第二章《實數(shù)的初步認(rèn)識》提升卷—蘇科版數(shù)學(xué)八（上）單元分層測一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分.1．下列各式正確的是（）A．64=±8 B．(?2)2=?2 2．如果323.7=2.872，30.0237A．2.872 B．28.72 C．287.2 D．28723．一個正數(shù)的兩個不同的平方根是a+1和a?15，則這個正數(shù)是（）A．64 B．49 C．14 D．74．下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A．(?6)2 B．(?25．如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四點，則這四點中所表示的數(shù)最接近?3A．點M B．點N C．點P D．點Q6．某電影院1號廳正在放映電影《哪吒之魔童鬧?！?，甲、乙兩名工作人員根據(jù)1號廳的觀影人數(shù)，說法如下：甲：“觀影人數(shù)不超過90人．”乙：“觀影人數(shù)不足100人．”已知甲的說法錯誤，乙的說法正確，則在1號廳的觀影人數(shù)可能為（）A．90 B．96 C．100 D．1017．如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為?2．若AD=AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為（）A．2?2 B．2?1 C．2+28．有下列說法：①任何有理數(shù)都是有限小數(shù)；②實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；③在1和3之間的無理數(shù)有且只有2，3，5，7，4個；④近似數(shù)5.60所表達的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是5.595≤x<5.605。其中正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.只要求填出最后結(jié)果.9．在下列實數(shù)：3，37，3?27，π2，?92510．259的平方根是；5的算術(shù)平方根是；1?7的絕對值是11．立方根等于本身的數(shù)是．12．有理數(shù)3.14159精確到千分位的近似數(shù)為．13．若|x+y?3|+2x?y=0,則x-y的值為14．若關(guān)于x，y的方程組x+ay+1=0bx?2y+1=0有無數(shù)組解，則(ab)2＝15．現(xiàn)定義一個新運算“※”，規(guī)定對于任意實數(shù)x，y，都有x※y=x+y+3xy+1，則16．我們知道3是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1<3<2，所以3的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為3?1。根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：若7的小數(shù)部分為a，26的整數(shù)部分為b，則a+b?17．如圖，A，B，C均為正方形，若A的面積為10，C的面積為1，則B的邊長可以是．（寫出一個答案即可）18．設(shè)2016a3＝2017b3＝2018c3，abc＞0，且32016a2+2017三、解答題：本大題10小題，共96分.19．計算：（1）3（2）?20．求下列等式中的x值：（1）x?2（2）821．如果a+2b+5a?3b為a?3b的算術(shù)平方根，2a?b?11?a2為22．如果一個實際數(shù)的真實值為a，近似值為b，那么|a-b|稱為絕對誤差，|a?b|a23．閱讀下面材料：形如acbd的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為a利用上面法則，解答下列問題：（1）計算：493（2）若關(guān)于x的不等式x+1x?134≥4+k的負(fù)整數(shù)解為?1，24．閱讀材料1．2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分不能全部寫出來，但由于1<2<2，所以2的整數(shù)部分為1，將2減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分，其小數(shù)部分為（1）直接寫出6的小數(shù)部分是；37的小數(shù)部分是（2）已知12+3=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求（3）閱讀材料2．小明在查閱了乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2后，想出了一個估算無理數(shù)近似值的方法，例如求107的近似值（結(jié)果精確到0.01），設(shè)107=10+x，其中0<x<1，則107=100+20x+x2，因為利用小明的方法估算125的近似值（結(jié)果精確到0.01）25．對于實數(shù)，我們規(guī)定：用符號|x表示不大于x的最大整數(shù)，并稱x為x的根整數(shù)，例如：[9（1）仿照以上方法計算：4=，26=（2）若x=1,（3）我們對x連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次10=3,①對100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1.②只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是.26．當(dāng)?shù)貢r間5月6日，“從北京到巴黎——中法藝術(shù)家奧林匹克行”中國藝術(shù)大展在巴黎舉辦．蘇繡作品《荷嬌欲語》亮相巴黎，向世人展示東方美學(xué)的韻味．現(xiàn)有一張長方形繡布，長、寬之比為3:2，繡布面積為384dm（1）求繡布的周長；（2）刺繡師傅想用這張繡布裁出一張面積為198dm27．下表是平方根和立方根的部分內(nèi)容：平方根立方根定義一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．性質(zhì)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)：0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．【類比探索】（1）探索定義：類比平方根和立方根，給四次方根下定義：____．（1）探究性質(zhì)：①1的四次方根是；②16的四次方根是；③0的四次方根是；④?625（填“有”或“沒有”）四次方根．類比平方根和立方根的性質(zhì)，歸納四次方根的性質(zhì)：；（2）±4625＝，4(?28．如圖1，教材有這樣一個探究：把兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形，所得到的面積為2dm（1）由此，我們得到了一種方法，能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)所對應(yīng)的點，則圖2中A，B兩點表示的數(shù)為________，________．（2）某同學(xué)把長為2，寬為1的兩個長方形進行裁剪，拼成如圖3所示的一個正方形.請同學(xué)們仿照上面的探究方法求出小長方形的對角線的長度，并說明理由．（3）若3是4a+5的一個平方根，3a+b?9的立方根是2，c為圖3中小正方形邊長x的整數(shù)部分，請計算4a+b?c的平方根．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】310．【答案】±53；511．【答案】?1，0，112．【答案】3.14213．【答案】-114．【答案】215．【答案】816．【答案】317．【答案】218．【答案】119．【答案】（1）解：3=2+4+=5.（2）解：?=?1+4?=?1+4+6=9．20．【答案】（1）解：x?2x?2=±3x=5或x=?1（2）解：8x?1x?1=?x=?21．【答案】±222．【答案】解：第一次測量精確到厘米，因為a=20.45cm，所以b=20cm，所以|a?b|=|20.45?20|=0.45第二次測量精確到毫米，因為a=20.45cm，所以b=20.5cm，所以|a?b|=|20.45?20.5|=0.0523．【答案】（1）解：原式==7?2×(?5)=7+10=17；（2）解：∵x+1x?134≥4+k，

∴4(x+1)?3(x?1)≥4+k，

解得x≥k?3，

∵負(fù)整數(shù)解為?1，?2，?3，

∴?4<k?3≤?3，

解得?1<k≤0，

24．【答案】（1）6?2；（2）解：∵1<∴1<3∴13<12+3∴x=13，y=3?1，（3）解：∵121<∴11<設(shè)125=11+x，其中0<x<1，則125=121+22x+∵0<x<1，∴0<x∴125≈121+22x，解得x≈0.18，所以25．【答案】（1）2；5（2）解：∵12∴x=故答案為：1，2，3；（3）解：3；25526．【答案】（1）解：設(shè)繡布的長為(3x)dm，寬為(2x)dm，

根據(jù)題意，得3x?2x=384，

即6x2=384，

∴x2=64，

∵x>0，

∴x=8．

∴3x=24，2x=16．

∴繡布的長為24dm，寬為16（2）解：不能夠裁出來．理由如下：設(shè)完整的圓形繡布的半徑為rdm，

由題意，得πr2=198，

∵π取3，

∴r2=66，

解得r=66（負(fù)值已舍去），

∵66>6