2025年大學《地球物理學》專業(yè)題庫——地球物理數(shù)據(jù)分析與模擬技術考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內）1.在地球物理數(shù)據(jù)處理中，濾波的主要目的是（）。A.增強數(shù)據(jù)中的高頻成分B.壓縮數(shù)據(jù)文件的大小C.削弱數(shù)據(jù)中的噪聲或無用成分D.改變數(shù)據(jù)的相位特性2.傅里葉變換將信號從時域轉換到（）。A.頻域B.極坐標域C.理想域D.概率域3.在一維走時層析成像中，假設存在一個反射界面，當震源或檢波器遠離該界面時，其記錄的旅行時通常會（）。A.減小B.增大C.保持不變D.先增大后減小4.下列哪種方法不屬于地球物理正演？（）A.根據(jù)已知的地下模型計算其產(chǎn)生的地球物理場B.根據(jù)觀測到的地球物理數(shù)據(jù)推斷地下模型C.利用計算機算法模擬地震波在介質中的傳播過程D.通過數(shù)學擬合找到與觀測數(shù)據(jù)最匹配的模型參數(shù)5.有限差分法在數(shù)值模擬中常用于求解（）。A.代數(shù)方程組B.微分方程C.積分方程D.特征方程6.地球物理反演的目標通常是將觀測到的（）轉換為對地下物理參數(shù)分布的認識。A.模型參數(shù)B.隨機噪聲C.地球物理場D.采集幾何7.在進行地震數(shù)據(jù)處理時，共中心點道集疊加的主要目的是（）。A.提高地震道的信噪比B.增加數(shù)據(jù)采集的時間C.簡化后續(xù)的偏移處理D.改變地震波的頻率成分8.對于給定的地球物理觀測數(shù)據(jù)和先驗信息，地球物理反演旨在尋找（）。A.唯一確定的地下模型B.一個可能的最優(yōu)模型C.無限多個可能的模型D.與觀測數(shù)據(jù)完全不符的模型9.地震波速度是影響地震波傳播速度的關鍵參數(shù)，它主要取決于介質的（）。A.密度B.彈性模量C.磁導率D.孔隙度10.使用計算機進行地球物理模擬的首要前提是建立能夠反映實際地質情況的（）。A.數(shù)學模型B.物理方程C.軟件算法D.數(shù)據(jù)集二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填寫在橫線上）1.地球物理數(shù)據(jù)處理中的濾波器可以根據(jù)頻率特性分為______濾波器、______濾波器和______濾波器。2.傅里葉功率譜密度反映了信號在不同______上的能量分布。3.一維反演方法的目標是利用觀測到的______數(shù)據(jù)來估計地下介質的不均勻性。4.數(shù)值模擬方法通過將連續(xù)的地球物理問題離散化，然后在離散網(wǎng)格上求解相應的______方程來獲得近似解。5.地球物理反演問題通?？梢猿橄鬄橐粋€優(yōu)化問題，即尋找使目標函數(shù)最小化的______。6.在進行地球物理數(shù)據(jù)分析時，除了信號本身，噪聲的______和______特性也是需要考慮的重要因素。7.地震偏移成像的基本思想是將共中心點道集上的地震道視為來自地下______的記錄，并將其聚焦到該斷層面位置。8.有限差分法在空間離散時，常用的差分格式包括向前差分、向后差分和______差分。三、簡答題（每題5分，共20分。請簡要回答下列問題）1.簡述濾波在地球物理數(shù)據(jù)處理中的作用及其主要類型。2.解釋什么是傅里葉變換，并簡述其在地球物理數(shù)據(jù)分析中的應用。3.簡述一維走時層析成像的基本原理及其面臨的主要挑戰(zhàn)。4.簡述數(shù)值模擬在地球物理研究中的基本流程。四、計算題（每題10分，共30分。請列出必要的公式、步驟和計算過程）1.假設一個一維介質由三層組成，各層厚度分別為h1,h2,h3，波速分別為v1,v2,v3。一個震源位于地表（z=0），檢波器位于地表（z=0）。計算從震源到檢波器的直射波旅行時。假設第一層波速v1=1500m/s，第二層v2=2500m/s，第三層v3=3500m/s，層厚h1=1000m，h2=2000m，h3=1500m。2.已知一個簡單的濾波器算子為：`y[n]=x[n]-x[n-1]`，其中x[n]是輸入信號，y[n]是輸出信號。設輸入信號x[n]={1,2,3,4,5}。請計算輸出信號y[n]。3.設一個簡單的地球物理反演問題，目標函數(shù)為`J(m)=(d-G(m))^TW(d-G(m))`，其中m是模型參數(shù)，d是觀測數(shù)據(jù)，G(m)是正演算子，W是權重矩陣。解釋公式中各部分的含義，并說明反演的目的是什么。五、綜合應用題（每題12分，共24分。請結合所學知識，分析和回答下列問題）1.在進行地震資料解釋時，為什么需要進行偏移成像？簡述疊前時間偏移的基本原理，并說明其在處理復雜構造和地表起伏方面的優(yōu)勢。2.假設你需要利用有限差分法模擬一維地震波在具有一個垂直斷層（斷層面位于z=2000m處）的介質中的傳播。請簡述你需要考慮的關鍵步驟，包括如何設置邊界條件、如何處理斷層的存在以及如何解釋模擬結果。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.B4.B5.B6.C7.A8.B9.B10.A二、填空題1.低通，高通，帶通2.頻率3.走時（或時域數(shù)據(jù)）4.微分5.模型6.來源（或分布），統(tǒng)計7.斷點（或反射點）8.中心差分三、簡答題1.解析思路：濾波的核心作用是分離或增強信號中的特定頻率成分。低通濾波器允許低頻成分通過，衰減高頻成分；高通濾波器相反；帶通濾波器允許特定頻帶通過，衰減其他頻帶。按頻率域劃分為主頻濾波、帶通濾波、陷波濾波等；按空間域劃分為均值濾波、中值濾波等。按操作方式可分為線性濾波和非線性濾波。2.解析思路：傅里葉變換是數(shù)學工具，將時域（或空間域）信號表示為其頻率成分的加權總和（或積分）。在地球物理中，它將隨時間（或空間）變化的信號（如地震記錄、重力異常）轉換為其頻率成分的分布圖（功率譜）。應用包括：信號頻率成分分析、噪聲識別與抑制、濾波、地震資料偏移成像、層位追蹤等。3.解析思路：一維走時層析成像利用觀測到的地震波旅行時數(shù)據(jù)，通過建立地下介質模型與理論旅行時之間的關系，建立優(yōu)化問題，求解使觀測旅行時與模型預測旅行時之間差異最?。ㄍǔＪ褂米钚《朔ǎ┑牡叵履Ｐ??；驹硎菍⒌叵陆橘|劃分為一系列射線通道，通過測量沿各通道的旅行時，推斷每個通道所穿過介質的平均速度。主要挑戰(zhàn)包括：走時數(shù)據(jù)的準確性、射線路徑的復雜性、模型空間的巨大、以及如何有效處理非線性問題。4.解析思路：數(shù)值模擬的基本流程通常包括：1）問題定義：明確模擬目標和需要研究的地球物理現(xiàn)象。2）建立模型：根據(jù)實際地質情況或理論假設，構建地球物理模型（如速度模型、密度模型）。3）離散化：將連續(xù)的模型空間和時間域離散化為有限個網(wǎng)格點，選擇合適的數(shù)值方法（如有限差分、有限元）。4）求解方程：在離散網(wǎng)格上求解控制地球物理場傳播或演化的微分方程。5）后處理與可視化：對模擬結果進行分析、解釋，并進行可視化展示。四、計算題1.解析思路：直射波路徑為震源到地表再到檢波器，穿過三層介質。分別計算穿過每一層介質的旅行時，然后求和。`t=t1+t2+t3`。其中`t1=h1/v1`，`t2=h2/v2`，`t3=h3/v3`。計算過程：t1=1000m/1500m/s=0.6667st2=2000m/2500m/s=0.8000st3=1500m/3500m/s=0.4286st_total=0.6667s+0.8000s+0.4286s=1.8953s答案：總旅行時約為1.895秒。2.解析思路：根據(jù)濾波器算子`y[n]=x[n]-x[n-1]`，依次計算輸出序列的每個元素。`y[0]=x[0]-x[-1]`，但由于x[-1]未定義，通常認為y[0]=0或忽略第一個元素。這里按y[0]=0處理或從y[1]開始計算。從y[1]開始計算更合理：`y[1]=x[1]-x[0]`,`y[2]=x[2]-x[1]`,...,`y[4]=x[4]-x[3]`。計算過程：y[1]=2-1=1y[2]=3-2=1y[3]=4-3=1y[4]=5-4=1答案：輸出信號y[n]={0,1,1,1,1}（假設y[0]=0）或y[n]={1,1,1,1}（從y[1]開始）。3.解析思路：`J(m)`是目標函數(shù)，代表模型`m`與觀測數(shù)據(jù)`d`之間差異的加權平方和。`G(m)`是正演算子，它將模型`m`轉換為預測的地球物理數(shù)據(jù)`G(m)`。`W`是權重矩陣，通常用于給不同數(shù)據(jù)點或不同誤差分配不同的權重，例如對精度高的數(shù)據(jù)賦予更大權重。公式衡量的是預測數(shù)據(jù)`G(m)`與實際觀測數(shù)據(jù)`d`之間的差異程度，差異越大，`J(m)`值越大。反演的目的是尋找一個模型`m`，使得這個目標函數(shù)`J(m)`達到最小值，即找到一個與觀測數(shù)據(jù)`d`最匹配的模型解。五、綜合應用題1.解析思路：偏移成像的作用是將觀測到的、受到地表地形、地質結構（如斷層、起伏界面）扭曲和散射的地震道，重新聚焦到它們在地下實際產(chǎn)生的位置（如反射點、斷層點）。其基本原理是利用地震波傳播的物理定律（如波動方程）和采集的地震數(shù)據(jù)，計算每個地震道對應的地下反射界面或散射源的位置。疊前時間偏移（STO）在共中心點域進行，通過計算每個共中心點道集中各道對應的反射點位置，然后將這些反射點道集進行疊加。其優(yōu)勢在于能夠同時處理復雜的地表地形和共反射點（CRP）域內的復雜構造，如陡傾角斷層、鹽丘等，因為它直接在時間域進行聚焦，不受疊加域幾何形狀的限制。2.解析思路：1）問題定義：模擬一維地震波在具有垂直斷層的介質中傳播。2）建立模型：定義介質參數(shù)（如各層速度v(z)），并在z=2000m處加入一個垂直斷層，例如，在z>2000m處速度變?yōu)関2'，在z<2000m處速度仍為v1。3）離散化：將z軸離散為網(wǎng)格點，選擇有限差分格式（如一階向前差分對時間，中心差分對空間）離散波動方程（如一維波動方程）。4）設置邊界條件：在模型兩端設置合適的邊界條件，如吸收邊界（如完全匹配層FMM）以模擬自由空間，避免波反射干擾。5）處理斷層：在計算空間導數(shù)（涉及速度v）時，在z=2000m處使用合適的