2022-2023學(xué)年云南省昭通市巧家縣高三數(shù)學(xué)期末考試試卷答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（每題5分，共20分）（1）若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：A.a>1B.a<1C.a≤1D.a≥1（2）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為：A.21B.23C.25D.27（3）若圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則該圓的半徑為：A.1B.2C.3D.4（4）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為：A.(3,2)B.(2,3)C.(3,3)D.(2,2)2.填空題（每題5分，共20分）（1）函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，則a的值為______。（2）若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=2，則第5項(xiàng)an的值為______。（3）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)^2+(y+1)^2=4，則該圓的圓心坐標(biāo)為______。（4）直線l的方程為3x-4y+5=0，點(diǎn)A(1,2)到直線l的距離為______。3.解答題（共100分）（1）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求函數(shù)f(x)的極值。（2）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=3，求前10項(xiàng)和S10。（3）已知圓的方程為x^2+y^2-6x-8y+16=0，求該圓的直徑長度。（4）已知直線l的方程為2x+3y-6=0，點(diǎn)P(m,n)在直線l上，求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離d的表達(dá)式。試卷答案1.選擇題（1）B解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，意味著其一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3大于等于0。解不等式3x^2-3≥0，得x^2≥1，即x≤-1或x≥1。由于x在[0,2]區(qū)間內(nèi)，所以x≥1，即a≥1。（2）A解析：等差數(shù)列{an}的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=3+(10-1)*2=3+18=21。（3）C解析：圓的方程x^2+y^2-4x-6y+9=0可以通過完成平方轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)方程。將方程重寫為(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)=4+9-9，即(x-2)^2+(y-3)^2=4。由此可知圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為2。（4）A解析：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(Qx,Qy)，滿足Qx=Py且Qy=Px。因此，Q的坐標(biāo)為(3,2)。2.填空題（1）-1解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。由題意知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，代入得-1=-b/2a，解得a=-1。（2）64解析：等比數(shù)列{an}的第n項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=4，q=2，n=5，得an=4*2^(5-1)=4*16=64。（3）（2，-1）解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中(h,k)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。由題意知圓心坐標(biāo)為(2,-1)。（4）|6m+3n-6|/√(2^2+3^2)解析：點(diǎn)到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，其中(A,B)為直線的