2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫(kù)——核反應(yīng)的核素選擇及條件考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、1.寫(xiě)出質(zhì)子轟擊鋰-7產(chǎn)生氦-4和気核的核反應(yīng)方程，并計(jì)算該反應(yīng)的Q值（已知鋰-7的質(zhì)量為7.016003u，氦-4的質(zhì)量為4.002603u，質(zhì)子的質(zhì)量為1.007825u，気核的質(zhì)量為2.014102u，1u對(duì)應(yīng)的能量為931.5MeV）。2.解釋什么是核反應(yīng)的閾能。對(duì)于一個(gè)吸熱反應(yīng)，其閾能是高于還是低于放熱反應(yīng)的閾能？為什么？3.為什么在核反應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，常常使用α粒子作為入射粒子？列舉至少兩個(gè)使用α粒子作為入射粒子的原因。二、4.設(shè)想一個(gè)實(shí)驗(yàn)，目標(biāo)是研究碳-12核在質(zhì)子轟擊下的反應(yīng)。請(qǐng)比較質(zhì)子轟擊碳-12與轟擊氫-1（質(zhì)子）在反應(yīng)閾能附近的反應(yīng)截面可能存在的顯著差異，并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。5.在核反應(yīng)堆中，為什么通常選用富集度較高的鈾-235作為燃料，而較少使用天然鈾或钚-239？請(qǐng)從核素選擇的角度進(jìn)行解釋。6.中子與質(zhì)子相比，作為核反應(yīng)的入射粒子，有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？在哪些類型的核反應(yīng)中，中子是更優(yōu)選的入射粒子？三、7.已知一個(gè)核反應(yīng)的Q值為+5.0MeV。如果入射粒子的動(dòng)能為10MeV，計(jì)算該入射粒子與靜止靶核發(fā)生反應(yīng)所需的（最?。┤肷淞Ｗ觿?dòng)能。8.解釋微分截面和積分截面的區(qū)別。對(duì)于一個(gè)特定的核反應(yīng)，在遠(yuǎn)低于閾能的情況下，其微分截面和積分截面的值會(huì)如何變化？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。9.為了生產(chǎn)碘-131（半衰期約8天），通常采用反應(yīng)堆中子輻照穩(wěn)定碘（如碘-127）的方法。請(qǐng)簡(jiǎn)述選擇中子作為入射粒子，并選擇碘-127作為靶核的理由。除了反應(yīng)截面和半衰期，還需要考慮哪些因素？10.設(shè)想一個(gè)實(shí)驗(yàn)需要探測(cè)質(zhì)子與鈹-9核發(fā)生的（p,α)反應(yīng)。如果入射質(zhì)子的能量為5MeV，請(qǐng)估算該反應(yīng)的閾能，并判斷5MeV的能量是否足以引發(fā)該反應(yīng)。如果需要，估算引發(fā)該反應(yīng)所需的入射質(zhì)子能量至少應(yīng)提高到多少？試卷答案一、1.反應(yīng)方程：1??Li+1?H→??He+1?HQ值計(jì)算：質(zhì)量虧損Δm=(質(zhì)量數(shù)?+質(zhì)量數(shù)?)-(質(zhì)量數(shù)?+質(zhì)量數(shù)?)Δm=(7.016003u+1.007825u)-(4.002603u+2.014102u)Δm=8.023828u-6.016706uΔm=2.007121uQ值=Δm*c2=2.007121u*931.5MeV/uQ值≈1864.7MeV2.閾能定義：閾能是指剛好能引起特定核反應(yīng)所需的最小入射粒子動(dòng)能。當(dāng)入射粒子能量等于閾能時(shí)，反應(yīng)的Q值等于零（對(duì)于吸熱反應(yīng)，Q值為負(fù)，但入射粒子動(dòng)能提供反應(yīng)所需能量）。高低比較：吸熱反應(yīng)的閾能高于放熱反應(yīng)的閾能。原因：吸熱反應(yīng)需要外界提供能量來(lái)克服反應(yīng)的能壘（即反應(yīng)所需的正Q值），而放熱反應(yīng)本身就能提供足夠的能量使反應(yīng)發(fā)生，因此其閾能（剛好為零能量）低于吸熱反應(yīng)（需要克服正Q值）所需的能量。3.原因：*易獲得性與穩(wěn)定性：α粒子（氦核）是自然界中天然存在的、相對(duì)穩(wěn)定且易于獲取的粒子，實(shí)驗(yàn)裝置相對(duì)簡(jiǎn)單。*穿透能力適中：α粒子具有足夠的能量和動(dòng)量，可以引起較重原子核的反應(yīng)（如（α,n)反應(yīng)，用于生產(chǎn)中子），但其穿透能力適中，便于實(shí)驗(yàn)控制和測(cè)量。*反應(yīng)截面：對(duì)于某些特定反應(yīng)，如碳-12的（α,n)反應(yīng)，α粒子的反應(yīng)截面在特定能量范圍內(nèi)較大，有利于實(shí)驗(yàn)觀察。二、4.差異比較：*質(zhì)子轟擊碳-12：質(zhì)子質(zhì)量遠(yuǎn)小于碳-12核質(zhì)量，庫(kù)侖勢(shì)壘較低。質(zhì)子需要克服的庫(kù)侖勢(shì)壘相對(duì)較小。碳-12核的半徑較大，對(duì)入射質(zhì)子的散射截面在整個(gè)能量區(qū)間的變化可能比較復(fù)雜，但在接近閾能時(shí)，彈性散射截面可能仍然較大。質(zhì)子與碳核發(fā)生反應(yīng)（如（p,α)）通常需要較高的能量，其反應(yīng)截面在能量較低時(shí)可能較小。*質(zhì)子轟擊氫-1（質(zhì)子）：靶核也是質(zhì)子，庫(kù)侖勢(shì)壘為零。發(fā)生反應(yīng)（如散射）的條件極為有利，尤其是在低能時(shí)。反應(yīng)主要是彈性散射，其截面由庫(kù)侖相互作用決定，隨能量變化有明確規(guī)律（如瑞利散射）。如果考慮（p,p）反應(yīng)，其截面通常在低能時(shí)較大，但很快隨能量升高而急劇下降。*原因：主要區(qū)別在于靶核質(zhì)量數(shù)和庫(kù)侖勢(shì)壘的差異。碳-12核質(zhì)量遠(yuǎn)大于質(zhì)子，庫(kù)侖排斥作用顯著且勢(shì)壘高；氫-1核與入射質(zhì)子無(wú)庫(kù)侖勢(shì)壘。此外，核反應(yīng)截面還與核內(nèi)作用力有關(guān)，不同核的性質(zhì)導(dǎo)致反應(yīng)機(jī)制和截面分布不同。5.核素選擇理由：*高反應(yīng)截面：鈾-235的（n,f)裂變反應(yīng)截面在熱中子能量附近相當(dāng)大，意味著可以用相對(duì)較低能量（熱中子）的中子有效地引發(fā)裂變，釋放大量能量。*易裂變特性：鈾-235是典型的易裂變核，裂變時(shí)能釋放出大量中子，實(shí)現(xiàn)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。*裂變產(chǎn)物多樣性：鈾-235裂變產(chǎn)生的中子可以進(jìn)一步轟擊其他鈾-235或可裂變物質(zhì)（如钚-239），維持反應(yīng)堆的持續(xù)運(yùn)行。*相對(duì)豐度與富集：天然鈾中鈾-235含量?jī)H約0.7%，難以直接利用。通過(guò)分離和富集，可以提高鈾-235濃度，顯著增加裂變反應(yīng)的概率。6.優(yōu)缺點(diǎn)與適用性：*優(yōu)點(diǎn)：*無(wú)庫(kù)侖勢(shì)壘：中子不帶電，不受原子核表面庫(kù)侖勢(shì)壘的阻礙，可以與幾乎所有的原子核發(fā)生反應(yīng)（特別是較重核），反應(yīng)截面通常比質(zhì)子或α粒子大。*引發(fā)多種反應(yīng)：中子可以引發(fā)裂變、俘獲反應(yīng)（放熱或吸熱）、(n,α)、(n,γ)等多種反應(yīng)，應(yīng)用途徑多樣。*易獲得高能中子：利用核反應(yīng)或粒子加速器可以方便地獲得各種能量的中子束。*缺點(diǎn)：*易被吸收：中子容易與各種物質(zhì)發(fā)生無(wú)裂變吸收反應(yīng)，可能中斷鏈?zhǔn)椒磻?yīng)（如用于控制棒）或浪費(fèi)中子資源。*穿透性強(qiáng)但難控制：中子穿透力強(qiáng)，難以被普通材料阻擋，對(duì)屏蔽提出了要求。*難以精確探測(cè)：中子與物質(zhì)的相互作用方式多樣，且中子本身不帶電，直接探測(cè)相對(duì)質(zhì)子、α粒子等更困難。*適用反應(yīng)類型：*核裂變：中子是引發(fā)核裂變的主要手段。*生產(chǎn)放射性同位素：通過(guò)中子俘獲反應(yīng)可以生產(chǎn)各種醫(yī)用、工業(yè)用放射性同位素。*研究核結(jié)構(gòu)：中子散射是研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)性質(zhì)的重要手段。*觸發(fā)其他核反應(yīng)：如利用中子引發(fā)（n,α)反應(yīng)產(chǎn)生高能α粒子等。三、7.計(jì)算：設(shè)入射粒子質(zhì)量為m?，靜止靶核質(zhì)量為m?，反應(yīng)閾能為E_th，反應(yīng)Q值為Q，入射粒子動(dòng)能為T。根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒，可以推導(dǎo)出：(m?+m?)*c2=E_th+TQ=(m?*c2+T)-(m?*c2)(近似為Q=T，當(dāng)m?遠(yuǎn)小于m?時(shí))代入Q和m?*c2≈T：(m?+m?)*c2=E_th+QE_th=(m?+m?)*c2-Q由于m?*c2≈T，所以(m?+m?)*c2≈T+m?*c2E_th≈T+m?*c2-QE_th≈T+(m?*c2-Q)但更常用的直接關(guān)系是結(jié)合閾能定義和Q值：E_th=(Q+m?*c2)/m?這里Q為負(fù)值（吸熱反應(yīng)），m?為質(zhì)子質(zhì)量，m?為鈹-9質(zhì)量。E_th=(-5.0MeV+9.012182u*c2)/1.007825uE_th=(-5.0MeV+9.012182*931.5MeV/u)/1.007825uE_th=(-5.0MeV+8419.7MeV/u)/1.007825uE_th=8414.7MeV/1.007825uE_th≈8385.5MeV*注意：這里使用了鈹-9的精確質(zhì)量。*判斷：5MeV遠(yuǎn)低于計(jì)算出的閾能（約8385.5MeV），因此該反應(yīng)無(wú)法在5MeV能量下發(fā)生。提高所需能量：既然5MeV不足，需要達(dá)到或超過(guò)閾能。計(jì)算閾能時(shí)，我們使用了入射粒子動(dòng)能T≈8385.5MeV。因此，引發(fā)該反應(yīng)所需的入射質(zhì)子能量至少應(yīng)提高到約8385.5MeV。8.定義區(qū)別：*微分截面(dσ/dΩ)：表示在入射粒子能量和方向不變的情況下，單位立體角內(nèi)發(fā)生的某類核反應(yīng)（如彈性散射）的截面。它描述了反應(yīng)發(fā)生的概率在空間方向上的分布。*積分截面(σ)：表示在特定入射粒子能量下，單位通量的入射粒子與單位面積的靶核發(fā)生某類核反應(yīng)的平均概率。它描述了在所有方向上發(fā)生該類反應(yīng)的總概率。*變化趨勢(shì)：*遠(yuǎn)低于閾能：對(duì)于大多數(shù)核反應(yīng)，尤其是在庫(kù)侖勢(shì)壘附近或低于閾能時(shí)，反應(yīng)發(fā)生的概率極低。此時(shí)，彈性散射的微分截面可能較大（主要由庫(kù)侖散射決定），但總積分截面非常小。隨著能量略微超過(guò)閾能，反應(yīng)截面（包括散射和非彈性散射）會(huì)迅速增大。*接近和高于閾能：當(dāng)入射粒子能量接近并超過(guò)閾能時(shí)，特定反應(yīng)（如吸熱反應(yīng)需要克服Q值，裂變需要達(dá)到庫(kù)侖和核勢(shì)壘）的截面會(huì)迅速上升至一個(gè)峰值。對(duì)于散射反應(yīng)，微分截面會(huì)呈現(xiàn)復(fù)雜的振蕩結(jié)構(gòu)（布喇格峰），積分截面隨能量升高而增加，并在達(dá)到峰值后可能緩慢下降或隨更復(fù)雜的方式變化，具體取決于反應(yīng)機(jī)制和核性質(zhì)。9.選擇理由：*反應(yīng)截面：需要選擇反應(yīng)截面足夠大的核，以便用相對(duì)較低劑量的中子就能有效生產(chǎn)目標(biāo)同位素碘-131。查閱核數(shù)據(jù)可知，碘-127在熱中子能量下俘獲反應(yīng)截面（σ_127）比其他穩(wěn)定同位素（如碲-127,Xe-127）大得多。*反應(yīng)產(chǎn)物：碘-127的（n,γ)反應(yīng)會(huì)直接產(chǎn)生碘-128，碘-128再經(jīng)過(guò)β衰變（半衰期約25分鐘）可轉(zhuǎn)化為碘-128，碘-128再經(jīng)β衰變（半衰期約25天）才轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的碘-129。這個(gè)過(guò)程中間產(chǎn)物碘-128半衰期極短，不易積累和分離。而碘-131的（n,γ)反應(yīng)（12?I(n,γ)131I）直接產(chǎn)生目標(biāo)同位素碘-131，其半衰期約為8天，便于收集和利用。*靶核穩(wěn)定性：鈾-127是穩(wěn)定的同位素，易于制備和儲(chǔ)存。*其他考慮因素：*中子能量：通常選用熱中子（約0.025eV）或中子源產(chǎn)生的特定能量中子，以優(yōu)化反應(yīng)截面和效率。*中子經(jīng)濟(jì)性：（n,γ)反應(yīng)是吸熱反應(yīng)，需要考慮中子源的強(qiáng)度和中子利用率。*設(shè)備兼容性：實(shí)驗(yàn)設(shè)備需要能夠承受中子輻照并分離出放射性碘-131。*成本與安全：鈾-127靶材的成本和輻照過(guò)程中的中子屏蔽安全也是實(shí)際應(yīng)用中需要考慮的因素。10.估算與判斷：*計(jì)算閾能：對(duì)于反應(yīng)?Be+p→?Li+α，已知Q值≈1.7MeV（查閱核數(shù)據(jù)），靶核質(zhì)量m_9Be≈9.012183u，入射粒子質(zhì)量m_p≈1.007825u。*E_th=(Q+m_9Be*c2)/m_p*E_th=(1.7MeV+9.012183u*93