山東省荷澤市曹縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.計(jì)算：2々（2々-1）等于（）

A.4a2-1B.4a2-2aC.2a2-2aD.2a2

2.下面調(diào)查中，所選擇的調(diào)查方式合理的是（）

A.用普查的方式調(diào)查某品牌電冰箱的使用壽命

B.用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查火箭零部件的安全性

C.用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查全國中學(xué)生的睡眠情況

D.用普查的方式調(diào)查某市居民的月消費(fèi)情況

3.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.3x^y2=x2yB.(xI1)(xl)=x21

C.CT=?(t7+l)D.x2+2.V+1=x(x+2)+l

4.如圖，在Rt^ABC中，ZAC5=90°,AC=8C,點(diǎn)。，點(diǎn)3分別在直線。，〃上，且a〃O.若4=120。,

則/2的度數(shù)為（）

A.120°B.95°C.85°D.75°

5.下列計(jì)算正確的是()

22

A.[-2a+b)~=4a-4ab+hB.X2X34-X6=X

C.D.(-2叫*=8a?

6.如圖，已知AB，BC,C。是正〃邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以8c為邊在該正〃邊形的外部作長

方形BCMN.若ZABN=135°,則〃的值為（）

AD

u

N\-------

A.12B.10C.9D.8

7.已知一個正方形的面積是16-&r+/(x>4),則該正方形的周長為()

A.x-4B.4-xC.16-4.rD.4x-16

8.如果多項(xiàng)式犬-21+3與"a-2的乘積化簡后f項(xiàng)的系數(shù)是6,則用的值為()

A.4B.-4C.2D.-2

9.如圖①所示，在邊長為。的大正方形中剪去一個邊長為人的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個

長方形，如圖②所示，這個拼成的長方形的長為25,寬為15.則圖②中II部分的面積是()

b

①②

A.75B.10()C.125D.150

10.如圖，依次輸入數(shù)x,y,經(jīng)過“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”(1-2)，)2-(2)，+1乂2丁-1)-同l-4)，+2)+)，后會輸出新數(shù).若

依次輸入數(shù)小b,輸出的新數(shù)是0；若依次輸入數(shù)江a,輸出的新數(shù)是-3.則.，〃的值分別為()

依次輸入數(shù)―?(x-2y)2~(2y+1)(2y-1)-x(x-4^+2)+j^—?輸出新數(shù)

數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)

A.2,IB.1,2C.2,3D.3,2

二、填空題

11.將數(shù)1.68x10-5寫成小數(shù)的形式為.

12.將代數(shù)式+1加上一個單項(xiàng)式,使它變形為g+9?的形式.

13.如圖，在V48c中，NA=74。，ZC=70°,跖是VA8C的角平分線，點(diǎn)。在A8上，且DE〃BC,則

/D項(xiàng)的度數(shù)為.

14.已知工”=3,則（2x"『-3（V）’的值為

15-已知關(guān)于…的方程組｛mt；的解滿足等式2、+力1,則'"的值是

一ab,13八2A+I1x+1x+1,皿_1,

16.定義=ad-bc,如=1x4-2x3=-2,已知4=,4=（〃為吊數(shù)）.若

ca24zix-12xx-1x+1

A的代數(shù)式中不含x的一次項(xiàng)，當(dāng)x=-l時，則A-28的值為

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴卜2/）二2/+"；

（2）l>-2）°-2-2O24x（-2）2<，25；

⑶1：2〃?一〃）一一4（〃?+〃）（/〃一2〃）.

18.（1）因式分解：—2丁+8/），一8町，2；

3x-4y=4

（2）解方程組:

5x4-6y=13

19.能用一根長為19cm的細(xì)鐵絲圍成一個邊長為5cm的等腰三角形嗎？為什么？

20.先化簡，再求值：［（3加一2〃）?一（2〃一〃?）⑵?+機(jī)）-2〃2（/〃一〃）卜（一2機(jī)），其中加=；,n=2.

21.如圖，已知AC〃莊，N1+N2=I8O。.

⑴試判斷反與CO的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC平分NEW,E卜」BE于點(diǎn)、七,NHCD=5U,求NE4D的度數(shù).

（1）若要從這兩種食品中攝入3900KJ熱量和60g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A,B兩種食品各多少包？

（2）運(yùn)動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若要從這兩種食品中攝入的蛋白質(zhì)含量筆于80g,應(yīng)

選用A8兩種食品各多少包（A8兩種食品都選且不能拆分）？

24.【問題情境】

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，將一

些多項(xiàng)式因式分解.例如：利川圖1可以得到/

【解決問題】

（1）請把表示圖2面積的多項(xiàng)式因式分解：（直接列出等式即可）；

（2）若a+〃+c=13,ab+ac+bc=56,求/+6+c?的值；

【探索創(chuàng)新】

（3）如圖3,有足夠數(shù)量的邊長分別為4匕的正方形紙片和長為力，寬為。的長方形紙片，請利用這些紙片

將多項(xiàng)式3c/+5必+2從因式分解，并回出圖形.

bb

圖1圖2圖3

參考答案

1.B

解：2a（2a-\）=4a2-2a,

故迄B.

2.C

解：A.查某品牌電冰箱的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意；

B.調(diào)查火箭零部件的安全性，適合采用全面調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意；

C.調(diào)查全國中學(xué)生的睡眠情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)符合題意：

D.調(diào)查某市居民的月消費(fèi)情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

3.C

解：A.左邊是單項(xiàng)式，分解為單項(xiàng)式的乘積，但因式分解的對象應(yīng)為多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意.

B.左邊是乘積形式，右邊是展開后的多項(xiàng)式，屬于整式乘法而非因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意.

C.左邊為多項(xiàng)式右邊分解為。與W+1）的乘積，符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)符合題意.

D.右邊為工（工+2）+1,仍包含加法運(yùn)算，未完全轉(zhuǎn)化為積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

4.D

解：如圖所不：

在Rt△人中，ZACB=90。，AC=BC,

??VAAC是等腰直角三角形，

/.ZC^4=ZA=45°,

,：a//b,

/.Zl+Z3=180°,

-.?zl=l20°,

,\Z3=60°,

N2=I8O°-(ZCBA+Z3)=180°-(45°+60°)=75°.

故選：D.

5.A

解：A、(-2a+b)2=4a2-4ab+b2,計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；

B、x2x34-/=x2+3-6原計(jì)算不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

x

C.(X5^X2)2=(X3)2=X6,原計(jì)算不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、(-2〃"=(_2)3(*%3=_8次/,原計(jì)算不正確，故此選項(xiàng)不符合題意;

故選:A.

6.D

解：???四邊形8cMN是長方形，

???ZCBN=90°,

*/ZA3N=135。，

ZABC=360°-(NC8N+ZABN)=360°-(900+135。)=135。，

???135°x〃=(〃-2)x180。，

解得：〃=8.

故選：D.

7.D

題目給出的面積為16-8X+Y，珞其按降基排列為X2-8X+16，

22

觀察f_8x+16,發(fā)現(xiàn)其符合完全平方公式a-2ab+b=(a-b)\

其中，a=xfb=4,因此-—8X+16=(X-4)2,

所以正方形的邊長為7(X-4)2=|X-4|,

由于題目中x>4,故x-4>0,邊長為x-4,

二?E方形的周長為：4x(x-4)=4x-16,

選項(xiàng)A為邊長，非周長，不符合題意,

選項(xiàng)B和C在x>4時為負(fù)數(shù)，不符合題意,

選項(xiàng)D符合計(jì)算結(jié)果，符合題意，

故選：D.

8.B

解：("w—2)(x~-2x+3)

=nix^-2/ZLV2+3nix-2x2+4^-6

=mx3-(2m+2)x2+(3m+4)x-6,

,9項(xiàng)的系數(shù)是6,

/.-(2m+2)=6,

解得：m=-4,

故選:B.

9.A

a+b=25

解：由題意，得

a-b=15

a=20

解得：，

b=5

???圖②中II部分的面積是以a-3=5x15=75

故選：A.

10.C

解：(x-2y)~-(2y+l)(2y-l)-x(x-4y+2)+y

=A2-4xy+4y2-4y2+l-x2+4xy-2x+y

=-2x+y+\

-2d+/;+l=0

由題意，得，

-2b+a+1=—3

a=2

解得：L…

b=3

???a,。的值分別為2,3.

故選:C.

11.O.（XXX）I68

解：1.68x1O-5=0.0000168

故答案為：0.0000168.

-1―1

12.一工或—x

22

解：???（〃+6）2=/+2"+/，

.11,

??—X2+-x+l=x+\,或一X2——x+1-x

162416214

???加上的一個單項(xiàng)式為2X或-:工，

22

故答案為：或-gx.

13.18°

在VA8C中，-.ZA=74°,ZC=70°,

ZABC=180°-74°-70°=36°,

房是VA8C的角平分線，

NABE=ZEBC=-ZABC=18°,

2

???DE//BC,

:"DEB="BC=他,

故答案為：18。.

14.-45

解:（2Z）2-3（X3），，=4（XW）2-3（X"）\

當(dāng)/=3時，4X32-3X33=-45，

故答案為：-45.

15.1

g4x+.y=3/n@

解：ru公，

x-y=lm-5?

①+②，得5X=10〃L5,

解得：X=2/72-1,

把x=2/W-I代入②得：y=-5m+4,

將工=2〃?一1和丁=-5/〃+4代入2x+3y=-l得：2(2/n-l)+3(-5/n+4)=-l,

解得：m=1>

故答案為：1.

16.5

解：定義“

c

2x+l1

A==2x(2x+l)-(/7.r-l)=4x2+2X-ALV+1=4x2+(2-/?)x+l,

/LK-12x

x+lx+1

B==(x+l)(x+l)-(x+l)(x-l)=x2+2x+l-x2+1=2x+2,

x—1x+\

??Y的代數(shù)式中不含x的一次項(xiàng)，

2—〃=0,

?'?〃=2,

AA-2B=4x2+1-2(2x+2)=4^+1-4x-4=4x2-4x-3,

???當(dāng)大=一1時，原式=4x(—1)2-4X(T)-3=5,

故答案為：5.

17.(1)8/

⑵3

⑶加

(1)解：(-2".2/+ci2

=4324+/

=84''+。2

=8";

⑵解：(兀_2)°_2-M4x(_2產(chǎn)$

"(/5,\2)O24x(-2)2O24x(-2)

-]-12024

=>--2)x(-2)

-2)

=1+2

=3；

(3)解：(2〃?一〃)2—4(〃?+〃)(〃?一2〃)

=-4""?+n2-4("F-2mn+mn-2n2)

=4m2-4mn+n2-4/zr+Amn+

=9/『.

x=2

18.(1)-2x(x-2y)2,(2),」

>=2

解：⑴一2丁+8/),一8冷，2

=-2x(x2-4,vyf+4y2)

=-2x(x-2?；

,J3x-4y=4?

⑵5x+6y=13②

①x3得，9x—l2），=12③，

②x2得，l（h+12y=26④，

③+④得，19x=38,

解得，工二2,

把工=2代入①得,3x2-4y=4,

解得，y=；,

x=2

???原方程組的解是1.

上5

19.能，見解析

解：分兩種情況討論

（1）若底邊為5,則腰為09-5）+2=7,因?yàn)?+7>7,所以能夠圍成三角形.

（2）若腰為5,則底邊為19-5x2=9,因?yàn)?+5>9.所以能圍成三角形

由(I)(2)可知，無論5是底邊還是腰均可圍成等腰三角形.

20.-4m+5n,S

解：原式=(9/n2-12nin+4/z2-4〃2+nr-2nr+2irui)+(-2〃?)

=(8〃/-10〃"?)

=-4/〃+5〃，

把用=〃=2代入

J

原式=T/〃+5〃=8.

21.(1)AF//CD,理由見解析

⑵4X0=80。

(1)解：AF//CD,理由如下：

因?yàn)锳C〃/E,

所以/l+NE4C=180。，

又因?yàn)镹l+N2=180°,

所以/E4C=N2,

所以4/〃CD.

(2)解：因?yàn)锳C〃尸E,EFLBE,

所以N4C3=NCE產(chǎn)=90。，

因?yàn)镹38=50。，

所以N2=40。，

所以NR\C=40。，

因?yàn)锳C平分NE4。，

所以/以。=80。.

22.(1)5,4,30,補(bǔ)圖見解析

(2)10%

(3)60°

(1)解：由［收集數(shù)據(jù)］得：。=5,b=4,

從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，故樣本容量為30,

補(bǔ)圖如下：

???稻穗谷粒顆數(shù)在215