2023-2024學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）1.8的立方根是(

)A.±2 B.2 C.-2 D.2.如圖，下列選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到的是(

)A.B.C. D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.4.“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”這是清朝袁枚的一首詩《苔》.若苔花的花粉直徑約為0.0000084m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10n，則n為A.-5 B.-6 C.5 D.65.若a<b，則下列不等式中正確的是(

)A.a-3>b-3 B.a-b<0 C.13a>16.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB/?/CD的是(

)

A.∠3=∠A B.∠1=∠2

C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°7.化簡(jiǎn)a2a-2-4A.a+2 B.a-2 C.1a+2 D.二、填空題（第8-10題每題4分，第11-14題每題5分，共32分）8.將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC/?/DE，則∠BCE的度數(shù)為______．

9.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，某市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是(

)A.50x-50(1+30%)x=2 B.50x10.已知關(guān)于x的一元一次不等式組3-x<x+13x-a>-2的解集為x>2，且關(guān)于y的分式方程ay-5y-3+4A.8 B.24 C.14 D.2811.不等式3x-1>-4的解集為______．12.因式分解：3x2-12x+12=13.若關(guān)于x的方程1x-1+3x+m1-x=214.把一塊含60°角的直角三角尺EFG(其中∠EFG=90°，∠EGF=60°)按如圖所示的方式擺放在兩條平行線AB，CD之間．

(1)如圖1，若三角形的60°角的頂點(diǎn)G落在CD上，且∠2=∠1，則∠1的度數(shù)為______．

(2)如圖2，若把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上，則∠AEG與∠DFG的數(shù)量關(guān)系為______．三、解答題（共90分）15.（8分）計(jì)算：(-1)2024+|-2|+(π-316.（8分）解一元一次不等式組：x+3(x-2)≤6x-1<2x+1317.（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：(3x-1-x-1)÷x2-4x+4x-1，然后在018.（8分）已知(a+b)2=9，(a-b)219.（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上．

(1)將三角形ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A1B1C1，請(qǐng)直接畫出平移后的三角形A1B120.（10分）已知：如圖，直線BD分別交射線AE、CF于點(diǎn)B、D，連接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求證：

(1)AD/?/BC；

(2)BC平分∠DBE．21.（12分）觀察下列等式：

①1-1=12-11×2

②12-13=14-13×4

22.（12分）在學(xué)校開展的“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題活動(dòng)中，八(1)班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計(jì)、種植與養(yǎng)護(hù)，同學(xué)們計(jì)劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，已知吊蘭的單價(jià)比綠蘿的單價(jià)多5元，且用200元購買綠蘿的盆數(shù)與用300元購買吊蘭的盆數(shù)相同．

(1)求購買綠蘿和吊蘭的單價(jià)各是多少元？

(2)若購買綠蘿的數(shù)量是吊蘭數(shù)量的兩倍，且資金不超過600元，則購買吊蘭的數(shù)量最多是多少盆？23.（14分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，(∠BOD為銳角)，點(diǎn)E在直線AB上方，∠EOB=90°，OF平分∠BOD．

(1)如圖1，若∠BOF=40°，求∠COE的度數(shù)；

(2)如圖2，直接寫出：∠DOF+12∠COE=______°；

(3)若∠COE：∠EOF=4：25，過點(diǎn)O作射線OG，使∠GOF=25∠AOD，求答案解析1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.B

7.A

8.75°

9.A

10.B

12.3(x-2)13.-2

14.60°

∠AEG-∠DFG=120°

解：(1)∵AB//CD，

∴∠1=∠EOD．

∵∠2+∠EOF+∠EOD=180°，∠2=∠1，

∴∠1+60°+∠1=180°，解得∠1=60°；

故答案為：60°；

(2)∵AB//CD，

∴∠AEF=∠EFG．

即∠AEG-30°=∠DFG+90°，

整理得∠AEG-∠DFG=120°．

故答案為：∠AEG-∠DFG=120°．

15.解：(-1)2024+|-2|+(π-3)0-916.解：解不等式x+3(x-2)≤6，得：x≤3，

解不等式x-1<2x+13，得：x<4，

則不等式組的解集為x≤3．

所有正整數(shù)解有：1、2、317.解：原式=(3x-1-x2-1x-1)÷(x-2)2x-1

=4-x2x-1÷(x-2)2x-1

=18.解：∵(a+b)2=9，(a-b)2=5，

∴a2+2ab+b2=9①，a219.解：(1)如圖所示，三角形A1B1C1即為所求．

(2)三角形ABC20.證明：(1)∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠1=∠BDC，

∴AB//CF，

∴∠C=∠EBC，

∵∠A=∠C，

∴∠A=∠EBC，

∴AD//BC；

(2)∵AD平分∠BDF，

∴∠FDA=∠ADB，

∵AD//BC，

∴∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，

∵∠C=∠EBC，

∴∠EBC=∠DBC，

∴BC平分∠DBE．

21.解：(1)由已知的5個(gè)等式可已看出：等式的左邊是減法運(yùn)算，且被減數(shù)、減數(shù)的分子保持不變，被減數(shù)的分母與等式序號(hào)相同，減數(shù)的分母是被減數(shù)分母的2倍減1．

所以第⑥個(gè)等式等號(hào)左邊為：16-111．

因?yàn)橐阎仁降忍?hào)右邊被減數(shù)的分母是等式序號(hào)的2倍，減數(shù)的分母是等式序號(hào)的2倍與序號(hào)2倍減1的積，

所以第⑥個(gè)等式等號(hào)右邊為：112-111×12，

所以第⑥個(gè)等式為：16-111=112-111×12．

故答案為：16-111=112-122.解：(1)設(shè)購買綠蘿的單價(jià)為x元，則購買吊蘭的單價(jià)為(x+5)元，

由題意得：200x=300x+5，

解得：x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意，

則x+5=15，

答：購買綠蘿的單價(jià)為10元，購買吊蘭的單價(jià)為15元；

(2)設(shè)購買吊蘭的數(shù)量為m盆，則購買綠蘿的數(shù)量為2m盆，

由題意得：15m+10×2m≤600，

解得：m≤1207，

∵m為正整數(shù)，

∴m的最大值為23.解：(1)∵OF平分∠BOD，∠BOF=40°，

∴∠DOF=∠BOF=40°，

∵∠EOB=90°，

∴∠COE=180°-∠DOF-∠BOF-∠EOB=180°-40°-40°-90°=10°；

(2)45；

(3)設(shè)∠FOD=α，

∵OF平分∠BOD，

∴∠BOF=∠FOD=α，

又∵∠EOB=90°，

∴∠COE=180°-∠FOD-∠BOF-∠EOB=90°-2α，

∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+α，

又∵∠COE：∠EOF