第1苴靜力學公埋和物體的受力分析

1-1畫出下列各圖中物體A-ABC或構(gòu)件AB-AC的受力圖。未畫重力的各物體的自

重不計?全部接觸處均為光滑接觸。

q

(h)(hl)

(kl)

2

1-2畫出下列每個標注字符的物體的受力圖。題圖中未畫重力的各物體的自重不計,所

有接觸處均為光滑接觸“

3

4

(⑶

5

A

A

6

(m2)(m3)

7

8

第2章平面匯交力系與平面力偶系

尋盛:釐嘉懿槃磷解耀宣觸州=蝌」麗腮也般品颼

(a)(b)(c)

圖2-1

解(1)幾何法

作力多邊形。機?，/?其封閉邊ad即確定了合力尸R的大小和方向。由圖2-lb?得

FR=Js+、X4/5)2+(工+尸2X3/5)2

=V(100N+50Nx4/5)2+(5ON+5ONx3/5)2=161N

4bR,尸］)=arccos("+%x4/5)

「R

100N+50NX4/5arccos(

=-------山LN-----)29.740=29"44'

(2)解析法建立如圖2-lc所示的直角坐標系A。。

￡匕=F,+F,X3/5==5ON+5ONx3/5=8ON

￡F\=.+F2x4/5=100N+50Nx4/5=140N

FR=(80/+140J)N

22

FR=7(80N)+(140N)=161N

2-2如圖2-2a所示?固定在墻壁上的圓環(huán)受3條繩索的拉力作用，力拈沿水平方向?

力r3沿鉛直方向,力尸2與水平線成4(尸角。3個力的大小分別為“1=200()N/2=2500N-

尸3=1500N。求3個力的合力。

解(1)解析法

建立如圖2-2b所示的直角坐標系Oxy。

E巴二6+Kcos40°=2000N+2500N?cos400=3915N

9

￡%=K+rsin400=1500N+2500N-sin40°=3107N

FR=工)2+(￡Fj2=(739152+31072)N=4998N

yp3oi5NJ

z■(尸R.FJ=arccos(ataHto)=arccos(■■■■■■)=38°26'

R'FR4998N

(2)幾何法

作力多邊形Oabc?封閉邊Oc確定了合力FR的大小和方向。依據(jù)圖2-2c?得

22

FR=y/(F,+F2COS400)+(F,+r2sin400)

=7(200()+2500cos40°)2+(1500+25()0sin40°)2=4998N

3915N-

Z(F,F耳.、)=arccos"—~-=arccos-------=3826

Rp'%4998N

2-3物體重P=20kN,用繩子掛在支架的滑輪B上?繩子的另1端接在絞車。上?如

圖2-3a所示。轉(zhuǎn)動絞車?物體便能升起。設滑輪的大小、桿A8與C8自重及摩擦略去不計,

A?R,C三處均為較鏈連接。當物體處于平衡狀態(tài)時,求拉桿48和支桿C8所受的力。

圖2-3

解取支架、滑輪及重物為探討對象?坐標及受力如圖2-3b所示。由平衡理論得

￡死=0,-FAB-FCBCOS30°-埒sin30°=0

￡Fv=0,-FCB-疝3()°-FTcos30°-P=0

圖24

解坐標及受力如圖2?b所示?由平衡理論得

￡A=0,FicosiB+p)-F2sin(|)=0(I)

F2sinI=F)cos(0+p)

io

⑵

￡Fy=0,F]sin(0+0)-P+入cos巾=0

F2COS(|)=P-F]sin(0+p)

式(1)除以式(2),得

-0+6）

P-F,sin（e+p）

代人有關數(shù)據(jù),解得

（|）=30°

y=90°+（|）-p=90°+30°-25°=95°

將4）值等數(shù)據(jù)代入式（1）?得

G=173kN

2-5如圖2-5a由示,剛架的點B作用1水平力F?剛架重量不計。求支座A,D的約

束力。

解探討對象：剛架。由三力平衡匯交定理，支座人的約束力FA必通過點C,方向如

圖2-5b所示。取坐標系CD由平衡理論得

2

￡工=0,F-F.x—=0(1)

2K=0，F(xiàn)D-F.X忑=0(2)

式（1）、（2）聯(lián)立?解得

F」與F=LT2F-FD=0.5F

2-6如圖2-6a所示?輸電線八C8架在兩線桿之間?形成1下垂曲線?下垂距離CD=/=1

m?兩電線桿距離A8=40m。電線ACB段重尸=400N?可近似認為沿AB連線勻稱分布。求

電線中點和兩端的拉力。

V

圖2-6

解本題為懸索問題,這里采納近似解法?假定繩索荷重勻稱分布。取AC段繩索為研

究對象?坐標及受力如圖2-6b所示。圖中：

P

W1=-=200N

由平衡理論得

X"二o,4°一1八cose=o⑴

11

￡F”0,FT4sine-VV,=0⑵

式（1）、（2）聯(lián)立?解得

VV,200N

——=---------=2010N

sin61

V102+12

=Fv.cos0=2010NX/1；=2000N

因?qū)ΨQ

小八二2010N

2-7如圖2-7a所示液壓夾案機構(gòu)中?D為固定較鏈?B?C,E為活動較鏈?已知力F-

機構(gòu)平衡時角度如圖2-7a,求此時工件〃所受的壓緊力。

圖2-7

解（1）輪8?受力如圖2-7b所示。由平衡理論得

￡工.=0,（壓）

sinO

（2）節(jié)點C,受力如圖2-7c所示。由圖2-7c知,F,RC1FCD?由平衡理論得

一=0,%-%儂（9。。-29）=0.2備

（3）節(jié)點E?受力如圖2-7d所示

F

￡F、.=。,FNH=FCOS0=.

CE2sin6

即工件所受的壓緊力

"3

2-8圖2-8a所示為1撥柱裝置。在木樁的點A上系1繩,將繩的另1端固定在點C,

在繩的點8系另1繩BE,將它的另1端固定在點E。然后在繩的點。用力向下拉?使繩的

BD段水平?AB段鉛直,?！甓闻c水平線、CB段與鉛直線間成等角0=（）.1rad（當9很小

時?tane々e）。如向下的拉力G800N?求繩A3作用于樁上的拉力。

圖2-8

12

解（1）的點。?坐標及受力如圖2-8b,由平衡埋論得

O

=o,FDB-FDECO^=

SFV=0,FD￡sine-F=0

解得

FDB=Fcot0

探討：也可以向垂直于6龍方向投影,干脆得

FDB=Fcot0

（2）節(jié)點B,坐標及受力如圖2-8c所示。由平衡理論得

￡入二0,FCBsin0-FDB.=0

=0,Fcflsin0~FAB=0

解得

F800N

FAB=F“eotO=Fcot26=—=7下一=80kN

2-9較屣4桿機構(gòu)CABD的CD邊固定，在較鏈A、B處有力吊,F?作用?如圖2-9a

所示。該機構(gòu)在圖示位置平衡，不計桿自重。求力人與修的關系。

二。，/315。+33。。=。,小-/（壓）

(2)節(jié)點8,坐標及受力如圖2-9c所示,由平衡理論得

JFr=0,-FAlfcos300-F2COS60°=0

l3尸

F、=-V3F...=—5—=1.553F；

AB2CDS15°1

即F,：F2=0.644

2-10如圖2-10所示,剛架上作用力F。試分別計算力F對

點A和8的力矩。

解M4(F)="F/>cose

JCOS

MR(F)=-F/O+FflsinO

=F(asin0-bcosO)

圖2-10

2-11為了測定飛機螺旋槳所受的空氣阻力偶?可將飛機水平放置,其1輪擱置在地秤

上?如圖2/la所示。當螺旋架未轉(zhuǎn)動時?測得地秤所受的壓力為4.6kN?當螺旋槳轉(zhuǎn)動

時,測得地秤所受的壓力為6.4kN。已知兩輪間距離/=2.5m?求螺旋槳所受的空氣阻力

偶的矩M。

13

解探討對象和受力如圖2-1lb-約束力變更是構(gòu)成1力偶?則

2M=0?-M+(6.4kN-4.6kN)/=0?M=1.8kN-/=4.5kN-m

2-12已知梁A3上作用I力偶,力偶矩為M,梁長為/?梁重不計。求在圖2-12a-2-12b-

2-12c三種狀況下支座A和8的約束力。

圖2-12

解（a）梁,受力如圖2-12al所示。尸心尸〃組成力倡?故

W.FRl-M=0.FB4,FA吟

(b)梁受力如圖2-12bl所示。

M

￡知八二0，F(xiàn)B”M=o,FH=FA=—

(c)梁A3?受力如圖2-12cl所示。

=0?Fucose-M=0.FB=

/cos0

2-13圖2?13a所示結(jié)構(gòu)中,各構(gòu)件自重不計。在構(gòu)件A3上作用1力偶矩為M的力偶?

求支座A和C的約束力。

解（1）8C為二力桿：屋?二一產(chǎn)"（圖2-I3C）

（2）探討對象A8-受力如圖2-13b所示，〃，片構(gòu)成力偶?則

=0?FNAx42x2a-M=0-FA=-^=

242〃4。

14

J2M

4a

圖2-13

2-14圖2-14a中,兩齒輪的半徑分別是外,冷，作用于輪I上的主動力偶的力偶矩為

ML齒輪的嚙合角為。,不計兩齒輪的重量。求使兩輪維持勻速轉(zhuǎn)動時齒輪H的阻力偶之

矩”2及軸承。一。2的約束力的大小和方向。

圖2-14

解（1）輪?！甘芰θ鐖D2-14b所示

￡M=0,cos0=0,Fm----（方向如圖）

斗cos6

（2）輪O?,受力如圖2-14c所示

=0,M2-F01r3cos0=0-Fo-,-（方向如圖）

r2cos0

FO2=F'=F=FOi.

r\

2-15直角彎桿ABC。與直桿。上及EC較接如圖2/5a?作用在桿OE上力偶的力偶矩

M=40kN?m,不計各桿件自重，不考慮摩擦?尺寸如圖。求支座4，3處的約束力和桿EC

圖2-15

解（1）EC為二力桿?桿受力如圖2-15b所示

15

/之

2M=0,-FEC-4?—+M=0

%=翁（1時kN=14.1kN

（2）整體?受力圖c。為何成約束力偶與外力偶M平衡,有

1FA二F1B

EA#O,M-F4X4COS30°=0

20

kN?11.5kN,F?11.5kN

耳R

2-16在圖2/6a所示結(jié)構(gòu)中?各構(gòu)件的自重略去不計,在構(gòu)件上作用1力偶矩為M

的力偶，各尺寸如圖。求支座4的約束力。

圖2-16

解（I）探討對象BC?受力如圖2-16b所示-為構(gòu)成約束力偶,有

FR=FC

XM=0,+M=0?七二？

LLM

Fc=Fn=—

（2）探討對象：ADC-受力如圖2-16c所示

F

X6=0,-Fc+ACOS45°=0

FA=CFc=當蛆（方向如圖）

2-17在圖2-17a所示機構(gòu)中?曲柄OA上作用I力偶?其力偶矩為M；另在滑塊D上

作用水平力F。機構(gòu)尺寸如圖?各桿重量不計。求當機構(gòu)平衡時-力b與力偶矩M的關系。

解（1）桿AO，受力如圖2-17b所示

M

2M=0,Fcos0a=M-F(1)

Al}AR6/COS0

（2）節(jié)點外受力如圖2-17c所示

16

￡F<=0-FAftcos20-FRDsin20=0

式（1）代入上式,得

_吊8COS20Mcos26

⑵

sin20tzcos0sin20

(3)滑塊D-受力如圖2-17d所示

X&=0,F-FliDcos6=0

式(2)代入上式?得

F二—col20

a

18

第3章平面隨怠力系

3-1圖3-la中,已知耳=15()N?F2=2()0N?八=30()N?F=F'=2(X)N。

求力系向點O簡化的結(jié)果；并求力系合力的大小及其與原點O的距離d。

]I2

=-150NX--200Nx---30()Nx—=-437.62N

V2V10V5

*亮-尼喘

=-150NX-L-200Nx-^3=+300Nx—1=-161.62N

J1075

=，。匕)2+(2%)2=(7(-437.62)2+(-161.62)2]N=466.5N

主矢FR

主矩M0=五x°1°m+居xm-尸x0.08m

V5

=150Nx等m+300Nx等m-200NxO.O8m=21.44N-m(逆)

合力及在原點O的左側(cè)上方?如圖3-lb所示?且人二片二466.5N

(2)求距離d

M2144N?m

d=-?-=—.......=0.0459m=4.59cm(圖3-lb)

FR466.5N

3-2圖3-2a所示平面隨意力系中K=40拒N?F,=80N?F.=40N-

Fj=1ION?M=2000N?mm0各力作用位置如圖3-2b所示，圖中尺寸的單位為mm。

求：(I)力系向點O簡化的垢果；(2)力系的合力的大小、方向及合力作用線方程。

(b)

圖3-2

19

解(1)向點。簡化

《小1?孝-F2?kT5ON?母-月=0

尸R=-150/N

Mo=F,x30mm+工x50mm-F4x30mm-M

=80Nx30mm+40Nx50mm-110Nx30mm-2000N?mm(順)

=-900N-mm

(2)合力

大?。簯鬜=150N?方向水平向左。合力作用線方程：

\M\900N?mm/

|>?|=__0r=--------------=6mm

同150N

由M。轉(zhuǎn)向知合力作用線方程為

y=-6mm

3-3如圖3-3所示?當飛機作穩(wěn)定航行時,全部作用在它上面的力必需相互平衡。已

知飛機的重力尸=3OkN螺旋槳的牽引力尸二4kN。飛機的尺寸:?=0.2m*/?=().1m?

c=0.05m,/=5m。求阻刁Fx機翼升力Fyl和尾部的升力Fv2-

解選擇坐標系如圖。

2尺=0.F-F=().Fr=F=4kN

A=0-Fv2(a+l)-Pa-F(b+c)=0

"S+c)"27kN

小

a+1

=()?j+/-P=()

=p-^2=28.7kN圖3-3

3-4在圖3-4a所示剛架中?g=3kN/m?F=672kN-M=IOkNm?不計剛架

的自重。求固定端4的約束力。

M

解受力如圖3-4b所示

￡F=0,FAV=Fsin450=6kN

2工=0,+^x4m-Fcos45°=0?FAx=0

14

EM八=0,M—qx4mx—m-M-Fsin45°x3m+產(chǎn)cos45°x4m=0

A23

=12kN?m(逆)

20

3-5如圖3-5a所不，飛機機翼上安裝1臺發(fā)動機，作用在機翼。八上的氣動力按梯形分

布：％=60kN/m,%=40kN/m?機翼重為q=45kN?發(fā)動機重為舄=20kN?發(fā)

動機螺旋槳的作用力偶矩M=18kN?m。求機翼處于平衡狀態(tài)時,機翼根部固定端。的

解探討對象：機翼（含螺旋槳）,受力如圖3-5b所示。梯形分布載荷看作三角形分布

載荷（4-%）和均布載荷%兩部分合成。三角形分布載荷％-%的合力

F}=]⑷-%）x9m=90000N

均布載荷夕2的合力

F2=%x9in=360000N

F2位于離O4.5m處。

2F”0,/7。+￡+尸2-々一鳥=0

Fo=P2+F2=-385000N=-385kN

2Mo=0,+Ax3m+&x4?5m-qx3.6m-八x4.2m-M=0

Mo=1626kN-m（逆）

3-6無重水平梁的支承和載荷如圖3-6a、圖3-6b所示。已知力F-力偶矩為M的力偶

和強度為q的勻稱載荷。求支座4和8處的約束力。

解(1)梁AB?坐標及受力如圖3-6al所示

XM八=0,x2?-M-Fx3?=0-Ffi=L^F+—)

2a

￡F"0,FA+F「F=0,￡

(2)梁川8?坐標及受力如圖3-6bl所示

2

￡MA=0?—qa+及x2。-Fx3。-A/=0

21

L1/CL"1、

FB=-(3F+------qa)

2a2

￡%=0,FA+Fg-F-qa=0

「I”M5、

生=--(/7+-----qd)

2a2

3-7如圖3-7a所示,液壓式汽車起重機全部固定部分(包括汽車自重)總重為

P}=60kN?旋轉(zhuǎn)部分總重為八=20kN-a=1.4m-b=0Am?/,=1.85m-

/,=1.4m。求：(1)當/=3m?起吊重為尸=50kN時,支撐腿4-B所受地面的約束

另；(2)當/二5111時，為了保證起重機不致翻倒?問最大起重為多大？

解整體，坐標及受力如圖3-7b所示。

(1)求當/=3m?P=50kN時的巳,FR

也=

￡0,-/>(/.-a)-/>(/.+/?)-P(Z+/1)-FB(Z1+Z2)=0

FB=[P((/,-?)+^(/1+/7)+PQ+/,)]=96.8kN

L+k

EFJ=0,FA+FB-P-P2-P=0

FA=R+P2+P-FB=33.2kN

(2)求當/=5m時，保證起重機不翻倒的P。

起重機不翻倒的臨界狀態(tài)時,F,、=0?

-尸("))=

T.MB=0,-3+Z2)+g(…)0

P二」r(a+，2)+鳥出-與］=52.2kN

I-，

即=52.2kN

3-8如圖3-8a所示,行動式起重機不計平衡錘的重為P=500kN,其重心在離右軌

1.5m處。起重機的起重力為耳=250kN?突臂伸出離右軌10m。跑車本身重力略去不計，

欲使跑車滿載時起重機均不致翻倒?求平衡錘的最小重力鳥以及平衡錘到左軌的最大距離

⑶(b)

圖3-8

解起重機?受力如圖3-8b所示。

22

(1)起重機滿載時不向右傾倒臨界狀態(tài)下?自二0。

2例8=0,g(x+3m)-Px1.5m-耳x10m=0(1)

(2)起重機空載時向左不傾斜臨界狀態(tài)下?幾:0

2MA=0,Ax-P(3m+1.5m)=0(2)

式(1)、(2)聯(lián)立?解宿

八=P2min=333kN

P

x=x?2?lox=4.5p——=6.75m

3-9飛機起落架?尺寸如圖3-9a所示,A,8?C均為較鐮-桿OA垂直于A8連線。當

飛機等速直線滑行時,地面作用丁輪上的鉛直正IK力五5-30kN?水平摩擦力和各打自重

都比較小,可略去不計。求A、8兩處的約束力。

圖3-9

解如圖3-9b?桿BC為二力桿?尸"沿BC。

￡“八=0?-FNsinl5°xl.2m+Fftx,=x0.5m=0

V0.42+0.62

FB=22.4kN(拉)

w06

￡%=()??Av-sin15+x=()

V0.42+0.62

FAX=-4.67kN

+06

￡F"°,cosl5°+F,x=o

22

V0.4+0.6

瓜=-47.7kN

3-1()水平梁48由笠鏈4和BC所支持,如圖3-10a所示。在梁上。處用銷子安裝半

徑為廣二0.1m的滑輪。有I跨過滑輪的繩子,其I端水平系于墻上,另I端懸掛有重為

P=1800N的重物。如AO=0.2m-BD=0.4m-(|)=45°?且不計梁、桿、滑輪和

繩的重力。求校鏈4和桿8c對梁的約束力。

解整體，坐標及受力如圖3-10b所示：

/T.=p=1800N

￡M八二0,Fj-r-P(AD+r)+FBCsin(|)-(AD+DB)=0

FBC=———=600A/2N=848.5N(拉)

(AD+5D)sin4)

23

(a)(b；

圖3-10

F

2x=。居一4-FBCcos巾=0

F,u=F.v+FBCcos4）=2400N

"=。，加+小2八0

sin（|）=1200N

FAY=P-FBC

3-11如圖3/la所示?姐合梁由AC和CD兩段較接構(gòu)成?起重機放在梁上。已知起

重機重為q二50kN-重心在鉛直線EC上-起重載荷為P2=IOkN"如不計梁重?求支

座A、3、。三處的約束力。

(a)

圖3-11

解（1）起重機?受力如圖3-11b所示

2Mr=0,e；x2m-6xlm-gx5m=0

FG=.+5R)/2=50kN

(2)梁CD，受力如圖3-1Id所示

￡Mc=0,-FGx1m+x6m=0

FD=幾/6=8.33kN

(3)整體，受力如圖3-llc所示

￡%二°，“8x3in+%x12m-qx6m-匕x10m=0

FB=(6"+106-12%)/3=100kN

20=0,T二P「P\=O

%=6+6-&-F/)=-48.3kN

24

3-12在圖3-12a?圖3-12b各連續(xù)梁中?已知q,M?a及8'不計梁的自重?求各連

續(xù)梁在A-B-C三處的約束刀。

解（a）（【）梁BC?受力如圖3J2a2所示。該力系為一刀偶系,則：2^二E

2M=()?F?cos0=M?~~------

c4cos6

(2)梁A3,受力如圖3-l2al所示

M

2F\=0-=f]?sin0=—tan0

XA=o?F=-Fcose=—

AYRa

2M8=0-MA-FAva=0-MA=_"(順)

解(b)(1)梁BC?受力如圖3-12b2所示

-"2+fcos8a=0-F=上—

2ML0-c

"CC2cose

￡瑪=。,%=小in。遣lane

MM2

（2）梁A3,受力如圖3-12bl所示

E.=0?鼠==^-tan9

2%=0-FAy=FBy=qa/2

=0，%=qa2/2

3-13由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過較鏈C連接-它的支承和受力如圖3-13a所示?

已知q=10kN/m-M=40kN-m?不計梁的自重。求支座A?B?。的約束力和錢鏈C

受力，

(a)(b)(c)

圖3-13

解(1)梁C。?受力如圖3-I3C所示

2

￡Mc=0?」gx(2m)-M+x4m=()

2

FD=(M+2q)/4=15kN

25

"二0,及+F。_gx2m=0.Fc=5kN

(2)梁受力如圖3-13b所示

￡M八二()?Ffix2m-Fcx4m-2m-<7x3m=0

Fl{=(4/7'+6^)/2=40kN

JFV=O-FA+FR-Fc-q^2m=0-FA=-15kN

3-14圖3-14a所示滑道連桿機構(gòu)?在滑道連桿上作用著水平力/?已知OA=r,滑道

傾角為P?機構(gòu)重力和各處摩擦均不計。求當機構(gòu)平衡時,作用在曲柄OA上的力偶矩M

與角0之間的關系。

圖3-14

解(1)滑道連桿,受力如圖3-14b所示

EF"0.FN,sinp-F=0.九二二⑴

sinp

(2)曲柄。A及滑塊A,受力如圖3-14c所示

￡%)=().-M+FMrcos(p-0)=()(2)

式(1)代入(2)得

sinP

3-15如圖3-15a所示,切碎機的活動顆板A8長600mm。設機構(gòu)工作時石塊施于板的

垂直力/;1000N。又BC=CD=600mm,OE=100mm。不計各桿重量?試依據(jù)

平衡條件計算在圖示位置時電動機作用力偶矩用的大小。

圖3-15

解(1)桿A8，受力如圖3-15d所示

1

VM.=01Fx0.4m-F,t(.X0.6m=0()

(2)節(jié)點C?受力如圖3-15b所示

JFv=0-FCEsini600-0)-sin600=0(2)

(3)曲柄OE?受力如圖3-15c所示

=0-M-FCECOSSOE=0(3)

式(1)、(2)、(3)聯(lián)立?解得

M=70.36N-m

26

3-16圖3-16a所示傳動機構(gòu),皮格沱I-II的半徑各為rltr2-鼓鴕半徑為r，物體4重

力為尸?兩輪的重心均位于轉(zhuǎn)軸上。求勻速提升物4時在I輪上所需施加的力偶矩M的大

解(I)輪。「受力如圖3-l6b所示

EM。1=0,(五2-寫4=0,F2-F1=M/i](1)

(2)輪。2,受力如圖3J6c所示

2Ms=(),(F「E)，a-P〃=()?F2-F,=Pr/r2(2)

由式(1)'(2)?得

M=Pn\/r2

3-17圖3-17a所示為1種閘竹后閉設備的傳動系統(tǒng),已知各齒輪的半徑分別為

4,？,鼓輪的半徑為小閘門重力為尸,齒輪的壓力角為e-不計各齒輪的自重,求

最小的后門力偶矩用及軸g的約束力-

(a)(b)(c)(d)

圖3-17

解(1)輪。3,受力如圖3-17b所示

=()，-/V+Zcos03=0,=Pr(1)

r4cos6

￡々:0,F^-P+F.cose=0.F03V=P(1-?I)(2)

q

E一二0,壇3K-Ksin0=0-尸03k=-?tanO

(2)輪0,受力如圖3-17c所示

M

2MO}=0?一F、cos0-i]+M=0-F-,-(3)

i]cos9

(3)輪O2，受力如圖3-17d所示

EM8=0'-F\cos0?r、=F2cos0-r2-F\ry=F2r2(4)

式(I)、(2)、(3)代入(4),得

PrM”..P小小

'M=BlM

r4cosO/|cos0r2r4

3-18如圖3-l8a所示,三較拱由兩半拱和3個日犍A，B,C構(gòu)成?已知每半拱重為

27

解（1）整體,受力如圖3-18b所示

=0,Fl-P--P（l--）=0,F=P=300kN

By88By

2%;（）.匕）?+/處一P-0=°，%=300kN

X工二°，F(xiàn)BX+%=。（1）

（2）左半拱AC'受力如圖3-18c所示

￡Mc=0.P（L-L）+FJl.pAyL=（）.FAr=^=120kN

將尸Al代入式（I）.得

^x=-^=-l20kN

3-19構(gòu)架由桿A6?AC和D尸較按而成?如圖3-19a所示,在桿。石尸上作用I力偶矩

為M的力偶。各桿重力不計?求桿人8上校鏈A?。和3受力。

尸：，

°F

圖3-19

解(I)整體?受力如圖3-19b所示

2匕=()，金=0

￡%=o,七巖⑴

(2)桿?！?受力如圖3-19c所示

2%=0,7%.=?⑴

(3)桿4D8,受力如圖3-19d所示

X〃"O,

FDX=0

￡工=0,FAr=0

M

“二0'FAy二一五⑴

3-20構(gòu)架由桿AB,AC和O/組成，如圖3-20a所示。桿。尸上的銷