廣東省廣州市慶豐實驗學(xué)校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知命題p：，，則命題p的否定為（

）A．，B．，C．， D．，2．與集合相等的集合是（

）A．B．C． D．3．設(shè)集合?,若,則的值為（

）A．? B．-3C．?D．?4．已知，則與大小關(guān)系是（

）A．B．C． D．5．已知均為實數(shù)，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．已知a為給定實數(shù)，那么集合的非空子集的個數(shù)為（

）A．1 B．3 C．4 D．不確定7．已知集合，若，則的取值范圍為（

） 8．定義集合運算．已知非空集合A和B，且，若，則滿足題意的不同的B的個數(shù)為（

）A．1 B．4 C．7 D．8選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（

）A．“對任意一個無理數(shù)，也是無理數(shù)”是真命題B．“”是“”的既不充分又不必要條件C．命題“，”的否定是“，”D．若“”的一個必要不充分條件是“”，則實數(shù)的取值范圍是10．若集合滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．11．對于的兩個非空子集．定義運算，則（

）A．若，則 B．若，則C． D．若，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．“方程至多有一個實數(shù)解”的一個充分不必要條件是13．已知集合，，若，則實數(shù)的值為．14．若規(guī)定由整數(shù)組成的集合，，的子集為的第個子集，其中，則的第2024個子集是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知，．(1)求、、．(2)設(shè)且，求集合.16（15分）已知集合，，．(1)若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．17．（15分）已知命題，均有，命題．(1)寫出，若為真命題，求的取值范圍；(2)若命題、一真一假，求實數(shù)的取值范圍．18．（17分）定義：若任意（m，n可以相等），都有，則集合稱為集合A的生成集；(1)求集合的生成集B；(2)若集合，A的生成集為B，B的子集個數(shù)為4個，求實數(shù)a的值；19．（17分）若集合具有以下性質(zhì)：①，；②若，，則，且時，.則稱集合A是“好集”.(1)分別判斷集合，有理數(shù)集是不是“好集”，并說明理由；(2)設(shè)集合是“好集”，求證:若，，則；命題：若，，則必有；命題：若，，且，則必有.（附加題）（此題不計入總分）（1）對于數(shù)集A，B，定義，，若集合，求集合中所有元素之和．（2）設(shè)A，B是R上的兩個子集，對任意，定