紫竹園中學(xué)2025學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試準(zhǔn)考證號(hào)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘，滿分120分）2025.11題號(hào)一二三四五六七總分分值48161010101214120得分一、填空題1．設(shè)是實(shí)數(shù)，集合，若，則．2.設(shè)全集，已知集合，則．3.陳述句：“且”的否定形式是．4．冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．5.設(shè)：，：，是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．6．已知正實(shí)數(shù)a、b滿足，則的最大值為．7．已知一元二次不等式的解集為，則不等式的解集是．8．設(shè)，則值為．9.已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．10．設(shè)集合，，則．11．設(shè)，若對(duì)任意，都有成立，則的取值范圍為．12.設(shè)集合，若集合的所有非空子集的元素之和是，則．二、選擇13．如果，下列不等式成立的是()A．B．C． D．14．下列函數(shù)中圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并且在(0,+∞)上嚴(yán)格遞減的是()A．B．C． D．15.已知，，則等于()A．B．C． D．16.在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足,其中星等為的星的亮度為().已知太陽的星等是，天狼星的星等為，則太陽與天狼星的亮度的比值為()A．B．C． D．三、解答題17.設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知集合，．(1)若，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．已知冪函數(shù)的定義域?yàn)?(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若不等式解集是，求的值.20.高鐵體現(xiàn)了中國裝備制造業(yè)的水平，是一張亮麗的名片.已知甲、乙兩個(gè)城市相距，假設(shè)高鐵列車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過.高鐵列車每小時(shí)運(yùn)輸成本(元)由可變部分和固定部分組成，可變部分每小時(shí)運(yùn)輸成本與速度的平方成正比(其中比例系數(shù)為)，固定部分每小時(shí)運(yùn)輸成本為元.(1)寫出全程運(yùn)輸成本(元)關(guān)于速度的函數(shù)表達(dá)式，并指出函數(shù)的定義域；(2)當(dāng)高鐵列車時(shí)速大約為多少時(shí)，全程運(yùn)輸成本(元)最小.21(1)解不等式：；(2)設(shè)集合表示不等式對(duì)任意恒成立的的集合，求集合；(3)設(shè)關(guān)于