一部分，且f=2s時(shí)，F(xiàn)ab=f—;在2?

4s內(nèi),/隨時(shí)間均勻減小,切割磁場的有效長度/〃=3工一。（1-2）=5上一”隨時(shí)間均勻減小，

故尸"與為二次函數(shù)關(guān)系，有極大值，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)ab=—^~,故正確，錯(cuò)誤.

f/=4sKCD

課時(shí)精練

立基礎(chǔ)落實(shí)練

1.如圖所示是兩個(gè)相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，勻強(qiáng)

磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電

動(dòng)勢為E,則4、〃兩點(diǎn)間的電勢差為（）

A.eqEB.eqEC.eq￡D.E

答案B

解析。、人間的也勢差等于路端電壓，而小環(huán)電阻占電?路總也阻的看故間電?勢差為U

=1E,選項(xiàng)B正確.

2.如圖甲所示，在線圈八中通入電流八后，在“上產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖

乙所示，小中電流的正方向如圖甲中的箭頭所示.則通入線圈八中的電流人隨時(shí)間j變化

的圖像是圖中的（）

答案D

解析因?yàn)?2中感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)法拉第電磁感定律可知，八中磁場的變化是均勻的，

即/|中也流的變化也是均勻的，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙可知，0?/時(shí)間內(nèi)，2中的感應(yīng)電流

產(chǎn)生的磁場方向向左，所以線圈/|中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向左并且減小，或方向向右并

且增大，B錯(cuò)誤，D正確.

3.（多選）（2023?廣東省華南師大附中模擬）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下

的勻強(qiáng)磁場中，有兩根光滑的平行導(dǎo)軌，間距為L,導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R和&，導(dǎo)體棒

以某一初速度從他位置向右運(yùn)動(dòng)距離工到達(dá)cd位置時(shí)，速度為。，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為￡此過

程中通過電阻R、&的電荷量分別為⑺、”導(dǎo)體棒有電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì).下列關(guān)系式中正

確的是（）

A.E=BLvB.E=2BLv

C八.q一x-組RiDn.eq—_旦4

答案AD

解析導(dǎo)體棒做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，速度為v時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv,故A正確，B

錯(cuò)誤；設(shè)導(dǎo)體棒的電阻為「，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得萬=等=等，根據(jù)閉合電路歐姆

_~E_

定律得/=---6啰一，通過導(dǎo)體棒的電荷量為9=/A/,導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，電阻用和當(dāng)

〃+凡+&

并聯(lián)，則通過電阻凡和型的電流之比?=祟通過電阻R、R2的電荷量之比"=然=%

12Al92gtAl

結(jié)合q=q\+q?,解得小=而器能及，故C錯(cuò)誤，D正確.

4.（多選）如圖甲所示，單匝正方形線框。加d的電阻R=0.5Q,邊長L=20cm,勻強(qiáng)磁場垂

直于線框平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法中正確的是

（）

A.線框中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，大小為2.4X10-24

B.0?2s內(nèi)通過出?邊橫截面的電荷量為4.8X10-2c

C.3s時(shí)時(shí)邊所受安培力的大小為1.44乂10-2N

D.0?4s內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為1.152X103j

答案BD

解析由楞次定律判斷感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢七=喏=

F

1.2X10-2V,感應(yīng)電流/=>=2.4X1()-2A,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電荷量解得q=4.8X

IO-2C,故選項(xiàng)B正確；安培力F=BIL,由題圖乙得，3s時(shí)8=0.3T,代入數(shù)值得：F=L44X

10-3N,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤：由焦耳定律得。=尸放，代入數(shù)值得。=1.152Xl()rj,故D選項(xiàng)正

確.

5.在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形線框abed,被限制在沿ab方向的水平直軌道

上自由滑動(dòng).從邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域騎，直角邊ge和以?的長也等于L,

磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉刀作用下向右以速度。勻速穿過磁場

區(qū)，若圖示位置為/=0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?則感應(yīng)電流，?一/圖像正確的是

(時(shí)間單位為3()

答案D

解析反邊的位置坐標(biāo)X從0?L的過程中，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿

afLCfd—a,為正值.線框儀？邊有效切線長度為/=￡—“，感應(yīng)電動(dòng)蛤?yàn)镋=Blv=B(L

F

隨著/均勻增加，石均勻減小，感應(yīng)包流》=方，即知感應(yīng)電流均勻減小.同理，.1從

L?2L的過程中，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)也流方向沿a-dfc-*%-為負(fù)值，感應(yīng)電流

仍均勻減小，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

安能力綜合練

6.(2023?重慶市巴蜀中學(xué)高三月考)如圖所示，線圈匝數(shù)為〃，橫截面枳為S,線圈電阻為R,

處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為k,磁場方向水平向右且與線圈

平面垂直，電容器的電容為C,兩個(gè)電阻的阻值均為2R.下列說法正確的是()

——（=1——

Cy2R

-1=）-

2R

A.電容器上極板帶負(fù)電

B.通過線圈的電流大小婿

C.電容器所帶的電荷量為竽

D.電容器所帶的電荷晟娟竽

答案D

is*nkq

解析由楞次定律和右手燥旋定則知，電容器上極板帶正電，A錯(cuò)誤；因E=〃kS,I=涓=哉,

3KJK

B錯(cuò)誤：又U=/X2R=竽，Q=CU=普任，C錯(cuò)誤，D正確.

7.（2023?山東省椽擬）如圖甲所示，一長為L的導(dǎo)體棒，繞水平圓軌道的圓心O勻速順時(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為“，電阻為廣，在圓軌道空間存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6.半徑

小飾勺區(qū)域內(nèi)磁場豎直向上，半徑大于細(xì)區(qū)域內(nèi)磁場明直向下，俯視圖如圖乙所示，導(dǎo)線

一端。與圓心O相連，另一端P與圓軌道連接給電阻R供電，其余電阻不計(jì)，則（）

A.電阻R兩端的電壓為竽

B.電阻R中的電流方向向上

C.電阻R中的電流大小為掇?

4（n-rr）

D.導(dǎo)體棒的安培力做功的功率為0

答案C

LL

止ri二乙/臺(tái)3』『乂??？3止r工工乙入r門廣乂“2十口心3機(jī)2G

解析半位小于E的區(qū)域內(nèi)，EI=^2-,半疹大于g的區(qū)域，E2=叼----2-----=一§-

I?J2

根據(jù)題意可知，兩部分電動(dòng)勢相反，故總電動(dòng)勢E=&一￡=三絲，根據(jù)右手定則可知圓心

RRR]

為負(fù)極，圓環(huán)為正極，電阻R中的電流方向向下，為阻K上的電壓Q、，故

U=A-=F/E"=4（A-r/）

A、B錯(cuò)誤；電阻R中的電流大小為/=/=置[”\,故C正確；回路有電流，則安培力

K~vr4（/＜十/）

不為零，故導(dǎo)體棒的安培力做功的功率不為零，故D錯(cuò)誤.

8.（多選）如圖，B4Q為一段固定于水平面上的光滑圓弧導(dǎo)軌，圓弧的圓心為O,半徑為L空

間存在垂直導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場.電阻為R的金屬桿0A與導(dǎo)軌接觸

良好,圖中電阻RI=R2=R，其余電阻不計(jì).現(xiàn)使。4桿在外力作用下以恒定角速度。繞圓

心。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在其轉(zhuǎn)過和勺過程中，下列說法正確的是（

)

A.流過電阻Ri的電流方向?yàn)镻一凡->O

B.4、O兩點(diǎn)間電勢差為粵處

C.流過OA的電荷量為嗡

D.外力做的功為詈黑

答案AD

解析由右手定則判斷出0A中電流方向由0-A,可知流過電阻凡的電流方向?yàn)镻-Ri-O,

故A正確；0A產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為七=2守，將0A當(dāng)成電源，外部電路Ri與&并或，則

ERBl}coEBl}co

A、0兩點(diǎn)間的電勢差為U=故B錯(cuò)誤；流過0A的電流大小為/=

海26R+43R'

轉(zhuǎn)過鼻弧度所用時(shí)間為/=；=*；,流過04的電荷量為4=〃=嗡，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)過;弧度

T4

過程中，外力做的功為卬=￡〃=—,故D正確.

1OA

9.（多選）（2019?全國卷［21）如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為仇

導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì).虛線曲、cd均與導(dǎo)軌垂直，在他與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在

平面的勻強(qiáng)磁場.將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始

終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.已知PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零.從PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，

到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?，流過尸。的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）

答案AD

解析根據(jù)題述，PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度恰好為零，兩導(dǎo)體棒從同一位置釋放，則兩導(dǎo)體棒

進(jìn)入磁場時(shí)的速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電,動(dòng)勢大小相等，PQ通過磁場區(qū)域后MN進(jìn)入磁場區(qū)

域，MN同樣勻速直線運(yùn)動(dòng)通過磁場區(qū)域，故流過PQ的電流隨葉間變化的圖像可能是A:

若釋放兩導(dǎo)體棒的時(shí)間間隔較短，在PQ沒有出磁場區(qū)域時(shí)就進(jìn)入磁場區(qū)域，則兩棒在

磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中磁通量不變，感應(yīng)也動(dòng)勢和感應(yīng)電流為零，兩棒不受安培力作用，

二者在磁場中做加速運(yùn)動(dòng)，PQ出磁場后,MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，且感

應(yīng)電流一定大于剛開始僅PQ切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電流4,則MV所受的安培力一定大于MN

的重力沿導(dǎo)軌平面方向的分力，所以MN一定做減速運(yùn)動(dòng)，回路中感應(yīng)電流減小，流過PQ

的電流隨時(shí)間變化的圖像可能是D.

10.如圖甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)勻強(qiáng)磁場

的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為風(fēng);左側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間/變化

的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向.一硬質(zhì)