分班考試中奧數(shù)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5。這個(gè)自然數(shù)最小是（）A.208B.210C.2122.把一根木頭鋸成3段要6分鐘，鋸成6段需要（）分鐘。A.12B.15C.183.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）A.2和17B.3和16C.5和144.從1到100的自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)的數(shù)有（）個(gè)。A.47B.53C.595.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形6.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A.3B.9C.277.雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞有（）只。A.13B.15C.178.1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=（）A.5/6B.4/5C.3/49.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A.12B.16C.2410.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，就可以早到1分鐘。小明家到學(xué)校的路程是（）米。A.560B.630C.700二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下面哪些數(shù)是24的因數(shù)（）A.3B.4C.6D.82.以下哪些是軸對(duì)稱圖形（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的（）會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。A.表面積B.棱長(zhǎng)總和C.體積D.一個(gè)面的面積4.下面哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)（）A.3/5B.7/14C.5/6D.4/155.與2:3比值相等的比有（）A.4:6B.8:12C.10:15D.14:216.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.9C.11D.157.能被3整除的數(shù)的特征是（）A.個(gè)位是3、6、9B.各位數(shù)字之和能被3整除C.是奇數(shù)D.是偶數(shù)8.長(zhǎng)方體有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.4條高9.下列運(yùn)算中，正確的有（）A.2/3+3/4=17/12B.5/6-1/3=1/2C.3/5×5/9=1/3D.2/7÷4/7=1/210.從0、2、3、5中選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)有（）A.230B.320C.350D.530三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。（）3.把一個(gè)三角形按2:1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）4.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）5.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）6.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）7.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）8.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）9.邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）10.負(fù)數(shù)都比0小。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：125×32×25答：把32拆成8×4，原式變?yōu)?125×8)×(4×25)=1000×100=100000。2.甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇。A、B兩地相距多少米？答：根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間，速度和為50+60=110米/分，所以A、B兩地相距110×5=550米。3.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？答：圓錐體積=1/3×π×半徑2×高，即1/3×3.14×22×1.5=6.28立方米，沙重6.28×1.7=10.676噸。4.求18和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。答：用分解質(zhì)因數(shù)法，18=2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會(huì)用到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的知識(shí)？答：比如密碼設(shè)置，利用質(zhì)數(shù)相乘得到較大合數(shù)，增加密碼安全性。在分物品、分組等情況中，也會(huì)根據(jù)質(zhì)數(shù)合數(shù)性質(zhì)來(lái)合理分配。2.圓柱和圓錐在等底等高的情況下，體積關(guān)系在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答：像建筑的柱子（類似圓柱）和一些漏斗（類似圓錐），了解它們體積關(guān)系，可幫助計(jì)算用料、容量等，合理設(shè)計(jì)物品大小規(guī)格。3.如何用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題？答：可以用列表法，依次列舉雞兔數(shù)量計(jì)算腿數(shù)；假設(shè)法，假設(shè)全是雞或兔來(lái)計(jì)算；方程法，設(shè)雞或兔數(shù)量為未知數(shù)列方程求解。4.舉例說(shuō)明比在生活中的應(yīng)用。答：比如調(diào)配飲料，果汁和水按一定比調(diào)配；繪畫時(shí)色彩比例；地圖比例尺也是圖上距離與實(shí)際距離的比，方便確定實(shí)際距離。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.A4.B5.C6.C7.