（完整版）數(shù)學(xué)北師大六年級下冊期末專題資料真題一、選擇題1．一個計算機芯片的實際尺寸是8mm×8mm，按一定比例所畫的圖如下圖，圖中所用的比例尺是（）。A．1∶5 B．25∶1 C．2∶1 D．5∶12．下圖是用小方塊拼搭而成的幾何模型，如果把這個模型的表面全部涂上紅色（包括底面），則四個面涂上紅色的有（）塊。A．2 B．3 C．4 D．53．某商品降價后是100元，求原價是多少？正確的算式是（）。A． B． C． D．4．一個三角形中最小的角是46度，這個三角形一定是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角5．有紅色、黃色兩條彩帶，紅色彩帶剪去，黃色彩帶剪去米，兩條彩帶都剩下米。比較原來兩根彩帶的長短，結(jié)果是（）。A．紅色彩帶長 B．黃色彩帶長 C．一樣長 D．無法比較6．用5個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從右面看是，從上面看是，這個立體圖形是（）。A． B． C． D．7．下面說法錯誤的是（）。A．三角形面積一定，它的底和高成反比例B．圓的半徑一定，圓的周長與圓周率成正比例C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這是一個直角三角形D．沿著圓錐的高把圓錐切為兩半，切面是三角形。8．圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積就擴大（）。A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍9．福利種子店對某種子進行促銷：購買5千克以內(nèi)按2元/千克銷售，超過5千克時，超出部分按八折銷售．下面四個圖中的（B）為購買種子數(shù)（千克）與所付錢數(shù)（元）的關(guān)系圖．（）A． B． C． D．10．按下列規(guī)律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉．A．8 B．32 C．36二、填空題11．8080毫升＝（______）升時＝（______）分4.6米＝（______）厘米12．（______）∶8＝0.75＝（______）%＝（______）（填分數(shù)）＝3∶（______）。13．A＝2×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．一個長方形的長是6，寬是4，在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑是（________），面積是（________）。15．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2∶2∶5，則這是一個（________）三角形，也是一個（________）三角形。16．在一幅比例尺為的地圖上，量得甲、乙兩地相距6厘米。兩地實際距離是（________）米。17．一個圓柱體木塊，削去38立方分米后，正好削成一個最大的圓錐，這個木塊原來的體積是（________）。18．甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元，7.5元，7元?，F(xiàn)把甲種糖果5千克，乙種糖果4千克，丙種糖果3千克混合在一起，那么用10元可買（________）千克這種混合糖果。19．一輛小汽車和一輛摩托車。同時從甲城開往相距374.4千米的乙城。當摩托車到達乙城時，小汽車離乙城還有44.2千米。已知小汽車每小時行63.5千米，摩托車比小汽車每小時快________千米。20．從一塊正方形土地中，劃出一塊寬為1米的長方形土地(陰影部分)，剩下的長方形土地面積是15.75平方米，劃出去的長方形土地的面積是（__________）．三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．脫式計算，能簡算的要簡算．①0.575×29+2.9×4.25

②÷

③36÷（+）④÷125％

⑤×[-（）]

⑥2016×23．解方程。24．小紅假期去奶奶家玩，坐車的路程占全程的，走路的路程是坐車的，走路的路程占全程的多少？25．張叔叔駕駛小轎車從常熟北上高速到南京滬寧高速出口時，ETC（電子收費系統(tǒng)，繳費打九八折）顯示收費為88.2元，張叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了多少元？26．甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的，已知丁數(shù)是260，求甲、乙、丙、丁數(shù)的和．27．A、B兩市相距460千米，甲車從A市向B市開出2小時后，乙車從B市出發(fā)與甲車相向行駛，已知甲車每小時比乙車多行10千米，乙車開出4小時后遇到甲車，甲車每小時行多少千米？28．張老師用卡紙做了一個圓柱形教具，這個教具的底面直徑是8厘米，高是9厘米。①張老師至少用了多少平方厘米卡紙？（接頭處不計）②在這個教具里面正好裝著一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？（卡紙厚度不計）29．一玩具商從批發(fā)行購進兩種大小不同的玩具熊100個，共花了3600元。在零售時，其中70個大號玩具熊以每個54元賣出。（1）如果余下的小號玩具熊以每個15元售出，求玩具商在這次買賣中的盈利率。（2）如果在大號玩具熊賣完后，每個小號玩具熊應(yīng)定價多少元，才能使盈利率達到25%。30．用同樣長的小棒擺正方形，如圖：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形個數(shù)12345…小棒根數(shù)1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）這樣擺7個正方形，需要多少根小棒？（3）現(xiàn)有31根小棒，能擺多少個這樣的正方形？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】已知圖上距離和實際距離，求比例尺，用圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此解答。【詳解】4cm∶8mm＝40mm∶8mm＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1故答案為∶D?！军c睛】主要考查比例尺的概念，注意換算單位。2．C解析：C【分析】將模型的表面全部涂上紅色（包括底面），有四個面圖上紅色的應(yīng)是位于幾何模型各端角露出4個面的正方體，以此解答?！驹斀狻咳绻堰@個模型的表面全部涂上紅色（包括底面），則四個面涂上紅色的有4塊。故答案為：C【點睛】解答此題，需要學(xué)生具有一定的空間想象力，根據(jù)幾何組合體各小正方體露出的各面判斷選項。3．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知“原價×（1－）＝現(xiàn)價”，據(jù)此解答即可?！驹斀狻磕成唐方祪r后是100元，原價是；故答案為：D?！军c睛】熟練掌握分數(shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】三角形按角，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；其中，三個角都是銳角的是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角為鈍角的是鈍角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判斷三角形類型。【詳解】180°－46°＝134°假設(shè)其中一個角也是46°（不能小于46°），則另一個角是134°－46°＝88°，所以這個三角形最大的角小于90°，即這個三角形一定是銳角三角形。故答案為：B【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°以及三角形的分類。5．A解析：A【分析】紅色彩帶剪去，則剩下的是總長的1－，剩下米，求出紅色彩帶的長度；黃色彩帶剪去米，剩下米，求出黃色彩帶的長度，再比較即可?！驹斀狻考t色彩帶：÷（1－）＝÷＝（米）黃色彩帶：＋＝（米）＞，所以紅色彩帶長。故答案為：A。【點睛】本題考查分數(shù)除法、分數(shù)加法，解答本題的關(guān)鍵是求出兩種顏色彩帶長度進行比較。6．A解析：A【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有3個，左上有1個正方體；結(jié)合從上面、右面看到的圖形可知前面一排左端還有一個。如下圖：如果實在想象不出立體圖形的形狀，也可把選項中各立體圖形的三視圖畫出來與題干作比較?！驹斀狻坑?個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從右面看是，從上面看是，這個立體圖形是。A.；從正面看是，從右面看是，從上面看是，符合題意；B.；從正面看是，從右面看是，不符合題意；C.；從正面看是，從右面看是，從上面看是，不符合題意；D.；從正面看是，從右面看是，不符合題意；故選：A?！军c睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。7．B解析：B【分析】根據(jù)正比例、反比例意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定還是乘積一定，如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例；根據(jù)三角形內(nèi)角和；圓錐體沿高切成的圖形知識，進行逐項解答?！驹斀狻緼．三角形面積＝底×高÷2，面積一定，底與高成反比例，原題干說法正確；B．圓的周長公式＝圓周率×半徑×2，圓的半徑一定，周長也一定，三個量都是一定，不存在變量問題，圓的周長與圓周率不成比例，原題干說法錯誒；C．一個三角形三個內(nèi)角比是1∶2∶3，三個內(nèi)角度數(shù)分別是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，這個三角形是直角三角形，原題干說法正確；D．沿著圓錐的高把圓錐切成兩半，切面是三角形，原題干說法正確。故答案選：B【點睛】本題考查的知識點較多，要仔細認真分析。8．B解析：B【分析】設(shè)圓柱的半徑為1，高為1，由此利用圓柱的體積公式分別求出擴大前后的體積進行比較即可選擇。【詳解】設(shè)圓柱的半徑為1，高為1。則圓柱的體積為：π×12×1＝π；若半徑擴大2倍，則圓柱的體積為：π×22×1＝4π；4π÷π＝4，所以它的體積擴大了4倍。故答案為：B?！军c睛】此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用；圓柱的體積V＝πr2h或圓柱的體積V＝Sh解答本題。9．B解析：B【解析】試題分析：0﹣5千克時，所需的錢數(shù)隨著種子的重量增加而增加，它們成正比例，是一條直線；當種子的重量是5千克時，所需的錢數(shù)是10元；在5千克以上時，超過5千克的部分按照打八折，價格下降了，所以5千克以上的時候，這條線與橫坐標的平行線成的夾角就會變??；在選項中找出符合條件的選項即可．解：A、5千克以上時，線與橫軸之間的夾角變大了，不正確；B、本圖符合題目給出的信息，正確；C、5千克以上時，線與橫軸的夾角沒有變化，不正確；D、本圖沒有表現(xiàn)出0﹣5千克時所需的錢數(shù)的變化，不正確．故答案為B．點評：題先根據(jù)已知分析出各個量之間的關(guān)系，找出一個量是隨另一個量怎樣變化的，由此找出正確的答案．10．C解析：C【詳解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副圖案有36個笑臉．故選C．第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1+2+3+…+n．二、填空題11．0836460【分析】8080毫升換算成升，除以進率1000；時換算成分，乘進率60；4.6米換算成厘米，乘進率100?！驹斀狻?080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）時＝×60＝36（分）4.6米＝4.6×100＝460（厘米）故答案為：8.08；36；460【點睛】把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率；把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。12．754【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法，0.75＝，根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，＝3∶4；根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，3∶4＝6∶8；小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號，即0.75＝75%?！驹斀狻?∶8＝0.75＝75%＝（填分數(shù)）＝3∶4。【點睛】熟練掌握分數(shù)、比之間的關(guān)系以及分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。13．140【分析】求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積。題目里已給出每個數(shù)的質(zhì)因數(shù)相乘的形式，可按此規(guī)則計算求解?！驹斀狻孔畲蠊驍?shù)：2×5＝10最小公倍數(shù)：2×5×2×7＝10×14＝140【點睛】本題考查了用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)。不要死記規(guī)則，而是理解著記憶，這樣在求三個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時也能夠靈活解答。14．12.56【分析】根據(jù)題意可知，所剪圓的直徑等于長方形的寬時面積最大，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的直徑等于長方形的寬，圓的半徑是：4÷2＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】此題主要考查圓的面積的計算，關(guān)鍵是明確：圓的直徑等于長方形的寬時，所剪圓的面積最大。15．等腰鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，根據(jù)按比例分配計算出各內(nèi)角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?80×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個角相等的三角形是等腰解析：等腰鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，根據(jù)按比例分配計算出各內(nèi)角的度數(shù)即可解答。【詳解】180×＝40°180×＝40°180×＝100°有兩個角相等的三角形是等腰三角形，有一個內(nèi)角大于90°的三角形是鈍角三角形。【點睛】掌握三角形的分類和按比例分配的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。16．1200【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?÷＝120000（厘米）＝1200米?！军c睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。解析：1200【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?÷＝120000（厘米）＝1200米?！军c睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．57立方分米【分析】把圓柱木塊正好削成一個最大的圓錐，則圓柱和圓錐是等底等高的，因為圓錐的體積等于圓柱體積的，所以削去的部分占圓柱的，正好是38立方分米。據(jù)此可解答。【詳解】38÷＝57（立解析：57立方分米【分析】把圓柱木塊正好削成一個最大的圓錐，則圓柱和圓錐是等底等高的，因為圓錐的體積等于圓柱體積的，所以削去的部分占圓柱的，正好是38立方分米。據(jù)此可解答?！驹斀狻?8÷＝57（立方分米）【點睛】本題考查圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，明確等底等高是它們產(chǎn)生聯(lián)系的必要條件。18．25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的總價值，再用總價值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價格，用10元錢÷平均價格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【點睛】關(guān)鍵是靈活運用平均數(shù)去分析，將思維難度降低。19．5【分析】由題意可知，當摩托車到達乙城時，小汽車離乙城還有44.2千米。這時，兩車所用的時間相同，用小汽車行的路程÷小汽車的速度＝小汽車所用的時間，也就是摩托車行完全程的時間，然后再用路程÷時間解析：5【分析】由題意可知，當摩托車到達乙城時，小汽車離乙城還有44.2千米。這時，兩車所用的時間相同，用小汽車行的路程÷小汽車的速度＝小汽車所用的時間，也就是摩托車行完全程的時間，然后再用路程÷時間＝速度求出摩托車的速度，再進行相減即可?！驹斀狻浚?74.4－44.2）÷63.5＝330.2÷63.5＝5.2（小時）374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）【點睛】此題屬于普通的行程問題，需熟練掌握路程＝速度×?xí)r間的行程公式才是解題的核心。20．5平方米【分析】剩下的長方形土地，我們已知道長-寬=1（米）.還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.我們解析：5平方米【分析】剩下的長方形土地，我們已知道長-寬=1（米）.還知道它的面積是15.75平方米，那么能否從這一面積求出長與寬之和呢？如果能求出，那么與上面“差”的算式就形成和差問題了.我們把長和寬拼在一起，如圖.從這個圖形還不能算出長與寬之和，但是再拼上同樣的兩個正方形，如下圖就拼成一個大正方形，這個正方形的邊長，恰好是長方形的長與寬之和.可是這個大正方形的中間還有一個空洞.它也是一個正方形，仔細觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，它的邊長，恰好是長方形的長與寬之差，等于1米.【詳解】由分析可得，大正方形面積：15.75×4+1×1＝64（平方米）.64=8×8，大正方形邊長是8米，也就是說長方形的長+寬=8（米）.因此長=（8＋1）÷2＝4.5（米）.寬=8-4.5＝3.5（米）.那么劃出的長方形面積是4.5×1＝4.5（平方米）.答：那么劃出的長方形面積是4.5平方米三、解答題21．4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解?！驹斀狻?209.42006.4【解析：4；；20；9.420；0；6.4；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。【詳解】4209.42006.4【點睛】考查了小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算，關(guān)鍵是看清數(shù)據(jù)和符號，熟練掌握計算法則正確進行計算。22．2014【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；；（2）先算括號里的加法，再算除法，最后算減法；（3）先算括號里的加法，再算除法；（4）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；（5）先算解析：2014【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；；（2）先算括號里的加法，再算除法，最后算減法；（3）先算括號里的加法，再算除法；（4）根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算即可；（5）先算括號里的，再算乘法；（6）先把2016寫成2015+1，在根據(jù)分配率計算即可．【詳解】①0.575×29+2.9×4.25

=（0.575+0.425）×29=1×29=29②÷

=×=×===③36÷（+）=36÷（+）=36÷=36×=④÷125％

=+×=×（+）=×1=⑤×[-（）]

=×（-+）=×=⑥2016×=（2015+1）×=2015×+=2014+=201423．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840?！痉治觥拷夥匠瘫仨氉駨牡仁降男再|(zhì)1和2進行計算。當出現(xiàn)解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成乘積的形式，再按照解方程的步驟進行計算?！驹斀狻拷馕觯海?）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必須遵從等式的性質(zhì)1和2進行計算。當出現(xiàn)解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成乘積的形式，再按照解方程的步驟進行計算?！驹斀狻浚?）80%x＋0.2＝3解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.280%x＝2.880%x÷80%＝2.8÷80%x＝2.8÷0.8x＝3.5；（2）3.5x－1.5x＝25解：2x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5；（3）42∶x＝0.7∶14解：0.7x＝42×140.7x＝5880.7x÷0.7＝588÷0.7x＝840。【點睛】熟練掌握等式的性質(zhì)1和2，還有比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24．【詳解】答：走路的路程占全程的.解析：【詳解】答：走路的路程占全程的.25．8元【詳解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）解析：8元【詳解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）26．1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個數(shù)的和是1200．解析：1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個數(shù)的和是1200．27．50千米【分析】相遇問題中，兩車各自行駛的路程之和為兩地的距離，可先設(shè)甲車速度為未知數(shù)，再通過路程＝甲車行駛路程＋乙車行駛路程，列出方程式，解出答案?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲車每小時行x千米，則乙車解析：50千米【分析】相遇問題中，兩車各自行駛的路程之和為兩地的距離，可先設(shè)甲車速度為未知數(shù)，再通過路程＝甲車行駛路程＋乙車行駛路程，列出方程式，解出答案。【詳解】解：設(shè)甲車每小時行x千米，則乙車每小時行（x－10）千米，甲車先行駛的距離為2x，由題意得：答：甲車每小時行駛50千米?！军c睛】本題主要考查的是相遇問題中列方程求解，解題的關(guān)鍵是找出路程＝甲車行駛路程＋乙車行駛路程，之后再列出方程式求解。28．①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根據(jù)題意可知，求出圓柱的表面積，根據(jù)圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多少平方厘米卡紙；②圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的解析：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根據(jù)題意可知，求出圓柱的表面積，根據(jù)圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多少平方厘米卡紙；②圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的直徑等于圓錐的直徑，圓柱的高等于圓錐的高，根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻竣?.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9＝3.14×16×2＋25.12×9＝50.25×2＋226.08＝100.48＋226.08＝326.56（平方厘米）答：張老師至少用了326.56平方厘米卡紙。②3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×16×9×＝50.24×9×＝452.16×＝150.72（立方厘米）答：圓錐