植樹(shù)問(wèn)題-數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)思維拓展

一、選擇題

1.在一條馬路的一側(cè)種了8棵香樟樹(shù)，每相鄰兩棵香樟樹(shù)之間都有2棵冬青樹(shù)，冬青樹(shù)有（）棵。

A.14B.16C.18

2.一根木頭鋸成3段要6分鐘，如果要把它鋸成5段需要（）分鐘。

A.10B.12C.8

3.學(xué)校門(mén)口有一條30米長(zhǎng)的直道，在直道一邊每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花。正確的放法是（）。

A.兩端都放B.只放一端C.兩端都不放

4.一疊打印紙共420張，每5張紙之間夾一塊硬塑紙，一共要準(zhǔn)備（）張硬塑紙。

A.83B.84C.85

5.在一條長(zhǎng)800米的街道一旁安裝路燈（兩端都不安），每隔40米安一盞，一共需要安裝（）盞。

A.20B.19C.21

6.小明從一樓走到三樓用了8秒，照這樣，他從一樓走到六樓用（）秒。

A.16B.20C.24

二、填空題

7.―I--------------L-------1------------

⑴如圖，這段木料一共鋸了（）次，被鋸成了（）段，鋸成的段數(shù)比鋸的次數(shù)多（）。

⑵像這樣鋸10次，這根木料要被鋸成（股。要鋸成同樣長(zhǎng)的10小段，這根木料要裾（）次。

8.10棵柳樹(shù)排成一排，每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽1棵梅花，一共栽（）棵梅花。

9.如果有10只猴子排成一排去做操，每?jī)芍缓镒又g相距1米，這個(gè)隊(duì)伍有（）米。

10.學(xué)校教室門(mén)前插了一排彩旗，一共24面，母相鄰兩面彩旗中間放一盆鮮花，一共放了（）盆鮮

花。

11.秦淮河一側(cè)的河堤上栽了50棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間放一張休閑長(zhǎng)椅，放了（）張長(zhǎng)椅。

12.體育課上，36個(gè)同學(xué)在操場(chǎng)上圍成一個(gè)圓圈做游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間相距1米，這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)

是（）米。

13.希望小學(xué)舉行“太空知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)”。場(chǎng)地前方有一條長(zhǎng)200米的小路，小路一側(cè)每隔5米插一面旗子,

兩端都插，一共插了（）面旗子。

14.為慶祝香港回歸25周年，希望小學(xué)在校園小路的兩側(cè)各擺放了25盆花（兩端各擺放一盆），每?jī)膳杌?/p>

之間擺放1盆綠植，小路兩側(cè)共擺放了（）盆綠植。

三、解答題

15.操場(chǎng)上有12名男同學(xué)站成一排玩游戲，這時(shí)又來(lái)了幾名女同學(xué)。如果在每?jī)擅噜從型瑢W(xué)間都插入一

名女同學(xué)，那么一共可以插入多少名女同學(xué)？如果男同學(xué)圍成一個(gè)圈，可以插入多少名女同學(xué)呢？

16.在一條公路的兩邊栽樹(shù)（兩頭都栽），共栽了40棵樹(shù)，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是5米。這條路有多

氏？

17.圓形池塘邊一共栽了25棵樹(shù)，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是4米，圓形池塘的周長(zhǎng)是多少?

18.植樹(shù)節(jié)到了，王叔叔在一條道路的一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共栽了8棵，這條道路

長(zhǎng)多少米？

19.公路的兩邊每相隔5米有一棵槐樹(shù)，芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹(shù)151棵，電車的速度是

每分鐘幾米？

20.操場(chǎng)上有10名男同學(xué)站成一排玩游戲，這時(shí)又來(lái)了幾名女同學(xué)，如果在任何兩名相鄰男同學(xué)間都插入

1名女同學(xué)，那么一共可以插入多少名女同學(xué)？如果男同學(xué)站成一個(gè)圈呢？

B.30+2=15（盆）

C.30+2-1

=15-1

=14（盆）

學(xué)校門(mén)口有一條30米長(zhǎng)的直道，在直道一邊每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花。正確的放法是兩端

都不放。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是植樹(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確兩端都要放花、兩端都不放花、一端放花時(shí)，花

的盆數(shù)和間隔數(shù)之間關(guān)系。

4.A

【分析】此題可以看作植樹(shù)問(wèn)題中，兩頭都不栽樹(shù)的情況，先用420除以5,即可求出間隔的段數(shù)，最上面

與最下面不用硬紙板，所以紙板數(shù)比段數(shù)少1，據(jù)此解答即可。

【詳解】4204-5-1

=84-1

=83（張）

一共要準(zhǔn)備83張硬塑紙。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】解答此題注意最上面與最下面不放硬紙板，求出420里面有幾個(gè)5是關(guān)鍵。

5.B

【分析】用街道總長(zhǎng)度除以間隔長(zhǎng)度，求出間隔數(shù)。因?yàn)閮啥硕疾话猜窡?，所以路燈?shù)比間隔數(shù)少1,用間

隔數(shù)減去1，即可求出路燈數(shù)。

【詳解】8004-40-1

=20-1

=19（盞）

一共需要安裝19盞路燈。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是明確兩端都不安的情況下，路燈數(shù)=間隔數(shù)一1。

6.B

【分析】小明從一樓走到三樓用了8秒是指走了（3-1）個(gè)樓層用了8秒，由此求出走一個(gè)樓層所用的時(shí)

間，再由他從一樓走到六樓知道是走了（5-1）個(gè)樓層間隔，進(jìn)而求出答案，據(jù)此解答。

【詳解】8+（3-1）

=8上2

=4（秒）

（6-l）x4

=5x4

=20（秒）

小明從一樓走到三樓用了8秒，照這樣，他從一樓走到六樓用（20）秒。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】求出走一個(gè)樓層所用的時(shí)間是本題的關(guān)鍵，另外注意樓層數(shù)=樓層數(shù)一1。

7.（1）561

（2）119

【分析】（1）圖中豎線表示鋸的次數(shù)，鋸了5次，一共鋸成6段，鋸成的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1,段數(shù)=次數(shù)

+1。

（2）段數(shù)=次數(shù)+1,則次數(shù)=段數(shù)一1,把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可，

【詳解】（1）如圖，這段木料一共鋸了5次，被鋸成了6段，鋸成的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1。

（2）10+1=11（段）

10-1=9（次）

像這樣鋸10次，這根木料要被鋸成11段。要鋸成同樣長(zhǎng)的10小段，這根木料要鋸9次。

【點(diǎn)睛】此題考查的是段次問(wèn)題，理解段數(shù)=次數(shù)+1是解題關(guān)鍵。

8.9

【分析】10棵柳樹(shù)之間有（10—1）個(gè)間隔，每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽I棵梅花，梅花棵數(shù)等于間隔數(shù)，是（10

-1）棵。

【詳解】10-1=9（棵）

10棵柳樹(shù)排成一排，每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽1棵梅花，一共栽（9）棵梅花。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是植樹(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確兩端都要植樹(shù)時(shí)，間隔數(shù)等于植樹(shù)棵數(shù)減1。

9.9

【分析】如圖所示：O^oOOOOOOOO,10只猴子排成

一排去做操，一共有（10—1）個(gè)間隔，每?jī)芍缓镒又g距離乘間隔數(shù)即可算出這個(gè)隊(duì)伍有多少米。

【詳解】1X（10-1）

=1x9

=9（米）

如果有10只猴子排成一排去做操，每?jī)芍缓镒又g相距1米，這個(gè)隊(duì)伍有（9）米。

【點(diǎn)睛】本題主要考杳的是植樹(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)=猴子數(shù)一1。

10.23

【分析】?jī)煞N物體間隔排列，兩端相同，兩端物體比中間物體多1個(gè)，中間物體比兩端物體少1個(gè)。鮮花

盆數(shù)比彩旗面數(shù)少1,有（24—1）盆。

【詳解】24-1=23（盆）

學(xué)校教室門(mén)前插了一排彩旗，一共24面，每相鄰兩面彩旗中間放一盆鮮花，一共放了（23）盆鮮花。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是間隔排列問(wèn)題，理解中間物體數(shù)=兩頭物體數(shù)1是解題關(guān)鍵。

11.49

【分析】如圖：|口|—?||—?|—?，每?jī)煽昧鴺?shù)中間放一張休閑長(zhǎng)椅，則50棵柳

樹(shù)之間有幾個(gè)間隔，就放了幾張低閑長(zhǎng)椅。兩端都要植樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)一

1,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】50-1=49（張）

秦茂河一側(cè)的河堤上栽了50棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間放一張休閑長(zhǎng)椅，放了（49）張長(zhǎng)椅。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是植樹(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確兩端都要植樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)等于間隔數(shù)加1。

12.35

【分析】36個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈，間隔數(shù)是（36—1）個(gè)。用間隔數(shù)乘每個(gè)間隔的長(zhǎng)度，求出圓圈的周長(zhǎng)。

【詳解】（36-1）xl

=35x1

=35（米）

這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是35米。

【點(diǎn)睛】本題考查植樹(shù)問(wèn)題，屬于首尾相接的情況，間隔數(shù)=人數(shù)一1。

13.41

【分析】根據(jù)題意，首先求出200米里面有幾個(gè)5米，即有幾個(gè)間隔，然后根據(jù)兩端都要插一面，用間隔

數(shù)再加上1,求出一共插了多少面旗子即可。

【詳解】200+5+1

=40+1

=41（面）

一共插了41面旗子。

【點(diǎn)睛】此題屬于典型的植樹(shù)問(wèn)題，先求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)加1即可。

14.48

【分析】?jī)啥硕紨[放，一側(cè)花的盆數(shù)減1等于一側(cè)花的間隔數(shù)，乘2等于兩側(cè)花的間隔數(shù)，即綠植的盆數(shù)，

據(jù)此即可解答。

【詳解】（25-1）x2

=24x2

=48（盆）

小路兩側(cè)共擺放了48盆綠植。

【點(diǎn)睛】本題是植樹(shù)問(wèn)題，分析清楚花的盆數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

15.11名；12名

【分析】12名男同學(xué)站成一排，在每?jī)擅噜從型瑢W(xué)間都插入一名女同學(xué)，女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)少1,用。

表示男同學(xué)，用△表示女同學(xué)，如圖：如果男同學(xué)圍成一個(gè)圈，

oAoAoAoAoAoAoAoAoAoAoAoQ

女同學(xué)人數(shù)等于男同學(xué)人數(shù)。如圖：

Q%

（￡

七%]

【詳解】12-1=11（名）

答：如果在每?jī)擅噜從型瑢W(xué)間都插入一名女同學(xué)，那么一共可以插人11名女同學(xué)；如果男同學(xué)圍成一個(gè)

圈，可以插人12名女同學(xué)。

【點(diǎn)睛】?jī)煞N物體間隔排列，兩端相同，兩端物體比中間物體多1個(gè)：兩種物體間隔排列成首尾相連，兩

種物體個(gè)數(shù)相等。

16.95米

【分析】栽樹(shù)總棵數(shù)除以2即可算出公路的一邊栽樹(shù)（40?2）棵，兩端都要栽樹(shù)，則植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,

間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)一1,有（40+2—1）個(gè)間隔，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離乘間隔數(shù)即可算出這條路有多長(zhǎng)。

【詳解】40-5-2-1

=20-1

=19（個(gè)）

5x19=95（米）

答：這條路95米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是植樹(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確兩端都要植樹(shù)時(shí)，間隔數(shù)等于植樹(shù)棵數(shù)減1。

17.100米

【分析】樹(shù)的棵數(shù)乘兩棵樹(shù)之間的長(zhǎng)度等于圓形池塘的周長(zhǎng)，據(jù)此即可解答。

【詳解】25x4=100（米）

答：圓形池塘的周K是100米。

【點(diǎn)睛】封閉型植樹(shù)問(wèn)題，段數(shù)等于棵數(shù)，這是解答本題的關(guān)鋌。

18.35米

【分析】在不封閉的道路上植樹(shù)，兩端都植，則間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)一1。從起點(diǎn)到終點(diǎn)共栽了8棵樹(shù)，這8

棵樹(shù)之間有（8-1）個(gè)間隔，每個(gè)間隔長(zhǎng)度乘間隔數(shù)即可算出這條道路長(zhǎng)多少米。

【詳解】5x