第五章《一次函數(shù)》提升卷—浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊單元分層測一、選擇題（每小題3分，共30分）(共10題；共30分)1．（3分）已知三角形的底邊長為a，底邊上的高線長為h，則三角形面積S=1A．S，h是變量，12，a是常量 B．S，h，a是變量，1C．a(chǎn)，h是變量，12，S是常量 D．S是變量，12．（3分）如圖，y與x的關(guān)系式為（）A．y=x+55 B．y=x?35 C．y=125?x D．y=x+353．（3分）如圖所示，圖象所反映的過程是張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A．體育場離張強家2.5kmB．體育場離早餐店1.5kmC．張強在體育場鍛煉了15D．張強從早餐店回家的平均速度是184．（3分）坎兒井是新疆吐魯番盆地的一種特殊灌溉系統(tǒng)，主要是利用了連通器原理．如圖是一個H型連通器模型，甲水箱、乙水箱是兩個等高的圓柱體，甲水箱的底面面積是乙水箱底面面積的2倍，連接管在兩個水箱的中間處（體積忽略不計），現(xiàn)用水管往甲水箱中持續(xù)勻速注水，直到連通器中水恰好不溢出為止．設(shè)甲水箱中水面的高度為y，注水時間為t，則y與t的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．5．（3分）我們發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線l1：y=k1x+b1與l2：y=k2A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）某種蠟燭燃燒的長度與燃燒時間成正比例關(guān)系．若點燃6分鐘后，高度下降3.6cm，則長A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm7．（3分）已知點Pk,b在第二象限，則一次函數(shù)y=A． B．C． D．8．（3分）關(guān)于一次函數(shù)y=?2x+4，下列說法正確的是()A．圖象與y軸交于點(2,0)B．其圖象可由y=?2x的圖象向左平移4個單位長度得到C．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8D．圖象經(jīng)過第一、二、四象限9．（3分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.現(xiàn)有下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=54其中正確的結(jié)論有().A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次游泳收費（元）A類5025B類20020C類40015例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為（）A．購買A類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買C類會員年卡 D．不購買會員年卡二、填空題（每小題3分，共18分）(共6題；共18分)11．（3分）函數(shù)y=x+1x+1自變量x的取值范圍是12．（3分）甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程.設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少天.13．（3分）如圖，要圍一個長方形ABCD的菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用35米長的籬笆圍成另外三邊．為了方便進(jìn)出，在BC邊上留了一個2米寬的小門．設(shè)AB邊的長為x米，BC邊的長為y米，則y與x之間的關(guān)系式是．14．（3分）對于一次函數(shù)y=kx-k-l（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)1≤x≤2時，y有3個整數(shù)值，則符合條件的整數(shù)k的值為.15．（3分）若定義maxa,b是a與b中的較大者，例如：max1,3=3，max5,5=516．（3分）如圖，直線y=?2x+2與直線y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）相交于點A?1,m，則關(guān)于x的不等式?2x+2<kx+b的解集為三、解答題（共8小題，共72分）(共8題；共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+5的圖象l1分別與x,y軸交于（1）（4分）求k的值及直線l2（2）（4分）若點M是直線l1上一點，連結(jié)OM，當(dāng)△BOM的面積是△BOC18．（8分）在直角坐標(biāo)系中，點A(m,0)（1）（2分）若m=3，求a的值.（2）（3分）若2<m<3，求a的取值范圍.（3）（3分）設(shè)函數(shù)y2=12x，若a<019．（8分）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣在于探索，在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b與圖象的關(guān)系”活動中，老師給出了坐標(biāo)系中的三個點：A0,2，B3,1，C4,4，同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個點中每兩個點的一次函數(shù)圖象，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y1=（1）（4分）若已知b1<0，先判斷直線y1（2）（4分）求b1?k1，20．（8分）已知一次函數(shù)y=2x?4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．（1）（2分）當(dāng)P為線段AB的中點時，求d1（2）（3分）直接寫出d1+d2的范圍，并求當(dāng)（3）（3分）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1+ad2=4(a21．（8分）秤是我們傳統(tǒng)的計重工具．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為xcmx12471112y（斤）0.751.001.502.253.254.00（1）（4分）在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤．在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對是錯誤的?（2）（4分）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14cm時，秤鉤所掛物重是多少?22．（10分）如圖1，已知直線AB交y軸、x軸于點A0,3，點B3,0．直線CD：y=43x+163（1）（3分）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．（2）（3分）如圖1，若點P到y(tǒng)軸距離與到直線EF的距離相等，求點G的坐標(biāo)．（3）（4分）在（2）的條件下，如圖2，點M為y正半軸上一個動點，設(shè)點M的坐標(biāo)0,m，連結(jié)GM，將線段GM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段MH，連接GH，若點M在運動過程中△GMH始終在△PCB的內(nèi)部（包括邊界），求m的取值范圍．23．（10分）根據(jù)提供的材料解決問題．材料一內(nèi)容某商貿(mào)公司經(jīng)銷甲、乙兩個品種的葡萄，甲種葡萄進(jìn)價為5元/斤：乙品種葡萄的進(jìn)貨總金額y（單位：元）與乙品種葡萄的進(jìn)貨量x（單位：斤）之間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)過試銷，在H城市銷售甲、乙兩個品種葡萄的售價分別為7元/斤和14元/斤．材料二在葡萄節(jié)開節(jié)當(dāng)日，該商貿(mào)公司收購了甲、乙兩個品種的葡萄共2000斤，其中乙品種的收購量不低于400斤，且不高于1000斤．材料三葡萄運到H城市，商場發(fā)現(xiàn)顧客對甲、乙兩個品種葡萄都很喜歡，于是決定把兩種葡萄進(jìn)行混合銷售，并適當(dāng)讓利給消費者．任務(wù)一求圖中直線MN函數(shù)解析式．任務(wù)二若從收購點運到商場的其他各種費用還需要200元，收購的葡萄能夠全部賣完，設(shè)銷售完甲、乙兩個品種的葡萄所獲總利潤為w元（利潤=銷售額?成本）．求出w（單位：元）與乙品種葡萄的進(jìn)貨量x（單位：斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該商貿(mào)公司設(shè)計出獲得最大利潤的收購方案．任務(wù)三在任務(wù)二獲得的最大利潤的基礎(chǔ)上，商場把最大利潤的1324．（12分）【了解概念】已知函數(shù)y1是自變量x的函數(shù)，當(dāng)y2=2y1在平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)y1圖象上一點A(m,n)，稱點B(m,2n?m)為點A關(guān)于函數(shù)y1的“倍差點”，點B在函數(shù)【理解運用】例如：函數(shù)y1=2x．當(dāng)y2=2y1?x=4x?x=3x時，稱函數(shù)y2=3x是函數(shù)y1的“倍差函數(shù)”．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1=2x圖象上任意一點A(m,n)，點（1）求函數(shù)y1=x?2的“倍差函數(shù)”（2）點P(m,n)在函數(shù)y1=2?x的圖象上，點P關(guān)于函數(shù)y1的“倍差點”為點Q，若點Q與點P的縱坐標(biāo)的和為?2【拓展提升】（3）在（2）的條件下，y1的“倍差函數(shù)”y2，直線y2交y軸于點T，已知點A(t,t)，B(t+1,t+2)．若直線AB與△PQT

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x＞﹣112．【答案】1813．【答案】y=?2x+3714．【答案】2或-215．【答案】1116．【答案】x>?117．【答案】（1）解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=k1x，

∴2k1=4，2k+5=4，∴k1=2，k=?1∴正比例函數(shù)解析式為：y=2x（2）如圖，連接OM，

由條件可知OB=5，∴S△BOC=12×5×2=5，

∴S△BOM=2S△BOC=10，

∴∴yM=?12×4+5=3或yM=?1218．【答案】（1）把點A(3,可得0=3a+2a?1，所以a=（2）把點A(m,可得0=ma+2a?1,(因為2<m<3，所以4<m+2<5，所以1（3）聯(lián)立y1=ax+2a?1,所以(a?12)(x+2所以x=?2，因為a<0，所以當(dāng)y1<法2：因為y1所以y1圖象過點(因為x=?2時，y2所以點(?2,?1y1=ax+2a?1與y2因為a<0,y1隨x的增大而減小，1所以當(dāng)y1<19．【答案】（1）解：由圖象可知，直線過B、C兩點符合條件，

將B3,1，C4,4代入y1=k1x+b1得，

1=3k1+b1（2）解：∵b1?k1，b2?k2，b3?k3為x=?1的時候y的函數(shù)值，∴20．【答案】（1）解：對于一次函數(shù)y=2x?4，

令x=0，得到y(tǒng)=?4；令y=0，得到x=2，

∴A(2，0)，B(0，?4)，

∵P為AB的中點，

∴P(1，?2)，

則（2）解：①d1+d2≥2；

②設(shè)P(m，2m?4)，

∴d1+d2=|m|+|2m?4|，

當(dāng)0≤m≤2時，d1+d2=m+4?2m=4?m=3，

解得：m=1，此時P1(1，?2)；

當(dāng)m>2時，d（3）解：設(shè)P(m，2m?4)，

∴d1=|2m?4|，d2=|m|，

∵P在線段AB上，

∴0≤m≤2，

∴d1=4?2m，d2=m，

∵d1+ad21．【答案】（1）解：描點畫出圖象如下：觀察圖象可知，當(dāng)x=12時，y=3.50，∴x=12，y=4.00這組數(shù)據(jù)是錯誤的．（2）解：設(shè)y=kx+bk≠01=2k+b0.75=k+b解得：k=1∴y=1當(dāng)x=14時，y=1所以秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14cm時，秤鉤所掛物重是7.5斤．22．【答案】（1）解：設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點A0,3，點B3,0代入得：b=30=3k+b，

解得：b=3k=?1，

∴直線（2）解：∵直線CD：y=43x+163交直線AB于點P，

∴聯(lián)立兩個函數(shù)得：y=?x+3y=143x+163，

解得：x=?1y=4，

∴P(?1,4)，（3）解：由（2）得G(?2,0)，過點H作HN⊥y軸與點N，

∴∠HNM=∠GMH=∠GOM=90°，

∴∠OGM+∠GMO=∠GMO+∠HMN=90°，

∴∠OGM=∠HMN，

∵GM=MH，

∴Rt△HNM≌Rt△MOG，

∴HN=OM,MN=OG=2，

設(shè)M(0,m)，

∴HN=OM=m，

∴H(?m,2+m)，

當(dāng)H落在直線CD上時，

∴2+m=?43m+163，

解得：m=107，

23．【答案】解：任務(wù)一：設(shè)直線MN函數(shù)解析式為y=kx+b由題意可得：k=10，b=100∴直線MN函數(shù)解析式為y=10x+100任務(wù)二：由題意可得：乙葡萄的進(jìn)貨量為x，甲葡萄的進(jìn)貨量為（2000?乙葡萄的利潤=14x?10x?100=4x?100甲葡萄的利潤（7?5）×（2000?x）=4000?2xw=4x?100+4000?2x?200=2x+3700因為400≤x≤1000x=1000時，利潤最大即乙葡萄的進(jìn)貨量為1000斤，甲葡萄的進(jìn)貨量為1000斤．任務(wù)三：當(dāng)利潤最大時，甲、乙葡萄的進(jìn)貨量都為1000斤總成本=5×1000+10×1000+100+200=15300（元）讓利給購買者后的利潤5700×2∴總銷售額為：15300+3800=19100（元）∴銷售價=19100÷2000=9.55（元/斤）即銷售價應(yīng)定為：9.55（元/斤）24．【答案】解：（1）∵y1=x?2，

∴y2=2y1?x=2x?2?x=x?4，

即y2=x?4；

（2