2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——信息安全數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與挖掘考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在信息安全評(píng)估中，若要檢驗(yàn)?zāi)嘲踩呗缘膶?shí)施效果是否顯著降低了系統(tǒng)漏洞數(shù)量，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是？A.相關(guān)分析B.回歸分析C.單因素方差分析D.假設(shè)檢驗(yàn)2.已知某網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)其均值是否顯著大于某個(gè)閾值，應(yīng)選擇哪種假設(shè)檢驗(yàn)？A.雙尾檢驗(yàn)B.左尾檢驗(yàn)C.右尾檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)與T檢驗(yàn)均適用3.在進(jìn)行入侵檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)到的警報(bào)中有一部分是誤報(bào)，這反映了數(shù)據(jù)挖掘中的哪個(gè)問題？A.數(shù)據(jù)不平衡B.概率誤差C.過擬合D.模型偏差4.下列哪種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)最適合用于發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)流量中的異常連接模式？A.聚類分析B.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘C.分類算法D.異常檢測(cè)算法5.計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)，需要用到樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量，該公式體現(xiàn)了哪個(gè)統(tǒng)計(jì)原理？A.抽樣分布B.參數(shù)估計(jì)C.假設(shè)檢驗(yàn)D.置信區(qū)間6.在對(duì)用戶登錄行為進(jìn)行分類時(shí)，如果將非法訪問標(biāo)記為正類，將正常訪問標(biāo)記為負(fù)類，那么數(shù)據(jù)集中正類樣本數(shù)量遠(yuǎn)少于負(fù)類樣本數(shù)量，這稱為？A.數(shù)據(jù)噪聲B.數(shù)據(jù)缺失C.數(shù)據(jù)不平衡D.數(shù)據(jù)冗余7.對(duì)一組安全事件的發(fā)生頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制出頻數(shù)分布表，這屬于哪種統(tǒng)計(jì)描述方法？A.集中趨勢(shì)度量B.離散程度度量C.數(shù)據(jù)可視化D.抽樣技術(shù)8.使用K-means算法對(duì)安全日志數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類時(shí)，選擇合適的K值通常采用的方法是？A.相關(guān)性分析B.方差分析C.輪廓系數(shù)法D.回歸診斷9.在構(gòu)建安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型時(shí)，如果模型對(duì)已知的安全漏洞預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高，但對(duì)未知的安全威脅預(yù)測(cè)效果差，這反映了模型的哪種問題？A.準(zhǔn)確率低B.召回率低C.泛化能力差D.過擬合10.對(duì)兩個(gè)不同安全策略的效果進(jìn)行比較，計(jì)算它們?cè)谙嗤笜?biāo)上的均值差，并構(gòu)建置信區(qū)間，這屬于？A.相關(guān)性分析B.回歸分析C.對(duì)比分析D.主成分分析二、填空題（每題2分，共10分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上。）1.統(tǒng)計(jì)推斷的目的是根據(jù)__________的樣本信息，推斷總體的特征。2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤是指__________。3.數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘常用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的__________關(guān)系。4.評(píng)價(jià)分類模型性能的兩個(gè)主要指標(biāo)是__________和召回率。5.在對(duì)安全事件數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，需要考慮數(shù)據(jù)的__________性和趨勢(shì)性。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問題。）1.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)在信息安全數(shù)據(jù)分析中的作用。2.解釋什么是數(shù)據(jù)挖掘，并列舉三種常用的數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)。3.在信息安全領(lǐng)域，為什么要進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗？常見的數(shù)據(jù)清洗方法有哪些？4.簡(jiǎn)述邏輯回歸模型在信息安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用原理。5.如何評(píng)估一個(gè)安全數(shù)據(jù)挖掘模型的性能？常用的評(píng)估指標(biāo)有哪些？四、計(jì)算題（每題10分，共20分。請(qǐng)列出計(jì)算步驟，并給出計(jì)算結(jié)果。）1.某安全系統(tǒng)管理員采集了100次登錄嘗試的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中15次是失敗的。假設(shè)登錄嘗試的成功與失敗服從二項(xiàng)分布，試以95%的置信水平估計(jì)該系統(tǒng)登錄失敗率的置信區(qū)間。2.某安全研究者收集了50個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含兩個(gè)變量：系統(tǒng)資源占用率（X）和安全事件數(shù)量（Y）。通過線性回歸分析得到回歸方程為Y=5+2X。請(qǐng)解釋該回歸方程中斜率2的含義，并預(yù)測(cè)當(dāng)系統(tǒng)資源占用率為10%時(shí)，安全事件數(shù)量的預(yù)測(cè)值。五、綜合應(yīng)用題（15分。請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，回答下列問題。）某公司安全部門收集了過去一年內(nèi)所有員工的安全事件報(bào)告數(shù)據(jù)，包括事件類型、發(fā)生時(shí)間、受影響資產(chǎn)、事件嚴(yán)重程度等信息。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)分析方案，說明如何利用統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)幫助該公司識(shí)別安全風(fēng)險(xiǎn)高的部門、員工行為模式與安全事件的關(guān)系，以及預(yù)測(cè)未來(lái)可能發(fā)生的安全事件類型。請(qǐng)簡(jiǎn)述分析步驟、可能使用的方法和預(yù)期的分析結(jié)果。試卷答案一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.D解析：檢驗(yàn)安全策略實(shí)施效果是否顯著降低漏洞數(shù)量，屬于對(duì)總體參數(shù)（漏洞數(shù)量均值）進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷變化是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2.C解析：要檢驗(yàn)均值是否顯著大于閾值，關(guān)注的是大于該閾值的情況，應(yīng)使用右尾檢驗(yàn)。3.A解析：誤報(bào)是指將正常情況判斷為異常，這反映了實(shí)際類別與預(yù)測(cè)類別的不匹配，在數(shù)據(jù)不平衡場(chǎng)景下尤為常見，因?yàn)槟Ｐ涂赡軆A向于多數(shù)類。4.D解析：異常檢測(cè)算法旨在識(shí)別與大多數(shù)數(shù)據(jù)顯著不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)或模式，適用于發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)流量中的異常連接。5.A解析：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差是基于樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到的總體均值標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)量，其公式涉及樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量，直接來(lái)源于抽樣分布理論。6.C解析：正類（非法訪問）樣本數(shù)量遠(yuǎn)少于負(fù)類（正常訪問）樣本數(shù)量，定義為數(shù)據(jù)不平衡問題，這對(duì)分類模型訓(xùn)練和評(píng)估構(gòu)成挑戰(zhàn)。7.C解析：編制頻數(shù)分布表并可視化（如繪制直方圖）是描述數(shù)據(jù)分布特征的基本方法，屬于數(shù)據(jù)可視化范疇。8.C解析：選擇合適的K值是K-means聚類的關(guān)鍵步驟，輪廓系數(shù)法是評(píng)價(jià)不同K值下聚類效果好壞的常用方法之一。9.C解析：模型對(duì)已知情況預(yù)測(cè)效果好但對(duì)未知情況預(yù)測(cè)差，說明模型未能有效學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的泛化規(guī)律，即泛化能力差或過擬合。10.C解析：計(jì)算兩個(gè)組（不同策略）在相同指標(biāo)上的均值差并構(gòu)建置信區(qū)間，目的是比較兩組之間的差異是否顯著，屬于對(duì)比分析。二、填空題（每題2分，共10分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上。）1.樣本2.原假設(shè)為真，卻錯(cuò)誤地拒絕了原假設(shè)3.關(guān)聯(lián)4.準(zhǔn)確率5.依賴性三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問題。）1.描述性統(tǒng)計(jì)通過計(jì)算均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)和繪制圖表（如直方圖、箱線圖）等方式，對(duì)收集到的安全數(shù)據(jù)（如網(wǎng)絡(luò)流量、攻擊頻率、系統(tǒng)資源使用情況等）進(jìn)行匯總、概括和可視化，幫助安全分析人員快速了解數(shù)據(jù)的基本特征、分布情況和潛在模式，為進(jìn)一步的深入分析或挖掘奠定基礎(chǔ)。2.數(shù)據(jù)挖掘是從大量數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱藏的、以前未知的有用信息的過程。常用的數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)包括：分類（預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)所屬類別，如判斷訪問是否為攻擊）、聚類（將相似數(shù)據(jù)分組，如識(shí)別異常用戶群）、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘（發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的有趣關(guān)系，如頻繁出現(xiàn)的攻擊特征組合）、回歸（預(yù)測(cè)連續(xù)數(shù)值，如預(yù)測(cè)系統(tǒng)性能下降程度）、異常檢測(cè)（識(shí)別與大多數(shù)數(shù)據(jù)不同的異常數(shù)據(jù)，如檢測(cè)惡意流量）。3.在信息安全領(lǐng)域進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗是因?yàn)樵紨?shù)據(jù)往往存在不完整（缺失值）、不一致（格式錯(cuò)誤、矛盾數(shù)據(jù)）、不相關(guān)（噪聲、冗余數(shù)據(jù)）等問題，這些問題會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)挖掘的效果甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。常見的數(shù)據(jù)清洗方法包括：處理缺失值（刪除、填充）、處理異常值（識(shí)別、刪除或修正）、處理重復(fù)數(shù)據(jù)（識(shí)別、刪除）、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換與規(guī)范化、數(shù)據(jù)集成與集成化。4.邏輯回歸模型在信息安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，可以將安全事件的發(fā)生或不發(fā)生視為二元分類問題（如1表示發(fā)生攻擊，0表示正常），輸入變量可以是各種安全相關(guān)的特征（如訪問頻率、數(shù)據(jù)類型、來(lái)源IP信譽(yù)等）。模型通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)，建立輸入特征與事件發(fā)生概率之間的邏輯關(guān)系（Sigmoid函數(shù)），輸出一個(gè)介于0和1之間的概率值，該值可以被視為發(fā)生安全事件的“風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分”或“可能性”，評(píng)分越高，風(fēng)險(xiǎn)越高。5.評(píng)估安全數(shù)據(jù)挖掘模型性能主要看其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和有效性。常用評(píng)估指標(biāo)包括：準(zhǔn)確率（Accuracy，正確預(yù)測(cè)的數(shù)量占總預(yù)測(cè)數(shù)量的比例）、精確率（Precision，預(yù)測(cè)為正類的樣本中實(shí)際為正類的比例，關(guān)注假陽(yáng)性）、召回率（Recall，實(shí)際為正類的樣本中被正確預(yù)測(cè)為正類的比例，關(guān)注假陰性）、F1分?jǐn)?shù)（F1-Score，精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，綜合反映模型性能）、AUC（ROC曲線下面積，衡量模型在不同閾值下的區(qū)分能力）、混淆矩陣（ConfusionMatrix，直觀展示模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系）。四、計(jì)算題（每題10分，共20分。請(qǐng)列出計(jì)算步驟，并給出計(jì)算結(jié)果。）1.步驟：*計(jì)算樣本比例：p?=15/100=0.15*計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差：SE=sqrt[p?(1-p?)/n]=sqrt[0.15(1-0.15)/100]=sqrt[0.1275/100]=sqrt[0.001275]≈0.0357*查Z表得95%置信水平對(duì)應(yīng)的臨界值：Z(0.975)≈1.96*計(jì)算置信區(qū)間下限：p?-Z*SE=0.15-1.96*0.0357≈0.15-0.0701=0.0799*計(jì)算置信區(qū)間上限：p?+Z*SE=0.15+1.96*0.0357≈0.15+0.0701=0.2201結(jié)果：以95%的置信水平估計(jì)該系統(tǒng)登錄失敗率的置信區(qū)間約為(0.0799,0.2201)。2.步驟：*解釋斜率：回歸方程Y=5+2X中，斜率系數(shù)為2。其含義是系統(tǒng)資源占用率（X）每增加一個(gè)單位，預(yù)測(cè)的安全事件數(shù)量（Y）平均增加2個(gè)單位。*預(yù)測(cè)：當(dāng)系統(tǒng)資源占用率X=10時(shí)，代入回歸方程計(jì)算Y預(yù)測(cè)值：Y=5+2*10=5+20=25。結(jié)果：當(dāng)系統(tǒng)資源占用率為10%時(shí)，預(yù)測(cè)的安全事件數(shù)量為25。五、綜合應(yīng)用題（15分。請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，回答下列問題。）方案設(shè)計(jì)：1.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理：清洗數(shù)據(jù)（處理缺失值、異常值、格式統(tǒng)一），將文本信息（如事件類型、受影響資產(chǎn)）進(jìn)行特征工程（如使用NLP技術(shù)提取關(guān)鍵詞、進(jìn)行one-hot編碼或embedding），構(gòu)建數(shù)值型特征集?？赡苄枰M(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化。2.識(shí)別安全風(fēng)險(xiǎn)高的部門：*方法：對(duì)比不同部門在安全事件數(shù)量、事件嚴(yán)重程度、事件類型分布等方面的差異。*分析：使用描述性統(tǒng)計(jì)（如各部門事件均值、中位數(shù)）和可視化（如柱狀圖、箱線圖比較各部門事件分布）初步識(shí)別。進(jìn)一步可使用假設(shè)檢驗(yàn)（如方差分析）或比較統(tǒng)計(jì)量（如事件頻率指數(shù)）來(lái)檢驗(yàn)差異的顯著性?？梢钥紤]結(jié)合部門人員數(shù)量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化分析（如人均事件數(shù)）。3.分析員工行為模式與安全事件的關(guān)系：*方法：將員工操作行為日志與安全事件關(guān)聯(lián)，分析特定行為（如登錄地點(diǎn)異常、訪問敏感文件、使用弱密碼等）與安全事件發(fā)生的關(guān)聯(lián)性。*分析：使用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘（如Apriori算法）發(fā)現(xiàn)頻繁行為模式與安全事件（如惡意軟件感染、數(shù)據(jù)泄露）的關(guān)聯(lián)。使用分類算法（如邏輯回歸、決策樹）構(gòu)建模型，預(yù)測(cè)員工行為是否可能引發(fā)安全事件，分析哪些行為特征是重要的預(yù)測(cè)因子。4.預(yù)測(cè)未來(lái)可能發(fā)生的安全事件類型：*方法：