2025年廣東省韶關(guān)市高一數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(1)=$？

A.0B.1C.2D.3

2.若$a^2+b^2=5$，則$a+b$的最大值為：

A.5B.$\sqrt{5}$C.2D.1

3.若$f(x)=|x1|+|x+1|$，則$f(x)$的最小值為：

A.0B.1C.2D.3

4.已知$a=\sqrt{3}+1$，$b=\sqrt{3}1$，則$ab$的值為：

A.1B.2C.$\sqrt{3}$D.$2\sqrt{3}$

5.若$a\cdotb=1$，且$a$，$b$均為正數(shù)，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為：

A.1B.2C.3D.4

6.若$a$，$b$是方程$x^2(a+b)x+ab=0$的兩個根，則$a+b$的值為：

A.$a$B.$b$C.$a+b$D.0

7.已知$a=\log_23$，$b=\log_32$，則$a+b$的值為：

A.1B.2C.3D.4

8.若$a\cdotb<0$，則下列選項中正確的是：

A.$a<0$，$b<0$B.$a>0$，$b<0$C.$a<0$，$b>0$D.$a>0$，$b>0$

9.若$a>0$，$b>0$，則$\frac{a}+\frac{a}$的最小值為：

A.2B.4C.8D.16

10.已知$a$，$b$，$c$是等差數(shù)列的前三項，且$a+b+c=12$，$abc=27$，則$a$的值為：

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若$a=2\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，則$a^2b^2=$________。

12.已知函數(shù)$f(x)=2x^33x^2+1$，則$f(1)=$________。

13.若$a+b=2$，$ab=1$，則$a^2+b^2=$________。

14.已知$a$，$b$是方程$x^22x3=0$的兩個根，則$a^2+b^2=$________。

15.若$a=\sqrt{5}+1$，$b=\sqrt{5}1$，則$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}=$________。

16.已知$a$，$b$，$c$是等比數(shù)列的前三項，且$a+b+c=14$，$abc=27$，則$b$的值為________。

17.若$a>0$，$b>0$，則$\sqrt{a}+\sqrt$的最小值為________。

18.若$a$，$b$，$c$是等差數(shù)列的前三項，且$a+b+c=12$，$abc=27$，則$c$的值為________。

19.已知函數(shù)$f(x)=|x1|+|x+1|$，則$f(x)$的最大值為________。

20.若$a=\sqrt{3}+1$，$b=\sqrt{3}1$，則$a^3b^3=$________。

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)$f(x)=x^2+2x+3$，求$f(x)$的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸。

22.（10分）已知$a$，$b$，$c$是等差數(shù)列的前三項，且$a+b+c=12$，$abc=27$，求該等差數(shù)列的公差。

答案：

一、選擇題

1.A2.B3.C4.D5.B6.D7.B8.C9.A10.C

二、填空題

11.412.013