2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——醫(yī)療數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)建?？荚嚂r(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.在一項(xiàng)關(guān)于某藥物療效的研究中，研究人員將患者隨機(jī)分為兩組，一組服用試驗(yàn)藥物（處理組），另一組服用安慰劑（對(duì)照組），以觀察藥物的有效性。這種研究設(shè)計(jì)屬于？A.橫斷面研究B.隊(duì)列研究C.病例對(duì)照研究D.隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)2.醫(yī)療研究中常用的生存分析，其主要目的是研究？A.變量之間的相關(guān)關(guān)系B.事件發(fā)生的概率C.事件發(fā)生的時(shí)間過程及其影響因素D.總體分布形態(tài)3.已知一組醫(yī)療數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，若要比較兩種不同治療方法的平均效果差異，且兩組數(shù)據(jù)方差相等但樣本量較小，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)方法最可能是？A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)4.在一項(xiàng)關(guān)于吸煙與肺癌風(fēng)險(xiǎn)的病例對(duì)照研究中，研究人員需要比較吸煙者與不吸煙者肺癌發(fā)病率。為了避免過去吸煙史等混雜因素的影響，最常用的方法是？A.限制性研究B.配額抽樣C.傾向性評(píng)分匹配D.使用標(biāo)準(zhǔn)化率5.若要分析同時(shí)受多個(gè)因素（如年齡、性別、血壓水平）影響的疾病風(fēng)險(xiǎn)（二分類結(jié)果），最適合的統(tǒng)計(jì)模型是？A.線性回歸模型B.Logistic回歸模型C.Poisson回歸模型D.生存回歸模型6.某醫(yī)生記錄了50名高血壓患者服用兩種不同降壓藥后的血壓下降值（mmHg），欲比較兩種藥物的降壓效果是否存在差異。如果初步檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)的分布偏態(tài)且存在異常值，則首選的假設(shè)檢驗(yàn)方法是？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)C.ANOVAD.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)7.在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中，研究人員記錄了患者的治療持續(xù)時(shí)間（天）和生存狀態(tài)（生存/死亡），這種數(shù)據(jù)屬于？A.計(jì)量資料B.計(jì)數(shù)資料C.分類資料D.縱向資料8.醫(yī)療研究中，如果研究者想要評(píng)估某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素（如高血脂）是否與某個(gè)疾?。ㄈ缧呐K?。┑陌l(fā)生有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的關(guān)聯(lián)性，最常用的檢驗(yàn)方法是？A.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)B.回歸分析C.卡方檢驗(yàn)D.方差分析9.對(duì)于一個(gè)二元分類預(yù)測(cè)模型（如預(yù)測(cè)患者是否會(huì)患某?。?，常用的評(píng)估指標(biāo)不包括？A.準(zhǔn)確率（Accuracy）B.似然比（LikelihoodRatio）C.馬修斯相關(guān)系數(shù)（MatthewsCorrelationCoefficient）D.決策樹深度（DecisionTreeDepth）10.當(dāng)研究目的是將具有相似特征的病人分組時(shí)，可以使用的統(tǒng)計(jì)方法是？A.線性回歸B.聚類分析C.主成分分析D.相關(guān)分析二、計(jì)算題（每題10分，共40分）1.某研究比較了A、B兩種療法治療某疾病的治愈率。隨機(jī)抽取了100名患者，其中50名接受A療法，50名接受B療法。治療結(jié)束后，A組治愈了35人，B組治愈了45人。請(qǐng)計(jì)算兩種療法的治愈率，并進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，判斷兩種療法的治愈率是否存在顯著差異。（假設(shè)理論頻數(shù)均大于1）2.某醫(yī)生測(cè)量了20名健康成年男性的收縮壓（mmHg），數(shù)據(jù)如下：120,125,130,118,122,128,135,119,121,127,124,123,126,131,120,129,122,124,130,123。請(qǐng)計(jì)算這20名男性的收縮壓樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并繪制簡(jiǎn)單的頻率分布表（分組：115-119,120-124,125-129,130-134）。3.某研究分析了吸煙狀況（從不吸煙、輕度吸煙、中度吸煙）與慢性阻塞性肺疾?。–OPD）患病率的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表數(shù)據(jù)：（請(qǐng)根據(jù)題意自行設(shè)定具體數(shù)據(jù)，例如：）||COPD患病|COPD未患病|合計(jì)||:----------|:-------|:---------|:--------||從不吸煙|a|b|a+b||輕度吸煙|c|d|c+d||中度吸煙|e|f|e+f||合計(jì)|a+c+e|b+d+f|N|請(qǐng)寫出進(jìn)行卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量公式，并說(shuō)明其含義。4.某研究人員收集了30名糖尿病患者的數(shù)據(jù)，包括血糖水平（mg/dL）和年齡（歲），并建立了以血糖水平為因變量，年齡為自變量的簡(jiǎn)單線性回歸模型。假設(shè)模型回歸系數(shù)分別為β?=100,β?=1.2。請(qǐng)解釋回歸系數(shù)β?和β?的含義。若某患者年齡為40歲，根據(jù)模型預(yù)測(cè)其血糖水平是多少？三、應(yīng)用分析題（每題15分，共30分）1.假設(shè)一項(xiàng)研究旨在探討某基因型（基因型Avs基因型B）是否與某種罕見疾病的易感性有關(guān)。研究人員收集了100名該罕見疾病患者的基因型數(shù)據(jù)以及100名健康對(duì)照者的基因型數(shù)據(jù)，結(jié)果如下表所示：（請(qǐng)根據(jù)題意自行設(shè)定具體數(shù)據(jù)，例如：）||患者組|對(duì)照組|合計(jì)||:-----------|:-----|:-----|:--------||基因型A|60|30|90||基因型B|40|70|110||合計(jì)|100|100|200|請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，分析該基因型與疾病易感性之間是否存在關(guān)聯(lián)。請(qǐng)寫出你的分析步驟（包括假設(shè)檢驗(yàn)過程），并解釋你的結(jié)論。如果存在關(guān)聯(lián)，請(qǐng)進(jìn)一步討論其潛在的臨床意義。2.某臨床試驗(yàn)旨在比較新藥X和標(biāo)準(zhǔn)藥物Y對(duì)高血壓患者的降壓效果。研究隨機(jī)分配了200名高血壓患者，記錄了治療12周后的收縮壓變化值（治療前后的差值，單位：mmHg）。研究人員擔(dān)心患者的基線血壓水平會(huì)影響降壓效果，因此在分組后發(fā)現(xiàn)兩組患者的基線血壓平均水平存在差異。請(qǐng)簡(jiǎn)述在這種情況下，如何分析新藥X和標(biāo)準(zhǔn)藥物Y在降壓效果上是否存在真實(shí)差異？可以提出哪些統(tǒng)計(jì)方法或思路？并說(shuō)明選擇這些方法或思路的理由。---試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.C5.B6.B7.A8.C9.D10.B二、計(jì)算題1.解：*A組治愈率=35/50=0.70*B組治愈率=45/50=0.90*卡方檢驗(yàn)：*列聯(lián)表理論頻數(shù)：*A組患病理論頻數(shù)=(50*90)/200=22.5*A組未患病理論頻數(shù)=(50*110)/200=27.5*B組患病理論頻數(shù)=(50*90)/200=22.5*B組未患病理論頻數(shù)=(50*110)/200=27.5（所有理論頻數(shù)均大于1，可用卡方檢驗(yàn)）*卡方統(tǒng)計(jì)量公式：χ2=Σ((O-E)2/E)，其中O為觀測(cè)頻數(shù)，E為理論頻數(shù)。*計(jì)算各項(xiàng)：(35-22.5)2/22.5+(15-27.5)2/27.5+(45-22.5)2/22.5+(5-27.5)2/27.5*計(jì)算結(jié)果：2.25+2.25+4.5+4.5=13.5*（通常需要查χ2分布表或使用計(jì)算工具獲得P值，此處僅計(jì)算統(tǒng)計(jì)量）2.解：*樣本均值：Σx/n=(120+125+...+123)/20=2490/20=124.5mmHg*樣本方差：s2=[Σ(x-μ)2/(n-1)]=[(120-124.5)2+...+(123-124.5)2]/19=[20.25+0.25+22.25+42.25+2.25+11.25+110.25+22.25+6.25+6.25+0.25+0.25+2.25+42.25+20.25+0.25+2.25+0.25+22.25+2.25]/19=325.5/19≈17.08*樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s=√s2≈√17.08≈4.13mmHg*頻率分布表：*分組：115-119,120-124,125-129,130-134*頻數(shù)統(tǒng)計(jì)：*115-119:2(120,118)*120-124:7(125,122,128,121,124,123,126)*125-129:6(130,129,127,129,128)*130-134:5(135,131,130,131,130)*（總和20，與樣本量一致）3.解：*卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式：χ2=Σ((O-E)2/E)*其中，O為觀測(cè)頻數(shù)，E為理論頻數(shù)。理論頻數(shù)E的計(jì)算通常基于行合計(jì)、列合計(jì)和總樣本量N，例如：E_ij=(RowTotal_i*ColumnTotal_j)/N。*該公式衡量觀測(cè)頻數(shù)與基于獨(dú)立性假設(shè)計(jì)算出的理論頻數(shù)之間的差異程度。χ2值越大，表明觀測(cè)數(shù)據(jù)與獨(dú)立性假設(shè)的偏離越大，拒絕獨(dú)立性假設(shè)的證據(jù)越強(qiáng)。4.解：*β?(截距項(xiàng))=100。其含義是，當(dāng)患者的年齡為0歲時(shí)，模型預(yù)測(cè)的血糖水平基線值為100mg/dL。在實(shí)際應(yīng)用中，年齡為0歲沒有實(shí)際意義，因此β?更多是模型擬合參數(shù)，解釋為當(dāng)所有自變量為0時(shí)的預(yù)測(cè)值。*β?(斜率項(xiàng))=1.2。其含義是，在其他變量保持不變的情況下，患者年齡每增加1歲，模型預(yù)測(cè)的血糖水平將平均增加1.2mg/dL。*預(yù)測(cè)某患者（年齡=40歲）的血糖水平：預(yù)測(cè)值=β?+β?*年齡=100+1.2*40=100+48=148mg/dL。三、應(yīng)用分析題1.解：*方法選擇：由于研究目的是分析分類變量（基因型，兩個(gè)水平A/B）與分類變量（疾病狀態(tài)，兩個(gè)水平患病/未患?。┲g的關(guān)聯(lián)性，且數(shù)據(jù)形式為列聯(lián)表，應(yīng)選擇卡方檢驗(yàn)（Chi-squareTestforIndependence）。*假設(shè)檢驗(yàn)：*H?（零假設(shè)）：基因型與疾病易感性獨(dú)立（無(wú)關(guān)聯(lián)）。*H?（備擇假設(shè)）：基因型與疾病易感性不獨(dú)立（存在關(guān)聯(lián)）。*（通常設(shè)定顯著性水平α，如0.05）*計(jì)算與判斷（基于設(shè)定數(shù)據(jù)）：*計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2（如計(jì)算題第3題所示，根據(jù)具體O和E值計(jì)算）。*比較計(jì)算得到的χ2值與自由度（df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)=1）對(duì)應(yīng)的χ2分布臨界值，或計(jì)算P值。*假設(shè)結(jié)論（基于設(shè)定數(shù)據(jù)解釋）：假設(shè)計(jì)算得到的χ2值較大（例如大于3.841，對(duì)應(yīng)α=0.05的臨界值），且P值小于0.05。則拒絕H?，認(rèn)為基因型與疾病易感性之間存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著關(guān)聯(lián)。*結(jié)論解釋：發(fā)現(xiàn)在該研究樣本中，基因型A相比基因型B與該罕見疾病的易感性存在顯著差異（例如，基因型A者患病率顯著高于基因型B者）。這提示該基因型可能與該疾病的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)，具有潛在的臨床意義，可能為疾病的診斷、風(fēng)險(xiǎn)分層或個(gè)體化治療提供參考依據(jù)。*注意：實(shí)際分析需使用具體數(shù)據(jù)計(jì)算χ2值和P值。2.解：*問題核心：主要問題是兩組基線水平（血壓）不平衡，這可能導(dǎo)致觀察到的兩組降壓效果差異中，有部分是由基線差異引起的（混雜偏倚）。*分析思路/方法：*方法一：調(diào)整分析（AdjustmentAnalysis）*可以使用多因素線性回歸模型，將收縮壓變化值（因變量）對(duì)兩組（新藥Yvs標(biāo)準(zhǔn)藥Z，作為分類自變量）和基線血壓水平（作為連續(xù)自變量）進(jìn)行回歸分析。*模型形式：變化值=β?+β?*（新藥組）+β?*基線血壓+ε*這樣，回歸系數(shù)β?就代表了在控制了基線血壓水平影響后，新藥相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)藥帶來(lái)的平均降壓效果差異。這是更可靠的估計(jì)。*方法二：傾向性評(píng)分匹配（PropensityScoreMatching,PSM）*如果基線變量中包含多個(gè)可測(cè)量且與分組和治療結(jié)果相關(guān)的混雜因素（不僅是基線血壓），PSM是一種更高級(jí)的方