第講光電效應(yīng)波粒二象性[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第三冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問(wèn)題)第四章閱讀“1普朗克黑體輻射理論”這一節(jié)內(nèi)容，了解黑體、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，理解能量子。第四章第2節(jié)圖4.2-5，這種金屬的極限頻率大約是多少？提示：4.27×1014Hz。第四章第2節(jié)閱讀“康普頓效應(yīng)和光子的動(dòng)量”這一部分內(nèi)容，康普頓效應(yīng)說(shuō)明了光具有波動(dòng)性還是粒子性？提示：粒子性。第四章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1。提示：若入射光的波長(zhǎng)確定而強(qiáng)度增加，光電流的飽和值將增大；若入射光的頻率增加，遏止電壓將增大。第四章第5節(jié)圖4.5-1、圖4.5-2，說(shuō)明了電子具有什么性質(zhì)？提示：均說(shuō)明了電子具有波動(dòng)性。第四章[復(fù)習(xí)與提高]A組T1。提示：(1)乙大；(2)丙大；(3)一樣大；(4)一樣大。第四章[復(fù)習(xí)與提高]B組T6。提示：設(shè)每個(gè)綠光光子的能量是ε，則每秒射入瞳孔引起視覺(jué)所需的綠光的最低能量E＝Nε其中ε＝hν且c＝λν設(shè)瞳孔面積為S0，則S0＝eq\f(π,4)d2設(shè)眼睛最遠(yuǎn)在r處能夠看到這個(gè)光源，則E＝eq\f(P,4πr2)S0聯(lián)立可得r＝eq\f(d,4)eq\r(\f(Pλ,Nhc))代入數(shù)據(jù)解得r＝210km。必備知識(shí)梳理與回顧一、普朗克黑體輻射理論1．熱輻射(1)定義：我們周圍的一切物體都在輻射eq\x(\s\up1(01))電磁波，這種輻射與物體的eq\x(\s\up1(02))溫度有關(guān)，所以叫作熱輻射。(2)特點(diǎn)：輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布情況隨物體的eq\x(\s\up1(03))溫度而有所不同。2．黑體、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)黑體：能夠eq\x(\s\up1(04))完全吸收入射的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射的物體。(2)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的eq\x(\s\up1(05))溫度有關(guān)。隨著溫度的升高，一方面，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有eq\x(\s\up1(06))增加，另一方面，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較eq\x(\s\up1(07))短的方向移動(dòng)，如圖。3．能量子(1)定義：普朗克認(rèn)為，振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的eq\x(\s\up1(08))整數(shù)倍，這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫作能量子。(2)能量子大小：ε＝eq\x(\s\up1(09))hν，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量，h＝6.626×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)。二、光電效應(yīng)及其規(guī)律1．光電效應(yīng)照射到金屬表面的光，能使金屬中的eq\x(\s\up1(01))電子從表面逸出的現(xiàn)象。2．光電子eq\x(\s\up1(02))光電效應(yīng)中從金屬表面逸出的電子。3．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)存在截止頻率：當(dāng)入射光的頻率eq\x(\s\up1(03))低于截止頻率時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)。不同金屬的截止頻率不同，即截止頻率與金屬自身的性質(zhì)有關(guān)。(2)存在飽和電流：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，即在一定的光照條件下，單位時(shí)間陰極K發(fā)射的光電子的數(shù)目是一定的。實(shí)驗(yàn)表明，光的頻率一定時(shí)，入射光越強(qiáng)，飽和電流eq\x(\s\up1(04))越大，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)eq\x(\s\up1(05))越多。(3)存在遏止電壓：使光電流減小到0的反向電壓Uc稱為遏止電壓。遏止電壓的存在意味著光電子的初動(dòng)能有最大值，Ekm＝eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)＝eUc，稱為光電子的最大初動(dòng)能。實(shí)驗(yàn)表明，遏止電壓(或光電子的最大初動(dòng)能)與入射光的eq\x(\s\up1(06))強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光頻率的增大而eq\x(\s\up1(07))增大。(4)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性：當(dāng)入射光的頻率超過(guò)截止頻率νc時(shí)，無(wú)論入射光怎樣微弱，光電效應(yīng)幾乎是瞬時(shí)發(fā)生的。三、愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程1．光子說(shuō)光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量為eq\x(\s\up1(01))hν，其中h＝6.63×10－34J·s(稱為普朗克常量)。這些能量子后來(lái)稱為光子。2．逸出功W0要使電子脫離某種金屬，需要外界對(duì)它做功，做功的eq\x(\s\up1(02))最小值叫作這種金屬的逸出功。3．光電子的最大初動(dòng)能Ek在光電效應(yīng)中，金屬中的eq\x(\s\up1(03))電子吸收光子后，除了要克服金屬的逸出功外，有時(shí)還要克服原子的其他束縛而做功，這時(shí)光電子的初動(dòng)能就比較小；當(dāng)逸出過(guò)程只克服金屬的逸出功而逸出時(shí)，光電子的初動(dòng)能稱為最大初動(dòng)能。4．愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程(1)表達(dá)式：Ek＝eq\x(\s\up1(04))hν－W0。(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，在這些能量中，一部分大小為W0的能量被電子用來(lái)eq\x(\s\up1(05))脫離金屬，剩下的是逸出后電子的最大初動(dòng)能Ek＝eq\x(\s\up1(06))eq\f(1,2)meveq\o\al(2,c)。5．對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的解釋對(duì)應(yīng)規(guī)律對(duì)規(guī)律的解釋存在截止頻率νc電子從金屬表面逸出，必須克服金屬的逸出功W0，則入射光子的能量不能小于W0，對(duì)應(yīng)的頻率必須不小于νc＝eq\x(\s\up1(07))eq\f(W0,h)，即截止頻率光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光頻率的增大而增大，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)電子吸收光子能量后，一部分用來(lái)克服金屬的逸出功，剩余部分表現(xiàn)為光電子的初動(dòng)能，只有直接從金屬表面飛出的光電子才具有最大初動(dòng)能。對(duì)于確定的金屬，W0是一定的，故光電子的最大初動(dòng)能只隨入射光頻率的增大而eq\x(\s\up1(08))增大，和光強(qiáng)無(wú)關(guān)光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性光照射金屬時(shí)，電子一次性吸收光子的全部能量，不需要eq\x(\s\up1(09))積累能量的時(shí)間光較強(qiáng)時(shí)飽和電流較大對(duì)于同種頻率的光，光較強(qiáng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面的光子數(shù)較多，照射金屬時(shí)產(chǎn)生的eq\x(\s\up1(10))光電子較多，因而飽和電流較大四、波粒二象性1．康普頓效應(yīng)和光子的動(dòng)量在散射的X射線中，除了與入射波長(zhǎng)λ0相同的成分外，還有波長(zhǎng)大于λ0的成分，這個(gè)現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。康普頓效應(yīng)說(shuō)明光子不僅具有能量，而且具有eq\x(\s\up1(01))動(dòng)量。2．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象說(shuō)明光具有eq\x(\s\up1(02))波動(dòng)性。(2)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說(shuō)明光具有eq\x(\s\up1(03))粒子性。(3)eq\x(\s\up1(04))光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。(4)光子的能量ε＝eq\x(\s\up1(05))hν，光子的動(dòng)量p＝eq\x(\s\up1(06))eq\f(h,λ)。3．物質(zhì)波(1)1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，即每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系，這種波叫作物質(zhì)波，也叫eq\x(\s\up1(07))德布羅意波。所以實(shí)物粒子也具有波粒二象性。(2)粒子的能量ε和動(dòng)量p跟它所對(duì)應(yīng)的波的頻率ν和波長(zhǎng)λ之間，遵從的關(guān)系為：ν＝eq\x(\s\up1(08))eq\f(ε,h)，λ＝eq\x(\s\up1(09))eq\f(h,p)。一、堵點(diǎn)疏通1．黑體能夠反射各種波長(zhǎng)的電磁波，但不會(huì)輻射電磁波。()2．光子和光電子都是實(shí)物粒子。()3．只要入射光的強(qiáng)度足夠強(qiáng)，就能發(fā)生光電效應(yīng)。()4．光電效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性，說(shuō)明光的波動(dòng)說(shuō)是錯(cuò)誤的。()5．電子槍發(fā)射電子的現(xiàn)象就是光電效應(yīng)。()6．光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比。()7．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象。()8．光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0中ν為入射光子的頻率，而不是金屬的極限頻率。()9．不同的金屬一定對(duì)應(yīng)著相同的極限頻率。()答案1.×2.×3.×4.×5.×6.×7．√8.√9.×二、對(duì)點(diǎn)激活1．(人教版選擇性必修第三冊(cè)·第四章第2節(jié)[問(wèn)題]改編)(多選)如圖所示，用導(dǎo)線把不帶電的驗(yàn)電器與鋅板相連接，當(dāng)用紫外線照射鋅板時(shí)，發(fā)生的現(xiàn)象是()A．有光子從鋅板逸出B．有電子從鋅板逸出C．驗(yàn)電器指針張開一個(gè)角度D．鋅板帶負(fù)電答案BC解析用紫外線照射鋅板時(shí)，鋅板里的電子吸收紫外線的能量從鋅板表面逸出，稱之為光電子，故A錯(cuò)誤，B正確；鋅板與驗(yàn)電器相連，帶有相同電性的電荷，鋅板失去電子帶正電，且失去的電子越多，帶正電的電荷量越多，驗(yàn)電器指針張角越大，故C正確，D錯(cuò)誤。2．(人教版選擇性必修第三冊(cè)·第四章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T1改編)(多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生了光電效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是()A．增大入射光的強(qiáng)度，光電流增大B．減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng)D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大答案AD解析增大入射光的強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)照射到單位面積上的光子數(shù)增加，則光電流增大，故A正確；光電效應(yīng)是否發(fā)生取決于入射光的頻率，而與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生光電效應(yīng)，用頻率小于ν的光照射時(shí)，若光的頻率仍大于極限頻率，則仍會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；根據(jù)hν－W0＝Ek可知，改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大，故D正確。3．(2023·海南高考)(多選)已知一個(gè)激光發(fā)射器功率為P，發(fā)射波長(zhǎng)為λ的光，光速為c，普朗克常量為h，則()A．光的頻率為eq\f(c,λ)B．光子的能量為eq\f(h,λ)C．光子的動(dòng)量為eq\f(h,λ)D．在時(shí)間t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)為eq\f(Ptc,hλ)答案AC解析光的頻率為ν＝eq\f(c,λ)，A正確；光子的能量為ε＝hν＝eq\f(hc,λ)，B錯(cuò)誤；光子的動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ)，C正確；在時(shí)間t內(nèi)激光器發(fā)射的光子數(shù)為n＝eq\f(Pt,ε)＝eq\f(Ptλ,hc)，D錯(cuò)誤。4．關(guān)于物質(zhì)波，以下說(shuō)法正確的是()A．任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與之對(duì)應(yīng)B．抖動(dòng)細(xì)繩一端，繩上的波就是物質(zhì)波C．動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子相比，質(zhì)子的物質(zhì)波波長(zhǎng)長(zhǎng)D．宏觀物體不會(huì)發(fā)生明顯的衍射或干涉現(xiàn)象，所以沒(méi)有物質(zhì)波答案A解析根據(jù)德布羅意假設(shè)，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與之對(duì)應(yīng)，A正確；繩上的波是機(jī)械波，不是物質(zhì)波，B錯(cuò)誤；動(dòng)能相等時(shí)，由p＝eq\r(2mEk)得質(zhì)子的動(dòng)量大些，由λ＝eq\f(h,p)知質(zhì)子的物質(zhì)波波長(zhǎng)短，C錯(cuò)誤；宏觀物體物質(zhì)波波長(zhǎng)太短，難以觀測(cè)到衍射或干涉現(xiàn)象，但具有波動(dòng)性，D錯(cuò)誤。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一光電效應(yīng)規(guī)律的理解深化理解1．與光電效應(yīng)有關(guān)的五組概念對(duì)比(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)射出來(lái)的電子，其本質(zhì)是電子。光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果。(2)光電子的初動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能：光照射到金屬表面時(shí)，電子吸收光子的全部能量，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動(dòng)能；只有金屬表面的電子直接向外飛出，只需克服原子核的引力做功的情況，光電子才具有最大初動(dòng)能。光電子的初動(dòng)能小于或等于光電子的最大初動(dòng)能。(3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達(dá)陽(yáng)極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流。在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無(wú)關(guān)。(4)入射光的強(qiáng)度與光子的能量：入射光的強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，即I＝nhν，n是單位時(shí)間照射到單位面積上頻率為ν的單色光的光子數(shù)。(5)光的強(qiáng)度與飽和光電流：飽和光電流隨入射光的強(qiáng)度增大而增大的規(guī)律是對(duì)頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)而言的，對(duì)于不同頻率的光，由于每個(gè)光子的能量不同，飽和光電流與入射光的強(qiáng)度之間沒(méi)有簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。2．四點(diǎn)提醒(1)能否發(fā)生光電效應(yīng)，不取決于光的強(qiáng)度而取決于光的頻率。(2)光電效應(yīng)中的“光”不是特指可見(jiàn)光，也包括不可見(jiàn)光。(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無(wú)關(guān)。(4)光電子不是光子，而是電子。3．三個(gè)關(guān)系式(1)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0。(2)光電子最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系：Ek＝eUc。(3)逸出功與極限頻率的關(guān)系：W0＝hνc。4．兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)光強(qiáng)大(頻率一定時(shí))→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→飽和光電流大。(2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大。例1單色光B的頻率為單色光A的兩倍，用單色光A照射到某金屬表面時(shí)，從金屬表面逸出的光電子最大初動(dòng)能為E1；用單色光B照射該金屬表面時(shí)，逸出的光電子最大初動(dòng)能為E2。則該金屬的逸出功為()A．E2－E1 B．E2－2E1C．2E1－E2 D.eq\f(E1＋E2,2)[答案]B[解析]根據(jù)光電效應(yīng)方程，用單色光A照射某金屬表面時(shí)，有E1＝hν－W0，用單色光B照射該金屬表面時(shí)，有E2＝h·2ν－W0，聯(lián)立解得W0＝E2－2E1，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。例2利用如圖所示的電路研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，滑片P的位置在O點(diǎn)的正上方。已知入射光藍(lán)光的頻率大于陰極K的截止頻率，且光的強(qiáng)度較大，則()A．減弱入射光的強(qiáng)度，遏止電壓變小B．將藍(lán)光換成橙光，陰極K的截止頻率會(huì)改變C．P向a端移動(dòng)，微安表的示數(shù)增大D．P向b端移動(dòng)，微安表的示數(shù)可能先增大后不變[答案]D[解析]遏止電壓僅與入射光頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；陰極K的截止頻率νc＝eq\f(W0,h)，陰極K的逸出功W0與入射光無(wú)關(guān)，則將藍(lán)光換成橙光，陰極K的截止頻率不變，故B錯(cuò)誤；P向a端移動(dòng)，則光電管兩端所加反向電壓變大，若小于遏止電壓，則光電流變小，微安表的示數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；P向b端移動(dòng)，則光電管兩端所加正向電壓變大，陰極K發(fā)出的光電子中有更多的到達(dá)陽(yáng)極，微安表的示數(shù)增大，當(dāng)正向電壓足夠大時(shí)，陰極K發(fā)出的所有光電子都能到達(dá)陽(yáng)極，微安表的示數(shù)不再變化，故D正確。例3(2019·北京高考)光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí)，可能形成光電流。表中給出了6次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。組次入射光子的能量/eV相對(duì)光強(qiáng)光電流大小/mA逸出光電子的最大動(dòng)能/eV第一組1234.04.04.0弱中強(qiáng)2943600.90.90.9第二組4566.06.06.0弱中強(qiáng)2740552.92.92.9由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是()A．兩組實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光B．兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同C．若入射光子的能量為5.0eV，逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eVD．若入射光子的能量為5.0eV，相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大[答案]B[解析]光子的能量E＝hν，兩組實(shí)驗(yàn)中入射光子的能量不同，故入射光的頻率不同，A正確；由愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程hν＝W＋Ek，可求出兩組實(shí)驗(yàn)中金屬板的逸出功W均為3.1eV，故兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)相同，B錯(cuò)誤；由hν＝W＋Ek，W＝3.1eV，當(dāng)hν＝5.0eV時(shí)，Ek＝1.9eV，C正確；相對(duì)光強(qiáng)越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，形成的光電流越大，D正確。對(duì)光電效應(yīng)的幾點(diǎn)提醒(1)光的頻率決定光子的能量，ε＝hν。(2)光的強(qiáng)度是指單位時(shí)間光照射到單位面積上的能量，即I＝nhν，所以單位時(shí)間照射到單位面積上的光子數(shù)由光強(qiáng)和光的頻率共同決定。(3)光電子逸出后的最大初動(dòng)能由光子的頻率和逸出功共同決定。(4)由Ek＝hν－W0求出的是光電子的最大初動(dòng)能，金屬內(nèi)部逸出的光電子的動(dòng)能小于這個(gè)值，而且光電子的射出方向是隨機(jī)的，不一定都能到達(dá)陽(yáng)極。(5)每秒逸出的光電子數(shù)決定著飽和光電流的大小，而不是光電流的大小?！靖M(jìn)訓(xùn)練】1.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組用同種頻率的單色光，先后照射鋅和銀的表面，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)。對(duì)這兩個(gè)過(guò)程，下列四個(gè)物理量中，可能相同的是()A．飽和光電流 B．遏止電壓C．光電子的最大初動(dòng)能 D．逸出功答案A解析飽和光電流和入射光的頻率強(qiáng)度有關(guān)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)控制入射光的強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)飽和光電流相同，A正確；不同金屬的逸出功是不同的，同種頻率的單色光，光子能量hν相同，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，兩種金屬中逸出的光電子的最大初動(dòng)能Ek不同，C、D錯(cuò)誤；根據(jù)遏止電壓和光電子最大初動(dòng)能的關(guān)系Uc＝eq\f(Ek,e)可知，光電子的最大初動(dòng)能不同，遏止電壓也不同，B錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二光電效應(yīng)的圖像分析對(duì)比分析圖像名稱圖線形狀由圖線可直接(或間接)得到的物理量光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光的頻率ν的關(guān)系圖線①極限頻率νc：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；②逸出功W0：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，W0＝|－E|＝E；③普朗克常量h：圖線的斜率k＝h顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系圖線①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；②飽和電流Im：光電流的最大值；③最大初動(dòng)能：Ek＝eUc顏色不同、強(qiáng)度相同的光，光電流與電壓的關(guān)系圖線①遏止電壓Uc1、Uc2；②飽和電流；③最大初動(dòng)能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大；③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)例4(2022·河北高考)如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)直接證明了愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了普朗克常量h。由圖像可知()A．鈉的逸出功為hνcB．鈉的截止頻率為8.5×1014HzC．圖中直線的斜率為普朗克常量hD．遏止電壓Uc與入射光頻率ν成正比[答案]A[解析]根據(jù)遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系eUc＝Ek，以及光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，得eUc＝hν－W0，由圖像可知，當(dāng)Uc＝0時(shí)，ν＝νc＝5.5×1014Hz，νc即鈉的截止頻率，且可解得鈉的逸出功W0＝hνc，A正確，B錯(cuò)誤；Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，可知圖中直線的斜率表示eq\f(h,e)，C錯(cuò)誤；根據(jù)Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)可知，遏止電壓Uc與入射光頻率ν成線性關(guān)系，但不是正比關(guān)系，D錯(cuò)誤。例5(多選)如圖甲為研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，用頻率為ν的單色光照射光電管的陰極K，得到光電流I與光電管兩端電壓U的關(guān)系圖線如圖乙所示，已知電子電荷量的絕對(duì)值為e，普朗克常量為h，則()A．測(cè)量遏止電壓Uc時(shí)開關(guān)S應(yīng)扳向“1”B．只增大光照強(qiáng)度時(shí)，圖乙中Uc的值會(huì)增大C．只增大光照強(qiáng)度時(shí)，圖乙中I0的值會(huì)減小D．陰極K所用材料的極限頻率為eq\f(hν－eUc,h)[答案]AD[解析]測(cè)量遏止電壓Uc時(shí)應(yīng)在光電管兩端加反向電壓，即開關(guān)S應(yīng)扳向“1”，故A正確；由動(dòng)能定理得eUc＝Ek，由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，圖乙中Uc的值與光照強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；圖乙中I0的值表示飽和光電流，只增大光照強(qiáng)度時(shí)，飽和光電流I0增大，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得－eUc＝0－Ek，由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可得W0＝hν－eUc，則陰極K所用材料的極限頻率為ν0＝eq\f(W0,h)＝eq\f(hν－eUc,h)，故D正確。例6(2021·江蘇高考)如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進(jìn)行光電效應(yīng)探究，其截止頻率ν1<ν2，保持入射光不變，則光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm隨電壓U變化關(guān)系的圖像是()[答案]C[解析]光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程及動(dòng)能定理可知光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ekm＝eU＋hν－h(huán)ν截止，可知Ekm-U圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因ν1<ν2，則圖像C正確，A、B、D錯(cuò)誤。解決光電效應(yīng)圖像問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)系式(1)光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0。(2)發(fā)生光電效應(yīng)的臨界條件：Ek＝0，νc＝eq\f(W0,h)。(3)反向遏止電壓與光電子的最大初動(dòng)能和入射光頻率的關(guān)系：－eUc＝0－Ek，Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)?？键c(diǎn)三光的波粒二象性和物質(zhì)波1.對(duì)光的波粒二象性的理解光既有波動(dòng)性，又有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機(jī)的統(tǒng)一體，其表現(xiàn)規(guī)律為：(1)從頻率上看：頻率越低的光波動(dòng)性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高的光粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，其穿透本領(lǐng)越強(qiáng)。(2)從傳播與作用上看：光在傳播過(guò)程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)出粒子性。(3)波動(dòng)性與粒子性的統(tǒng)一：由光子的能量ε＝hν、光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的光子能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν或波長(zhǎng)λ。(4)理解光的波粒二象性時(shí)不可把光當(dāng)成宏觀概念中的波，也不可把光當(dāng)成宏觀概念中的粒子。2．物質(zhì)波(1)定義：每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系，這種波叫作物質(zhì)波，也叫德布羅意波。(2)物質(zhì)波的頻率ν＝eq\f(ε,h)；物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)＝eq\f(h,mv)，h是普朗克常量。例7下列關(guān)于光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子與電子是同樣的一種粒子C．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著；波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著D．康普頓效應(yīng)揭示了光的波動(dòng)性[答案]C[解析]光既有波動(dòng)性又有粒子性，A錯(cuò)誤；光子不帶電，沒(méi)有靜止質(zhì)量，而電子帶負(fù)電，有質(zhì)量，B錯(cuò)誤；光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著，波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著，C正確；康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性，D錯(cuò)誤。例8(2021·浙江6月選考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子的質(zhì)量為9.11×10－31kg，一個(gè)電子和一滴直徑約為4μm的油滴具有相同動(dòng)能，則電子與油滴的德布羅意波長(zhǎng)之比的數(shù)量級(jí)為()A．10－8 B．106C．108 D．1016[答案]C[解析]根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)，以及動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系式p＝eq\r(2mEk)，得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，由題意可知，電子與油滴的動(dòng)能相同，則eq\f(λ電,λ油)＝eq\r(\f(m油,m電))，已知油滴的直徑約為d＝4μm，則油滴的質(zhì)量約為m油＝ρ油·eq\f(1,6)πd3＝0.8×103×eq\f(1,6)×3.14×(4×10－6)3kg＝2.7×10－14kg，代入數(shù)據(jù)解得eq\f(λ電,λ油)＝eq\r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))＝108，故選C。波粒二象性的深入理解光和實(shí)物粒子都具有波粒二象性，每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的粒子都與一個(gè)對(duì)應(yīng)的波相聯(lián)系。宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量很大，根據(jù)λ＝eq\f(h,p)可知，對(duì)應(yīng)的德布羅意波的波長(zhǎng)很短，比宏觀物體的尺度小得多，所以無(wú)法觀察到它們的波動(dòng)性。【跟進(jìn)訓(xùn)練】2.用很弱的電子束做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，把入射電子束減弱到可以認(rèn)為電子源和感光膠片之間不可能同時(shí)有兩個(gè)電子存在，如圖所示為不同數(shù)量的電子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說(shuō)明()A．電子只有粒子性沒(méi)有波動(dòng)性B．少量電子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量電子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性C．電子只有波動(dòng)性沒(méi)有粒子性D．少量電子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，大量電子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性答案B解析由題知，每次只有一個(gè)電子通過(guò)狹縫，當(dāng)一個(gè)電子到達(dá)感光膠片上某一位置時(shí)該位置感光而留下一個(gè)亮斑，由題圖知，每一個(gè)電子所到達(dá)的位置是不確定的，即少量電子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性；長(zhǎng)時(shí)間曝光后最終形成了第三個(gè)圖片中明暗相間的條紋，說(shuō)明大量電子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1.黑體輻射的研究表明：輻射強(qiáng)度、波長(zhǎng)分布與輻射體的溫度有密切關(guān)系。此研究對(duì)冶金工業(yè)的迅速發(fā)展有巨大貢獻(xiàn)。如圖所示，圖中畫出了四種溫度下黑體輻射的強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系，從中可以看出()A．溫度越高，輻射電磁波的波長(zhǎng)越短B．溫度越低，輻射電磁波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)C．同一波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度隨著溫度的升高而增強(qiáng)D．不同溫度時(shí)輻射強(qiáng)度的最大值變化無(wú)規(guī)律可循答案C解析無(wú)論溫度高低，黑體都會(huì)輻射各種波長(zhǎng)的電磁波，故A、B錯(cuò)誤；同一波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度隨著溫度的升高而增強(qiáng)，故C正確；溫度升高，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)短、頻率高的方向移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。2．用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子的最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek-ν圖像。已知鎢的逸出功是4.54eV，鋅的逸出功是3.34eV，若將二者的圖線畫在同一個(gè)Ek-ν坐標(biāo)系中，用實(shí)線表示鎢、虛線表示鋅，則下列正確反映這一過(guò)程的圖是()答案B解析依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν圖線的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek-ν圖線應(yīng)該平行；圖線的橫軸截距代表截止頻率ν0，而ν0＝eq\f(W0,h)，因此鎢的截止頻率大些。綜上所述，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3．如圖所示為研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的電路圖，當(dāng)用綠光照射到陰極K時(shí)，電路中有光電流，下列說(shuō)法正確的是()A．若只減弱綠光的光照強(qiáng)度，光電流會(huì)減小B．若換用紅光照射陰極K時(shí)，一定也有光電流C．若將電源的極性反接，電路中一定沒(méi)有光電流D．如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流會(huì)一直增大答案A解析若只減弱綠光的光照強(qiáng)度，則單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子減少，故光電流會(huì)減小，A正確；紅光的頻率低于綠光的頻率，所以用紅光照射陰極K時(shí)不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯(cuò)誤；若將電源的極性反接，只要光電管兩端的電壓小于遏止電壓，則電路中還會(huì)有光電流，故C錯(cuò)誤；如果不斷增大光電管兩端的電壓，電路中光電流不會(huì)一直增大，因?yàn)榇嬖陲柡碗娏鳎蔇錯(cuò)誤。4．可見(jiàn)光的波長(zhǎng)的大致范圍是400～760nm。下表給出了幾種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的極限波長(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是()金屬鎢鈣鈉鉀極限波長(zhǎng)(nm)274388542551A．表中所列金屬，鉀的逸出功最大B．只要光照時(shí)間足夠長(zhǎng)或強(qiáng)度足夠大，所有波長(zhǎng)的可見(jiàn)光都可以使鈉發(fā)生光電效應(yīng)C．用波長(zhǎng)為760nm的光照射金屬鈉、鉀，則鈉逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大D．用波長(zhǎng)為400nm的光照射金屬鈉、鉀，則鉀逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大答案D解析根據(jù)W0＝hνc＝eq\f(hc,λc)可知，表中所列金屬，鉀的極限波長(zhǎng)λc最大，則鉀的逸出功W0最小，A錯(cuò)誤；能否發(fā)生光電效應(yīng)，與光照的時(shí)間和強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只與入射光的頻率有關(guān)，B錯(cuò)誤；用波長(zhǎng)為760nm的光照射金屬鈉、鉀，由于入射光的波長(zhǎng)均大于兩金屬的極限波長(zhǎng)，根據(jù)光電效應(yīng)的產(chǎn)生條件可知，鈉、鉀都不能發(fā)生光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；當(dāng)用波長(zhǎng)為400nm的光照射金屬鈉、鉀時(shí)，鈉、鉀都可以發(fā)生光電效應(yīng)，鉀的逸出功最小，根據(jù)Ek＝hν－W0，鉀逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大，D正確。5.(2023·山東省威海市高三下5月高考模擬(二模))(多選)如圖是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作。(1)用頻率為ν1的光照射光電管，此時(shí)微安表有示數(shù)。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使微安表示數(shù)恰好變?yōu)榱?，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U1。(2)用頻率為ν2的光照射光電管，重復(fù)(1)中的步驟，記下電壓表的示數(shù)U2。已知電子的電荷量為e，普朗克常量為h，光電管陰極K材料的逸出功為W，下列說(shuō)法正確的是()A．要使微安表的示數(shù)變?yōu)榱?，?yīng)將滑片P向右移動(dòng)B．若U1<U2，則ν1<ν2C．h＝eq\f(e（U2－U1）,ν2－ν1)D．W＝eq\f(e（ν2U2－ν1U1）,ν2－ν1)答案BC解析根據(jù)題圖可知，只有使K極板的電勢(shì)高于A極板，即將滑片P向左端滑動(dòng)，才能使從K極板逸出的光電子在K、A極板間的電場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)，從而令到達(dá)A極板的光電子數(shù)為零，即使微安表示數(shù)變?yōu)榱?，故A錯(cuò)誤；設(shè)光電子的最大初動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有－eU＝0－Ek，根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W，聯(lián)立得eU＝hν－W，因此若U1<U2，則ν1<ν2，故B正確；由B項(xiàng)分析知eU1＝hν1－W，eU2＝hν2－W，聯(lián)立解得h＝eq\f(e（U2－U1）,ν2－ν1)，W＝eq\f(e（ν1U2－ν2U1）,ν2－ν1)，故C正確，D錯(cuò)誤。6.(多選)用如圖的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)用光子能量為2.5eV的光照射到光電管上時(shí)，電流表G的讀數(shù)為0.2mA，移動(dòng)變阻器的滑片C，當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時(shí)，電流表讀數(shù)為0。則()A．光電管陰極的逸出功為1.8eVB．開關(guān)S斷開后，沒(méi)有電流流過(guò)電流表GC．光電子的最大初動(dòng)能為0.7eVD．改用能量為1.5eV的光子照射，電流表G也有電流，但電流較小答案AC解析由題圖可知，光電管兩端所加的電壓為反向電壓，由電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時(shí)，電流表示數(shù)為0，可知光電子的最大初動(dòng)能為0.7eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可得W0＝1.8eV，故A、C正確；開關(guān)S斷開后，用光子能量為2.5eV的光照射到光電管上時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)，有光電子逸出，則有電流流過(guò)電流表，故B錯(cuò)誤；改用能量為1.5eV的光子照射，由于光子的能量小于逸出功，不能發(fā)生光電效應(yīng)，無(wú)光電流，故D錯(cuò)誤。[B組綜合提升練]7．(2022·浙江1月選考)(多選)電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是近代證實(shí)物質(zhì)波存在的實(shí)驗(yàn)。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動(dòng)量為1.2×10－23kg·m/s，然后讓它們通過(guò)雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列說(shuō)法正確的是()A．發(fā)射電子的動(dòng)能約為8.0×10－15JB．發(fā)射電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)約為5.5×10－11mC．只有成對(duì)電子分別同時(shí)通過(guò)雙縫才能發(fā)生干涉D．如果電子是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣答案BD解析根據(jù)p2＝2mEk可知，發(fā)射電子的動(dòng)能為Ek＝eq\f(p2,2m)≈7.9×10－17J，故A錯(cuò)誤；根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h,p)可得，發(fā)射電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)約為λ＝5.5×10－11m，故B正確；電子的波動(dòng)性是每個(gè)電子本身的性質(zhì)，即使電子依次通過(guò)雙縫也能發(fā)生干涉現(xiàn)象，只是需要大量電子才能顯示出干涉圖樣，故C錯(cuò)誤，D正確。8.(多選)我國(guó)中微子探測(cè)實(shí)驗(yàn)利用光電管把光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。如圖所示，A和K分別是光電管的陽(yáng)極和陰極，加在A、K之間的電壓為U?，F(xiàn)用發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出頻率為ν的光全部照射在K上，回路中形成電流。已知陰極K材料的逸出功為W0，普朗克常量為h，電子電荷量為e。以下說(shuō)法正確的是()A．光電子到達(dá)A時(shí)的最大動(dòng)能為hν－W0＋UeB．光電子到達(dá)A時(shí)的最大動(dòng)能為hν－W0－UeC．若每入射N個(gè)光子會(huì)產(chǎn)生1個(gè)光電子且所有的光電子都能到達(dá)A，則回路的電流強(qiáng)度為eq\f(Pe,Nhν)D．若每入射N個(gè)光子會(huì)產(chǎn)生1個(gè)光電子且所有的光電子都能到達(dá)A，則回路的電流強(qiáng)度為eq\f(NP,ehν)答案AC解析根