1/32025-2026學年高一上學期期中模擬卷03數(shù)學參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．12345678CBBCDACB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011BCACBC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.13.14.3或四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）【解】（1）當時，集合，集合，則；…………………6分（2）若“”是“”的充分不必要條件，則?，當時，即，則，當時，，得，則的取值范圍為．…………………7分16．（本小題滿分15分）【解】（1）因為是冪函數(shù)，所以，即，所以，解得或.………………4分當時，，此時，所以是奇函數(shù)，則符合題意；當時，，此時，所以是偶函數(shù)，則不符合題意.故.…………………8分（2）由（1）可知，所以不等式，……9分即不等式，因為為增函數(shù)，所以，即，………………12分所以，解得或，即的取值范圍是.…………………15分17．（本小題滿分15分）【解】（1）由題意，設，，因為的解集是，所以，且和是方程的解，……………2分又，所以，解得，，，…………7分所以.………………8分（2），所以二次函數(shù)開口向上，對稱軸方程為：，………9分①當，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，由，解得；………10分②當，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，由，解得；不滿足，故舍去；…………………12分③當，即時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，由，解得；…………14分綜上所述，或.………………15分18．（本小題滿分17分）【解】（1）由題意可得，即，解得，，該車運輸3年開始盈利.；…………………6分（2）該車運輸若干年后，處理方案有兩種：①當年平均盈利達到最大值時，以17萬元的價格賣出，，當且僅當時，取等號，方案①最后的利潤為：（萬；……11分②當盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，，時，利潤最大，…………………15分方案②的利潤為（萬，兩個方案的利潤都是59萬，按照時間成本來看，第一個方案更好，因為用時更短，方案①較為合算.…………………17分19．（本小題滿分17分）【解】（1）由題意知，函數(shù)滿足：，令，則，解得，令，則，解得，函數(shù)為偶函數(shù)，理由如下：由題意，函數(shù)的定義域為，令，則，即，所以函數(shù)為偶函數(shù).…………………5分（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減，證明如下：任取，令，，則，即，因為，則，由題意知，所以，即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.…………………11分（3）由，得；令，則，所以，因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，當時，因為函數(shù)在上