2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——核物理學(xué)在原子核結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在答題紙上。）1.下列哪一項(xiàng)不是原子核的固有屬性？A.質(zhì)量數(shù)B.電荷數(shù)C.半衰期D.自旋角動(dòng)量2.放射性元素的半衰期是指該元素A.原子核全部衰變所需的時(shí)間B.原子核衰變掉一半所需的時(shí)間C.衰變產(chǎn)物達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間D.衰變率減小到初始值一半所需的時(shí)間3.在α衰變過程中，原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別A.都增加4B.質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)增加2C.都減少4D.質(zhì)量數(shù)增加4，電荷數(shù)減少24.根據(jù)核液滴模型，原子核結(jié)合能的主要貢獻(xiàn)來自于A.核子之間的庫侖排斥力B.核子間的短程核力C.原子核表面的效應(yīng)D.核子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)能5.β?衰變過程中，原子核的A.質(zhì)量數(shù)增加1B.電荷數(shù)不變C.自旋宇稱發(fā)生改變D.質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都保持不變二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題紙上。）6.將1kg的鈾-238（半衰期約為4.5億年）完全衰變，理論上能釋放出的能量約等于多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤完全燃燒釋放的能量？（煤的燃燒熱約為3.0×10?J/kg，假設(shè)能量轉(zhuǎn)化效率為100%，且衰變過程中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為熱能。結(jié)果保留一位有效數(shù)字。）7.在核反應(yīng)12C+α→1?N+x中，x代表什么粒子？該核反應(yīng)釋放的能量Q值是多少M(fèi)eV？（已知：m(12C)=12.0000u,m(α)=4.0026u,m(1?N)=15.0001u,1u=931.5MeV/c2）8.核力是作用在核子之間的一種力，其主要特點(diǎn)包括：①______；②______；③______。9.殼層模型能夠成功解釋原子核的“幻數(shù)”現(xiàn)象，這些幻數(shù)包括______、______、______、______、______。10.γ衰變是處于激發(fā)態(tài)的原子核向較低能級(jí)躍遷時(shí)釋放出的高能光子，它不改變?cè)雍说腳_____和______。三、簡(jiǎn)答題（本題共3小題，每小題6分，共18分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）11.簡(jiǎn)述液滴模型的主要思想及其對(duì)原子核結(jié)合能的解釋。12.什么是放射性衰變定律？請(qǐng)推導(dǎo)衰變常數(shù)λ與半衰期T?之間的關(guān)系。13.區(qū)分α衰變和β?衰變對(duì)原子核質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)、核外電子數(shù)（若考慮）的影響。四、計(jì)算題（本題共3小題，共47分。請(qǐng)寫出必要的公式、代入數(shù)據(jù)和計(jì)算過程，將答案寫在答題紙上。）14.（15分）一個(gè)放射性樣品在10分鐘后剩余的原子核數(shù)為初始時(shí)的1/8。求該樣品的衰變常數(shù)λ和半衰期T?。15.（18分）在核反應(yīng)23?U→23?Th+x中，x代表什么粒子？已知反應(yīng)釋放的能量Q=4.27MeV。求一個(gè)23?U原子核發(fā)生該反應(yīng)時(shí)，質(zhì)量虧損Δm是多少原子質(zhì)量單位（u）？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）16.（14分）一個(gè)原子核從能量為E?的激發(fā)態(tài)躍遷到能量為E?的較低能級(jí)，釋放出一個(gè)γ光子。假設(shè)原子核在躍遷前后均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求釋放的γ光子的能量Eγ和動(dòng)量pγ。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.B4.C5.C二、填空題6.8×10?噸7.中子；1.7MeV8.①短程；②強(qiáng)相互作用；③飽和性9.2,8,20,28,5010.質(zhì)量數(shù)；電荷數(shù)三、簡(jiǎn)答題11.液滴模型將原子核視為由核子（質(zhì)子和中子）組成的、不可壓縮的、具有表面張力的流體滴。它假設(shè)核力在核內(nèi)各處均勻，結(jié)合能主要由核子的體積力和表面張力決定。結(jié)合能大致與核子數(shù)A成正比（體積項(xiàng)），并隨半徑減小而減少，類似于液滴的表面能。液滴模型能粗略解釋原子核的半徑、結(jié)合能隨A的變化趨勢(shì)以及α衰變半衰期與Z的關(guān)系。12.放射性衰變定律描述了放射性樣品中原子核數(shù)隨時(shí)間衰減的規(guī)律。設(shè)N(t)為時(shí)刻t時(shí)未衰變的原子核數(shù)，N?為初始（t=0）時(shí)的原子核數(shù)，dN/dt為衰變速率。實(shí)驗(yàn)表明衰變速率與當(dāng)時(shí)的未衰變?cè)雍藬?shù)成正比，即dN/dt=-λN。其中λ為衰變常數(shù)，是表征該放射性核種衰變快慢的物理量。分離變量積分得：∫(N?/N)dN=-∫λdt，解得ln(N/N?)=-λt。兩邊取指數(shù)得N(t)=N?e?????(-λt)=N?e?????(-λt)。衰變常數(shù)λ與半衰期T?的關(guān)系由N(T?)/N?=e?λT?=1/e推導(dǎo)得λT?=ln(2)，即λ=ln(2)/T?≈0.693/T?。13.α衰變：原子核放出一個(gè)α粒子（即氦核??He）。衰變后，新原子核的質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，核外電子數(shù)也相應(yīng)減少2（因?yàn)樵邮请娭行缘模?。?衰變：原子核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子，同時(shí)放出一個(gè)電子（β?粒子）和一個(gè)反電子中微子。衰變后，新原子核的質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1（質(zhì)子數(shù)增加1），核外電子數(shù)增加1（原子核增加的質(zhì)子與減少的電子中和，但原子整體仍帶負(fù)電1e，且核外多一個(gè)電子）。四、計(jì)算題14.解：由N(t)=N?e?????(-λt)，當(dāng)t=10分鐘=600秒時(shí)，N(600)=N?/e2。N(600)/N?=e?λ(600)=1/e2。-λ(600)=-2ln(2)。λ=2ln(2)/600≈2*0.693/600≈0.00116s?1。半衰期T?=ln(2)/λ=ln(2)/(2ln(2)/600)=600/2=300秒。答案：衰變常數(shù)λ≈0.00116s?1；半衰期T?=300秒。15.解：核反應(yīng)方程為23?U→23?Th+x。根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，x的質(zhì)量數(shù)A=238-234=4。根據(jù)電荷數(shù)守恒，x的電荷數(shù)Z=92-90=2。因此，x是α粒子（??He）。反應(yīng)釋放的能量Q=4.27MeV。由質(zhì)能方程E=Δmc2，質(zhì)量虧損Δm=Q/c2。1u=931.5MeV/c2，所以Δm=4.27MeV/(931.5MeV/c2)≈0.00458u。答案：x為α粒子；質(zhì)量虧損Δm≈0.00458u。16.解：設(shè)原子核靜止質(zhì)量為M，激發(fā)態(tài)能量為E?，較低能級(jí)能量為E?，γ光子能量為Eγ，光子動(dòng)量為pγ。根據(jù)能量守恒，衰變過程系統(tǒng)的總能量守恒。衰變前原子核處于激發(fā)態(tài)，總能量為Mc2+E?。衰變后，原子核處于較低能級(jí)，γ光子被發(fā)射，總能量為Mc2+E?+Eγ。因此，Mc2+E?=Mc2+E?+Eγ。激發(fā)態(tài)能量E?減去較低能級(jí)能量E?即為γ光子的能量：Eγ=E?-E?。根據(jù)動(dòng)量守恒，衰變前原子核靜止，總動(dòng)量為0。衰變后，原子核獲得動(dòng)量p'，γ光子獲得動(dòng)量pγ，且兩者動(dòng)量方向相反?？倓?dòng)量仍為0。因此，p'-pγ=0，即p'=pγ。對(duì)于靜止的原子核發(fā)射光子，根據(jù)能量和動(dòng)量關(guān)系E=pc，衰變后原子核的動(dòng)能T'=p'2c2/2M?？偰芰縈c2+E?=T'+Mc2+E?=p'2c2/2M+Mc2+E?。但更直接地