九年級(jí)上冊(cè)第三章測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)

答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，其和為偶數(shù)

的概率為（B）B2.

將一個(gè)籃球和一個(gè)足球隨機(jī)放入三個(gè)不同的籃子中，

則恰有一個(gè)籃子為空的概率為（A）A3.

如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上制作的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被

均分為三部分，上面分別寫著9，8，5三個(gè)數(shù)字，乙轉(zhuǎn)盤

被均分為四部分，上面分別寫著1，6，9，8四個(gè)數(shù)字.同

時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動(dòng)后兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅臄?shù)字

恰好都能被3整除的概率是（D）第3題圖D4.

我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三

位數(shù)叫作“A數(shù)”，如“351”就是一個(gè)“A數(shù)”.若十位

上的數(shù)字為4，則從1，2，3，5中任取兩個(gè)不同的數(shù)，能

與4組成“A數(shù)”的概率為（C）C5.

為迎接文明城市的驗(yàn)收，某居委會(huì)組織了“垃圾處

理”和“違規(guī)停車”兩個(gè)檢查組，分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)甲、乙、

丙三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行隨機(jī)抽查，則兩個(gè)檢查組恰好抽

到同一個(gè)小區(qū)的概率是（C）C6.

某校組織了一場(chǎng)演講比賽，有3名女生和2名男生獲得

學(xué)校一等獎(jiǎng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從這5名獲獎(jiǎng)選手中選出2名學(xué)生代表

學(xué)校參加市里組織的演講比賽，最后選出的結(jié)果是“一男

一女”的概率是（C）C7.

一個(gè)不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外

無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨

機(jī)摸出一個(gè).下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（A）A.

第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B.

第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的不一定是紅球A8.

某小組做“用頻率估計(jì)概率”試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)

果出現(xiàn)的頻率并繪制了下列表格，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)

最有可能的是（D）試驗(yàn)次數(shù)1002003005008001

0002

000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333DA.

拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面B.

一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張

牌的花色是紅桃C.

擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有

1，2，3，4，5，6），向上的面點(diǎn)數(shù)是5D.

從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取

到紅球9.

一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在

每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是

（C）第9題圖C10.

在平面直角坐標(biāo)系中作△OMN，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別

是O（0，0），M（1，1），N（x，y）（－2≤x≤2，

－2≤y≤2，x，y的值均為整數(shù)），則所作△OMN是直

角三角形的概率為（A）A

12.

在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相

同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)黑球除顏色

外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一

個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后

發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球

有

17

個(gè).1713.

兩個(gè)人做游戲：每個(gè)人都從－1，0，1這三個(gè)整數(shù)中

隨機(jī)選擇一個(gè)寫在紙上，則兩人所寫整數(shù)的絕對(duì)值相等的

概率為

.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.

（8分）某天，張教授宴請(qǐng)自己的5位學(xué)生（分別用

A，B，C，D，E表示），如圖，入座時(shí)張教授坐在餐桌

上座的位置，五位學(xué)生在其余五個(gè)座位（分別用①、②、③、④、⑤表示）隨機(jī)入座.已知學(xué)生A第一個(gè)到，他從五個(gè)座位中隨機(jī)選擇一個(gè)座位入座，學(xué)生B第二個(gè)到，他在剩下的四個(gè)座位中隨機(jī)選擇一個(gè)座位入座.第16題圖

（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求學(xué)生A和學(xué)生B入

座后相鄰的概率.

17.

（8分）共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活.小沈收集了自

己感興趣的4個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，制成編號(hào)分別為

A，B，C，D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相

同）.現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.第17題圖

18.

（8分）近年來(lái)，人們購(gòu)物的支付方式發(fā)生著巨大變

化，微信、支付寶、刷銀行卡和現(xiàn)金支付已經(jīng)成為四種最

常用的支付方式.在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從這四

種支付方式中選擇一種方式進(jìn)行支付.請(qǐng)用列表或畫樹狀

圖的方法解決下列問(wèn)題：（1）求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率；

（2）若此次購(gòu)物，小明不選擇現(xiàn)金支付，求出兩人恰好

都選擇手機(jī)支付方式的概率.

19.

（9分）圖（1）是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰

子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5.圖（2）是一個(gè)正

六邊形棋盤，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是將

這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面上（即底面）的

數(shù)字是幾，就從圖（2）中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法繼續(xù)……第19題圖

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法求棋子

最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率.

20.

（10分）有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被分成了三個(gè)大小

相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)不透明的

瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球.

小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指

針指在分界線上，則重轉(zhuǎn)），小玉再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一

個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字.解：（1）列表或畫樹狀圖略.一共有9種等可能的不同結(jié)

果，即（2，1），（2，3），（2，5），（4，1），

（4，3），（4，5），（6，1），（6，3），（6，5）.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法（選其中一種）表示出

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏；若得

到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏.此游戲公平嗎？

為什么？

21.

（9分）某工廠對(duì)一批燈泡的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，抽

查結(jié)果見(jiàn)下表：抽取燈泡數(shù)a401001505001

0001

500優(yōu)等品數(shù)b36921454749501

427（1）計(jì)算優(yōu)等品的頻率，填入表中；（結(jié)果精確到

0.001）表中優(yōu)等品的頻率從左到右依次為0.900，0.920，

0.967，0.948，0.950，0.951.（2）根據(jù)抽查的燈泡優(yōu)等品的頻率，估計(jì)這批燈泡優(yōu)等

品的概率.（結(jié)果精確到0.01）0.95.22.

（11分）某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解某社區(qū)20～60歲居

民最喜歡的溝通方式，針對(duì)給出的四種App（A.

微信；

B.QQ；C.

釘釘；D.

其他）的使用情況，對(duì)社區(qū)內(nèi)該年

齡段的部分居民展開了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人必選且只能選

擇其中一項(xiàng)）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：第22題圖（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是

500

；500（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；略.（3）若小強(qiáng)和他爸爸要在各自的手機(jī)里安裝A，B，C三

種App中的一種，求他倆選擇同一種App的概率，并列出

所有等可能的結(jié)果.解：根據(jù)題意，列表如下.爸爸小強(qiáng)ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）

23.

（12分）某學(xué)校開設(shè)了四門本校課程供學(xué)生選擇：A.

趣味數(shù)學(xué)；B.

博樂(lè)閱讀；C.

快樂(lè)英語(yǔ)；D.

硬筆書法.某

年級(jí)共有100名學(xué)生選擇了A課程，為了解本年級(jí)選擇A課

程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制）分成六組，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖.第23題圖（1）已知70≤x＜80這組的數(shù)據(jù)為72，73，74，75，

76，76，79，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

75

，眾數(shù)

是

76

.7576（2）根據(jù)題中信息，估計(jì)該年級(jí)選擇A課程學(xué)生成績(jī)?cè)?/p>