2025年大學《應用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——數(shù)據(jù)科學在環(huán)境保護中的貢獻考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項字母填在括號內(nèi)）1.某研究旨在探究城市不同區(qū)域空氣中PM2.5濃度的差異，最適合采用的推斷統(tǒng)計方法是（）。A.置信區(qū)間估計B.相關分析C.假設檢驗（單樣本t檢驗）D.方差分析2.在構(gòu)建預測未來一年某流域平均降雨量的模型時，最適合考慮使用的時間序列分析方法是（）。A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.ARIMA模型D.獨立樣本t檢驗3.環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)中經(jīng)常出現(xiàn)設備故障導致的缺測值，處理這類缺失值常用的統(tǒng)計方法是（）。A.刪除含有缺失值的樣本B.使用樣本均值或中位數(shù)填充C.利用回歸插值法估計D.以上都是，具體方法需視情況而定4.為了評估一項新的污水處理技術對減少廢水COD（化學需氧量）濃度的效果，研究人員采集了采用新技術前后的COD數(shù)據(jù)。比較兩組數(shù)據(jù)均值差異的合適方法是（）。A.皮爾遜相關系數(shù)B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.卡方檢驗5.在分析影響水體富營養(yǎng)化程度的因素時，若研究者關注多種污染物（如氮、磷、有機物）濃度與富營養(yǎng)化指標之間的線性關系，應采用（）。A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.Spearman秩相關系數(shù)D.主成分分析6.數(shù)據(jù)科學在環(huán)境風險預警中的應用，其核心價值在于（）。A.實現(xiàn)環(huán)境數(shù)據(jù)的自動化采集B.提高環(huán)境模型預測的精度C.基于大數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)潛在的環(huán)境風險關聯(lián)D.簡化環(huán)境報告的撰寫過程7.對一組環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)繪制箱線圖，其主要目的是（）。A.計算數(shù)據(jù)的最小值和最大值B.展示數(shù)據(jù)的中位數(shù)、四分位數(shù)和異常值C.繪制數(shù)據(jù)的指數(shù)平滑曲線D.計算數(shù)據(jù)的均值和標準差8.在使用機器學習模型預測空氣污染指數(shù)AQI時，對數(shù)據(jù)進行標準化處理的目的是（）。A.減少數(shù)據(jù)中的噪聲B.消除不同特征量綱的影響，使模型訓練更穩(wěn)定C.增大數(shù)據(jù)的稀疏性D.提高數(shù)據(jù)的缺失率9.研究人員希望根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立預測未來極端氣候事件（如暴雨）發(fā)生概率的模型，以下哪種模型可能更合適？（）A.線性回歸模型B.邏輯回歸模型C.K-近鄰算法D.決策樹模型10.利用地理信息系統(tǒng)（GIS）結(jié)合遙感數(shù)據(jù)和統(tǒng)計模型進行生態(tài)足跡計算，體現(xiàn)了（）。A.統(tǒng)計學與空間科學的方法融合B.機器學習在環(huán)境建模中的主導作用C.傳統(tǒng)環(huán)境評估方法的過時D.數(shù)據(jù)科學無法應用于基礎環(huán)境研究二、簡答題（每小題5分，共25分）1.簡述使用回歸分析預測環(huán)境指標時，判斷模型擬合優(yōu)度的常用指標及其含義。2.數(shù)據(jù)科學在生物多樣性保護中可以發(fā)揮哪些方面的作用？請列舉至少三個具體應用場景。3.簡述假設檢驗中，“第一類錯誤”和“第二類錯誤”分別指什么？并說明如何控制這兩種錯誤。4.描述在分析環(huán)境問題時，進行數(shù)據(jù)可視化的基本原則和主要作用。5.簡述將非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)（如環(huán)境新聞報道文本）應用于環(huán)境質(zhì)量評估時，可能面臨的主要挑戰(zhàn)和相應的統(tǒng)計或數(shù)據(jù)科學方法挑戰(zhàn)。三、分析題（每小題10分，共30分）1.假設一項研究收集了某城市不同功能區(qū)（住宅區(qū)、工業(yè)區(qū)、綠化區(qū)）的噪聲水平數(shù)據(jù)（分貝）。研究者希望分析噪聲水平是否存在顯著的區(qū)域差異。請說明在這種情況下，應選擇哪些統(tǒng)計檢驗方法？并簡述選擇理由。2.某流域管理者想要評估兩個不同監(jiān)測點（上游A點，下游B點）的溶解氧（DO）濃度是否存在顯著差異，以判斷污染物的遷移轉(zhuǎn)化情況。他們采集了為期一個月的每日DO數(shù)據(jù)。請設計一個統(tǒng)計分析方案，說明應采用哪些具體的統(tǒng)計方法，并簡述分析步驟和結(jié)果解釋的要點。3.設想你需要利用數(shù)據(jù)科學方法來預測某地區(qū)未來一個月的平均氣溫。請簡述你會考慮采用哪些數(shù)據(jù)來源？在構(gòu)建預測模型時，需要關注哪些關鍵步驟和可能遇到的問題？試卷答案一、選擇題1.D*解析思路：探究不同區(qū)域（多組）PM2.5濃度差異，屬于比較多個總體均值是否相等的問題，應選擇方差分析。2.C*解析思路：預測未來降雨量，屬于時間序列預測問題，ARIMA模型是處理具有時間依賴性的序列數(shù)據(jù)的標準方法。多元線性回歸可能需要額外預測變量。簡單線性回歸通常不適用于此類預測。3.D*解析思路：處理缺失值需考慮原因，設備故障導致的缺失不是隨機缺失，直接刪除或簡單填充可能引入偏差?；貧w插值等方法有其適用前提。最佳方法需結(jié)合數(shù)據(jù)情況判斷，故選D。4.C*解析思路：比較“同一對象”在“兩個不同時間點”的數(shù)據(jù)差異（技術前后），屬于配對設計，應使用配對樣本t檢驗。5.B*解析思路：研究多個自變量（多種污染物）對單個因變量（富營養(yǎng)化指標）的線性影響，符合多元線性回歸的定義。6.C*解析思路：環(huán)境風險預警的核心在于從海量或復雜數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱藏的關聯(lián)和早期信號，從而提前預警。A是技術基礎；B是目標之一；D是應用場景。C最能體現(xiàn)其核心價值。7.B*解析思路：箱線圖的核心功能是展示數(shù)據(jù)的分布特征，特別是中位數(shù)、四分位數(shù)范圍以及識別異常值，這是其與直方圖等主要區(qū)別。8.B*解析思路：機器學習模型（尤其是基于距離或梯度下降的算法）對特征尺度敏感。標準化（如Z-score標準化）能將不同量綱的特征統(tǒng)一到相似的范圍，避免模型偏向量綱較大的特征，提高訓練效率和穩(wěn)定性。9.B*解析思路：預測概率（發(fā)生或不發(fā)生），屬于分類問題，適合使用邏輯回歸模型。線性回歸預測連續(xù)值。K-近鄰、決策樹也可用于分類，但邏輯回歸是經(jīng)典且常用的方法。10.A*解析思路：GIS提供空間維度，遙感提供地表信息，統(tǒng)計模型提供分析工具，三者結(jié)合是典型的地統(tǒng)計或空間統(tǒng)計應用，體現(xiàn)了多學科方法的融合。二、簡答題1.回歸分析中常用的擬合優(yōu)度指標包括R平方（R2）和調(diào)整后的R平方（AdjustedR2）。R平方表示模型所能解釋的因變量總變異的比例，取值范圍為0到1，越接近1表示模型擬合越好。調(diào)整后的R平方在R平方的基礎上考慮了模型中自變量的數(shù)量，對添加不顯著的變量會進行懲罰，因此更適用于比較包含不同數(shù)量自變量的模型，能更客觀地反映模型的解釋能力。2.數(shù)據(jù)科學在生物多樣性保護中的作用包括：①種群動態(tài)監(jiān)測與預測：利用遙感影像和模型分析物種分布變化、遷徙模式，預測未來種群趨勢；②生態(tài)足跡與承載力評估：基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)和模型評估人類活動對生物多樣性的影響，計算生態(tài)足跡；③瀕危物種識別與優(yōu)先保護區(qū)域劃定：通過分析物種分布、生境特征和威脅因素，利用聚類或分類算法識別關鍵物種和優(yōu)先保護區(qū)域；④偷獵活動監(jiān)測：利用圖像識別、聲音識別等技術分析監(jiān)控數(shù)據(jù)，識別可疑行為。3.第一類錯誤（α錯誤）是指在原假設H?為真時，錯誤地拒絕了原假設，即“虛報陽性”。第二類錯誤（β錯誤）是指在原假設H?為假時，錯誤地接受了原假設，即“虛報陰性”?？刂七@兩種錯誤：可以通過調(diào)整檢驗的顯著性水平α來控制第一類錯誤的概率；可以通過增加樣本量來同時降低第一類和第二類錯誤的概率（雖然不能同時最小化）；可以通過增加檢驗效能來降低第二類錯誤的概率。4.數(shù)據(jù)可視化的基本原則包括：清晰性（圖表易于理解，避免誤導）、準確性（準確反映數(shù)據(jù)信息，不歪曲事實）、簡潔性（避免不必要的裝飾和復雜，突出重點）、有效性（選擇合適的圖表類型表達數(shù)據(jù)特征）。主要作用在于：將復雜的統(tǒng)計結(jié)果以直觀、生動的圖形方式呈現(xiàn)，便于人們快速理解數(shù)據(jù)蘊含的模式、趨勢和異常；揭示數(shù)據(jù)中隱藏的關系和關聯(lián)；便于進行數(shù)據(jù)比較和交流；增強數(shù)據(jù)的溝通力和影響力。5.面臨的主要挑戰(zhàn)包括：①數(shù)據(jù)質(zhì)量與噪音：環(huán)境文本數(shù)據(jù)可能存在拼寫錯誤、語義模糊、情感干擾等問題，影響分析準確性。②數(shù)據(jù)量巨大與處理復雜：非結(jié)構(gòu)化文本數(shù)據(jù)量通常很大，預處理（分詞、去停用詞等）和特征提取過程復雜。③語義理解與領域知識：準確理解文本環(huán)境含義需要大量領域知識，如何有效融入模型是難點。④結(jié)果解釋與驗證：文本分析結(jié)果的解釋往往不如數(shù)值分析直觀，且環(huán)境結(jié)論需要實際數(shù)據(jù)驗證。相應的統(tǒng)計或數(shù)據(jù)科學方法挑戰(zhàn)在于開發(fā)強大的文本預處理技術、有效的特征工程方法、能夠處理大規(guī)模文本的模型（如深度學習模型），以及建立可靠的模型評估和解釋機制。三、分析題1.在這種情況下，應選擇的統(tǒng)計檢驗方法主要是單因素方差分析（One-wayANOVA）。如果多個功能區(qū)的噪聲水平數(shù)據(jù)不符合方差分析的正態(tài)性和方差齊性假設，且數(shù)據(jù)類型是定序或定類，可以考慮使用Kruskal-WallisH檢驗（非參數(shù)檢驗）。選擇理由：研究目的是檢驗一個分類自變量（功能區(qū)類型）對一個連續(xù)因變量（噪聲水平）的影響，是否導致因變量在不同組別間存在總體均值差異。單因素方差分析是處理此類問題的標準方法。Kruskal-WallisH檢驗適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)或等級數(shù)據(jù)。2.統(tǒng)計分析方案設計：*方法選擇：首先檢驗兩監(jiān)測點DO數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)性和方差齊性。若滿足，使用配對樣本t檢驗比較兩點的均值差異。若不滿足，使用Wilcoxon符號秩檢驗（非參數(shù)檢驗）比較兩點的中位數(shù)差異。*分析步驟：1.描述性統(tǒng)計：計算并比較A、B兩點的DO濃度均值、標準差、最小值、最大值等基本統(tǒng)計量。2.假設檢驗：*若正態(tài)、齊性：進行配對樣本t檢驗，計算t統(tǒng)計量和p值。*若非正態(tài)或非齊性：進行Wilcoxon符號秩檢驗，計算Z統(tǒng)計量和p值。3.結(jié)果解釋：*根據(jù)p值判斷差異的顯著性（通常以p<0.05為顯著性閾值）。*結(jié)合效應量（如Cohen'sd或Z分數(shù)）評估差異的大小。*若差異顯著，則說明兩監(jiān)測點DO濃度存在顯著不同，可進一步分析差異方向（A點高于B點或反之）。*將統(tǒng)計結(jié)果與污染物的遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律聯(lián)系起來，解釋可能的原因（如上游污染輸入、下游自凈作用等）。*要點：必須先進行數(shù)據(jù)檢驗，選擇合適的檢驗方法；結(jié)果解釋需結(jié)合統(tǒng)計結(jié)果和實際環(huán)境背景。3.構(gòu)建預測模型：*數(shù)據(jù)來源：主要數(shù)據(jù)來源可能包括歷史氣象數(shù)據(jù)（溫度、濕度、風速、降水量等）、歷史平均氣溫記錄、日歷數(shù)據(jù)（季節(jié)、月份、日期）、可能的環(huán)境因素數(shù)據(jù)（如空氣質(zhì)量指數(shù)、周邊活動信息等，若可用）、地理位置信息（經(jīng)緯度）。數(shù)據(jù)格式通常是時間序列。*關鍵步驟：1.數(shù)據(jù)收集與預處理：獲取所需數(shù)據(jù)，進行清洗（處理缺失值、異常值）、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換、特征工程（如創(chuàng)建時間特征、滯后特征）。2.探索性數(shù)據(jù)分析：繪制時間序列圖，分析氣溫的周期性、趨勢性、季節(jié)性；計算相關系數(shù)矩陣，初步探索哪些因素與氣溫關系密切。3.模型選擇：根據(jù)數(shù)據(jù)特性選擇模型。若數(shù)據(jù)有明顯趨勢和季節(jié)性，可優(yōu)先考慮時間序列模型（如ARIMA、季節(jié)性ARIMA）。若影響因素復雜，也可考慮機器學習模型（如支持向量回歸SVR、隨