第4頁共4頁《阿基米德原理》教案教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課引入在兩千多年前的古希臘，國王交給一名工匠一些黃金，請(qǐng)他做一頂皇冠。工匠完成了這項(xiàng)任務(wù)。國王拿到皇冠以后，懷疑工匠把一些黃金替換成了其他金屬，貪污了國王的財(cái)產(chǎn)。但是皇冠的重量和之前交付給工匠的黃金的重量是相同的，怎么在不損傷皇冠的情況下查明，工匠有沒有貪污呢？進(jìn)入故事情境，思考問題。激發(fā)興趣，創(chuàng)設(shè)問題情境。新課教學(xué)新課教學(xué)一、阿基米德的小故事國王把這個(gè)任務(wù)交給了阿基米德。阿基米德冥思苦想了很久都沒有結(jié)果。有一天，阿基米德在泡澡時(shí)發(fā)現(xiàn)身體浸入水中的部分越多，排開的水也越多。由此，阿基米德驚喜地叫出了一聲：“Eureka！”意思是“我知道了！”他知道了什么呢？小實(shí)驗(yàn)：用一個(gè)飲料罐代替阿基米德，用手將它逐漸放入裝滿水的大杯子，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？隨著飲料罐浸入水中的體積越來越來大，杯子里的水不斷溢出，說明飲料罐排開的水也越多。物體“浸在水中的體積”等于“排開水的體積”，即V浸=V排。這可以解決皇冠的問題嗎？阿基米德想到了，將皇冠全部浸入水中后，皇冠也會(huì)排開相同體積的水。如果皇冠的體積和黃金的體積不同，它們排出的水的體積也不同，說明皇冠中有了其他金屬。由此，阿基米德發(fā)現(xiàn)了工匠貪污的證據(jù)。二、研究浮力的大小和排開液體重力的關(guān)系除了得出V浸=V排之外，還有什么現(xiàn)象呢？回憶身體逐漸浸入水中的場景?；蛘呋貞泴⑽矬w按入水中的場景。說明物體排開水的體積越大，物體受到的浮力也越大。為什么浮力會(huì)變大？回憶上一節(jié)課的知識(shí)，浮力與浸在液體中的體積、以及液體密度有關(guān)。由于物體浸入水中的體積和排開液體的體積相同，可以認(rèn)為浮力與排開液體的體積、液體密度有關(guān)。由于體積與密度的乘積等于物量，浮力的大小與物體排開液體的質(zhì)量有關(guān)系。物體的重力與質(zhì)量成正比，浮力的大小跟排開液體所受的重力G排液密切相關(guān)。有什么關(guān)系呢？設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題。實(shí)驗(yàn)方案包括幾個(gè)環(huán)節(jié)：測出浮力；測出排開水的重力；比較這兩個(gè)力的大小。測量浮力需要哪些器材呢？一個(gè)能受到浮力的物體、裝有適量水的燒杯、規(guī)格合適的彈簧測力計(jì)、一段細(xì)繩。分別測出物體受到的重力和在水中時(shí)受到的拉力，再通過受力分析，用公式F浮=G-F拉算出浮力。把數(shù)據(jù)記錄在表格中。測量物體排開水的重力需要解決不方便利用彈簧測力計(jì)水的重力的問題。因此，需要改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案，即用溢水杯和事先準(zhǔn)備好的小桶中收集物體排開的液體，然后測量空桶的重力、小桶和物體排開的水總重力，再根據(jù)計(jì)算式G排=G總-G桶算出物體排開水的重力。把數(shù)據(jù)記錄在表格中。然后對(duì)比浮力和重力的大小，尋找浮力的規(guī)律。根據(jù)討論方案的過程設(shè)計(jì)出數(shù)據(jù)記錄表格。然后開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中，需要改變實(shí)驗(yàn)條件，多收集幾組數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)操作完成后，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)物體受到的浮力和排開液體的重力的數(shù)據(jù)都完全相同。即可得出結(jié)論：物體所受的浮力的大小，等于它排開的水的重力。三、阿基米德原理通過剛才的實(shí)驗(yàn)探究過程，得出了浮力的大小的決定公式。這就是阿基米德原理。內(nèi)容是：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。數(shù)學(xué)表達(dá)式是F浮=G排。在數(shù)學(xué)計(jì)算的時(shí)候，也可以用數(shù)學(xué)導(dǎo)出式解決問題。不光液體，氣體也可以對(duì)浸入其中的物體有浮力的作用，浮力的大小也都滿足阿基米德原理。介紹阿基米德以及他的思想實(shí)驗(yàn)。在一杯水中有一個(gè)固體球，它受到了球外的水施加的浮力。這個(gè)浮力的大小等于什么呢？把固體球換成一個(gè)體積完全相同的水球，放在杯中原來的位置。此時(shí)球外的水沒有發(fā)生任何改變，所以球外的水施加給水球的浮力與剛才的固體球所受的浮力完全相同。此時(shí)燒杯內(nèi)全都是同種物質(zhì)：水，因此整杯水都會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)，水球也處于靜止?fàn)顟B(tài)。根據(jù)二力平衡，水球受到的浮力等于水球的重力，水球的重力等于固體球排開水的重力。因此，固體球受到的浮力等于它排開水的重力。例題：小明在家中完成了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)之后，觀察到易拉罐側(cè)面有如圖2所示的信息，請(qǐng)你估算密封的易拉罐完全浸入水中以后受到浮力的大小。（g=10N/kg）例題：在彈簧測力計(jì)下懸掛一個(gè)金屬零件，當(dāng)把零件浸沒在密度為0.8×103kg/m3的油中時(shí)，測得它受到的浮力為0.9N，金屬零件的體積有多大?（g=10N/kg）四、用身邊常見的物品驗(yàn)證阿基米德原理需要的器材是一個(gè)裝滿水的玻璃杯、一個(gè)質(zhì)量很小，裝有適量水的薄壁塑料杯,里面的水中加了一滴紅墨水。把小塑料杯輕輕放入玻璃杯中，塑料杯會(huì)漂浮在水面上，它排開的水溢出杯外，水面靜止以后，大玻璃杯內(nèi)的水面和小塑料杯內(nèi)的水面幾乎是相平的。因?yàn)橐好媸窍嗥降?，相?dāng)于是小容器將相同的體積的水排出了杯外。因此小容器內(nèi)水的重力等于排開水的重力。又因?yàn)樾∪萜魇瞧≡谒嫔系?，根?jù)二力平衡，小容器的重力等于它受到的浮力。這就從另一個(gè)角度證明了阿基米德原理：小容器收到的浮力等于它排開液體的重力。換一個(gè)稍大一些的塑料杯，裝上更多的水，仿照剛才的實(shí)驗(yàn)過程，塑料瓶內(nèi)的水面和玻璃杯內(nèi)的水面依然相平。對(duì)比剛才的兩次實(shí)驗(yàn)情境圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)有漂浮物放入裝滿水的大玻璃杯時(shí)，大玻璃杯就要多承受一個(gè)物體的重力；同時(shí)，有一部分水會(huì)被排出杯外，增加的重力和排出的重力剛好抵消。因此大玻璃杯承受的總重力，總是不變的。用電子秤測量大玻璃杯的總質(zhì)量，驗(yàn)證結(jié)論。根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，可以制造非常有趣的設(shè)施，通過視頻了解福爾柯克輪。五、小結(jié)首先，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究浮力和物體排開液體重力之間的關(guān)系。然后，通過實(shí)驗(yàn)，得出了阿基米德原理的內(nèi)容和數(shù)學(xué)表達(dá)式。接著，用阿基米德原理解決了實(shí)際的問題。最后，還學(xué)習(xí)了應(yīng)用身邊的物品驗(yàn)證阿基米德原理的方法。思考阿基米德的問題。猜想阿基米德的結(jié)論。復(fù)習(xí)舊知。利用已有的知識(shí)思考浮力的大小的決定因素。用曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方案解決問題。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表格觀察或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。學(xué)習(xí)、落實(shí)阿基米德原理的內(nèi)容。綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、物理知識(shí)，理解證明過程。操作、觀察實(shí)驗(yàn)。思考、得出結(jié)論。質(zhì)疑。了解證明過程和實(shí)際應(yīng)用。復(fù)習(xí)、思考。激發(fā)思考，讓學(xué)生來解決科學(xué)家曾經(jīng)預(yù)見的問題。和實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生聯(lián)系，用主觀感受猜想問題的答案。應(yīng)用舊知解決新問題。綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。訓(xùn)練測量浮力的方法。訓(xùn)練設(shè)計(jì)表格的能力。訓(xùn)練通過數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力。小結(jié)，鞏固知識(shí)。訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。激發(fā)學(xué)生的興趣。訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理思維。激發(fā)興趣，知道物理是有趣、有用的。鞏固知識(shí)。板書設(shè)計(jì)第2節(jié)阿基米德原理一、阿基米德的小故事V浸=V排二、研究浮力的大小1、浮力F浮的大小與G排有什么定量關(guān)系？2、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)①測量浮力②測量物體排開液體的重力③比較浮力和物體排開液體重力的大小3、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)4、結(jié)論：物體所受的浮力的大小等于它排開液體的重力。三、阿基米德原理1、內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。2、數(shù)學(xué)表達(dá)式:F浮=G排3、導(dǎo)出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排4、適用范圍：液體和氣體5、例題四、驗(yàn)證阿基米德原理課后·知能演練基礎(chǔ)鞏固1.將重5N的物體放入盛滿水的容器中,容器溢出3N重的水,物體受到的浮力()A.一定等于3N B.一定等于5N C.可能等于2N D.可能等于4N2.關(guān)于物體受到的浮力,下列說法正確的是()A.漂在水面的物體比沉在水底的物體受到的浮力大B.物體沒入水中越深受到的浮力越大C.物體排開水的體積越大受到的浮力越大D.物體的密度越大受到的浮力越小3.將一小木塊和一大石塊浸沒在水中,松手后小木塊上浮,大石塊下沉。剛松手時(shí)兩者所受浮力()A.木塊的大 B.石塊的大 C.一樣大 D.無法比較4.小英同學(xué)在探究浮力的大小等于什么時(shí),做了如圖所示的實(shí)驗(yàn),四步實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為F1、F2、F3、F4,下列關(guān)系式正確的是()A.F浮=F4-F1 B.F浮>F4-F1C.F浮>F2-F3 D.F2-F3=F4-F15.一個(gè)實(shí)心球形物體,用彈簧測力計(jì)在空氣中稱重時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)為14N;當(dāng)把物體的一半體積浸入水中時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)為8N。把物體浸沒在水中時(shí)物體受到的浮力是()A.5N B.7NC.14N D.12N6.右圖是某核潛艇的簡化示意圖。其最大排水量為104kg,海水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。核潛艇下潛至水下某處受到海水的浮力為()A.104N B.105NC.106N D.107N7.如圖所示,同一個(gè)圓錐,正掛時(shí)如圖甲,倒掛時(shí)如圖乙,都浸沒在水中,則圓錐正掛時(shí)受到的浮力(選填“大于”“小于”或“等于”)倒掛時(shí)受到的浮力。

能力提升8.某小組同學(xué)做探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,在交流中,他們發(fā)現(xiàn)從減小誤差和操作方便的角度考慮,該實(shí)驗(yàn)順序最合理的是()A.乙甲丙丁 B.丁乙甲丙 C.甲乙丙丁 D.丁甲乙丙9.質(zhì)量相同的實(shí)心鋁球、鐵球、銅球分別浸沒在水中,它們受到的浮力大小是(ρ銅>ρ鐵>ρ鋁>ρ水)()A.鋁球受到的浮力最大 B.三球受到的浮力一樣大C.銅球受到的浮力最大 D.無法判斷10.“奮斗者”號(hào)潛水器是我國第一臺(tái)能夠到達(dá)全球海洋最深處開展科考和作業(yè)的載人潛水器。2020年,“奮斗者”號(hào)在馬里亞納海溝成功坐底,深度是10909m。它從深海上浮,在浮出海面前,受到海水的()A.壓強(qiáng)減小,浮力減小 B.壓強(qiáng)減小,浮力不變C.壓強(qiáng)和浮力都不變 D.壓強(qiáng)增大,浮力增大11.小明在“海底世界”游玩時(shí),觀察到魚嘴吐出的氣泡上升時(shí)的情況如圖所示。關(guān)于氣泡上升過程中受到的浮力和氣泡所受水的壓強(qiáng),下列分析正確的是()A.浮力不變,壓強(qiáng)不變 B.浮力變大,壓強(qiáng)變小C.浮力變小,壓強(qiáng)變小 D.浮力變大,壓強(qiáng)變大12.如圖所示,密度為0.6×103kg/m3、體積為200cm3的木塊在繩子拉力F的作用下浸沒在水中。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,繩子的重力忽略不計(jì),g取10N/kg。求:(1)木塊此時(shí)受到的浮力;(2)繩子的拉力F。思維拓展13.圖甲是物理小組探究浮力大小跟排開液體所受重力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)步驟。甲乙(1)圓柱體物塊的重力G=N。由兩步驟可得出物塊排開水所受的重力G排,比較F浮與G排,可以得到浮力的大小跟物塊排開水所受重力的關(guān)系。

(2)圖乙是圓柱體物塊從水面緩慢浸入水中時(shí),彈簧測力計(jì)示數(shù)F隨物塊浸入深度h變化的關(guān)系圖像。分析圖像可得:物塊浸沒之前,h增大時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)。

(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過推理計(jì)算可得出圓柱體物塊的密度為。(g取10N/kg)

(4)小明整理器材,用手提著彈簧測力計(jì)的拉環(huán)時(shí)發(fā)現(xiàn)指針指在“0”刻度的上方,小明意識(shí)到實(shí)驗(yàn)前彈簧測力計(jì)沒有調(diào)零,則測量出的物塊密度值(選填“偏大”“偏小”或“無影響”)。參考答案【課后·知能演練】1.A2.C3.B4.B5.D6.B7.等于8.D9.A10.B11.B12.(1)2N(2)0.8N解析(1)木塊體積V=200cm3=2×10-4m3,所以木塊完全浸入在水中時(shí)V排=V=2×10-4m3,木塊此時(shí)受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N。(2)木塊的重力為G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=1.2N,木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中,受到豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力作用,所以G木+F=F浮,則繩子的拉力F=F浮-G木=2N-1.2N=0.8N。13.(1)4.2A、E(2)變小(3)3.5×103kg/m3(4)偏小解析(1)由圖B可知,彈簧測力計(jì)的分度值為0.2N,物塊的重力G=4.2N;根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟可知,由A、E兩步驟可得出物塊排開水所受的重力G排。(2)由圖乙可知,物塊浸沒之前,即圓柱體浸入深度h<6cm,h增大時(shí),彈簧測力計(jì)的示數(shù)變小。(3)由圖乙可知,物塊浸沒在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F示=3N,則物塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力F浮=G-F示=4.2N-3N=1.2N;由阿基米德原