2024-2025學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)典型培優(yōu)專練通用版

專題13逆推問題

【第一部分：知識(shí)梳理】

一、逆推問題內(nèi)容：

逆推問題還可稱為還原問題，解答這類問題時(shí)?，要根據(jù)題意的敘述順序，由后向前逆推計(jì)算.

二、解題方法：

(I)要根據(jù)題意的順序，從最后?組數(shù)量關(guān)系逆推至第一組數(shù)量關(guān)系，這就是逆推法中去處順序的逆推

含義.

(2)原題相加，逆推用減；原題相減，逆推用加；原題相乘，逆推用除；原題相除，逆推用乘，這就是

逆推法中計(jì)算方法的逆運(yùn)算含義.

【第二部分：培優(yōu)專練】

1.有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3個(gè)，第二次取了余下的一半多2個(gè)，第三次取了余下的一半,

這時(shí)還有5個(gè)西瓜，問原來有幾個(gè)西瓜？

2.同學(xué)們要植一些樹，第一天他們植了10棵，第二天他們植了剩下的一半，第三天又植了9棵，第四天

植了6棵就正好植完，這些樹一共有多少棵.

3.少先隊(duì)員采集樹種子，采得的個(gè)數(shù)是一個(gè)有趣的數(shù)：把這個(gè)數(shù)除以5,再減去25,還剩25.請(qǐng)你算一

算，共采集了多少個(gè)樹種？

4.紅紅寫作業(yè)，寫語文作業(yè)用去規(guī)定時(shí)間的一半，寫數(shù)學(xué)作業(yè)用去剩下時(shí)間的一半，最后5分鐘完成了

朗讀作業(yè)，明明完成全部作'也一共要多少分鐘？

5.小明開學(xué)時(shí)買了一些鉛筆，他第一個(gè)月用了總數(shù)的一半多2支，第二個(gè)月用了余下的一半多1支，這

時(shí)小明還剩下3支鉛筆，則小明一共買了多少支鉛筆？

6.李颯的媽媽買了幾瓶飲料，第一天，他們?nèi)液攘巳匡嬃系囊话肓惆肫?；第二天，李颯招待來家中

做客的同學(xué)，又喝了第一天剩卜的飲料的一半零半瓶；第三天，李颯索性將第二天所剩的飲料的一半零

半旗喝了.這三天，正好把媽媽買的全部飲料喝光，則李颯的媽媽買的飲料一共有多少瓶？

7.小芳、小王、小劉三人一共有畫片192張，先從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，再從小王

那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉，最后從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳，這時(shí)三人的畫

片張數(shù)正好相等.這三個(gè)人原來各有畫片多少張?

8.王方和李亮共收集了128枚研票。王方送給李亮16枚后兩人數(shù)量相等。王方原來有郵票多少枚？

9.王奶奶上街賣一籃雞蛋，第一天賣了一半還多I個(gè)，第二天賣了剩下的一半還多I個(gè)，第三天賣了剩

下的一半還多1個(gè)，籃子里剩下5個(gè)雞蛋，王奶奶的籃子里原來有多少個(gè)雞蛋？

10.一筐橘子，先倒出一半.再往里放入5千克，這時(shí)再放入和筐中橘子質(zhì)量一樣多的數(shù)量，最后吃掉8

千克.此時(shí)筐中有22千克的橘子，問：筐中原有多少千克的橘子？

14.明明看一本漫畫書，第一天看了全書的一半，第二天看了剩下頁數(shù)的一半還多10頁，第三天看了10

頁，這時(shí)還剩5頁.明明看的這本漫畫書一共有多少頁？

15.媽媽買了一盒糖果，貝貝第一天吃了一半，第二天吃了余下的一半，這時(shí)還有18塊糖果。這盒糖果

原來有多少塊？

16.一棵桃樹上長了一些桃子.第一天小猴摘了一半多一個(gè)，第二天又摘了一半多2個(gè)，這時(shí)樹上還剩3

個(gè)桃，樹上原來有多少個(gè)桃子?

17.風(fēng)采大賽之后，老師拿了一箱獎(jiǎng)品發(fā)給獲獎(jiǎng)的同學(xué)們。將其中的二發(fā)給一等獎(jiǎng)的同學(xué)，剩下的二發(fā)給二

33

等獎(jiǎng)的同學(xué)，一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下:的發(fā)給三等獎(jiǎng)的同學(xué)，這時(shí)箱子里還剩下15份獎(jiǎng)品，問箱子里原

4

來有多少份獎(jiǎng)品？

18.幼兒園阿姨給小朋友分一盒糖果，上午分了一半，下午又分了剩下的一半，盒子里還剩20顆，這盒

糖果原來有多少顆？

19.六一兒童節(jié)當(dāng)天，李老師到商店買了一些糖果獎(jiǎng)勵(lì)給表現(xiàn)優(yōu)秀的三個(gè)人，李老師把糖果的一半又一顆

獎(jiǎng)勵(lì)給麗麗，再把余下的一半又兩顆獎(jiǎng)勵(lì)萌萌，最后把剩下的6顆糖果獎(jiǎng)勵(lì)給鳧亮。李老師買了多少顆

糖果？

20.某商場購進(jìn)一批襯衫，第一周售出的比總數(shù)的一半少3件，第二周售出的比剩下的一半多2件，還剩

下16件。這批襯衫一共有多少件？

21.把36本書放在三層書架上，從第一層拿了3本放到第二層，再從第二層拿2本放到第三層，最后從

第三層拿7本放到第二層，這時(shí)三層書架上的書本數(shù)相等.原來三層書架上各有多少本書？

22.李爺爺把養(yǎng)的綿羊的一半賣給張爺爺后，又買來48只綿羊，現(xiàn)在羊圈里有90只綿羊。李爺爺原來養(yǎng)

的綿羊有多少只？

23.工程隊(duì)疏通管道，第一天疏通了全長的一半還多8米，第二天疏通了剩下長度的一半，第三天疏通了

18米，正好完成整段管道的疏通工作。這段管道全長多少米?

24.哥哥和弟弟各有工資若干元，如果從哥哥的工資里拿出和弟弟同樣多的錢給弟弟，再從弟弟工資里拿

出和哥哥同樣多的錢給哥哥，這時(shí)哥哥和弟弟各有800元.哥哥和弟弟原來各有多少元？

25.甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干個(gè)，甲猴從乙猴手中搶來一半，吃掉一個(gè)：乙猴又從丙猴手中搶來

一半，吃掉一個(gè)；丙猴又從甲候手中搶來一半，也吃掉一個(gè)，最后三只猴子都有9個(gè)桃子.問原來它們

各有桃子多少個(gè)？

26.有一堆桃子，小猴第一天吃了這堆桃子的一半，第二天又吃了剩下的一半，這時(shí)還剩下3個(gè)桃子，原

來這堆桃子有多少個(gè)？

27.食堂運(yùn)來一批大米，第一天吃了這批大米的，第二天吃了余下的|,第二第四天都吃了第二天余下的

點(diǎn)第五天吃了余下畤這時(shí)還剩4。千克，這批大米共多少千克？

28.同學(xué)們參觀龜鱉館，小胖詢問一只龜?shù)哪挲g，管理員告訴他，這只龜?shù)哪挲g加上它年齡的一半，再加

4歲，正好是100歲，這只烏龜多少歲？

29.王阿姨用一匹綢緞做一套衣服。做上衣用的綢緞面積比綢緞總面積的一半多8平方分米，剩下的84

平方分米正好做一條褲子。這匹綢緞的面枳是多少平方分米?

30.錦囊袋里有一道題是小朋友過“六一”兒童節(jié)，有24個(gè)小朋友分成3組去游園，如果甲組調(diào)I人到

乙組，再從乙組調(diào)3人去丙組，3組人數(shù)就相等，原來3組各有多少個(gè)小朋友？

31.一捆電線，第一次用去全長的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去剩下的一半后還剩4.6加.這

捆電線原來有多長？先畫線段圖，再計(jì)算.

32.有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5依，第二次取出余下大米的一半少2依，最后袋中的大米還

剩20依，這袋大米原來重多少千克？

33.體育課上，趙老師拿來一些跳繩給一年級(jí)小朋友玩.她將全部跳繩的一半分給男同學(xué).余下的一半分

給女同學(xué).趙老師手上還有2根，問趙老師最初拿來多少根跳繩？

34.一瓶水，第一次倒出一半，第二次倒出剩下的號(hào)第三次倒出第二次倒水后剩下的3，第四次倒出第三

次倒水后剩下的g…，第十次倒出第九次倒水后剩下的工，此時(shí)瓶中還剩下工L,這瓶水原來有多少

OJLJLJLJL

升？

35.春節(jié)后小胖把壓歲錢存在銀行里.3月份他取出了200元，4月份他又取出剩下的錢中的一半，5月份

他再次存入600元，這時(shí)他存在銀行里的錢有80()元。請(qǐng)問小胖有壓歲錢多少元？(銀行利息不計(jì))

參考答案及試題解析

1.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】此題從后向前推算，根據(jù)“第三次取了余下的一半，這時(shí)還有5個(gè)西瓜”，可知5個(gè)正好是第

二次余下的一半，因此第二次余下：5X2=10（個(gè)）；根據(jù)“第二次取了余下的一半多2個(gè)，剩下10

個(gè)”，也就是說（10+2）個(gè)正好是第一次余下的一半，因此第一次余下：（10+2）X2=24（個(gè)）；再根

據(jù)“第一次取了全部的一半少3個(gè)，剩下24個(gè)”，可知原有西瓜（24?3）X2個(gè)，解決問題.

【解答】解：[（5X2+2）X2-3]X2

=112X2-3]X2

=[24-3]X2

=21X2

=42（個(gè)）

答：原來有42個(gè)西瓜.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

2.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從后向前推算，第二天他們植了剩下的一半后，還剩下9+6=15棵，那么第一天植完后還剩下

15X2=30棵，然后再加上第一天他們植的棵數(shù)，就是這些樹一共有多少棵.

【解答】解：（6+9）X2+10

=30+10

=40（棵）

答：這些樹一共有40棵.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)最，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

3.【答案】250個(gè)。

【分析】從最后的結(jié)果25向前逆推即可。

【解答】解:（25+25）X5

=50X5

=250（個(gè)）

答：共采集了250個(gè)樹種子。

【點(diǎn)評(píng)】從最后結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加減、乘除之間的互逆關(guān)系，從后往前一步一步地推算，逆而得出初始

結(jié)果，解決問題。

4.【答案】20分鐘。

【分析】寫語文作業(yè)用去規(guī)定時(shí)間的一半，寫數(shù)學(xué)作業(yè)用去剩卜.時(shí)間的一半，最后5分鐘完成了朗讀作

業(yè)，由此可知朗讀作業(yè)用去剩下時(shí)間的一半，即寫數(shù)學(xué)用的時(shí)間也是5分鐘，將寫數(shù)學(xué)作業(yè)和朗讀作業(yè)

的時(shí)間相加，即規(guī)定時(shí)間的一半，由此計(jì)算明明完成全部作業(yè)一共要多少分鐘。

【解答】解：5+5=10（分鐘）

10+10=20（分鐘）

答：明明完成全部作業(yè)一共要20分鐘。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查逆推問題的簡單應(yīng)用。

5.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】第二個(gè)月用之前有（1+3）X2=8支，那么第一個(gè)月用之前有[（1+3）X2+2JX2支，據(jù)此解

答即可.

【解答】解：[（1+3）X2+2]X2

=[4X2+2]X2

=10X2

=20（支）

答：小明一共買了20支鉛筆.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

6.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】第三天沒喝以前有05X2=1瓶，同理，第二天沒喝以前有（1+0.5）X2=3瓶，第一天沒喝

以前（即原來）有（3+0.5）X2=7瓶，據(jù)此解答即可.

【解答】解：0.5X2=l（瓶）

<1+0.5）X2=3（瓶）

（3+0.5）X2=7（瓶）

答：李颯的媽媽買的飲料一共有7瓶.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

7.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，最后三人都有：192+3=64（張），這是從小劉那里取出與小芳同樣

多的畫片給小芳，所以，小芳之前有：64+2=32（張），小劉有：64+32=96（張）；這是從小王那里取

出與小劉同樣多的畫片給小劉后的結(jié)果，所以，給之前為：小劉有：96+2=48（張），小王有：64+48

=112（張）；這是從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，取之前為：小王：112+2=56（張），

小芳有:32+56=88（張）.

【解答】解：最后三人都有：1924-3=64（張）

這是從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳，

所以，小芳之前有：644-2=32（張），小劉有：64+32=961張）

這是從小.王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉后的結(jié)果，所以，給之前為：

小劉有：96+2=48（張），小王有：64+48=112（張）

這是從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，取之前為：

小王：112小2=56（張），小芳有：32+56=88（張）

答：原來小芳有88張，小王有56張，小劉有48張.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，求出每次取之前各自的張數(shù)，由此即可得出

答案.

8.【答案】80枚。

【分析】已知兩人一共有郵票128枚，王方送給李亮16枚后兩人數(shù)量相等，則現(xiàn)在每人有郵票128?2

=64（枚），則王方原有郵票（64+16）枚。

【解答】解：128+2=64（枚）

王方：64+16=80（枚）

答：土方原來有郵票80枚。

【點(diǎn)評(píng)】在兩人郵票同樣多的情況下，先根據(jù)兩人郵票的總數(shù)求出兩人現(xiàn)有的郵票，再計(jì)算出原有的郵

票，這種方法比較簡便易懂。

9.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分折】根據(jù)題意，運(yùn)用逆推原理，二天后籃子里的雞蛋剩5個(gè)，則第二天賣之前是；（5-1）X2=12

（個(gè)）；同理第二天賣之前為：（12+1）X2=26（個(gè)），則原來有：（26+1）X2=54（個(gè)）.

【解答】解：{[（5+1）X2+I]X2+1}X2

={[6X2+11X2+1}X2

=（13X2+1）X2

=27X2

=54（個(gè)）

答：王奶奶的籃子里原來有54個(gè)雞蛋.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，求出每次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)，由此即

可得出答案.

10.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】從后向前推算，第二次放入后，筐中橘子質(zhì)量是22+8=30千克，由于第二次放入和筐中橘子

質(zhì)量一樣多的數(shù)量，所以第一次放入5千克后，筐中橘子質(zhì)量是30+2=15千克；所以先倒出一半的質(zhì)

量是15-5=10千克；然后再乘2就是管中原有橘子的質(zhì)量.

【解答】解：[（22+8）4-2-5JX2

=[15-5]X2

=10X2

=20（千克）

答：筐中原有20千克的橘子.

【點(diǎn)評(píng)】本題需要逆向解答，從后向前推算，關(guān)鍵是確定每次變化后的質(zhì)量與前一次變化之間的關(guān)系.

II.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，利用逆推原理，第2天售出的質(zhì)量比剩下的?半多18噸，結(jié)果還剩下19.5噸.第

二天出售前為：（19.5+18）X2=75（噸）；第1天售出的質(zhì)量比總數(shù)的一半少12噸，所以，第一天出

售前為:（75-12）X2=I26（噸）.

【解答】解：[（19.5+18）X2-I2]X2

=[37.5X2-12]X2

=[75-I2]X2

=63X2

=126（噸）

答：這個(gè)倉庫原有大米126噸.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，求出每天出售之前的噸數(shù)，由此即可得出答

案.

12.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由“第二天吃了剩下的一半少100克，還剩下240克”，假設(shè)第二天吃了剩下的一半，那么應(yīng)

該剩下240?100=140（克），則第二天沒吃之前是140X2=280（克）：由“第一天吃了一半多100克”，

這時(shí)剩下280克，假設(shè)第一天吃了一半，應(yīng)該剩下.280+100=380（克），這380克是原有草莓的一半,

則媽媽買來380X2克草莓，據(jù)此解答即可.

【解答】解：[（240700）X2+100JX2

=[280+100]X2

=380X2

=760（克）

答：媽媽買來760克草莓.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)犍是抓住最后得到的數(shù)量，從后問前進(jìn)行推算，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

13.【答案】80個(gè)。

【分析】根據(jù)題意畫出線段圖，可以清晰地發(fā)現(xiàn)最后剩的20個(gè)占1份，總數(shù)是4份。據(jù)此用乘法計(jì)算

總數(shù)即可。

aoT

[保依I嚓/I喙W卡,一、

【解答】解：20X4=80（個(gè)）

答：食堂一共買來80個(gè)橘子。

【點(diǎn)評(píng)】此題也可以使用逆推的方法求出原來的總數(shù)。

14.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】本題運(yùn)用逆推法，第三天看了10頁后，剩5頁，沒看之前是：5+10=15（頁）：第二天看了剩

下頁數(shù)的一半還多10頁，剩15頁，沒看之前是：（15+10））＜2=50（頁）；第一天看了全書的一半后剩

50頁，沒看之前是：50X2=100（頁）.

【解答】解：（5+10+10）X2X2

=25X2X2

=100（頁）

答：明明看的這本漫畫書一共有100頁.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推算，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

15.【答案】72塊。

【分析】先用18乘2求出第一天吃了一半后余下的數(shù)量，然后再乘2即可。

【解答】解：18X2X2

=36X2

=72（塊）

答：這盒糖果原來有72塊。

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)最，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答。

16.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由“第二天又摘了一半多2個(gè)，這時(shí)樹上還剩3個(gè)桃”這個(gè)條件得知"3+2=5個(gè)桃子是第二

天樹上桃子的一半”，這樣即可得出第二天樹上的桃子數(shù)；同理，即可推算出第一天樹上的桃子數(shù)，即

答案.

【解答】解：（3+2）X2=10（個(gè)）

（10+1）X2=22（個(gè)）

答：樹上原來有22個(gè)桃子.

【點(diǎn)評(píng)】此題簡單，只要合理運(yùn)用“逆推問題”的公式便可解答.

17.【答案】45份。

【分析】此題需要逆推。15份獎(jiǎng)品是一、二、三等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下的I-/,用15+（1-1）即可求出一、

二、三等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下多少；根據(jù)”將其中的;發(fā)給一等獎(jiǎng)的同學(xué)，剩下的《發(fā)給二等獎(jiǎng)的同學(xué)”，把總

數(shù)量看作單位“1”，可知一、二等獎(jiǎng)共發(fā)了總數(shù)的1+（i-b求出之后用一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下

的數(shù)量除以“1減去這個(gè)分率”，即可求出獎(jiǎng)品的總份數(shù)。

【解答】解：一、二、三等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下：

15+（1-i）

=15+年

4

=20（份）

一、二等獎(jiǎng)的份數(shù)占總份數(shù)的：

-1+（1-14）x14

333

_1.2

-3+9

_5

-9

總份數(shù)有:

20+（1-1）

=20+54

=45（份）

答：箱子里原來有45份獎(jiǎng)品。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于逆推問題，求出結(jié)果之后可以順著推一遍，驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

18.【答案】80顆。

【分析】從最后還剩20顆，依次向前逆推即可。

【解答】解：20X2=40（顆）

40X2=80（顆）

答：這盒糖果原來有80顆。

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答。

19.【答案】34顆。

【分析】逆推回去，（6+2）X2求出獎(jiǎng)勵(lì)給麗麗之后余下的數(shù)量，再加1之后乘2求出總數(shù)量即可。

【解答】解：（6+2）X2

=8X2

=16（顆）

（16+1）X2

=17X2

=34（顆）

答：李老師買了34顆糖果。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了逆推的方法，要熟練掌握。

20.【答案】66件。

【分析】逆推回去，（16+2）X2就是第一周售完后剩下的；再減3之后乘2即可求出總件數(shù)。

【解答】解：[（16+2）X2-3]X2

=（36-3）X2

=33X2

=66（件）

答：這批襯衫一共有66件。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了逆推的方法，要熱練掌握。

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】一個(gè)書架有3層書，共有36本，可以算出相等時(shí)每層的本數(shù)，然后再加上拿出的或者減去放

入的，則得原來每層的本數(shù).

【解答】解：現(xiàn)在每層有書：364-3=12（本）

原來第一層：12+3=15（本）

原來第二層：12-7+2-3=4（本）

原來第三層：12+7?2=17（本）

答：原來第一層書架上有15本書，第二層書架上有4本書，第三層書架上有17本書.

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

22.【答案】84只。

【分析】用現(xiàn)在羊圈里綿羊的只數(shù)減買來綿羊的只數(shù)，得出李爺爺把養(yǎng)的綿羊的一半賣給張爺爺后剩下

的只數(shù)，再乘2,即可得李爺爺原來養(yǎng)的綿羊有多少只。

【解答】解：（90-48）X2

=42X2

=84（只）

答：李爺爺原來養(yǎng)的綿羊有84只.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了逆推問題，解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進(jìn)行推理,

根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維進(jìn)行解答。

23.【答案】88米。

【分析】采用逆推的方法，18米就是第一天剩下長度的一半，乘2之后加上8米就是全長的一半，最

后乘2即可求出全長。

【解答】解；（18X2+8）X2

=44X2

=88（米）

答：這段管道全長88米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了逆推的方法，要熟練掌握。

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】運(yùn)用逆推的方法求解，最后兩人各有800元，哥哥是得到了和著之前同樣多的錢數(shù)之后是800

元，也就是800元一半是弟弟給的，一半是這之前剩下的，800+2=400元，那么在這之前哥哥有400

元，弟弟有800+400=1200元；這1200元中有一半是哥哥給的，一半是自己原來的工資，BP：12004-2

=600元，弟弟的工資就是600元，哥哥的工資就是400+600=1000元.

【解答】解：第二次操作前哥哥有：

8004-2=400（元）

弟弟給哥哥的錢數(shù)也是400元；

第一次操作后弟弟有：

800+400=1200（元）

弟弟的工資：

1200+2=600（元）

哥哥的工資：

400+600=1（X）0（元）

答：哥哥原來有1000元，弟弟原來有600元.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題從最后的結(jié)果出發(fā)，逆著事情發(fā)展的順序，逐步找出最初的狀態(tài).

25.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】最后三只猴子都有9個(gè)桃子，從后向前進(jìn)行推理，先求出最后甲猴被丙猴搶后，汪剩卜幾個(gè)，

以及丙猴原來有的個(gè)數(shù)；再求出乙猴原來的桃子數(shù)；最后求出甲猴原來的桃子數(shù)；據(jù)此解答即可.

【解答】解：最后甲猴被丙猴搶后，還剩下9個(gè)，那么被閃候搶前就有9X2=18（個(gè)）：

則丙猴乂從甲猴手中搶來一半，吃掉一個(gè)，還剩18?2-1=8（個(gè)）；

說明丙猴被乙猴搶后，還剩下9-8=1個(gè)，

則被乙猴搶前就有1X2=2（個(gè)）；

那么，乙猴又從丙猴手中搶來一半，吃掉一個(gè)，還剩2?2?1=0（個(gè)），即乙猴的桃子每增加；

那么，乙猴原來的桃子有9X2=18（個(gè)）；

甲猴從乙猴手中搶來一半，吃掉一個(gè)，還剩184-21=8（個(gè)標(biāo)

那么，甲猴原來的桃子有18-8=10（個(gè)）；

答：甲猴原來有10個(gè)，乙猴原來有18個(gè)，丙猴原來有2個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答.

26,【答案】12個(gè)。

【分析】還剩下3個(gè)桃子，3乘2即可求出第二天剩下多少；再乘2即可求出第一天的，也就是原來這

堆桃子有多少個(gè)。

【解答】解：3X2X2

=6X2

=12（個(gè)）

答：原來這堆桃子有12個(gè)。

【點(diǎn)評(píng)】想要驗(yàn)證逆推問題是否做對(duì)，可以根據(jù)題干再順推一遍，看看和題干是不是同樣的結(jié)果。

27.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】將總量當(dāng)作單位T,第一天吃了這批大米的今根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，此時(shí)還剩下全部的1J

又第二天吃了余下的:根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，第二天吃了全部的（1-1）x|=^,則此時(shí)還剩下全

部的1肯一言二票,又第三、四天都吃了第二天余下的;，則第三四天分別吃了全部的秒x；=三,

V4545445445

164481814

則此時(shí)還剩下全部的=--又第五天吃了余下的不所以第五天吃了全部的廠x-=—,

45454545245245

84

則此時(shí)還剩全部的：-二，又此時(shí)還剩40千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用剩下的克數(shù)除以其占總數(shù)最

4545

的分率，即得這批大米共多少千克.

【解答】解：（1-1）x|

41

--

95

4

45

5416

---

19-4-

455

1614

—

454-45

16448

454545-45

881

40:(———x-)

45452

84

=40+(―--)

4545

=40+祗

=450（千克）

答：這批大米共450千克.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意單位“1”的確定，首先根據(jù)已知條件求出已知數(shù)量占單位“1”的分率是完成

本題的關(guān)鍵.

28.【答案】64歲。

【分析】從最后的結(jié)果“正好是10（）歲”向前逆推即可。

【解答】解：（100-4）+（1+0.5）

=96+1.5

=64（歲）

答：這只烏龜64歲。

【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)加減乘除的逆運(yùn)算思維

進(jìn)行解答。

29,【答案】184平方分米。

【分析】做上衣用的綢緞面積比綢緞總面積的一半多8平方分米，剩下的84平方分米，那么（84+8）

平方分米就是綢緞總面積的一半，然后再乘2就是這匹綢緞的面積是多少平方分米。

【解答】解：（84+8）X2

=92X2

=184（平方分米）

答：這匹綢緞的面枳是184平方分米。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是求出綢緞總面積的一半是多少平方分米。

30.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】3組人數(shù)就相等說明最后每組是8人，最后的人數(shù)是經(jīng)過調(diào)整后得到的，來的人就減去，調(diào)走

的人數(shù)就加上.甲組調(diào)走了1人是8人，甲原來就有9人；乙組來了1人又走了3人，那么乙組原來就

有8?1+3=10人；丙組調(diào)來了3人是8人，那么丙組原來就有8-3=5人.

【解答】解：244-3=8（人）

甲組：8+1=9（人）

乙組；81+3=10（人）

丙組：8-3=5（A）

答：原來甲組有9人，乙組有10人，丙組有5人.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于逆著題的條件向上求解，求原來的人數(shù)，就用現(xiàn)在的人數(shù)-來的人數(shù)+走的人數(shù).

31.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“第三次用去剩下的一半后還剩4.6米”，得出第三次用之前是4.6X2米，再根據(jù)“第二

次用去剩下的一半，”