1/12021北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：平面向量（選擇題）一、單選題1．（2021·北京市第八中學(xué)京西校區(qū)高一期末），，，則與的夾角（）A． B． C． D．2．（2021·北京市第八中學(xué)京西校區(qū)高一期末）A． B． C． D．3．（2021·北京市第四中學(xué)順義分校高一期末）在平行四邊形ABCD中，設(shè)對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則（）A． B． C． D．4．（2021·北京昌平·高一期末）已知矩形中，，若，，則（）A． B．C． D．5．（2021·北京·臨川學(xué)校高一期末）若||=1，||=2，||=，則與的夾角的余弦值為（）A． B． C． D．6．（2021·北京·臨川學(xué)校高一期末）已知=(4，5)，=(－3，4)，則－4的坐標(biāo)是（）A．(16，11) B．(－16，－11) C．(－16，11) D．(16，－11)7．（2021·北京房山·高一期末）已知，，則“”是“向量與共線”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2021·北京房山·高一期末）如圖，在中，，設(shè)，，則（）A． B． C． D．9．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）向量“，不共線”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2021·北京昌平·高一期末）已知點(diǎn)，則（）A． B． C． D．11．（2021·北京·臨川學(xué)校高一期末）給出下列四個(gè)命題：①若，則對(duì)任意的非零向量，都有②若，，則③若，，則④對(duì)任意向量都有其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．012．（2021·北京·高一期末）已知向量，若與方向相同，則等于（）A．1 B． C． D．13．（2021·北京市第四中學(xué)順義分校高一期末）設(shè)是非零向量，則“存在實(shí)數(shù)，使得”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

14．（2021·北京·高一期末）設(shè)中邊上的中線為，點(diǎn)滿足，則（）A． B．C． D．

2021北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：平面向量（選擇題）參考答案1．B【分析】由向量數(shù)量積定義計(jì)算兩向量夾角余弦后可得角的大?。驹斀狻坑梢阎啵蔬x：B．【點(diǎn)睛】本題考查求向量的夾角，解題關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的定義．2．D【分析】根據(jù)向量加減的運(yùn)算性質(zhì)直接計(jì)算即可．【詳解】解：故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．3．B【分析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算可得正確的選項(xiàng).【詳解】因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅?，故，故，故選：B.4．B【分析】先由題中條件，得到，再由平面向量的線性運(yùn)算，用和表示出，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，所?故選：B.5．B【分析】由題意把||兩邊平方，結(jié)合數(shù)量積的定義可得【詳解】||＝1，||＝2，與的夾角θ，∴||27，∴12+2×1×2×cosθ+22＝7，解得cosθ故選：B．6．D【分析】直接利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解.【詳解】－4.故選：D7．A【分析】根據(jù)充分條件與必要條件的概念，由向量數(shù)量積運(yùn)算法則，以及向量的線性運(yùn)算法則，即可得出結(jié)果.【詳解】若向量與同向共線，由，，可得；若向量與反向共線，由，，可得；所以由“向量與共線”不能推出“”；若，，，則，所以，所以，因?yàn)橄蛄颗c夾角為，所以，即“向量與共線；所以由“”能推出“向量與共線”；因此，“”是“向量與共線”的充分而不必要條件.故選：A.8．C【分析】根據(jù)平面向量基本定理將，再用，表示可得答案.【詳解】因?yàn)?，，，所?故選：C.9．A【分析】先轉(zhuǎn)化條件，再判斷充分性成立和必要性,即可求解.【詳解】解：由題意：，此時(shí)，不共線或反向共線，充分性：由“，不共線”可推出“”，所以充分性成立；必要性：若“”，推不出“，不共線”，所以必要性不成立.所以“，不共線”是“”的充分不必要條件.故選：A.10．C【分析】首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)向量模的坐標(biāo)公式計(jì)算可得；【詳解】因?yàn)椋运怨蔬x：C11．D【分析】對(duì)于①，當(dāng)兩向量垂直時(shí)，才有；對(duì)于②，當(dāng)兩向量垂直時(shí)，有，但不一定成立；對(duì)于③，當(dāng)，時(shí)，可以是任意向量；對(duì)于④，當(dāng)向量都為零向量時(shí)，【詳解】解：對(duì)于①，因?yàn)?，，所以?dāng)兩向量垂直時(shí)，才有，所以①錯(cuò)誤；對(duì)于②，因?yàn)?，，所以或，所以②錯(cuò)誤；對(duì)于③，因?yàn)椋?，所以可以是任意向量，不一定是相等向量，所以③錯(cuò)誤；對(duì)于④，當(dāng)時(shí)，，所以④錯(cuò)誤，故選：D12．D【分析】由題知，解方程即可得答案.【詳解】解：向量，若與方向相同，則，解得．故選：D．13．B【分析】由題意結(jié)合向量共線的性質(zhì)分類討論充分性和必要性是否成立即可.【詳解】存在實(shí)數(shù)，使得，說明向量共線，當(dāng)同向時(shí)，成立，當(dāng)反向時(shí)，不成立，所以，充分性不成立.當(dāng)成立時(shí)，有同向，存在實(shí)數(shù)，使得成立，必要性成立，即“存在實(shí)數(shù)，使得”是“”的必要而不充分條件.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查向量共線的充分條件與必要條件，向量的運(yùn)算法則等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.14．A【分析】