2022-2023學(xué)年云南省昭通市巧家縣高三數(shù)學(xué)期末考試真題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（共20題，每題2分，共40分）（1）設(shè)集合A={x|-2≤x≤1}，集合B={x|x<0}，則集合A∩B的元素個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4（2）函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，-2），則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0（3）若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=10，S10=50，則公差d的值為（）A.1B.2C.3D.4（4）已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(-1)的值為（）A.0B.1C.-1D.無解（5）若直線l的方程為2x-3y+6=0，則直線l與y軸的交點坐標(biāo)是（）A.(0，2)B.(0，-2)C.(3，0)D.(-3，0)2.填空題（共10題，每題3分，共30分）（6）若函數(shù)g(x)=x^3-3x+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0，則g(x)的極值點為______。（7）等比數(shù)列{bn}的首項為b1，公比為q，若b1=2，b3=16，則q=______。（8）已知向量a=(1，2)，向量b=(2，m)，若向量a與向量b垂直，則m=______。（9）圓的方程為x^2+y^2-4x+6y+9=0，則圓心坐標(biāo)為______。（10）若不等式|2x-1|<3的解集為______。3.解答題（共10題，每題15分，共150分）（11）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。（12）已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，且a1+a5=18，a3+a7=30，求該等差數(shù)列的通項公式an。（13）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像經(jīng)過點（1，4）和（-1，0），求a、b、c的值。（14）已知直線l的方程為x+y-1=0，求直線l與圓x^2+y^2=4的交點坐標(biāo)。（15）已知等比數(shù)列{bn}的首項為b1，公比為q，若b1+b2+b3=27，b3+b4+b5=81，求b1和q的值。（16）已知向量a=(2，-1)，向量b=(3，k)，若向量a與向量b平行，求k的值。（17）已知圓的方程為x^2+y^2-2x-4y+3=0，求圓心到直線x+2y-3=0的距離。（18）已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值。（19）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=10，S10=50，求該等差數(shù)列的公差d。（20）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，-2），求a、b、c的值。試卷答案：1.選擇題（1）B（2）A（3）B（4）A（5）A2.填空題（6）x=1（7）q=2（8）m=-2（9）圓心坐標(biāo)為（2，-2）（10）解集為(-1，2)3.解答題（11）f'(x)=3x^2-3解析思路：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，對函數(shù)f(x)=x^3-3x+2求導(dǎo)得到f'(x)=3x^2-3。（12）an=a1+(n-1)d解析思路：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，利用首項和公差的關(guān)系，得到a1+a5=2a1+4d=18，a3+a7=2a1+6d=30，解得d=2，a1=6，所以an=6+(n-1)×2。（13）解析思路：將點（1，4）和（-1，0）代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，得到方程組a+b+c=4和a-b+c=0，解得a=1，b=-2，c=3。（14）解析思路：將直線方程x+y-1=0代入圓的方程x^2+y^2=4，解得交點坐標(biāo)為（1，0）和（0，1）。（15）解析思路：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，得到b1+b1q+b1q^2=27，b1q^2+b1q^3+b1q^4=81，解得b1=3，q=3。（16）解析思路：由于向量a與向量b平行，所以a與b的方向相同或相反，即存在實數(shù)k使得b=k*a，解得k=-2/3。（17）解析思路：利用點到直線的距離公式，得到圓心到直線x+2y-3=0的距離為d=|2×2-2×(-2)-3|/√(1^2+2^2)=1。（18）解析思路：由于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，f(x)在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，所以最小值為f(0)=log2(1)=0，最大值為f(2)=log2(3)。（19）解析思路：根