5.3實(shí)際問題與一元一次方程

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.把一些圖書分給某班學(xué)生版讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本.設(shè)

這個(gè)班有學(xué)生K人，圖書），本，則可以列方程為（）

A.3x-20=4x+25B.3工+20=4/一25

C.包=匕"D,2+20=2-25

3434

2.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為12,則這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為（）

A.12B.24C.48D.60

3.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，結(jié)果獲利28元.若這件夾克衫的成本為X元，

根據(jù)題意，可得到的方程是（）

A.（1+50%）80%￥=X-28B.（l+5O%r）8O%=x+28

C.（l+50%x）80%=x-28D.（1+50%）80%A=X+28

4.“西沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖.按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，

再將象牽出.然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記

位置.如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置.已知搬運(yùn)工

體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）

時(shí)孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重,

訪之群下，咸莫能出其理。沖曰：

〃置象大船之上，而刻其水痕所至，

稱物以載之，則?？芍印！?/p>

-----《三國(guó)志》

A.依題意3xl2O=x-12OB.依題意2(比+3xl20=(20+l)x+120

C.該象的重量是5040斤D.每塊條形石的重量是260斤

5.已知一座橋長(zhǎng)1500米，現(xiàn)有一列火車勻速?gòu)臉蛏贤ㄟ^，測(cè)得火車從開始上橋到完全通過共用60

秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間是40秒，設(shè)火車的長(zhǎng)度為x,所列方程正確的是（）

15001500+x-1500+x1500

40604060

―1500+x1500-x1500+x

C------=------->D1--5-0-0---A-=-------

40604060

6.為了增強(qiáng)學(xué)生的安全防范意識(shí)，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識(shí)搶答賽，搶答題一共

20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分.小紅一共得70分，則小紅答

對(duì)的個(gè)數(shù)為（）

A.14B.15C.16D.17

7.一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B,點(diǎn)。在線段AB上，其中點(diǎn)A、8表示的數(shù)分別是一8,6,現(xiàn)以點(diǎn)。為折

點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)4'落在射線C8上，并且48=4,則C點(diǎn)表示的數(shù)是（）

C.1或一2D.1或一3

8.在我國(guó)民間流傳著許多詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)趣題：

周瑜壽屬

而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù).

十比個(gè)位正小三，個(gè)位六倍與壽符.

哪位同學(xué)算的快，多少年壽屬周瑜？

詩(shī)的意思是：周瑜30歲的時(shí)候已經(jīng)是東吳的都督，病逝的年齡是個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個(gè)位

上的數(shù)字小3,個(gè)位上數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)，如果設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的

數(shù)字為1下列方程正確的是（）

A.(x-3)+x=6xB.10(x-3)+x=6xC.x(x+3)=6.vD.(x-3)+10x=6x

9.根據(jù)如圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，求出哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為多少元？（）

①g)③

oTST

EE

目前在線上

哥，你之前提到的

游戲機(jī)買了沒？

俅）還沒，因?yàn)樗氖蹆r(jià)

比我的預(yù)算還要多12防?

這臺(tái)游戲機(jī)

4正在打8折促耶!

您這樣比我的預(yù)算還要少

320阮耶！

A.3800B.4800C.5800D.6800

10.某省居民生活用電實(shí)施階梯電價(jià)，年用電量分為三個(gè)階梯.階梯電費(fèi)計(jì)價(jià)方式如卜.:

階梯檔次年用電量電價(jià)（單位：元/度）

第一階梯2760度及以下部分0.538

第二階梯2761度至4800度部分0.588

第三階梯4801度及以上部分0.838

小聰家去年12月份用電量為500度，電費(fèi)為319元，則小聰家去年全年用電量為（）

A.5250度B.510。度C.4900度D.4850度

11.某小組有〃?人，計(jì)劃做〃個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；若每人做4個(gè)，則

將比計(jì)劃少做15個(gè).

?5W+9=4M-15：②巴/"；③竺2=/!_—.④5〃?-9=4/〃+15.其中正確的是（）

5454

A.①②B.@@C.②③D.③④

12.如圖,長(zhǎng)方形A3CQ中，AB=8cm,AD=6cm,P,。兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別沿著長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)

運(yùn)動(dòng)，尸點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，到達(dá)3點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為3-CT。，P,

Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別為2cm/秒，1cm/秒，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)

兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，秒，要使和A4CQ的面積相等，滿足條件的f值的個(gè)數(shù)為（）

19.為迎接端午佳節(jié)，某超市銷售兩種端午禮盒，每盒4種湍午禮盒比每盒8種端午禮盒的進(jìn)價(jià)少

50元，而它們銷售后的利潤(rùn)相同，其中每盒A種端午禮盒的利潤(rùn)率為30%,每盒B種端午禮盒的利

潤(rùn)率為20%,求兩種端午禮盒的每盒進(jìn)價(jià).

20.已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B,。所表示的數(shù)分別是4,-6,工

⑴求線段"的長(zhǎng).

⑵若點(diǎn)8是線段AC的中點(diǎn)，求x的值.

21.某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況.

（1）參賽者小婷得76分，她答對(duì)了幾道題？

（2）參賽者小明說他得了80分.你認(rèn)為可能嗎？為什么？

參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)總得分

甲200100

乙19194

丙14664

22.綜合與實(shí)踐：在學(xué)習(xí)《整式的加減》時(shí)，我們探究了月歷中數(shù)字之間的關(guān)系和變化規(guī)律.已知月

歷中同行的數(shù)從左向右依次遞增1.同列的數(shù)從上向下依次遞增7.

、一

--二三四五八日—?二三四五八日

1234561234561234

7891011121378910111213567891011

141516171819201415161718192012131415161718

212223242526272122232425262719202122232425

2829303128293()31262728293031

圖1圖2圖3

探究1圖1是某月的月歷，現(xiàn)要探究帶陰影的“口''字方框中的4個(gè)數(shù)（框中圈出的數(shù)沒有空白）的

數(shù)量關(guān)系，方框可以任意移動(dòng)；小明是先假設(shè)左上角的數(shù)為加，他通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)斜對(duì)角的兩個(gè)數(shù)字之

和均為，從而他得出結(jié)論："口''字方框中的4個(gè)數(shù)滿足斜對(duì)角兩數(shù)之和（填“相等”或“不

相等“）;

探究2小明又探究了圖2中帶陰影的十字方框中的5個(gè)數(shù)（框中圈出的數(shù)沒有空白）的數(shù)量關(guān)系，

發(fā)現(xiàn)當(dāng)卜字框任意移動(dòng)位置時(shí)這5個(gè)數(shù)之和總是5的倍數(shù)，請(qǐng)你通過計(jì)算說明他的結(jié)論成立的理由;

探究3小明還探究了在圖3中任意選取“廳，形框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）的規(guī)律，他認(rèn)為這7

個(gè)數(shù)的和可以是133,你認(rèn)為他的說法正確嗎？并說明理由.

23.由于疫情防控的需要，學(xué)校開學(xué)第一周給某班配備了一定數(shù)量的口罩，若每個(gè)學(xué)生發(fā)5個(gè)，則多

40個(gè)口罩，若每個(gè)學(xué)生發(fā)6個(gè)，則少12個(gè)口罩，請(qǐng)問該班有多少名學(xué)生？學(xué)校給該班準(zhǔn)備了多少個(gè)

口罩？

24.為了緩解用電緊張，某電力公司制訂了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，愛思考的李明根據(jù)電力公司制訂的收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，繪制了如下的計(jì)算程序轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖：

/出月應(yīng)繳納電費(fèi)（利/

⑴李明家10月份用電190度，則應(yīng)繳納電及元；

⑵李明家6月份用電x（x>210）度，則李明家6月份應(yīng)繳納電費(fèi)一元（用含x的代數(shù)式表示,

并化成最簡(jiǎn)形式）；

⑶李明家12月份繳納電費(fèi)265元，求出李明家12月份的用電量.

《5.3實(shí)際問題與一元一次方程》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BDDBDBDBCC

題號(hào)1112

答案DC

1.B

【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，圖書)，本，根據(jù)每人分3本，則剩余20本可知圖書數(shù)為(3工+20)本，

班級(jí)人數(shù)為寫生人；根據(jù)每人分4本，則缺25本可知圖書數(shù)為(以-25)本，班級(jí)人數(shù)為節(jié)生人，

由此列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，圖書y本，

由題意得，3x+20=4x-25,2^2=21^,

34

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

2.D

【分析】本題考查?元?次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出這三個(gè)自然數(shù)，根據(jù)三個(gè)

連續(xù)自然數(shù)的和為12,可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可得到這三個(gè)自然數(shù)，然后求出這三個(gè)連

續(xù)自然數(shù)的積即可.

【詳解】解：設(shè)最小的自然數(shù)為x,

貝!jx+(x+l)+(x+2)=12,

解得x=3,

二?這三個(gè)自然數(shù)為3,4,5,

?.-3x4x5=60,

這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為60,

故選：D.

3.D

【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)減去成本，列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本為1元，由題意，得：

(1+50%)80%X=X+28；

故選D.

4.B

【分析】利用題意找山等量關(guān)系，將等量關(guān)系中的量用已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式替換即可得出結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)題意可得方程；20x+3xl20=(20+l)x+120

則A錯(cuò)誤，B正確;

解上面的方程得：戶240,

故D錯(cuò)誤;

???大象的重量是20x240+3x120=5160(斤)

故C錯(cuò)誤,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考瓷一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意真確列出方程是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】利用速度=路程+時(shí)IX，結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)火車的長(zhǎng)度為x米,

1500-x1500+x

依題意得:

4060

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題

的關(guān)鍵.

6.B

【分析】設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下；每答對(duì)一個(gè)得5分，每

答錯(cuò)或不答一個(gè)扣I分，列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)小紅答對(duì)的個(gè)數(shù)為x個(gè),

由題意得5x-(207)=70,

解得x=15,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是列出方程求解是解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】設(shè)出點(diǎn)。所表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A、4所表示的數(shù)，表示出AC的距離，在根據(jù)44:4,表示

出4C,由折疊得，AC=AfC,列方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為-AC=x-(-8)=x+8,

???A6=4,8點(diǎn)所表示的數(shù)為6,

???A，表示的數(shù)為4+6=10或6-4=2,

A/LA^IO-(-8)=18,或zW-2-(-8)=10,

根據(jù)折疊得，AC=^AA\

，x+8二!xl8或x+8=?xl0,

22

解得：x=\或-3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵，點(diǎn)A、

B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b,則AB=|ad|.

8.B

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由兩位數(shù)的特點(diǎn)結(jié)合題意列出方程即可，熟悉兩位數(shù)的特

點(diǎn)和找出等量關(guān)系是解題的關(guān)犍.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x

則這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為(K-3)

由題意可列方程：10(x-3)+i=6x

故選：B.

9.C

【分析】設(shè)哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可；

【詳解】解：設(shè)哥哥買游戲機(jī)的預(yù)算為工元，

由題意得：(x+1200)x0.8=x—200,

解得：x=58OO,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出一元一次方程是解決問題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先判斷出小肥家去年前11個(gè)月用電量

超過2761度，不足4800度，設(shè)小聰家去年12月份用電量51)0度超過4800度的部分為x度，根據(jù)

12月份用電量為50()度，電費(fèi)為319元，列出方程，解方程即可.

【詳解】解：V0.588x500=294(元)，5(X)x0.838=419(元)，

又?:294<319<419,

???小聰家去年前11個(gè)月用電反超過2761度，不足4800度，

設(shè)小聰家去年12月份用電量50()度超過480()度的部分為工度，根據(jù)題意得：

0.588（500一x）+0.838A-=319,

解得：x=100,

4800+100=4900（度），

答：小聰家去年全年用電量為4900度.

故選：C.

11.D

【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，然后變形即可判斷哪個(gè)小題中的方程正確，從而可以解答本

題.

【詳解】解：由題意可得，

5〃?=〃+9①，4加=〃-15②，

+9n—15

由①得，ftJ=----，〃=5〃?-9，由②得，m=----------，n=4m+15,

54

.n+9n-15

??------=--------,5〃？-9=4"?+15.

54

故③④F確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.

12.C

【分析】分五種情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的路徑和△8。戶和AACQ的面積相等列出方程，求解即可.

【詳解】解：由題意進(jìn)行分類討論：

①當(dāng)。點(diǎn)在44上，。點(diǎn)在AC上時(shí)（￡4）,

要使與AACQ面積相等，則

gx2/x6=g(6-,)x8,

解得：/=2.4：

②當(dāng)P點(diǎn)在A。上，。點(diǎn)在9c上時(shí)（4VW6）,

CQ=67,

要使△BOP與AACQ面積相等，則。P=CQ,

即14-21=6-a

解得：，=8（舍去）；

要使與AACQ面積相等，則

1X8(I4-2/)=1X6(/-6),

74

解得/=—:

要使"OP與△人CQ面積相等，則。P=CQ,

即2t-14=f?6,

解得：/=8：

⑤當(dāng)。點(diǎn)在8c上，。點(diǎn)在CZ）上時(shí)（11VB14）,

力^----------D

口X/』8P=28-2/,CQ=i-6,

要使"OP與△人CQ面積相等，則

lx8（28-2/）=-^x6（/-6）,

5出130

解得：t=-j-j-；

綜上可得共有4種情況滿足題意，所以滿足條件的/值得個(gè)數(shù)為4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)、三角形的面積以及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)

系，列出方程是解題的關(guān)鍵，注意：需要分類討論.

13.標(biāo)價(jià)1+利潤(rùn)率

【分析】根據(jù)售價(jià)等于標(biāo)價(jià)乘以折扣，等于進(jìn)價(jià)乘以利潤(rùn)率加上進(jìn)價(jià)，即可求解.

【詳解】解：售價(jià)=標(biāo)價(jià)X打折率=進(jìn)價(jià)X（1+利潤(rùn)率）

故答案為：標(biāo)價(jià)，1+利潤(rùn)率.

【點(diǎn)睛】本題考查了銷售關(guān)系式，熟練掌握售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14.2.4

【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)完成澆水任務(wù)需要x小時(shí)，依據(jù)等量關(guān)系：甲完成的

工作量+乙完成的工作量=1,進(jìn)而列出方程計(jì)算即可求解.

【詳解】解：設(shè)完成澆水任務(wù)需要x小時(shí)，

依題意有:+：=1,

46

解得x=2.4.

故完成澆水任務(wù)需要2.4小時(shí).

故答案為:2.4.

15.^y=2y-2

【分析】本題主要考查了根據(jù)文字描述列一元一次方程，熟練掌握用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示文字中的數(shù)量關(guān)

系是解題的關(guān)鍵.先分別找出，的和個(gè)的2倍”的數(shù)學(xué)表達(dá)式，再根據(jù)“少2”建立等式關(guān)系.

（詳解】解；???"y的:'可表示為卜，下的2倍''可表示為2y,

J0

???“y的?比），的2倍少2”,即;y等于2y減去2,

J1

:.列出的方程為:y=2）=2,

故答案為:權(quán)=2y-2.

16.20（x+l）+16.r=1820

【分析】設(shè)《西游記》每套x元，則《三國(guó)演義》每套（x+1）元，根據(jù)“共用了1820元”列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)《西游記》每套x元，貝IJ《三國(guó)演義》每套（工+1）元，

可列方程為20（x+1）+16x=1820,

故答案為：20（x+l）+16x=1820.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列

出方程.

17.6.

【分析】如圖，G為48的中點(diǎn)，EP為48的三等分點(diǎn)，設(shè)MN=/W=3x,再利用線段的和差關(guān)系

表示AM1，結(jié)合題意可得對(duì)應(yīng)的數(shù)為4.5,M對(duì)應(yīng)的數(shù)為175再求解，％乂，從而可列方程

求解弟于是可得的長(zhǎng).

【詳解】解：如圖，G為AB的中點(diǎn)，色夕為A8的三等分點(diǎn)，

設(shè)MN=4B=3x,

由題意得：AG=BG=BN、=\5x,AF=FP=PB=x,-2x,

N、=2x+3x+1.5x=6.5x,

MxMNN、

—：廠…：1—

OAFGPB

,??陷對(duì)應(yīng)的數(shù)為4.5,M對(duì)應(yīng)的數(shù)為17.5,

...MM=17.5-4.5=13,

/.6.5x=13,

x=2,

:.MN=3x=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)，線段的三等分點(diǎn)的含義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問

題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

18.21人

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題中錢的總數(shù)列一元一次方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，

根據(jù)題意列方程5x+45=7x+3,

解得：x=21,

即合伙人有21人.

19.每個(gè)A種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為100元，每個(gè)3種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為150元.

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)每個(gè)A種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為/元，則每個(gè)3種端午禮盒

的進(jìn)價(jià)為(x+50)元，根據(jù)利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)x盈利率，再結(jié)合兩種節(jié)能燈的售后利潤(rùn)額相同，即可得出關(guān)于

工的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)每個(gè)A種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)8種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為(x+50)元，

依題意得：30%x=20%(x+50),

解得：x=100,

則x+50=150.

答：每個(gè)A種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為100元，每個(gè)8種端午禮盒的進(jìn)價(jià)為150元.

20.(1)10

(2)x=-16

【分析】(1)用A所表示的數(shù)減去3所表示的數(shù)，即可求解；

(2)根據(jù)點(diǎn)8是線段AC的中點(diǎn)，可得4C=A3=IO,即可求解.

【詳解】(1)解：AB=4-(-6)=10.

(2)解：???點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，

BC=AB=lOf

g|J(-6)-x=10,解得x=—16.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵.

21.(1)16道：(2)不可能，理由見解析.

【分析】(I)由圖表中甲的答題情況和得分可知答對(duì)一題得5分，由乙和丙可知答錯(cuò)一題不但不給

分,還要倒扣1分，由此設(shè)設(shè)小婷答對(duì)x道題，根據(jù)題意列方程5x-(20-力=76,解一元一次方程

即可;

(2)設(shè)小明答對(duì)x道，則答錯(cuò)(20-x)道，根據(jù)題意列一元一次方程，解方程即可.

【詳解】解：(1)由圖表中甲的答題情況和得分可知答對(duì)一題得5分，由乙和丙可知答錯(cuò)一題不但

不給分，還要倒扣1分，

設(shè)小婷答對(duì)工道題，根據(jù)題意得方程：5x-(20-x)=76,

/.5x-20+x=76

/.6x=96

解得x=16,

答：小婷答對(duì)了16道題：

(2)不可能.

設(shè)小明答對(duì)X道，則答錯(cuò)(20r)道，根據(jù)題意得5x-(20-x)=80,解得x=與，

答對(duì)題數(shù)不是整數(shù)，所以不可能.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

22.探究1：2〃?+8,相等；探究2：見解析；探究3：說法甯誤，理由見解析

【分析】此題考查的是列代數(shù)式及化簡(jiǎn)、一元一次方程的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)日歷中左右相

鄰的數(shù)相隔I,上下相鄰的數(shù)相隔7.

(1)先分別表示四個(gè)數(shù)，再計(jì)算化簡(jiǎn)即可解決