第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)河南省信陽(yáng)市淮濱縣濱城高級(jí)中學(xué)2026屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=A.f(x)的最大值是3+1

B.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π6對(duì)稱2.若-π2<α-β<π2A.-π6 B.π6 C.-3.將函數(shù)y=tan3x的圖象向右平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)f(A.π36,0 B.π12,0 C.4.“α∈-π4,3π4”A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)=sinωx+π12A.π4 B.5π4 C.3π46.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)，其中ω>0，|φA.ω=23，φ=π12 B.ω=23，φ=-7.圓環(huán)被同圓心的扇形截取的一部分叫作扇環(huán)．如圖所示，扇環(huán)ABCD的外圓弧CD的長(zhǎng)為16π3，圓心為O，點(diǎn)A,?B分別為OD,?OC的中點(diǎn)，扇環(huán)ABCD的面積為A.43 B.2 C.83 8.已知tanα=2，則4sinA.213 B.-713 C.7二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說(shuō)法正確的是(

)A.若f(x)=x+1x-1，則y=f(x)的值域?yàn)?,+∞

B.若x>10.若角A,B,C是?A.sin(A+B)=sinC B.11.設(shè)函數(shù)f(x)=1A.若ω=12，則f(x)在-π6,π4上單調(diào)遞減

B.若ω=1且fx1-fx2=2，則x1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知α為第一象限角，且sinα-cosα=22，則13.已知函數(shù)f(x)=sinωx-2cosωx(ω>0)，且f(α14.若函數(shù)f(x)=4sin2x-3四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)設(shè)α,β都是第二象限的角，已知(1)求cos2(2)求tan(α16.(本小題15分)已知函數(shù)f((1)求f((2)若fπ(ⅰ)求f(x)(ⅱ)求f(x)在區(qū)間17.(本小題15分)已知函數(shù)f((1)求f((2)求f(x)(3)若對(duì)任意的x∈π4,2π18.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=(1)求f((2)先將f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再將所得圖象向左平移5π12個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)19.(本小題17分)已知函數(shù)h(x)=sinx+π(1)f(2)f(x條件①：f(條件②：f(條件③：f(x)=h(參考答案1.D

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D

8.D

9.BCD

10.ACD

11.AC

12.2+13.2；14.515.【詳解】(1)由cosβ=-3(2)由α,β都是第二象限的角，且sinαsinβ=所以tan(

16.【詳解】(1)由題意得sinx≠0，則則f(x)(2)(ⅰ)=2cos因?yàn)閒π12=3則f(因?yàn)閤∈π12,π(ⅱ)令2kπ+π令k=-1，則-5π則f(x)在區(qū)間-

17.【詳解】(1)=令2x解得：x=所以f(x)(2)因?yàn)閤∈π4當(dāng)2x-π6=π2當(dāng)2x-π6=7π6所以f(x)在(3)設(shè)t=則對(duì)任意的x∈π4對(duì)任意的t∈[-1,2]，不等式所以(-1解得：-1≤即m的取值范圍是[-1,5]．

18.【詳解】(1)因?yàn)閒(x)所以ω=2π令2kπ+故f(x)(2)f(x)=sin再將所得圖象向左平移5π12個(gè)單位長(zhǎng)度得到令y令t=sinx因?yàn)閥=-t2+t=-t所以3m2-4m故實(shí)數(shù)m的取值范圍為-∞

19.【詳解】(1)選①：f=2sin則其單調(diào)遞增區(qū)間為[2選②：f(令2kπ-故單調(diào)遞增區(qū)間為kπ選③：f=令-π2+2故單調(diào)遞增