2025年CFA三級(jí)權(quán)益投資專項(xiàng)訓(xùn)練卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______問題一：假設(shè)你正在分析一家成長型科技公司。該公司目前市盈率為20倍，預(yù)期未來三年每股收益（EPS）將每年增長25%。第三年年末，市場預(yù)期公司將達(dá)到穩(wěn)定增長階段，穩(wěn)定增長率為5%。當(dāng)前每股收益為5美元。要求：1.使用永久增長模型（戈登增長模型）和二階段增長模型估算該公司當(dāng)前的內(nèi)在價(jià)值。2.討論二階段增長模型相比永久增長模型的主要優(yōu)勢(shì)和局限性。在什么情況下永久增長模型可能更適用？請(qǐng)說明理由。問題二：某投資者構(gòu)建了一個(gè)股票投資組合，包含三種股票：A、B和C。股票A的權(quán)重為40%，Beta系數(shù)為1.2；股票B的權(quán)重為30%，Beta系數(shù)為0.8；股票C的權(quán)重為30%，Beta系數(shù)為1.0。該投資者估計(jì)市場預(yù)期回報(bào)率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為3%。要求：1.計(jì)算該投資組合的預(yù)期回報(bào)率（使用CAPM模型）。2.計(jì)算該投資組合的Beta系數(shù)。3.假設(shè)市場預(yù)期回報(bào)率上升至14%，無風(fēng)險(xiǎn)利率不變，重新計(jì)算該投資組合的預(yù)期回報(bào)率。4.簡要說明Beta系數(shù)在投資組合管理中的作用。問題三：XYZ公司是一家成熟行業(yè)的公用事業(yè)公司，目前市凈率為1.5倍，每股賬面價(jià)值為30美元。分析師預(yù)計(jì)該公司未來一年的股息為2美元，且之后股息將每年增長3%。要求：1.使用股利折現(xiàn)模型（DDM，戈登增長模型）估算XYZ公司當(dāng)前的內(nèi)在價(jià)值。2.假設(shè)存在一個(gè)可比公司的市凈率為1.8倍，其股息率為4%（股息/每股賬面價(jià)值）。使用市凈率相對(duì)估值方法，估算XYZ公司相對(duì)于可比公司的調(diào)整后市凈率。假設(shè)XYZ公司的風(fēng)險(xiǎn)與可比公司相似。3.比較兩種估值方法（DDM和相對(duì)估值）的結(jié)果，并討論在評(píng)估XYZ公司時(shí)，選擇哪種方法可能更可靠？請(qǐng)說明理由。問題四：某投資者購買了一只股票，并購買了相應(yīng)的看跌期權(quán)作為保護(hù)。股票當(dāng)前價(jià)格為100美元，看跌期權(quán)的行權(quán)價(jià)格為95美元，期權(quán)費(fèi)為5美元。一年后，股票價(jià)格上漲至110美元。要求：1.計(jì)算該投資者在股票上的投資收益率。2.計(jì)算該投資者在期權(quán)上的投資收益率（不考慮時(shí)間價(jià)值）。3.計(jì)算該投資者組合（股票+看跌期權(quán)）的總收益率。4.簡述該投資者購買看跌期權(quán)的主要目的以及這種投資策略（保護(hù)性看跌）的潛在風(fēng)險(xiǎn)。問題五：假設(shè)你管理著一個(gè)價(jià)值1000萬美元的投資組合，其中包含多種股票。為了對(duì)沖市場整體風(fēng)險(xiǎn)，你考慮使用股指期貨進(jìn)行空頭對(duì)沖。當(dāng)前股指為1500點(diǎn)，每點(diǎn)代表100美元，股指期貨的合約乘數(shù)為100。要求：1.計(jì)算建立對(duì)沖所需股指期貨合約的數(shù)量。2.假設(shè)一個(gè)月后，股指下跌至1450點(diǎn)，你平倉了期貨頭寸。計(jì)算期貨交易產(chǎn)生的損益。3.假設(shè)同一月內(nèi)，你所管理的投資組合價(jià)值下跌了5%。比較投資組合的實(shí)際損益和期貨對(duì)沖的損益，說明股指期貨對(duì)沖的效果。4.討論使用股指期貨進(jìn)行對(duì)沖的主要局限性。問題六：一家公司正在考慮進(jìn)行一項(xiàng)可能具有高增長潛力的項(xiàng)目，但也伴隨著較大的風(fēng)險(xiǎn)。作為分析師，你需要評(píng)估該項(xiàng)目。已知該項(xiàng)目的預(yù)期未來現(xiàn)金流如下：第一年100萬美元，第二年150萬美元，第三年200萬美元。項(xiàng)目的無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率為5%，但由于項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)高于無風(fēng)險(xiǎn)水平，你決定使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率，該貼現(xiàn)率為10%。要求：1.使用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率（10%）計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）。2.判斷該項(xiàng)目是否具有投資價(jià)值。請(qǐng)說明理由。3.假設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步增加，導(dǎo)致你的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率提高到12%。重新計(jì)算NPV，并再次判斷項(xiàng)目是否具有投資價(jià)值。討論風(fēng)險(xiǎn)增加對(duì)項(xiàng)目評(píng)估結(jié)果的影響。問題七：行為金融學(xué)認(rèn)為，投資者的非理性行為會(huì)影響市場效率。請(qǐng)選擇其中一個(gè)行為金融偏差（例如過度自信、錨定效應(yīng)、羊群效應(yīng)、損失厭惡等），詳細(xì)說明：1.描述該行為偏差的具體表現(xiàn)。2.解釋該行為偏差如何影響投資者的決策和市場行為。3.舉例說明該行為偏差在股票市場或投資實(shí)踐中的具體體現(xiàn)。4.作為一名合格的投資者或分析師，應(yīng)如何識(shí)別和應(yīng)對(duì)該行為偏差的影響？試卷答案問題一：1.永久增長模型：g=5%r=(D1/P0)/EPS+g=(D1/EPS)/(P0/EPS)+g=預(yù)期股息率+g由于未給出股息率，通常假設(shè)股息率等于要求回報(bào)率，或用市盈率反推。此處假設(shè)r=P0/EPS*(預(yù)期股息率)+g。更直接地，若假設(shè)r即為模型隱含要求回報(bào)率，則r=(預(yù)期股息/當(dāng)前股價(jià))+g。但更標(biāo)準(zhǔn)的做法是先估算未來股息，再折現(xiàn)。假設(shè)當(dāng)前股息為D0=EPS*股息率，則D1=D0*(1+g)=5*(1+0.25)=6.25。若假設(shè)模型隱含回報(bào)率r等于CAPM計(jì)算值（盡管題目未給Beta，此處為演示，可假設(shè)一個(gè)合理值，如12%），則V0=D1/(r-g)=6.25/(0.12-0.05)=6.25/0.07≈89.29美元。*（注：題目未給要求回報(bào)率或股息率，直接計(jì)算D1=5*1.25=6.25，若強(qiáng)行套用公式V0=D1/(r-g)，需假設(shè)r，如12%，則V0=6.25/(0.12-0.05)=89.29美元。若假設(shè)r=g=5%，則V0無限大，不合理。更嚴(yán)謹(jǐn)做法是先用P/E反推預(yù)期未來EPS或增長率，再代入模型。假設(shè)P/E=20是當(dāng)前狀況。若EPS增長25%，則未來一年EPS=5*1.25=6.25。假設(shè)PE維持20，則未來一年股價(jià)=6.25*20=125。此時(shí)股息率=D1/P0=6.25/100=6.25%。則V0=D1/(r-g)=6.25/(r-0.05)。仍需假設(shè)r。假設(shè)r=12%，則V0=6.25/(0.12-0.05)=89.29美元。）二階段增長模型：V0=(P2/(r-g_stable))/(1+r)^n+Σ(D1*t/(1+r)^t)fort=1tonD1=5*1.25=6.25D2=6.25*1.25=7.8125D3=7.8125*1.25=9.765625r=假設(shè)為12%(同上)g_stable=5%P2=D3/(r-g_stable)=9.765625/(0.12-0.05)=9.765625/0.07≈139.5907V0=(139.5907/(0.12-0.05))/(1+0.12)^3+(6.25/1.12)+(7.8125/1.12^2)+(9.765625/1.12^3)V0=(139.5907/0.07)/1.404928+5.5357+6.2963+6.8142V0=1993.7000/1.404928+18.6462V0≈1418.09+18.65≈1436.74美元。2.優(yōu)勢(shì)：二階段模型能夠更好地反映公司從高速增長過渡到穩(wěn)定增長的現(xiàn)實(shí)情況，比永久增長模型更靈活，對(duì)高速增長期和穩(wěn)定增長期的假設(shè)更貼近實(shí)際。局限性：需要對(duì)公司何時(shí)進(jìn)入穩(wěn)定增長以及穩(wěn)定增長率進(jìn)行主觀估計(jì)，這些估計(jì)的準(zhǔn)確性直接影響估值結(jié)果。模型對(duì)參數(shù)（如高速增長期長度、增長率、穩(wěn)定增長率）的敏感性較高。永久增長模型更適用的情況：適用于那些已經(jīng)處于或預(yù)計(jì)將長期處于穩(wěn)定增長階段、且增長速度與宏觀經(jīng)濟(jì)的長期增長率相近的公司?；蛘咦鳛槌醪焦乐祷蚺c其他模型比較的基準(zhǔn)。例如，對(duì)于一家大型成熟行業(yè)的藍(lán)籌股，其股息增長預(yù)期穩(wěn)定。問題二：1.E(R_p)=w_A*E(R_A)+w_B*E(R_B)+w_C*E(R_C)=w_A*[R_f+β_A*(E(R_m)-R_f)]+w_B*[R_f+β_B*(E(R_m)-R_f)]+w_C*[R_f+β_C*(E(R_m)-R_f)]由于w_A+w_B+w_C=1，且所有股票都受到市場因子影響，組合的預(yù)期超額回報(bào)率為E(R_p)-R_f=w_A*β_A*(E(R_m)-R_f)+w_B*β_B*(E(R_m)-R_f)+w_C*β_C*(E(R_m)-R_f)=(w_A*β_A+w_B*β_B+w_C*β_C)*(E(R_m)-R_f)因此，組合的預(yù)期回報(bào)率E(R_p)=R_f+(w_A*β_A+w_B*β_B+w_C*β_C)*(E(R_m)-R_f)E(R_p)=3%+[(0.4*1.2)+(0.3*0.8)+(0.3*1.0)]*(12%-3%)E(R_p)=3%+[0.48+0.24+0.30]*9%E(R_p)=3%+1.02*9%E(R_p)=3%+9.18%E(R_p)=12.18%。2.β_p=w_A*β_A+w_B*β_B+w_C*β_Cβ_p=0.4*1.2+0.3*0.8+0.3*1.0β_p=0.48+0.24+0.30β_p=1.02。3.新的預(yù)期回報(bào)率E(R_p')=R_f+β_p*(新E(R_m)-R_f)E(R_p')=3%+1.02*(14%-3%)E(R_p')=3%+1.02*11%E(R_p')=3%+11.22%E(R_p')=14.22%。4.Beta系數(shù)衡量投資組合相對(duì)于整個(gè)市場的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。Beta大于1表示投資組合比市場風(fēng)險(xiǎn)更高，價(jià)格波動(dòng)更大；Beta小于1表示風(fēng)險(xiǎn)低于市場；Beta等于1表示與市場風(fēng)險(xiǎn)一致。在投資組合管理中，Beta用于：*評(píng)估和衡量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)水平。*根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，構(gòu)建符合特定風(fēng)險(xiǎn)暴露的投資組合（例如，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型投資者可能選擇Beta較低的組合）。*使用CAPM模型估計(jì)投資組合的要求回報(bào)率。*進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖（例如，若持有高Beta股票，可賣空Beta為1的股指期貨進(jìn)行部分對(duì)沖）。問題三：1.D1=2美元，g=3%。r=(D1/P0)+g=(2/30)+0.03=0.0667+0.03=0.0967或9.67%。V0=D1/(r-g)=2/(0.0967-0.03)=2/0.0667≈29.99美元。約為30美元。2.XYZ公司當(dāng)前市凈率=1.5倍?？杀裙臼袃袈?1.8倍，股息率=4%(D1/BV=0.04)。XYZ公司預(yù)期股息率=D1/BV=0.04。XYZ公司相對(duì)于可比公司的調(diào)整后市凈率=XYZ公司市凈率/(可比公司市凈率*相對(duì)股息率)調(diào)整后市凈率=1.5/(1.8*0.04)=1.5/0.072≈20.83倍。3.DDM結(jié)果：內(nèi)在價(jià)值約為30美元。相對(duì)估值結(jié)果：調(diào)整后市凈率約為20.83倍。選擇更可靠方法需考慮：*DDM的可靠性取決于對(duì)未來股息、增長率、要求回報(bào)率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。對(duì)于成熟穩(wěn)定公司（如公用事業(yè)），股息預(yù)測(cè)相對(duì)可靠，DDM可能較適用。*相對(duì)估值依賴于找到真正可比的公司。1.8倍的PB可能適用于可比公司，但未必適用于XYZ公司，除非市場認(rèn)為兩者風(fēng)險(xiǎn)、增長前景等非常相似。如果可比公司特征差異大，相對(duì)估值結(jié)果可能失真。*市場整體定價(jià)可能反映了所有相關(guān)信息，包括未來預(yù)期。相對(duì)估值提供了一種市場比較視角。*結(jié)合使用可能更好。如果DDM和相對(duì)估值結(jié)果相近，則信心增強(qiáng)。如果差異大，需要深入分析原因。在此例中，相對(duì)估值PB（20.83）遠(yuǎn)高于當(dāng)前PB（1.5），這暗示市場可能預(yù)期未來EPS大幅增長或風(fēng)險(xiǎn)下降，或者認(rèn)為可比公司估值過高。如果DDM（30美元）基于合理假設(shè)，則當(dāng)前股價(jià)（假設(shè)基于PB=1.5，為30美元）可能被低估。因此，DDM可能更可靠，因?yàn)樗诠咀陨砦磥砬熬?，而非僅僅是市場可比交易或公司。但最終判斷需結(jié)合更多信息和深入分析。問題四：1.股票收益率=(期末價(jià)格-期初價(jià)格+收入)/期初價(jià)格=(110-100+0)/100=10/100=0.10或10%。2.期權(quán)損益=Max(行權(quán)價(jià)-當(dāng)前股價(jià),0)-期權(quán)費(fèi)=Max(95-110,0)-5=0-5=-5美元。期權(quán)收益率=期權(quán)損益/期權(quán)費(fèi)=-5/5=-1或-100%。3.組合總收益率=股票收益率+期權(quán)收益率=10%+(-100%)=-90%。4.目的主要目的是對(duì)沖下行風(fēng)險(xiǎn)。投資者擔(dān)心股票價(jià)格下跌，而看跌期權(quán)提供了在股價(jià)跌破行權(quán)價(jià)（95美元）時(shí)獲得補(bǔ)償?shù)臋C(jī)制。支付期權(quán)費(fèi)是一種成本，換取了價(jià)格下跌時(shí)的保護(hù)。潛在風(fēng)險(xiǎn)：*機(jī)會(huì)成本：如果股價(jià)大幅上漲（如本題110美元），投資者不僅損失了上漲帶來的全部收益，還需要承擔(dān)期權(quán)費(fèi)成本，導(dǎo)致總收益為負(fù)（-90%）。因?yàn)榭吹跈?quán)限制了上漲潛力。*期權(quán)到期價(jià)值不足：如果股價(jià)下跌幅度不夠（如本題未跌破95美元），看跌期權(quán)可能沒有內(nèi)在價(jià)值或價(jià)值很低，導(dǎo)致期權(quán)費(fèi)無法完全彌補(bǔ)股票損失。*執(zhí)行價(jià)格選擇不當(dāng)：行權(quán)價(jià)格設(shè)定過高，導(dǎo)致保護(hù)不足；設(shè)定過低，則期權(quán)費(fèi)成本過高。*市場流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：如果需要及時(shí)平倉，可能面臨買賣價(jià)差較大或難以成交的問題。問題五：1.投資組合價(jià)值=1億美元。股指=1500點(diǎn)，每點(diǎn)價(jià)值=100美元，合約乘數(shù)=100。每份期貨合約價(jià)值=1500*100*100=1,500,000美元。對(duì)沖所需合約數(shù)量=投資組合價(jià)值/每份合約價(jià)值=10,000,000/1,500,000=6.67份。通常需要購買整數(shù)份合約，可購買6份或7份。此處按計(jì)算結(jié)果為6.67，演示計(jì)算過程。若必須整數(shù)，則需選擇6或7并說明理由。假設(shè)購買6份。所需合約數(shù)量=6份。2.期貨平倉價(jià)格=1450點(diǎn)。期貨損益=(初始價(jià)格-平倉價(jià)格)*合約乘數(shù)*合約數(shù)量期貨損益=(1500-1450)*100*6=50*100*6=30,000美元（正值表示盈利）。3.投資組合實(shí)際損益=投資組合價(jià)值變化百分比=[(最終價(jià)值-初始價(jià)值)/初始價(jià)值]*100%投資組合價(jià)值變化=10,000,000*(-5%)=-500,000美元。投資組合實(shí)際損益=-500,000美元。期貨對(duì)沖損益=30,000美元（盈利）。組合凈損益=投資組合實(shí)際損益+期貨對(duì)沖損益=-500,000+30,000=-470,000美元。對(duì)沖效果分析：如果不進(jìn)行對(duì)沖，投資組合將損失500,000美元。進(jìn)行對(duì)沖后，雖然投資組合本身損失了500,000美元，但期貨頭寸盈利30,000美元，因此凈損失減少至470,000美元。對(duì)沖降低了投資組合的總損失，但并未完全消除損失。對(duì)沖效果取決于市場變動(dòng)方向、Beta估計(jì)準(zhǔn)確性、合約數(shù)量等因素。4.局限性：*基差風(fēng)險(xiǎn)（BasisRisk）：股指期貨價(jià)格變動(dòng)與投資組合價(jià)值變動(dòng)并非完全同步。兩者成分、權(quán)重可能不完全一致，導(dǎo)致對(duì)沖效果不完美。*保證金要求與資金占用：建立對(duì)沖頭寸需要繳納保證金，占用投資者資金，產(chǎn)生融資成本或機(jī)會(huì)成本。*交易成本：期貨交易涉及傭金、買賣價(jià)差等交易成本，可能侵蝕對(duì)沖效果。*流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：在需要時(shí)可能難以以理想價(jià)格建立或解除期貨頭寸，尤其是在市場劇烈波動(dòng)時(shí)。*模型風(fēng)險(xiǎn)：對(duì)沖效果依賴于對(duì)Beta等參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)，估計(jì)錯(cuò)誤可能導(dǎo)致對(duì)沖不足或過度對(duì)沖。*強(qiáng)制平倉風(fēng)險(xiǎn)：如果因保證金不足導(dǎo)致強(qiáng)制平倉，可能在對(duì)沖效果最優(yōu)之前提前結(jié)束對(duì)沖。問題六：1.r=10%，g=5%。NPV=Σ(CF_t/(1+r)^t)fort=1tonNPV=1M/(1.1)^1+1.5M/(1.1)^2+2M/(1.1)^3NPV=1,000,000/1.1+1,500,000/1.21+2,000,000/1.331NPV=909,090.91+1,239,669.42+1,502,629.60NPV≈3,651,389.93美元。2.判斷依據(jù)：NPV>0。根據(jù)凈現(xiàn)值法則，當(dāng)NPV為正時(shí)，項(xiàng)目產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流現(xiàn)值超過初始投資現(xiàn)值（此處初始投資未明確，但計(jì)算出的正NPV表示項(xiàng)目增值），因此該項(xiàng)目具有投資價(jià)值。3.新的r=12%。NPV'=1M/(1.12)^1+1.5M/(1.12)^2+2M/(1.12)^3NPV'=1,000,000/1.12+1,500,000/1.2544+2,000,000/1.404928NPV'=892,857.14+1,197,356.79+1,423,560.49NPV'≈3,513,774.42美元。判斷依據(jù)：NPV'≈3,513,774.42<0。當(dāng)NPV變?yōu)樨?fù)值時(shí)，表示項(xiàng)目產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流現(xiàn)值不足以覆蓋初始投資現(xiàn)值，該項(xiàng)目不具有投資價(jià)值。風(fēng)險(xiǎn)增加對(duì)項(xiàng)目評(píng)估的影響：風(fēng)險(xiǎn)增加導(dǎo)致要求回報(bào)率（貼現(xiàn)率）上升，折現(xiàn)未來現(xiàn)金流時(shí)使用的“折價(jià)”力度更大，使得未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值降低。因此，即使項(xiàng)目本身預(yù)期現(xiàn)金流不變，風(fēng)險(xiǎn)增加也會(huì)導(dǎo)致其NPV下降，甚至可能從正值變?yōu)樨?fù)值，從而降低或否定項(xiàng)目的投資價(jià)值。這體現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)之間的正向關(guān)系。問題