2/2《第一課時矩形的性質(zhì)》基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點(diǎn)1矩形的邊、角性質(zhì)如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是矩形，若∠BAG=20°，則∠DAE=（）A.10°B.20°C.30°D.45°2.（周口沈丘縣期末）如圖，在矩形ABCD中，相鄰兩邊AB，AD的長度分別為15cm和25cm，∠BAD的平分線與BC相交于點(diǎn)E，則BE=_______，CE=_______.3.（濟(jì)南中考）如圖，在矩形ABCD中，AD=AE，DF⊥AE于點(diǎn)F.求證：AB=DF知識點(diǎn)2矩形對角線的的性質(zhì)4.（鄭州金水區(qū)校級月考）下列性質(zhì)中矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線互相垂直D.每條對角線平分一組對角5.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=60°，則∠AOB的大小為（）A.30°B.60°C.120°D.150°6.如圖，在矩形ABCD中，AB<BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是()A.8B.6C.4D.27.（株洲中考）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=10，P，Q分別為AO，AD的中點(diǎn)，則PQ的長度為_______.8.（周口沈丘縣期末）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，且AE平分∠BAO.（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）若AB=2cm，求矩形ABCD的面積知識點(diǎn)3直角三角形斜邊上的中線的等于斜邊的一半9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=16cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD的長為()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm10.如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，D為AB的中點(diǎn)，若∠ACD=20°，則∠B=_______.11.如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，M為BC的中點(diǎn)，BC=10，EF=4.求△MEF的周長.易錯點(diǎn)考慮不全面而致錯12.【分類討論思想】如圖是一張矩形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上的一點(diǎn)，AE=5，點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，要使△AEP是等腰三角形，則△AEP的底邊長為___________.參考答案1.B2.15cm10cm3.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90.∴∠AEB=∠DAF.∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90.在△ABE和△DFA中，∠∴△ABE≌△DFA(AAS).∴AB=DF4.B5.C6.C7.2.58.解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD.∴BO=AO.∴∠OBA=∠OAB.又∵AE⊥BD，且AE平分∠BAO，∴∠BAE=∠OAB，∠BAE+∠OBA=90°∴∠OBA=60∴△AOB是等邊三角形.∴∠AOB=60.(2)∵△AOB是等邊三角形，∴∠BAO=60°.∴∠ACB=30°，∴AB=AC,∴AC=2AB=4cm,BC=cm,∴9.D10.70