2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)在傳染病控制中的作用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述描述性統(tǒng)計(jì)在傳染病監(jiān)測(cè)中的作用。請(qǐng)列舉至少三種常用的描述性統(tǒng)計(jì)量，并說明它們各自在描述傳染病特征（如發(fā)病率、患病率、死亡率）時(shí)的具體含義和用途。二、假設(shè)某城市在實(shí)施一項(xiàng)流感疫苗接種計(jì)劃后，對(duì)接種組和未接種組人群在流感季的發(fā)病率進(jìn)行了追蹤調(diào)查。已知接種組共有1000人，其中100人發(fā)??；未接種組共有800人，其中200人發(fā)病。請(qǐng)回答以下問題：1.計(jì)算接種組和未接種組的流感發(fā)病率（患病率）。2.描述該研究設(shè)計(jì)類型（如觀察性研究、實(shí)驗(yàn)性研究），并簡述其優(yōu)缺點(diǎn)。3.基于以上數(shù)據(jù)，初步判斷疫苗接種是否可能降低了流感發(fā)病率？請(qǐng)解釋你的判斷依據(jù)（無需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)）。三、解釋假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。在傳染病防控研究中，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇顯著性水平（α）的依據(jù)是什么？設(shè)定一個(gè)特定的α值（如0.05）可能意味著什么？請(qǐng)討論第一類錯(cuò)誤（α）和第二類錯(cuò)誤（β）在傳染病研究中的潛在后果。四、某研究旨在比較兩種不同的接觸隔離措施（措施A和措施B）在防止某種呼吸道傳染病傳播方面的效果。研究人員選取了兩個(gè)條件相似的醫(yī)療機(jī)構(gòu)，隨機(jī)將醫(yī)生分為兩組，分別實(shí)施兩種隔離措施，并在一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)兩組醫(yī)生的新發(fā)感染人數(shù)。請(qǐng)回答：1.該研究設(shè)計(jì)的核心要素是什么？（至少列舉三項(xiàng)）2.為了比較兩種措施的有效性，研究者可能采用哪些統(tǒng)計(jì)方法？請(qǐng)簡述其原理。3.如果研究發(fā)現(xiàn)措施A的感染率顯著低于措施B（P<0.05），在傳染病防控決策中應(yīng)如何解讀這一結(jié)果？需要考慮哪些其他因素？五、置信區(qū)間在傳染病風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中扮演著重要角色。請(qǐng)解釋置信區(qū)間的含義及其在傳染病研究中的應(yīng)用價(jià)值。假設(shè)一項(xiàng)研究估計(jì)某地區(qū)麻疹的潛伏期均值為8天，95%置信區(qū)間為（7天，9天）。請(qǐng)解釋這一結(jié)果的含義，并說明它與假設(shè)檢驗(yàn)的P值有何不同。六、在傳染病大流行期間，常需要根據(jù)累積病例數(shù)繪制流行曲線以了解疫情發(fā)展趨勢(shì)。請(qǐng)簡述繪制流行曲線的基本步驟及其意義。除了累積病例數(shù)，還有哪些指標(biāo)或圖表可以輔助理解和預(yù)測(cè)疫情動(dòng)態(tài)？請(qǐng)簡述其原理。七、討論抽樣調(diào)查在傳染病監(jiān)測(cè)和流行病學(xué)研究中應(yīng)用的重要性。請(qǐng)列舉兩種常用的抽樣方法（簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣等），并簡述其適用條件和可能存在的局限性。在實(shí)際操作中，如何確保抽樣結(jié)果的代表性？八、回歸分析是傳染病研究中的常用工具。請(qǐng)簡述線性回歸模型在傳染病流行病學(xué)研究中可能的應(yīng)用場(chǎng)景（例如，分析某因素與傳染病發(fā)病率的關(guān)系）。在建立和應(yīng)用回歸模型時(shí)，需要注意哪些潛在問題或假設(shè)條件？如何評(píng)估回歸模型的擬合優(yōu)度？試卷答案一、描述性統(tǒng)計(jì)通過匯總和展示數(shù)據(jù)特征，為傳染病監(jiān)測(cè)提供基礎(chǔ)信息。它有助于了解傳染病的分布（如地區(qū)、時(shí)間、人群分布）、發(fā)生強(qiáng)度（如發(fā)病率、患病率、死亡率水平）和基本特征。常用描述性統(tǒng)計(jì)量包括：1.率(Rate)：如發(fā)病率、患病率、死亡率。表示特定時(shí)間期內(nèi)，特定人群中某事件（如疾病發(fā)生）發(fā)生的頻率。在傳染病防控中，用于監(jiān)測(cè)疫情水平、評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。2.構(gòu)成比(Proportion/Composition)：如某病在不同年齡組、性別或職業(yè)人群中的構(gòu)成比例。用于描述傳染病在不同人群中的分布特征。3.集中趨勢(shì)度量(MeasuresofCentralTendency)：如平均數(shù)、中位數(shù)。用于描述傳染病相關(guān)指標(biāo)（如潛伏期、病程）的平均水平。4.離散程度度量(MeasuresofDispersion/Variability)：如標(biāo)準(zhǔn)差、極差、四分位距。用于描述傳染病相關(guān)指標(biāo)（如潛伏期、病程）的變異程度或分布范圍。二、1.接種組發(fā)病率=(接種組發(fā)病人數(shù)/接種組總?cè)藬?shù))*100%=(100/1000)*100%=10.0%。未接種組發(fā)病率=(未接種組發(fā)病人數(shù)/未接種組總?cè)藬?shù))*100%=(200/800)*100%=25.0%。2.該研究設(shè)計(jì)類型為觀察性研究中的隊(duì)列研究（或稱為前瞻性隊(duì)列研究）。其優(yōu)點(diǎn)是能觀察干預(yù)措施的自然效果，且可計(jì)算發(fā)病率等關(guān)聯(lián)指標(biāo)。缺點(diǎn)是可能存在選擇偏倚、失訪偏倚，且難以完全排除混雜因素的影響。3.初步判斷疫苗接種可能降低了流感發(fā)病率。判斷依據(jù)是接種組的發(fā)病率（10.0%）顯著低于未接種組（25.0%）。這表明接種后人群的流感風(fēng)險(xiǎn)似乎有所下降。但需注意，這僅為初步觀察，未進(jìn)行嚴(yán)格統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，且可能存在其他未控制因素影響結(jié)果。三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是：基于樣本數(shù)據(jù)，對(duì)未知的總體參數(shù)或分布是否具有某種特征（即原假設(shè)H0）做出統(tǒng)計(jì)推斷。通常先假設(shè)H0為真，然后計(jì)算在H0成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率（即P值）。如果P值很小（小于預(yù)設(shè)的顯著性水平α），則認(rèn)為有足夠證據(jù)拒絕H0。選擇顯著性水平（α）的依據(jù)主要是研究者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和對(duì)錯(cuò)誤的容忍度。α表示研究者愿意承擔(dān)的犯第一類錯(cuò)誤（即H0為真卻被錯(cuò)誤拒絕）的概率。設(shè)定α=0.05意味著，如果原假設(shè)是真的，那么平均每進(jìn)行100次檢驗(yàn)，會(huì)錯(cuò)誤地得出拒絕原假設(shè)的結(jié)論不超過5次。第一類錯(cuò)誤（α）在傳染病研究中可能意味著：錯(cuò)誤地認(rèn)為某種干預(yù)措施有效（如疫苗有效）或某種策略無效（如隔離措施無用），從而做出錯(cuò)誤的公共衛(wèi)生決策（如過早解封或放松防控），可能導(dǎo)致疫情擴(kuò)散或延誤最佳防治時(shí)機(jī)。第二類錯(cuò)誤（β）可能意味著：錯(cuò)誤地認(rèn)為某種干預(yù)措施無效，從而未能采納有效的防控策略，導(dǎo)致疫情未能得到有效控制或資源浪費(fèi)。四、1.該研究設(shè)計(jì)的核心要素包括：*研究目的：比較兩種隔離措施在防止傳染病傳播方面的效果。*研究設(shè)計(jì)類型：隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT）。*研究對(duì)象：條件相似的醫(yī)生。*干預(yù)措施：分為兩組，分別接受措施A和措施B的接觸隔離。*結(jié)局指標(biāo)：一段時(shí)間后兩組醫(yī)生的新發(fā)感染人數(shù)。*隨機(jī)化：將醫(yī)生隨機(jī)分配到兩組，以均衡兩組基線特征和潛在混雜因素。2.比較兩種措施有效性的統(tǒng)計(jì)方法可能包括：*卡方檢驗(yàn)(Chi-squaretest)：用于比較兩組分類變量（如是否感染）的構(gòu)成比是否有顯著差異。*t檢驗(yàn)(t-test)：如果感染人數(shù)符合正態(tài)分布，且樣本量足夠大，可用t檢驗(yàn)比較兩組感染率（或相關(guān)連續(xù)指標(biāo)）的均值差異。*非參數(shù)檢驗(yàn)：如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)，可使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)等。原理是基于樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并與臨界值比較，或計(jì)算P值，以判斷兩組間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。3.如果研究發(fā)現(xiàn)措施A的感染率顯著低于措施B（P<0.05），解讀為有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明措施A在防止該傳染病傳播方面可能更有效。在傳染病防控決策中，應(yīng)考慮這一結(jié)果，可能傾向于推薦或優(yōu)先采用措施A。但決策不應(yīng)僅基于此一項(xiàng)研究，還需考慮：措施的成本效益、實(shí)施難度、對(duì)醫(yī)護(hù)人員和患者的影響、措施的適用范圍、研究本身的偏倚風(fēng)險(xiǎn)和局限性（如樣本量、隨訪時(shí)間、基線均衡性等）。五、置信區(qū)間（ConfidenceInterval,CI）是在點(diǎn)估計(jì)值（如樣本均值）的基礎(chǔ)上，給出一個(gè)范圍，該范圍在重復(fù)抽樣時(shí)，有指定的概率（1-α，稱為置信水平）包含未知的總體參數(shù)真值。它不僅提供了總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，還反映了估計(jì)的不確定性或精度。在傳染病研究中，置信區(qū)間用于：*量化風(fēng)險(xiǎn)或效果的范圍：如估計(jì)某人群的感染率、潛伏期、疫苗保護(hù)效力等，并了解估計(jì)值的精確度。較寬的置信區(qū)間表示估計(jì)的不確定性強(qiáng)。*比較兩組差異：如比較兩組的發(fā)病率差異，置信區(qū)間是否跨越零，可以輔助判斷差異是否具有實(shí)際意義。*風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：提供風(fēng)險(xiǎn)水平的可能范圍，有助于更全面地理解潛在威脅。假設(shè)某研究估計(jì)某地區(qū)麻疹的潛伏期均值為8天，95%置信區(qū)間為（7天，9天）。其含義是：如果重復(fù)進(jìn)行同樣的抽樣和測(cè)量，有95%的概率得到的置信區(qū)間會(huì)包含麻疹的總體平均潛伏期?；蛘哒f，我們可以有95%的信心認(rèn)為，該地區(qū)麻疹的總體平均潛伏期真實(shí)值位于7天到9天之間。假設(shè)檢驗(yàn)的P值表示在原假設(shè)（H0）為真的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。P值越小，越傾向于拒絕H0。P值和置信區(qū)間雖然都用于推斷總體，但P值關(guān)注的是“是否顯著不同”（關(guān)注結(jié)果出現(xiàn)的概率），而置信區(qū)間關(guān)注的是“估計(jì)值的范圍”（關(guān)注估計(jì)的不確定性）。一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的P值（如P<0.05）并不一定意味著差異很大或具有實(shí)際重要性，而一個(gè)包含零的置信區(qū)間則明確表示沒有發(fā)現(xiàn)顯著差異。六、繪制流行曲線的基本步驟：1.確定時(shí)間軸（通常為日歷時(shí)間或觀察周數(shù)）。2.確定縱軸，通常表示累積病例數(shù)或新增病例數(shù)。3.收集并整理按時(shí)間順序發(fā)生的病例數(shù)據(jù)。4.將數(shù)據(jù)點(diǎn)按時(shí)間順序標(biāo)繪在圖上。5.連接數(shù)據(jù)點(diǎn)，繪制出累積或新增病例隨時(shí)間變化的曲線。流行曲線的意義：*顯示疫情發(fā)展趨勢(shì)：如是否處于上升期、高峰期、平穩(wěn)期或下降期。*估計(jì)傳染期和潛伏期：從曲線的斜率和形狀可初步推斷疾病的傳播速度和周期。*監(jiān)測(cè)疫情動(dòng)態(tài)：及時(shí)發(fā)現(xiàn)疫情變化，為防控決策提供依據(jù)。除了累積病例數(shù)曲線，還可以使用：*新增病例數(shù)曲線（IncrementalCasesCurve）：顯示單位時(shí)間內(nèi)的新增病例數(shù)，更直接反映疫情擴(kuò)散速度。*年齡/地區(qū)分布圖（Age/GeographicDistributionChart）：顯示病例在不同人群或地理區(qū)域中的分布情況。*發(fā)病率時(shí)間趨勢(shì)圖（IncidenceTrendChart）：顯示不同時(shí)間段內(nèi)發(fā)病率的變化。這些圖表從不同維度輔助理解和預(yù)測(cè)疫情動(dòng)態(tài)。例如，新增病例數(shù)曲線的陡峭程度反映了疫情擴(kuò)散的快慢；年齡分布圖有助于識(shí)別高風(fēng)險(xiǎn)人群；發(fā)病率趨勢(shì)圖則反映了疫情的整體強(qiáng)度變化。其原理都基于統(tǒng)計(jì)圖表能有效直觀地展示數(shù)據(jù)分布、趨勢(shì)和模式。七、抽樣調(diào)查在傳染病監(jiān)測(cè)和流行病學(xué)研究中應(yīng)用非常重要，原因在于：*可行性：對(duì)整個(gè)目標(biāo)人群（總體）進(jìn)行調(diào)查往往不現(xiàn)實(shí)、成本過高或時(shí)間不允許。*效率：抽樣調(diào)查能以較低的成本和較短的時(shí)間獲得有代表性的信息。*及時(shí)性：能快速獲取數(shù)據(jù)，為緊急疫情應(yīng)對(duì)提供決策支持。*準(zhǔn)確性：設(shè)計(jì)良好的抽樣調(diào)查可以得到比普查更準(zhǔn)確的結(jié)果（因?yàn)榭梢员苊馄詹橹谐Ｒ姷臒o應(yīng)答、數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤等問題）。常用抽樣方法：1.簡單隨機(jī)抽樣(SimpleRandomSampling)：總體中每個(gè)單位被抽中的概率相等。如使用隨機(jī)數(shù)字表抽取樣本。優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施簡單，理論上能保證樣本的代表性。缺點(diǎn)是可能抽樣分布不均，樣本代表性有時(shí)不高，且樣本量較大時(shí)成本較高。2.系統(tǒng)抽樣(SystematicSampling)：將總體單位按一定順序排列，隨機(jī)確定起始點(diǎn)，然后按固定間隔k抽取樣本（k=總體單位數(shù)/N，N為樣本量）。優(yōu)點(diǎn)是操作簡便，比簡單隨機(jī)抽樣可能更均勻。缺點(diǎn)是若存在周期性模式，可能引入偏倚。抽樣方法的適用條件和局限性：*簡單隨機(jī)抽樣：適用于總體同質(zhì)性較好，單位間無明顯差異的情況。局限性是難以保證在較小子群體中的代表性（如亞