人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第1單元分數(shù)乘法附加題一一課內(nèi)提升

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、計算題

1.計算：（\+E）xl3xll

二、解答題

2.猴媽媽買來120個桃子。小猴子們第一天吃了總數(shù)的;，第二天吃了余下的;，第三天

吃了第二天余下的：，三天后還剩多少個桃子？

4

3.閱讀下列材料：

材料I：我國是一個缺水的國家，淡水資源總量為2.8萬億立方米，約占全球淡水資源總量

的總，僅次于巴西、俄羅斯、加拿大、美國和印度尼西亞，名列世界第六，但是，我國水

資源的人均占有量較低，約為世界人均的!，是全球人均水資源最貧乏的國家之一。

4

9）

材料2：據(jù)統(tǒng)計，我國660個城市中，約有9的城市供水不足，其中供水不足的城市中有:

的城市嚴重缺水，城市年缺水總量達60億立方米。

材料3：2023年，我國人=114.1億人，人均水資源占有量只有2200立方米。預(yù)測，當(dāng)我國

9

人口增至16億人時，人均水資源占有量將下降，接近國際公認門的水資源緊張標準。

請根據(jù)以上信息，回答下面問題：

（1）我國嚴重缺水的城市有多少個？

（2）當(dāng)我國人口增至16億人時，人均水資源占有量為多少立方米?

三、計算題

1XX

4.計算：4.2+5.2-1.25x—

<5,

四、解答題

33

5.樂樂和笑笑分別用一根同樣長的彩繩做手工。樂樂用去了彩繩的正，笑笑用去了5米

的彩繩，誰剩下的彩繩更長？下面是開心解決這個問題的想法。

假設(shè)彩繩總長度為2m,則樂樂用去2X成=，（m）。,

［因為江吉，樂樂用去的更長，所以笑笑剩下的彩繩更長。

開心

你同意開心的想法嗎？如果不同意，請你說明理由并寫出結(jié)論。

試卷第2頁，共6頁

6.數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們討論了“分數(shù)乘法''的內(nèi)容。

小剛提出了一個問題：我看數(shù)學(xué)書上寫著“分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相

乘的積作分母。”如果按照這個方法計算就思|x＞言=*為什么可以這樣計算呢?

小分數(shù)乘分數(shù)，分母相乘的積決定了分數(shù)單位，分子相乘的枳決定了分數(shù)單位的個數(shù)，

陽分數(shù)單位和分數(shù)單位的個數(shù)都確定了，結(jié)果也就確定了。

小我覺得可以這樣解釋：

兵—X—=(-x2)x(』x3)=(-x—)x(2x3)=—x6=—

5757573535

小我覺得整數(shù)乘法和分數(shù)乘法的運算道理是一樣的，也可以像小兵那樣計算。例如：

麗30x800=(10x3)x(100x8)=(10x100)x(3x8)=1000x24=24000

小

我覺得小數(shù)乘法和分數(shù)乘法的運算道理也是一樣的。

梅

23

①你同意小陽的觀點嗎？請你結(jié)合二X,的計算過程說明理由。

②你同意小麗的觀點嗎？請你結(jié)合她的計算過程說明理由。

③你同意小梅的觀點嗎？請你以0.3x0.06為例寫出計算過程。

五、計算題

7.計算。

9[41164JJ

233445

11.巧算:51-x-+71-x-+91-x-

354759

12.用“裂項消去法''進行簡便計算。

11111111

-----+-------1------+1------d--------H---------

2x44x66x88x10-------------1x44x77x1010x13

八、解答題

13.某商展進行促銷活動，顧客購物有兩種優(yōu)惠方式（每位顧客只能選一種優(yōu)惠方式;：

優(yōu)惠方式一：降價!出售；

優(yōu)惠方式二：購物每滿200元送100元購物券，購物券可直接購買商品。

王阿姨看中一件價格為240元的衣服和一雙價格為96元的鞋，王阿姨使用哪種優(yōu)惠方式劃

算？請列式計算并說明理由。

14.“宮、商、角、徵、羽”是中國古代音樂的基本音階，其發(fā)音管的管長可以通過“三分損

益法”計算得出。具體方法如下：

l+g)=108,“徵”音的管長是

假設(shè)基本音"宮''的管長是81,經(jīng)“三分益一”得“徵”，即31x

108；“徵”經(jīng)“三分損一”得“商”，即108x(1—g)=72,“商”音的管長是72；“商”經(jīng)“三分益

一，，得“羽”，“羽，，經(jīng)“三分損一，，得“角工

按照上面的假設(shè)，“羽”音的管長是多少？“角”音的管長是多少？

3

15.球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度比前一次下落的高度低如果球從

30米的高度落下，那么第二次彈起的高度是多少米？

O

試卷第6頁，共6頁

《人教版六年級上冊數(shù)學(xué)第1單元分數(shù)乘法附加題-一課內(nèi)提升》參考答案

1.141

【分析】把（13x11）看作一個乘數(shù)，利用乘法分配律。X（〃+C）=4X〃+4XC進行計算。

【詳解】（\+S）xl3xU

=—x!3xlH--x13xll

1311

=11+130

=141

2.30個

【分析】第一天吃了;，余下（1一；）；第二天吃了!，余下第一天的（」一;）；第三天吃

了；,余下第二天的（1一1）；那么余下的占總數(shù)的（1-1）X（1-1）X（1-1）,從而

44234

利用乘法求出三大后還剩多少桃子O

【詳解】120x（1—；）x（1-1）x（1一：）

123

=120x—X—X—

234

=30（個）

答：三天后還剩30個桃子。

【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出剩下的占總數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)

鍵。

3.（1）110個；

（2）1750立方米

【分析】（1）根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，我國嚴重缺水的城市個數(shù)=我

國城市總個數(shù)x供水不足的城市對應(yīng)的分率x嚴重缺水的城市對應(yīng)的分率；

（2）把2023年我國人均水資源占有量看作單位“1”，當(dāng)我國人口增至16億人時，人均水資

源占有量是2023年的（1，當(dāng)我國人口增至16億人時人均水資源占有量=2023年我國

人均水資源占有量x（1一《9）.

44

21

【詳解】（1）660x-x-

34

=440x-

4

答案第1頁，共8頁

=110（個）

答：我國嚴重缺水的城市有110個。

9

（2）2200x（1——）

44

=22（X）x—

44

=1750（立方米）

答：人均水資源占有量為1750立方米。

4.3.5

【分析】根據(jù)運算順序，先算括號里的乘法，再算括號里的減法，最后算括號外的除法。

【詳解】4.2+（5.2-l.25x巧）

=4.2+（5.2-4）

=4.2+1.2

=3.5

5.不同意開心的想法，理由見解答。

【分析】積的變化規(guī)律：一個數(shù)乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)乘一個大于1

的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)乘一個等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)；根據(jù)題意可知：把彩繩長

度看作單位"1”，彩繩氏度x樂樂用去的分率=笑笑用去的彩繩長度：因為彩繩長度不確定，

所以根據(jù)積的變化規(guī)律可以通過舉例來說明，據(jù)此解答。

【詳解】除開心假設(shè)的情況外，還有如下情況。

情況一：假設(shè)彩繩總長度為0.8米。

3

0.8xp-=0.24（米）

0.24<—

10

樂樂用去的更短，所以樂樂剩下的彩繩更長。

情況二：假設(shè)彩繩總長度為1米。

_3_=2_

兩人用去的一樣長，所以兩人剩下的彩繩也一樣長。

答：我不同意開心的想法，因為當(dāng)彩繩長度不確定時，兩人剩下的彩繩長度就無法確定，也

答案第2頁，共8頁

就無法比較誰剩下的長。

6.見解析

【分析】①在分數(shù)中，分母是幾，那么分數(shù)單位就是幾分之一，分子決定它有幾個分數(shù)單位；

23

結(jié)合分數(shù)乘法的計算方法，在gx,的計算過程中，說明小陽的計算過程是正確的；

②計算整百數(shù)和整十?dāng)?shù)相乘時，可以將最高位上的數(shù)先乘，再數(shù)因數(shù)中一共有幾個0,然后

再枳末尾補上幾個0：結(jié)合小麗的計算過程說明她的計算過程是正確的；

③根據(jù)：計算小數(shù)乘法時，先按照整數(shù)乘法計算出積，再點小數(shù)點，看因數(shù)中一共有幾位小

數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，位數(shù)不夠時用0補足，小數(shù)部分末尾的。要去掉；

計算0.3x0.06并根據(jù)計算過程說明小梅的觀點是正確的。

23

【詳解】①

_2x3

-5^7

_6_

-35

?3

答：同意小陽的觀點，理分：:x/是先將單位力”平均分成5份，取其中的2份；再將這2

份平均分成7份，取其中的3份；相當(dāng)于將單位“1”平均分成了(5x7)份，取其中的(2x3)

份。

②30x800

=(10x3)x(100x8)

=(10x100)x(3x8)

=1000x24

=24000

答：同意小麗的觀點，理由：30里有3個10,800里有8個190,30x800里有(3x8)個(10x100)。

③0.3x0.06

=(0.1x3)x(0.01x6)

=(3x6)x(0.1x0.01)

=18x0.001

=0.018

答：同意小梅的觀點。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是準確理解分數(shù)乘法、整數(shù)乘法以及小數(shù)乘法的計算算理。

答案第3頁，共8頁

7-5

【分析】利用減法的性質(zhì)先去掉小括號，再交臉叫的位置，注意交換時運算符號也一

并交換,最后按照運算法則計算即可。

83

【詳解】—x

16-4；

94

-371

8--+

4-4-

9-16

83\__T_

=x

-44-16

9

8

=-x

9

89

-x—

916

2

8.6

51+?轉(zhuǎn)化為XX再計算9x，和

【分析】先利用乘法分配律，把9x--1---92+9'+3,

(91919919199

9x\的積，最后利用加法結(jié)合律，把5+葛+三轉(zhuǎn)化為5+(910

--+--進-行簡算。

11919

【詳解】9xf-+—+竺

(919J19

c5cl10

=9x—+9x—+—

91919

=5+3

1919

910、

一十一

1919J

=5+1

=6

9.(1)—(1-—)xl1

9x11911213x1513152

(2)n

I?

⑶F

【分析】（1）當(dāng)分子是1、分母是兩個數(shù)的乘積、且這兩個數(shù)分別為n和n+2（n為非。的

4*“六據(jù)此規(guī)律寫出兩個不同的等式

自然數(shù)）時具有這樣的規(guī)律：

瓜什2）

答案第4頁，共8頁

即可。

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，把原式化為（1一：）><5+（l-l）x14-（1

J-35z57z7

—xg+（）x；,再根據(jù)乘法分配律化為：（1—；+*+

yyIIJJJJ,

xi,再進一步計算即可。

（3）把原式化為1一；+；—^+；一奈+11

,再通過消項法簡算。

1013

【詳解】⑴蘇=14）xl,-^=(l-l)x

y（答案不唯一）

213x151315

(2)!+!+」

315356399

貴++為+7x191

H------

3x59x11

=（n+（1-1）IJ1

（「）x(--1)

279I,I/4

3355779911

3333

十

-+--十-

4

2870130

I111

+

---++-

4-4-7--

m13

7-

12

10.148

14814874

【詳解】原式=39、函+86、麗+48、麗

14874

=(39+86)X—+48x—

149149

“唯+出喂

74x274

=125x-----+48x—

149149

答案第5頁，共8頁

7474

=125x2x-----F48x——

149149

7474

=250x----F48x一

149149

74

=(250+48)x---

149

74

=298x——

149

=148

11.123

【分析1先把50轉(zhuǎn)化為（50+4）=（50+斗71］轉(zhuǎn)化為（70+1：］=（70+：、

9號4轉(zhuǎn)化

4I4八4J

為（90+g）=（90+J把算式轉(zhuǎn)化為卜嗚%|+（70+￡|xg+（90+|）x1,再根據(jù)乘

法分配律ax/?+axc=ax（/7+c）,進行簡便運算。

233445

【詳解】51-X-+71-X-+91-X-

354759

=(50+12]X3+(70+13]X&+(90+1±]X

I3；5I4,17I5)。9

=f50+-lx-+f70+-lx-+(90+-1x-

l3)54；7I5)9

353474595

=50x—+—x—+70x—+—x—+90x—+—x—

535747959

=30+1+40+1+50+1

=123

，2；

-1上

【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

七f（I）按此規(guī)律進行簡

算;

⑵觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：《十卜9STS)…，按此規(guī)律進行簡算。

1111

【詳解】（1）—+----+----+——

2x44x66x88x10

1

—x—

212

1111

一+一一+—

4466

答案第6頁，共8頁

51

=-X-

io7o?

1x44x77x1010x13

112

=—X-

313

4

—石

13.王阿姨使用第二種優(yōu)惠方式劃算；算式與理由見解答。

【分析】優(yōu)惠方式一：把衣服和鞋的錢數(shù)相加求出總價，把總價看作單位T”，現(xiàn)價是總價

的fl-J］，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用總價乘(1-7)即可求出伐

價；

優(yōu)惠方式二：先買一件衣服，送100元購物券，用這個購物券來購