2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——疾病模型與流行病學(xué)分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.以下哪一項(xiàng)不屬于流行病學(xué)研究的核心要素？(A)病原體(B)人群(C)時(shí)間(D)地區(qū)2.在描述疾病分布時(shí)，患病率與發(fā)病率的主要區(qū)別在于：(A)患病率考慮了疾病的嚴(yán)重程度(B)發(fā)病率反映了疾病在人群中的累積影響(C)患病率針對(duì)特定時(shí)間點(diǎn)，發(fā)病率針對(duì)特定時(shí)期(D)患病率適用于慢性病，發(fā)病率適用于急性病3.確定性流行病學(xué)研究模型中，SIR模型主要描述了：(A)病毒在宿主細(xì)胞內(nèi)的復(fù)制過程(B)疾病在個(gè)體內(nèi)的潛伏期、感染期和恢復(fù)期(C)疾病在人群中的傳播過程，分為易感者(S)、感染者(I)、康復(fù)者(R)(D)某種疾病的遺傳風(fēng)險(xiǎn)因素4.假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的SIR模型方程為dS/dt=-βSI，其中β代表：(A)易感者的數(shù)量(B)感染者的數(shù)量(C)人群中總?cè)藬?shù)(D)易感者與感染者之間的有效接觸率5.在分析一項(xiàng)病例對(duì)照研究時(shí)，選擇對(duì)照組的主要原則不包括：(A)對(duì)照組在研究開始時(shí)不應(yīng)患有目標(biāo)疾病(B)對(duì)照組應(yīng)能代表目標(biāo)疾病的源人群(C)對(duì)照組與病例組在某些非研究相關(guān)的特征上應(yīng)盡可能相似(D)對(duì)照組應(yīng)來自與病例組完全不同的地理區(qū)域6.馬爾可夫模型在疾病分析中的主要優(yōu)勢(shì)在于：(A)能夠精確模擬個(gè)體生命歷程中的每一個(gè)事件(B)適用于描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率隨時(shí)間變化的情況(C)必須基于大量的個(gè)體追蹤數(shù)據(jù)(D)只能用于分析兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換7.構(gòu)建Logistic回歸模型分析疾病風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)，其因變量通常設(shè)置為：(A)發(fā)病率(B)患病率(C)事件發(fā)生的時(shí)間(D)某個(gè)連續(xù)型的健康指標(biāo)8.對(duì)于傳染病傳播的SIR模型，當(dāng)傳染數(shù)R0<1時(shí)，模型的平衡狀態(tài)是：(A)所有人都成為感染者(B)所有人都成為康復(fù)者(C)易感者數(shù)量為零(D)感染者數(shù)量和康復(fù)者數(shù)量保持穩(wěn)定，且易感者數(shù)量趨近于零9.評(píng)價(jià)一個(gè)疾病預(yù)測(cè)模型好壞的重要指標(biāo)是：(A)模型參數(shù)的物理意義是否明確(B)模型方程是否簡(jiǎn)單(C)模型的擬合優(yōu)度（如R2）和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率(D)模型是否基于公認(rèn)的理論10.在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，如果樣本量較小，使用極大似然估計(jì)（MLE）相比頻率派估計(jì)可能具有的優(yōu)勢(shì)是：(A)總是得到更精確的無偏估計(jì)(B)對(duì)異常值不敏感(C)在某些情況下能提供更有效率的估計(jì)(D)不需要假設(shè)數(shù)據(jù)分布形式二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.描述某病在一定時(shí)間點(diǎn)特定人群中患病情況的指標(biāo)是________。2.某病的平均潛伏期反映了該病從暴露到出現(xiàn)癥狀所需的________。3.在SEIR模型中，“E”代表________。4.確定性模型中，微分方程的邊界條件通常包括初始時(shí)刻各狀態(tài)人口數(shù)和________。5.回歸系數(shù)在Logistic回歸模型中反映了自變量對(duì)________的影響程度。6.假設(shè)一個(gè)疾病模型的傳染數(shù)R0=1.5，這意味著每名感染者平均能傳染________人。7.構(gòu)建隊(duì)列研究時(shí)，需要計(jì)算________。8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤（TypeIError）的概率通常用________表示。9.將一批人群隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，以比較不同干預(yù)措施效果的研究設(shè)計(jì)稱為________。10.評(píng)價(jià)一個(gè)分類預(yù)測(cè)模型性能的指標(biāo)，如混淆矩陣中的“真陽性率”（TPR），也稱為________。三、計(jì)算題（共30分）1.（10分）簡(jiǎn)述SIR模型的三個(gè)主要方程及其物理意義。假設(shè)在一個(gè)完全易感人群中（N=S+I+R，初始時(shí)只有1個(gè)感染者，S=N-1，I=R=0），疾病以每日的傳染數(shù)βSI/N=0.3進(jìn)行傳播，恢復(fù)期為10天（γ=0.1）。請(qǐng)推導(dǎo)出該模型在t時(shí)刻易感者S(t)、感染者I(t)和康復(fù)者R(t)的數(shù)量表達(dá)式（無需求解，但需說明推導(dǎo)思路，如分離變量法）。2.（10分）某研究旨在探究吸煙（Yes/No）與肺癌（Yes/No）之間的關(guān)系。研究者收集了100名受試者的數(shù)據(jù)，其中吸煙者60人，非吸煙者40人。在這60名吸煙者中，有10人患肺癌；在40名非吸煙者中，有5人患肺癌。請(qǐng)計(jì)算吸煙者與非吸煙者患肺癌的比值比（OddsRatio,OR）。（請(qǐng)列出計(jì)算公式和主要步驟）3.（10分）假設(shè)某城市某年的流感發(fā)病率（IncidenceRate,IR）為20/10萬，該市總?cè)丝跒?00萬人。請(qǐng)計(jì)算該年流感患病的累積風(fēng)險(xiǎn)（CumulativeIncidence,CI）。如果已知該流感潛伏期為2天，那么在人群中，大約有多少比例的人在一年內(nèi)會(huì)經(jīng)歷流感潛伏期？（無需計(jì)算具體數(shù)值，只需說明計(jì)算方法或比例關(guān)系）四、分析題（共30分）1.（15分）假設(shè)你正在研究一種新發(fā)傳染病的傳播。初步數(shù)據(jù)表明，該病可能通過近距離飛沫傳播，潛伏期大約為5天。你已經(jīng)收集了該病爆發(fā)初期（例如第1周到第4周）的病例報(bào)告數(shù)據(jù)。請(qǐng)簡(jiǎn)述你會(huì)考慮使用哪些確定性模型（至少兩種）來模擬其傳播動(dòng)態(tài)？針對(duì)你選擇的模型，請(qǐng)說明至少兩個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)（如傳染數(shù)R0、潛伏期、恢復(fù)期）需要如何估計(jì)，并簡(jiǎn)述估計(jì)這些參數(shù)可能遇到的方法或挑戰(zhàn)。同時(shí)，討論使用確定性模型分析此類新發(fā)傳染病傳播的局限性。2.（15分）在評(píng)估一項(xiàng)旨在降低人群吸煙率的干預(yù)措施效果時(shí)，研究者設(shè)計(jì)了一項(xiàng)隊(duì)列研究。他們選擇了2000名吸煙者作為研究對(duì)象的基線（時(shí)間點(diǎn)0），其中1000人接受了干預(yù)（實(shí)驗(yàn)組），1000人未接受干預(yù)（對(duì)照組）。研究持續(xù)了5年，在5年結(jié)束時(shí)，研究者記錄了兩組人群中的吸煙戒除情況（戒除/未戒除）。請(qǐng)說明如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來分析干預(yù)措施的效果？你需要關(guān)注哪些關(guān)鍵指標(biāo)？如果分析結(jié)果顯示干預(yù)組的有顯著更高比例的人成功戒除吸煙，你還需要考慮哪些因素來解釋這種差異，并說明如何進(jìn)一步確證干預(yù)措施的有效性？試卷答案一、選擇題1.(A)2.(C)3.(C)4.(D)5.(D)6.(A)7.(B)8.(D)9.(C)10.(C)二、填空題1.患病率2.時(shí)間3.潛伏者4.穩(wěn)態(tài)條件5.發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)（或logit(發(fā)病風(fēng)險(xiǎn))）6.1.57.風(fēng)險(xiǎn)比（或相對(duì)危險(xiǎn)度RR）8.α（或顯著性水平）9.隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)10.真陽性率三、計(jì)算題1.解析思路：*SIR模型三個(gè)方程為：*dS/dt=-βSI/N（易感者因被感染者感染而減少）*dI/dt=βSI/N-γI（感染者因被感染而增加，因恢復(fù)而減少）*dR/dt=γI（康復(fù)者因感染者恢復(fù)而增加）*N=S+I+R代表總?cè)丝谑睾恪?推導(dǎo)思路：將N=S+I+R代入dS/dt和dI/dt方程。對(duì)于dS/dt，分離變量得到dS/(S(N-S-I))=-β/dN。由于N相對(duì)穩(wěn)定，可近似視為常數(shù)，對(duì)S和I進(jìn)行積分。對(duì)于dI/dt，同樣分離變量并積分。最終得到S(t),I(t),R(t)關(guān)于時(shí)間t的表達(dá)式，其中會(huì)涉及初始條件（S(0)=N-1,I(0)=1,R(0)=0）和參數(shù)β,γ。2.解析思路：*計(jì)算吸煙組肺癌的比值（Oddscases/non-casesinsmokers）=10/(60-10)=10/50=0.2。*計(jì)算非吸煙組肺癌的比值（Oddscases/non-casesinnon-smokers）=5/(40-5)=5/35≈0.143。*比值比（OR）=(吸煙組肺癌比值)/(非吸煙組肺癌比值)=0.2/0.143≈1.40?；蛘咧苯邮褂霉絆R=(a*d)/(b*c)，其中a=10,b=50,c=5,d=35。OR=(10*35)/(50*5)=350/250=1.4。3.解析思路：*累積風(fēng)險(xiǎn)（CI）的計(jì)算公式為CI=IR*暴露時(shí)間。這里暴露時(shí)間為1年（365天）。CI≈20/100000*365≈0.0073，即0.73%。*潛伏期與累積風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系：由于潛伏期（2天）遠(yuǎn)短于研究期間（1年），在計(jì)算累積風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以認(rèn)為在整個(gè)暴露期內(nèi)，人群都處于“可能發(fā)病”的狀態(tài)。因此，人群經(jīng)歷流感潛伏期的比例約等于1（或100%），因?yàn)橹灰斜┞讹L(fēng)險(xiǎn)，就有可能在潛伏期內(nèi)經(jīng)歷。四、分析題1.解析思路：*模型選擇：考慮SEIR模型（潛伏期、感染期、移除期）或SIRS模型（易感者-感染者-移除者-易感者模型，考慮免疫丟失）。確定性模型如SIR/SEIR適用于描述宏觀傳播趨勢(shì)。*參數(shù)估計(jì)與挑戰(zhàn)：*R0（基本再生數(shù)）：可通過早期病例數(shù)據(jù)或模擬擬合估計(jì)。方法包括計(jì)算簡(jiǎn)單傳染數(shù)（如β/γ），或使用更復(fù)雜的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。挑戰(zhàn)在于數(shù)據(jù)質(zhì)量和噪音，以及R0可能隨時(shí)間變化。*潛伏期（LT）：可通過病例調(diào)查（詢問發(fā)病時(shí)間）或流行曲線特征估計(jì)。挑戰(zhàn)在于信息不完整或存在潛伏期分布。*恢復(fù)期/移除期（γ或1/γ）：指感染者變?yōu)榭祻?fù)者或死亡者的平均時(shí)間?？赏ㄟ^觀察數(shù)據(jù)或文獻(xiàn)確定。*局限性：確定性模型是“平均場(chǎng)”模型，不考慮個(gè)體差異和隨機(jī)性；需要大量初始數(shù)據(jù)才能穩(wěn)定；參數(shù)估計(jì)困難；無法直接預(yù)測(cè)個(gè)體感染軌跡。2.解析思路：*統(tǒng)計(jì)方法：主要使用隊(duì)列研究方法，比較兩組的戒煙率（結(jié)局變量為二分類：戒除/未戒除）。可使用卡方檢驗(yàn)（Chi-squaretest）或費(fèi)舍爾精確檢驗(yàn)（Fisher'sexacttest）比較兩組比例的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。也可以使用Logistic回歸模型，將戒煙（Yes=1,No=0）作為因變量，干預(yù)組（Yes=1,No=0）作為自變量（或使用虛擬變量），分析干預(yù)對(duì)戒煙的調(diào)整效應(yīng)（OR值）。*關(guān)鍵指標(biāo)：需要關(guān)注兩組的戒煙率（百分比）和比較兩組戒煙率是否有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（P值）