隨機(jī)事件的概率主講：詹曉琳一、概率的起源早在亞里士多德時(shí)代開(kāi)始，哲學(xué)家們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到隨機(jī)性在生活中的作用。2一、概率的起源對(duì)于隨機(jī)事件的概率問(wèn)題的研究產(chǎn)生于17世紀(jì)中葉，是源于對(duì)賭博問(wèn)題的研究。四百年前的歐洲許多國(guó)家，貴族之間盛行賭博之風(fēng)。擲骰子是他們常用的一種賭博方式。3一、概率的起源歷史上著名的“德·梅耳”問(wèn)題：17世紀(jì)，法國(guó)有一位熱衷于擲骰子游戲的貴族德·梅耳，發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)事實(shí)：將一枚骰子連擲四次至少出現(xiàn)一個(gè)六點(diǎn)的機(jī)會(huì)比較多，而同時(shí)將兩枚骰子擲24次，至少出現(xiàn)一次雙六的機(jī)會(huì)卻很少。這是什么原因呢？4

一、概率的起源數(shù)學(xué)家們“參與”賭博，圍繞著賭博中的數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)始了深入細(xì)致的研究?？梢哉f(shuō)，早期概率論的真正創(chuàng)立者是帕斯卡、費(fèi)爾馬和惠更斯。這一時(shí)期被稱為組合概率時(shí)期，計(jì)算各種古典概率。5二、概率的統(tǒng)計(jì)定義歷史上著名的“拋擲硬幣”試驗(yàn)：拋擲結(jié)果如下，6試驗(yàn)者投擲次數(shù)正面次數(shù)正面頻率DeMorgan（1803-1871）204810610.5181Buffon（1707-1788）404020480.5069Pearson（1857-1936）1200060190.5016Pearson（1857-1936）24000120120.5006二、概率的統(tǒng)計(jì)定義

7二、概率的統(tǒng)計(jì)定義

8三、概率的主觀定義

9三、概率的主觀定義主觀概率：某人對(duì)特定事件發(fā)生的可能的度量，即他相信（認(rèn)為）事件將會(huì)發(fā)生的可能性大小的程度。它是一種信念，但也是建立在過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)與判斷的基礎(chǔ)上，根據(jù)對(duì)未來(lái)事態(tài)發(fā)展的預(yù)測(cè)和歷史統(tǒng)計(jì)資料的研究確定的概率。10四、概率的公理化定義概率的公理化定義的產(chǎn)生背景在概率論發(fā)展歷史上，曾先后有過(guò)概率的古典定義、幾何定義、統(tǒng)計(jì)定義和主觀定義，但是這些定義均各適合一類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象。20世紀(jì)蘇聯(lián)最杰出的數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲?/p>

洛夫在1933年，他的著作《概率論的

基本概念》一書(shū)中，給出了關(guān)于概率

的“公理化”定義。該定義適合一切

隨機(jī)現(xiàn)象，第一次將概率論建立在嚴(yán)