2/2基本信息課題義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書（北師大版）《數(shù)學(xué)》八年級上冊第二章第2節(jié)平方根（第一課時(shí)）作者及工作單位王松超鄭州市第四十七中學(xué)教材分析《平方根》第一課時(shí)是北師大版數(shù)學(xué)八年級上第二章第2節(jié)內(nèi)容，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，重點(diǎn)是理解算術(shù)平方根的意義，能夠?qū)λ阈g(shù)平方根進(jìn)行符號表示，并能利用概念的本質(zhì)探求算術(shù)平方根的方法，理解算術(shù)平方根的性質(zhì).本節(jié)課先由學(xué)生課前學(xué)習(xí)形成初步認(rèn)知，再利用實(shí)際問題引入，課堂合作探究，使學(xué)生深刻理解開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的互逆性，并借助這本質(zhì)獲得求算術(shù)平方根的方法.通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會用符號表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，又可以滲透化歸思想，將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)立方根、二次根式及一元二次方程奠定基礎(chǔ).學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，具有乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，理解乘方運(yùn)算的本質(zhì)，對加減、乘除運(yùn)算的互逆關(guān)系有了明晰的認(rèn)識。學(xué)生擁有乘方運(yùn)算的技能，在前面的學(xué)習(xí)過程中，積累了自主學(xué)習(xí)、合作探究的經(jīng)驗(yàn)，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力，具備一定的合作與交流能力.教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生通過閱讀課本，合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)活動能了解算術(shù)平方根的定義，并能用根號表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.2、學(xué)生通過例題體會平方與開平方的互逆關(guān)系，會用平方運(yùn)算求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念、表示和性質(zhì).難點(diǎn)：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖情景引入學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？請你說一說解決這個(gè)問題的思路。已知正方形的面積，求出其邊長。已知冪和指數(shù)，求底數(shù).怎么求呢？如何表示呢？自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本26頁例1之前的內(nèi)容，嘗試解決以下問題：1.說出算術(shù)平方根的定義及表示方法.2.根據(jù)等式122=144，說出144的算術(shù)平方根，并能用等式表示出來。3.0的算術(shù)平方根是，記作.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號a”.特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即.在以上定義中，和a都是非負(fù)數(shù).例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）900；（2）1；（3）；（4）14完成課本27頁知識技能1，2.自由下落物體的高度s（米）與下落時(shí)間t（秒的關(guān)系為s=4.9t2。有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？學(xué)習(xí)小結(jié)（1）什么是算術(shù)平方根？如何表示？（2）如何求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根？求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方和求算術(shù)平方根有何關(guān)系？（3）算術(shù)平方根都是什么數(shù)？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？（4）3的平方等于9，所以3是9的算術(shù)平方根，平方等于9的數(shù)只有3嗎？作業(yè)布置1、課本41頁隨堂練習(xí)第1、3題.2、問題探究：一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼?00倍時(shí)，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時(shí)，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？?dāng)堂測試1.下列說法，正確的是（）A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根B.算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)C.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)D.0沒有算術(shù)平方根2.4是的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根是.3.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是.4.如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉根繩子AC固定帳篷。若繩子AC長為5.5米地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？關(guān)注并評價(jià)學(xué)生分析問題，提出問題，思考問題，解決問題的能力，引發(fā)學(xué)生思考.板書課題.檢查自學(xué)情況，展示相關(guān)問題的答案.板書算術(shù)平方根的概念、符號表示.引導(dǎo)學(xué)生對算術(shù)平方根的概念分析后總結(jié)出算術(shù)平方根的性質(zhì).通過問題解決分析開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算的互逆關(guān)系并利用進(jìn)行計(jì)算.出示例1，探索求算術(shù)平方根的方法，教師示范（1），關(guān)注學(xué)困生的表現(xiàn)，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)評價(jià).關(guān)注學(xué)生利用所學(xué)解決實(shí)阿問題能力.問題式學(xué)習(xí)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考，從概念性質(zhì)和運(yùn)算之間的聯(lián)系歸納總結(jié)，并提出疑問引出下節(jié)內(nèi)容.關(guān)注學(xué)生完成情況，適時(shí)答疑，點(diǎn)撥.問題引發(fā)學(xué)生思考，產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的興趣.自學(xué)教科書相關(guān)內(nèi)容，獨(dú)立解決并口答3個(gè)問題，共同總結(jié)概念和性質(zhì).通過問題解決、例1口答和對知識技能1，2的詳細(xì)解答，學(xué)生能準(zhǔn)確地書寫表達(dá)，規(guī)范算術(shù)平方根的書寫格式，掌握正確的符號化語言.一位學(xué)生演板并展示，其余學(xué)生在作業(yè)紙上完成.學(xué)生暢所欲歸納總結(jié)互相補(bǔ)充完善，團(tuán)結(jié)協(xié)作.完成練習(xí)，檢測本節(jié)課所學(xué).通過實(shí)際問題引入，提出問題，激發(fā)學(xué)生求知欲，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識的預(yù)備，并讓學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系.形成算術(shù)平方根的概念，讓學(xué)生非常熟練地進(jìn)行平方和算術(shù)平方根之間的互化并體會它們之間的互逆關(guān)系.要求學(xué)生能正確掌握算術(shù)平方根的文字說理及符號的表達(dá).能熟練地求出個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.借助實(shí)例感受算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用.歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)，理清運(yùn)算之間的關(guān)系.檢查所學(xué)掌握情況，及時(shí)解決問題.板書設(shè)計(jì)屏幕2平方根算術(shù)平方根概念，表示方法算術(shù)平方根的性質(zhì)例題示范學(xué)生練習(xí)課后反思教師的成長在于不斷的總結(jié)和教學(xué)反思，下面是我對這節(jié)課的得失分析：平方根是實(shí)數(shù)的起始課，而本節(jié)課又是第一課時(shí)，內(nèi)容涉及的知識點(diǎn)不多，知識的切入點(diǎn)比較低，而本節(jié)課通過解決實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)平方運(yùn)算與求算術(shù)平方根運(yùn)算的關(guān)系，突出了的知識的聯(lián)系.本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的含義，并能熟練地用語言和符號這兩種不同的方法表示出來，掌握求算術(shù)平方根的方法.針對八年級學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力.借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合，學(xué)生間互相探討，積極性也被充分調(diào)動起來.在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，大膽放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，再通過課上的深入剖析，加深理解.通過例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注求算術(shù)平方根的寫法格式，突出重點(diǎn)并有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，真正做到以學(xué)生為本.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生常見的幾種錯(cuò)誤主要有：1、在求數(shù)a的算術(shù)平方根時(shí)，學(xué)生往往會用連等的式子來表示.2、對性質(zhì)中的兩個(gè)非負(fù)性理解不夠到位.在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對一些典型的錯(cuò)題進(jìn)行分析講解，通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決