第5講實驗五：探究平拋運動的特點

陶備知識梳理自主學習?米班回扣

原理裝置圖操作要求注意事項

1.安裝、調整木板：用鉛垂線

檢查木板是否豎直。1.斜槽末端的切線要水平。

2.安裝、調整斜槽：用平衡2.木板必須處在豎直平面內。

法檢查斜槽末端是否水平。3.坐標原點為小球在槽口時

1

1UU3.描繪運動軌跡：用平滑的球心在木板上的投影點。

使小球做平拋運動，利用描點曲線連接描出的各點得到小4.小球每次都從槽中的同一

法描繪出小球的運動軌跡球做平拋運動的軌跡。位置由靜止移放

4.確定坐標原點及坐標軸

1.平拋軌跡完整（即含有拋出點）

在軌跡上任取一點，測出該點到原點的水平位移x及豎直位移乃根據(jù)》=御3y=，，

8

就可求出初速度a=x0

2y

2.平拋軌跡殘缺1即無拋出點）

如圖所示，在軌跡上任取三點4、B、C,使力、8間及8、。間的水平距離相等，由

數(shù)據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，小球在力、8間與8、。間運動所用時間相等，設為3則△力

處理

=hBC-llAB=gt1,所以/=hBC則初速度O0="=X,g,

gtIlBC-llAB

V：：\

,-'r-r\c

?：l

i.斜槽末端沒有調節(jié)成水平狀態(tài)，導致小球離開斜槽時初速度未沿水平方向。

誤差

2.坐標原點不夠精確。

分析

3.空氣阻力的存在，使小球運動的徑跡不是真正的平拋運動軌跡

株鍵能力提升互動探究?才點物講

考點一教材原型實驗

【典例1】（2024?河北卷節(jié)選）如圖甲為探究平拋運動特點的裝置，其斜槽位置固定

且末端水平，固定坐標紙的背板處于豎直面內，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出,

落在傾斜的擋板上擠壓復寫紙，在坐標紙上留下印跡。某同學利用此裝置通過多次釋放綱球,

得到了如圖乙所示的印跡，坐標紙的y軸對應豎直方向，坐標原點對應平拋起點。

(I)每次由靜止釋放鋼球時，鋼球在斜槽上的高度相同(選填“相同”或“不同”)。

(2)在坐標紙中描繪出綱球做平拋運動的軌跡。

【答案】見解析圖

(3)根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運動的初速度大小為().70(0.68?0.72均可)m/s1當?shù)?/p>

重力加速度g取9.8m/s2,結果保留兩位有效數(shù)字)。

【解析】(1)為保證鋼球每次平拋運動的初速度相同，必須讓鋼球在斜槽上同一位置由

靜止釋放，故高度相同。

(3)因為拋出點在坐標原點，為方便計算，在圖線上找到較遠的點(14.2cm,20.0cm)為研

究位置，根據(jù)平拋運動規(guī)律x=ro/,y=；g-，解得ooQ（）.70m/s。

對點演練）

1.用如圖甲所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上,

鋼球沿斜槽軌道尸?；潞髲?。點飛出，落在水平擋板上。由于擋板靠近硬板一側較低,

鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如

此重.亞，白紙上將留下一系列痕跡點。

板白紙

（1）（多選）下列實驗條件必須滿足的自且口。

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。

a.取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼球的球心（選填“最上

端”“最下端”或“球心”）對應白紙上的位置即為原點.；在確定y軸時需要（選填“需要”

或“不需要”）歹軸與鉛垂線平行。

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖乙所示，在軌跡上取

力、B、C三點,力、B和8、C的水平間距相等且均為其，測得小B和B、。的豎直間距分

別是川和力，則力大于（選填“大于”“等于”或“小于”可求得鋼球平拋的初速度大

及3

小為豈（已知當?shù)刂亓铀俣葹間,結果用上述字母表示）。

解析：（1）為了保證鋼球的初速度水平，斜槽末端必須水平，故B正確；為了保證鋼球平

拋的初速度相等，鋼球每次應從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽就道不一定需要光滑，故

D正確，A錯誤；向下移動擋板，只是為了獲得多個點跡，不一定向下移動相同的距離，故

C錯誤。

（2）a.鋼球在運動中記錄下的是其球心的位置，故拋出點也應是綱球靜置于。點時球心的

位置，故應以球心在白紙上的位置為坐標原點；鋼球在豎直方向為自由落體運動，故）?軸需

要與鉛垂線平行。

b.由于兩段水平距離相等，故時間相等，設4到B和夕到C的時間均為/,在力點豎

oooooooo

OP

b

丙

(1)用20分度游標卡尺測得鋼球直徑如圖乙所示，-鋼球直徑d=4.50

(2)在圖丙中，4處攝像頭所拍攝的頻閃照片為3(選填"a”或"b”)。

(3)測得圖丙a中OP距離為89.10cm,b中。尸距離為45.00cm,則鋼球平拋的初速度大

小的=2.97m/s(結果保留兩位小數(shù))。

(4)通過比較鋼球通過光電門的速度。與由平拋運動規(guī)律解得的平拋初速度。。的關系，從

而驗證平拋運動的規(guī)律。

【解析】(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則,該讀數(shù)為4mm+0.05X10mm=4.50mm。

(2)在題圖丙中，力處攝像頭所拍攝的頻閃照片顯示鋼球在水平方向上的分運動，而鋼球

在水平方向做勻速直線運動，可知力處攝像頭拍攝的鋼球的像應均勻分布，可知4處攝像頭

所拍攝的頻閃照片為ao

(3)題.圖丙a中OP距高為89.10cm,則有b中OP距離為45.00cm,則有力op

=；g"，解得。0=2.97m/So

『對點演練)

2.如圖所示，研究平效運動規(guī)律的實驗裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰

撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間，底板上的標尺可以測得水平位移。保持斜槽

軌道的水平槽口距底板高度〃=0.420m不變，改變小球在斜槽軌道上下滑的起始位置.，測出

小球做平拋運動的初速度為、飛行時間/和水平位移力記錄在下表中。

光電門傳感器

斜槽、

的小球

軌道

碰撞傳感器

1

vo/fm-s'1)0.7411.0341.3181.584

Z/ms292.7293.0292.8292.9

d/cm21.730.338.646/

⑴由表中數(shù)據(jù)可知，在淀時，小球水平位移〃與其彳〃速度如成正比關系,與飛行時

間/無關。

一位同學計算出小球飛行時間的理論值/理=2h=2X0.420?OQCQ聆印

(2)s^289.8ms,發(fā)現(xiàn)

g10

理論值與測量值之差約為3ms。經檢查，實驗及測量無誤，其原因是計算時重力加速3取值

(10nV's2)大于實際值。

(3)另一位同學分析并糾正了上述偏差后，另做了這個實驗，竟發(fā)現(xiàn)測量值/依然大于自

己得到的理論值4，但二者之差在3?7ms之間，且初速度越大差值越小。對實驗裝置的安

裝進行檢查，確認斜槽槽口與底座均水平，則導致偏差的原因是光電門傳感器置于槽口的內

虬

解析：(1)由題表中數(shù)據(jù)可知，/?一定時，小球的水平位移4與初速度如成正比關系，與

飛行時間/無關。

(2)該同學計算時重力加速度取的是lOm/s?,一般情況下應取9.8m/s2,從而導致約3ms

的偏差。

(3)光也門傳感器置于槽口的內側，使測得的時間還包括小球在槽口運動的時間，初速度

越大，通過槽口的時間越短，誤差越小。

3.(2024?河南洛陽一模)在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所

通過的位置，實驗時用如圖甲所示的裝置進行研究。

實驗操作的主要步驟如下：

A.在一塊平木板上釘上復寫紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板

與槽口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直；

B.使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡4

C.將木板沿水平方向向右平移一段距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，

小球撞到木板在白紙上留下痕跡8；

D.再將木板水平向在平移同樣距離工，讓小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L卜，在白

紙上得到痕跡Co

若測得x=20cm,A.8間距離y=15cm,B、。間距離”=25cm,已知當?shù)氐闹亓?/p>

速度g取10m/s2?

⑴根據(jù)上述直接測量的量和已知的物理量可以計算出小球平拋的初速度。o=2m/s。

(2)關于該實驗，下列說法不正確的是。。

A.斜槽軌道不一定光滑

B.每次釋放小球的位置必須相同

C.每次小球均需由靜止釋放

D.小球的初速度可通過測量小球的釋放點與拋出點之間的高度爪再由機械能守恒求出

(3)另外一位同學根據(jù)測量出的不同x情況下的y和”，令a=/一巾，并描繪出了如圖

乙所示的與一(圖像，若已知圖線的斜率為匕則小球平拋的初速度大小。。與R的關系式為

k

解析：(1)小球在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，所以勺=及一

2

y\=gty解得f=O.ls,小球平拋的初速度大小為。0="=0,2m/s=2m/so

t0?1

(2)實臉中需要小球每次做平拋運動的凱跡相同，即從斜槽末端拋出時的初速度相同，所

以每次釋放小球的位競必須相同，且每次小球均需由靜止釋放，而斜槽軌道并不一定要光滑，

故A、B、C正確；由于斜槽不可能完全光滑，且存在空氣阻力，所以不能由機械能守恒求

解小球的初速度，故D錯誤，故選D。

(3)根據(jù)(1)題分析可知x=o而=內整理得與所以k=g”解得加=fo

g如。0K

課時作業(yè)24

坦基礎鞏固八

1.(12分)(2023?浙江6月選考改編)如圖所示為“探究平拋運動的特點”的實驗。

(1)用圖1所示的裝置進行探究，下列說法正確的是區(qū)

A.只能探究平拋運匆水平分運動的特點

B.需改變小錘擊打的力度，多次重復實驗

C.能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點

(2)用圖2所示的裝置進行實驗，卜.列說法正確的是Co

A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平

B.上下調節(jié)擋板N時必須每次等間距移動

C.鋼球從斜槽軌道M上同一位置由靜止?jié)L下

解析：(1)用題圖1所示的實驗裝置，只能探究平拋運動豎直分運動的特點，A、C錯誤;

在實驗過程中，需要改變小錘擊打的力度，多次重梵實驗，B正確，故選B。

(2)為了保證鋼球做平拋運動，需要調節(jié)斜槽末端水平，為了保證鋼球拋出時速度相等，

每一次鋼球需要由勢止從同一位置釋放，斜槽軌道不需要光滑，A錯誤，C正確；上下調節(jié)

擋板N時不必每次等間距移動，B錯誤。故選C。

2.(12分)(2025?八省聯(lián)考陜西卷)圖(a)為研究平拋運動的實驗裝置，其中裝置A、B

固定在鐵架臺上，裝置B裝有接收器并與計算機連接。裝有發(fā)射器的小球從裝置A某高處沿

著軌道向下運動，離開軌道時，裝置B開始實時探測小球運動的位置變化。根據(jù)實驗記錄的

數(shù)據(jù)由數(shù)表作圖軟件擬合出平拋運動曲線方程歹=1.63/+0.13》，如圖(b)所示。

x/m

x/my/m

()0.050.100.150.2(

0.025O.(M?nni

0.0490.010().02

0.03

0.018

0.077!(HH

<U(H0.032005

Vn.lQAA>

0.1330.0I4JY=1.63.r24-0.13x

0.07

0.163<Hk>7

-----------------0.08

圖(a)圖(b)

(1)安裝并調節(jié)裝置A時，必須保證軌道末端水平(選填“水平”或“光滑”

(2)根據(jù)擬合曲線方程,可知坐標原點不在(選填“在”或“不在”)拋出點。

(3)根據(jù)擬合曲線方程,可計算出平拋運動的初速度為L2m/s。(當?shù)刂亓铀俣萭取9.8

m/s2,計算結果保留兩位有效數(shù)字)

解析：(1)安裝并調節(jié)裝置.A時，必須保證軌道末端水平，以保證小球做平拋運動。

0

(2)根據(jù)曲線方程y=1.63/+().13*可知拋物線的頂點橫坐標為x=—'m2

'2X1.63

—0.04m,可知坐標原點不在拋出點。

(3)設在坐標原點位置小球的水平速度為內，豎直速度為密.,則根據(jù).「oo/jniM+lgr2,

VOy

解得y=0。/+o[=9J?+x，對比y=1.63/+0.13x,可得父=1.63,解得vo^1.7m/s。

,v()22?ovo2。0

3.(12分)如圖中所示，某實驗小組用傳感器和計算機研究平拋運動，傳感器系統(tǒng)的采

集頻率為50Hz。如圖乙所示為計算機描繪出的平拋運助軌跡的一段，對軌跡上的七個點從

上到下依次編號為1、2、3、4、5、6、7,數(shù)據(jù)如下表，其中小y均是相對坐標原點的位置

數(shù)據(jù)。

點的

1234567

編號

x/m0.1100.1370.1640.1910.2180.2450272

y/m0.0230.0390.0590.0820.1100.1420176

c連計算機

7超聲紅外

接收裝置

發(fā)射

小球

斜槽末

k上7■K一端水平

(1)從編號2到編號4,小球運動的時間為蜘s。

(2)小球從斜槽末端水平拋出的速度大小一=1.35m/6(結果保招三位有效數(shù)字).

(3)在編號3所記錄的時刻，小球豎直方向的分速度嘰=1.()8m/s(結果保留三位有效數(shù)

字)。

解析：(1)傳感器系統(tǒng)的采集周期為7=1s=0.02s,則從編號2到編號4,小球運動的

JU

時間為/=2F=0.04So

(2)小球在水平方向做勻速直線運動，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，相鄰點跡之間的水平間距為心

\O077

=0.027m,則小球從斜槽末端水平拋出的速度大小Oo=Y=am/s=1.35m/So

T002

(3)從編號2到編號4的豎直分位移為勺=0.082m-0.039m=0.043m,則在編號3所記

錄的時刻，小球豎直方向的分速度0孫=；；21.08m/So

4.(12分)如圖甲所示，力8是一可升降的豎直支架，支架頂端力處固定一弧形軌道，

軌道末端水平。一條形木板的上端較接于過力點的水平轉軸上，下端擱在水平地面上。將一

小球從弧形軌道某一位置由靜止釋放，小球落在木板上的某處，測出小球平拋運動的水平射

程x和此時木板與水平面的夾角0,并算出tan0。改變支架48的高度，將小球從同一位置釋

放，重復實驗，得到多組x和tan。，記錄的數(shù)據(jù)如下表：

實驗序號123456

tan00.180.320.691.001.191.43

x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290

u0.51.()1.52.0tan。

乙

(1)在圖乙的坐標系中描點連線，作出x-tan，的關系圖像。

答案：見解析圖

(2)根據(jù)x—tan。圖像可知小球做平拋運動的初速度大小g=_Lnm/s；實驗中發(fā)現(xiàn)。超過

60。后，小球將不會落在斜面上，則斜面的長度為皿m,(重力加速度g取10m/s2,紜果均

保留兩位有效數(shù)字)

(3)實驗中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，可能的原因是小球釋放位置與其他次實臉不同(低

于其他次實驗)。

解析：(1)描點連線，作出

1,

(2)根據(jù)tan<9=2g(2,用,=2加tanJ,則水平射程為戶內―？1*3116?？芍獔D線的斜率左

gg

=2叫由x-tan〃圖像可知左?、僖?0,解得內=奴=0.20X10ITI/S=|0rn/So當

g1.4322

。=6()。時，有/=2"°tane=3則斜面的長度為$=""=?"m^O.69mo

g5cos6005

(3)實險中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，由x-tan。圖像可知，小球的水平射程偏小，由x

=加=2加an"知，小球的初速度偏小，即小球釋放位置低于其他次實臉。

g

5.(12分)(2025?河南開封高三檢測)利用智能手機自帶的各種傳感器可以完成很多物

理實驗。某同學利用如圖所示的實驗裝置，結合手機的傳感器功能測定當?shù)氐闹亓铀俣龋?/p>

實驗步驟如下：

I.實驗前用游標R尺測出小球的直徑d=5.00mm；

H.實驗裝置中固定軌道的末端水平，在軌道末端安裝一光電門，光電門通過數(shù)據(jù)采

集器與計算機相連，測量小球離開軌道時的速度，將小球從軌道的某高度處由靜止釋放，小

球運動一段時間后，打到豎直記錄屏"N上，記卜.落點位置。然后通過手機傳感器的測距功

能，測量并記錄小球做平拋運動的水平距離x和豎直下落距離//:

IH.多次改變屏MN與他出點B的水平距離x,使小球每次都從軌道的同一位置處由靜止

釋放，聿復上述實驗，記錄多組X、”數(shù)據(jù)，如下表所示：

實驗序號12345

x/cm10.015.020.025.030.0

,