2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計(jì)學(xué)如何支持市場(chǎng)推廣考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在市場(chǎng)調(diào)研中，若想了解某城市所有成年人的消費(fèi)習(xí)慣，最適合的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.某公司為了評(píng)估兩種廣告方案的效果，隨機(jī)選擇了1000名消費(fèi)者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中500名消費(fèi)者觀看方案A的廣告，500名消費(fèi)者觀看方案B的廣告，然后調(diào)查他們的購買意向。這種研究方法屬于（）。A.相關(guān)研究B.實(shí)驗(yàn)研究C.觀察研究D.案例研究3.已知某產(chǎn)品每月的銷售量服從正態(tài)分布，均值為1000件，標(biāo)準(zhǔn)差為200件。那么，每月銷售量在800件到1200件之間的概率約為（）。A.0.68B.0.95C.0.997D.0.54.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤是指（）。A.接受了真實(shí)為假的假設(shè)B.拒絕了真實(shí)為真的假設(shè)C.接受了真實(shí)為真的假設(shè)D.拒絕了真實(shí)為假的假設(shè)5.如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為-0.8，則說明這兩個(gè)變量之間存在（）。A.強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系B.弱正相關(guān)關(guān)系C.強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系D.弱負(fù)相關(guān)關(guān)系6.在市場(chǎng)推廣中，聚類分析主要用于（）。A.描述數(shù)據(jù)特征B.推斷總體參數(shù)C.建立預(yù)測(cè)模型D.客戶細(xì)分7.某公司想要預(yù)測(cè)下一年度的銷售額，收集了過去五年的銷售數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是（）。A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多元線性回歸C.時(shí)間序列分析D.聚類分析8.在進(jìn)行A/B測(cè)試時(shí)，控制組是指（）。A.接觸了新廣告方案的組B.接觸了舊廣告方案的組C.接觸了新產(chǎn)品的組D.接觸了舊產(chǎn)品的組9.某產(chǎn)品的需求價(jià)格彈性為-2，說明（）。A.價(jià)格上升10%，需求量下降2%B.價(jià)格下降10%，需求量上升2%C.價(jià)格上升1%，需求量下降2%D.價(jià)格下降1%，需求量上升2%10.在客戶關(guān)系管理中，客戶流失分析的主要目的是（）。A.找出流失客戶的原因B.提高客戶的購買頻率C.降低客戶的購買成本D.增加新客戶的數(shù)量二、填空題（每小題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定需要考慮______、置信水平和抽樣誤差等因素。2.假設(shè)檢驗(yàn)的兩種錯(cuò)誤類型分別是______和______。3.相關(guān)系系數(shù)的取值范圍在______之間。4.回歸分析中，自變量也稱為______，因變量也稱為______。5.市場(chǎng)調(diào)研中常用的調(diào)查方法包括______和______。6.進(jìn)行客戶細(xì)分時(shí)，常用的變量包括______、______和______。7.時(shí)間序列分析中，常用的模型包括______模型、______模型和______模型。8.A/B測(cè)試中，需要控制的主要變量是______。9.需求的價(jià)格彈性衡量的是______對(duì)______的敏感程度。10.客戶關(guān)系管理中，常用的分析方法包括______分析和______分析。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述描述統(tǒng)計(jì)的主要作用。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。3.簡(jiǎn)述聚類分析的基本原理。4.簡(jiǎn)述如何利用回歸分析進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)。四、計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.某公司隨機(jī)抽取了50名消費(fèi)者，調(diào)查他們對(duì)某產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得到樣本均值=4.2分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=0.8分。假設(shè)滿意度評(píng)分服從正態(tài)分布，請(qǐng)計(jì)算該產(chǎn)品在95%的置信水平下，滿意度評(píng)分的置信區(qū)間。2.某公司收集了過去10年的廣告支出和銷售額數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在線性關(guān)系。通過回歸分析得到回歸方程為：銷售額=50000+2*廣告支出。請(qǐng)解釋回歸系數(shù)的含義，并預(yù)測(cè)當(dāng)廣告支出為5000時(shí)，銷售額約為多少。五、案例分析題（20分）某服裝公司想要推廣其新產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了兩種不同的廣告方案。為了評(píng)估兩種方案的效果，該公司隨機(jī)選擇了1000名消費(fèi)者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中500名消費(fèi)者觀看方案A的廣告，500名消費(fèi)者觀看方案B的廣告。一周后，該公司調(diào)查了這1000名消費(fèi)者的購買意向，結(jié)果如下：觀看方案A廣告并有意向購買的消費(fèi)者人數(shù)：300觀看方案A廣告并無意向購買的消費(fèi)者人數(shù)：200觀看方案B廣告并有意向購買的消費(fèi)者人數(shù)：400觀看方案B廣告并無意向購買的消費(fèi)者人數(shù)：100請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析兩種廣告方案的效果，并提出相應(yīng)的建議。試卷答案一、選擇題1.B解析：分層抽樣能夠確保每個(gè)層級(jí)的樣本都能代表該層級(jí)，從而提高樣本的代表性，適合了解不同群體（如年齡、性別）的消費(fèi)習(xí)慣。2.B解析：實(shí)驗(yàn)研究通過控制變量和操縱自變量來觀察因變量的變化，A/B測(cè)試正是這種方法的典型應(yīng)用。3.A解析：根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則，約68%的數(shù)據(jù)落在均值加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，即(1000-200,1000+200)，即(800,1200)。4.A解析：犯第一類錯(cuò)誤是指原假設(shè)H0為真，卻錯(cuò)誤地拒絕了H0。5.C解析：相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，表示相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。負(fù)號(hào)表示負(fù)相關(guān)。6.D解析：聚類分析是將數(shù)據(jù)點(diǎn)根據(jù)相似性劃分為不同的組，常用于客戶細(xì)分，以便進(jìn)行精準(zhǔn)營銷。7.C解析：時(shí)間序列分析是用于分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，適合預(yù)測(cè)未來的銷售額。8.B解析：A/B測(cè)試中，控制組是指接觸了原有方案（舊廣告方案）的組，用于與實(shí)驗(yàn)組（接觸新方案）進(jìn)行比較。9.C解析：需求價(jià)格彈性表示需求量對(duì)價(jià)格變化的敏感程度，數(shù)值的絕對(duì)值越大，表示敏感程度越高。負(fù)號(hào)表示需求量與價(jià)格成反比。10.A解析：客戶流失分析旨在識(shí)別哪些客戶可能離開，并找出導(dǎo)致他們流失的原因，從而采取措施挽留客戶。二、填空題1.樣本容量2.第一類錯(cuò)誤，第二類錯(cuò)誤3.-1到14.自變量，因變量5.觀察法，實(shí)驗(yàn)法6.人口統(tǒng)計(jì)變量，心理變量，行為變量7.指數(shù)，趨勢(shì)，季節(jié)性8.處理因素9.需求量，價(jià)格10.客戶細(xì)分，客戶保留三、簡(jiǎn)答題1.描述統(tǒng)計(jì)的主要作用包括：(1)提煉數(shù)據(jù)特征，用統(tǒng)計(jì)量概括數(shù)據(jù)分布的主要特征；(2)數(shù)據(jù)可視化，通過圖表展示數(shù)據(jù)分布形態(tài)；(3)為推斷統(tǒng)計(jì)提供基礎(chǔ)，描述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果是進(jìn)行推斷統(tǒng)計(jì)的前提。2.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：(1)提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1；(2)選擇顯著性水平α；(3)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布；(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值；(5)做出統(tǒng)計(jì)決策，根據(jù)P值或臨界值判斷是否拒絕H0。3.聚類分析的基本原理是：根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似性或距離，將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為不同的組，使得同一組內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能相似，不同組之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能不同。常用的相似性度量包括歐氏距離、曼哈頓距離等。4.利用回歸分析進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)的步驟包括：(1)收集數(shù)據(jù)，包括自變量和因變量的歷史數(shù)據(jù)；(2)選擇合適的回歸模型，例如線性回歸、非線性回歸等；(3)進(jìn)行模型估計(jì)，估計(jì)模型參數(shù)；(4)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，確保模型的可靠性和有效性；(5)利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將自變量的未來值代入模型，預(yù)測(cè)因變量的未來值。四、計(jì)算題1.置信區(qū)間=樣本均值±(t值*(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/sqrt(樣本量)))由于樣本量n=50，自由度df=50-1=49，置信水平為95%，查t分布表得t值約為2.0096。置信區(qū)間=4.2±(2.0096*(0.8/sqrt(50)))置信區(qū)間≈4.2±0.228置信區(qū)間≈(3.972,4.428)該產(chǎn)品在95%的置信水平下，滿意度評(píng)分的置信區(qū)間約為(3.972,4.428)分。2.回歸系數(shù)的含義：當(dāng)廣告支出增加1個(gè)單位時(shí)，銷售額平均增加2個(gè)單位。當(dāng)廣告支出為5000時(shí)，銷售額=50000+2*5000=70000。預(yù)測(cè)當(dāng)廣告支出為5000時(shí)，銷售額約為70000。五、案例分析題觀看方案A廣告的消費(fèi)者中有意向購買的比例為300/(300+200)=6