page12026學(xué)年遼寧省營(yíng)口市七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（

）A.氣溫升高3°C與氣溫零下3°C B.盈利2萬(wàn)元與支出2萬(wàn)元

C.勝二局與負(fù)一局 D.向東行40米和向南行40米

2.下列說(shuō)法正確的是（）A.近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣B.近似數(shù)2.0×103C.3.2500精確到萬(wàn)分位D.0.35萬(wàn)與3.5×

3.下列說(shuō)法：①a與?a互為相反數(shù)；②不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；③若m<n<0，則|m|>|n|；④若aA.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④

4.代數(shù)式a2?1A.a的平方與b的倒數(shù)的差 B.a與b的倒數(shù)的差的平方

C.a的平方與b的差的倒數(shù) D.a與b的差的平方的倒數(shù)

5.我國(guó)古代《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知、孩子自出生后的天數(shù)是（

）A.41 B.65 C.167 D.181

6.小明去超市買(mǎi)了6千克售價(jià)為每千克m元的蘋(píng)果，微信里全部余額40元（未綁定銀行卡），掃碼付款時(shí)提示余額不足，則他還差（

）A.6m元 B.(6m+40)元 C.(6m?40)元 D.

7.已知a>0，b<0，A.1?b>?b>1+a>a

8.下列各對(duì)數(shù)中，相等的是（

）A.?43與(?4)2 B.?12?1與?12 C.?(?3)與?|?

9.已知a|a|A.2 B.?2 C.1 D.0

10.如圖，將一張正方形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個(gè)小正方形，稱(chēng)為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形按同樣的方式再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形按同樣的方式再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱(chēng)為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小正方形，需要操作的次數(shù)是（

）A.33 B.26 C.34 D.50二、填空題

11.已經(jīng)持續(xù)11年的淘寶天貓雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)今年再創(chuàng)輝煌，在全新的線上商業(yè)市場(chǎng)格局下，2019年天貓雙十一購(gòu)物狂歡僅用時(shí)21秒，成交額達(dá)到1080000000元，其中1080000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.大于?312并且小于2

13.若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，p是最大的負(fù)整數(shù)，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)的距離是3，則a+bp

14.已知x，y滿(mǎn)足|x?5|+(x

15.已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如：[3.2]=3,[?0.7三、解答題

16.計(jì)算：（1）2（2）?99（3）?（4）?（5）?（6）?

17.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，點(diǎn)C表示的數(shù)為c，其中b是最大的負(fù)整數(shù)，c是最小的正整數(shù)．（1）b=________，c（2）用“<”將a，|a|，?c（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+

18.登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高100米氣溫下降0.6°C．某隊(duì)員在這座山上海拔為500米的地方測(cè)得氣溫是(1)求該隊(duì)員在這座山上海拔為1000米的地方，測(cè)得的氣溫是多少攝氏度？(2)若該隊(duì)員在山上某一位置測(cè)得氣溫為

19.一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下表：高度變化上升4.2下降3.5上升1.4下降1.2記作+?+?（1）此時(shí)這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了還是低了？高或低多少千米？（2）如果飛機(jī)每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了多少升燃油？

20.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類(lèi)推．（1）求陰影部分的面積是_______．（2）由題意可知：部分n的面積為_(kāi)_______．（3）計(jì)算：12

21.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，不足的記為“-”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4班級(jí)一二三四五六超過(guò)（不足）kg++?0?（1）請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；（2）若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)的班級(jí)收集廢紙的總質(zhì)量；（3）若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣(mài)出，30kg以?xún)?nèi)的2元/千克，超出30kg的部分

22.數(shù)學(xué)項(xiàng)目小組為解決某超市購(gòu)物車(chē)從1樓到2樓的轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題，進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，獲得如下信息：信息1購(gòu)物車(chē)的尺寸如圖1所示．為節(jié)省空間，工作人員常將購(gòu)物車(chē)疊放在一起形成購(gòu)物車(chē)列．如圖2所示，3輛購(gòu)物車(chē)疊放所形成的購(gòu)物車(chē)列，長(zhǎng)度為1.6米．信息2購(gòu)物車(chē)可以通過(guò)直立電梯轉(zhuǎn)運(yùn)．為安全起見(jiàn)，直立電梯一次性最多能轉(zhuǎn)運(yùn)2列長(zhǎng)度均為2.6米的購(gòu)物車(chē)列．如果你是項(xiàng)目小組成員，請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）當(dāng)n輛購(gòu)物車(chē)按圖2的方式疊放時(shí)，形成購(gòu)物車(chē)列的長(zhǎng)度為_(kāi)___________米（用含n的代數(shù)式表示）；（2）求該超市直立電梯一次最多能轉(zhuǎn)運(yùn)的購(gòu)物車(chē)數(shù)量；

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年遼寧省營(yíng)口市七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】本題考查了相反意義的量，具有相反意義的量需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是同類(lèi)量，二是意義相反．根據(jù)相反意義的量的定義逐一分析選項(xiàng)是否符合這兩個(gè)條件即可．【解答】A、氣溫升高與氣溫零下：雖然都是溫度量，但“升高”表示變化趨勢(shì)，而“零下”表示狀態(tài)，二者不構(gòu)成相反意義的量，不符合題意；B、盈利2萬(wàn)元與支出2萬(wàn)元：盈利屬于收入，支出屬于花費(fèi)，二者雖涉及資金流動(dòng)，但盈利對(duì)應(yīng)虧損，支出對(duì)應(yīng)收入，此處不直接構(gòu)成相反意義，不符合題意；C、勝二局與負(fù)一局：“勝”與“負(fù)”意義相反，且均描述比賽結(jié)果（同類(lèi)量），即使數(shù)量不同，仍符合相反意義的量定義，符合題意D、向東行40米和向南行40米：方向不同（東與南非相反方向），不構(gòu)成相反意義，不符合題意，故選：C．2.【答案】C【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)最后一位所在的位置就是精確度，即可得出答案．【解答】A、近似數(shù)5.20與5.2的精確度不一樣，5.20精確到百分位，5.2精確到十分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；；

B、不正確，近似數(shù)2.0×103與精確到百位，2000精確到個(gè)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3.2500精確到萬(wàn)分位，故本選項(xiàng)正確；

D、0.35萬(wàn)與13.5×103.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)大小比較有理數(shù)除法的應(yīng)用【解析】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的除法，結(jié)合各選項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【解答】解：①a與?a②不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值有可能相等，例如3≠?3，③若m<n<④若ab=?1，則a、其中正確的結(jié)論是①③④，故選：D．4.【答案】A【考點(diǎn)】代數(shù)式的概念【解析】根據(jù)代數(shù)式的字母表示，用文字解釋代數(shù)式的意義即可．【解答】解：因?yàn)榇鷶?shù)式a2?1b計(jì)算過(guò)程是先算乘方，再算減法，

所以代數(shù)式a2?1b的正確解釋是：5.【答案】C【考點(diǎn)】乘方的應(yīng)用【解析】本題考查了進(jìn)位制的概念及七進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換，解題的關(guān)鍵是理解“滿(mǎn)七進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則，即每個(gè)數(shù)位的權(quán)值為7的相應(yīng)冪次，通過(guò)各數(shù)位的數(shù)值乘以對(duì)應(yīng)權(quán)值再求和完成轉(zhuǎn)換．明確“滿(mǎn)七進(jìn)一”為七進(jìn)制計(jì)數(shù)法，從右到左各數(shù)位的權(quán)值依次為70、71、72；對(duì)應(yīng)數(shù)位數(shù)值：右起第一位6(權(quán)值70)、第二位2(權(quán)值7【解答】解：根據(jù)“滿(mǎn)七進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則，該數(shù)為七進(jìn)制數(shù)，從右到左各數(shù)位的權(quán)值依次為70、71由圖可知，從右到左的打結(jié)數(shù)依次為6、2、3，因此對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制天數(shù)計(jì)算如下：3===故選：C．6.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意，用含m的代數(shù)式表示出小明還差的錢(qián)即可．【解答】解：由題知，蘋(píng)果的總價(jià)為6m因?yàn)槲⑿爬锶坑囝~40元，且掃碼付款時(shí)提示余額不足，所以他還差的錢(qián)為(6故選：C．7.【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】試題解析：∵a>0∵b<0又∵|a|<|b∴1而1+∴故選D8.【答案】D【考點(diǎn)】化簡(jiǎn)多重符號(hào)有理數(shù)的乘方運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)指數(shù)次冪的運(yùn)算，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，絕對(duì)值，先化簡(jiǎn)各數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、?4B、?1C、?(?3D、?1故選：D．9.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)的除法【解析】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，由絕對(duì)值的性質(zhì)可得當(dāng)a>0時(shí)，a|a|=aa=1；當(dāng)a<0時(shí)，a|【解答】∵當(dāng)a>0時(shí)，a|a|當(dāng)b>0時(shí)，b|b|∴①當(dāng)a>0,②當(dāng)a<0,③當(dāng)a>0,④當(dāng)a<0,∴綜上所述，a|a|+b|b|的值可能為故選：C．10.【答案】A【考點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】本題考查圖形中的數(shù)字規(guī)律，讀懂題意，找準(zhǔn)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．先由題中操作得到第n次操作，除去其中一個(gè)正方形，得到3n個(gè)正方形，從而得到若要得到100個(gè)小正方形，則3n+【解答】解：根據(jù)題意，第一次操作，除去其中一個(gè)正方形，得到3個(gè)正方形；第二次操作，除去其中一個(gè)正方形，得到6個(gè)正方形；第三次操作，除去其中一個(gè)正方形，得到9個(gè)正方形；第四次操作，除去其中一個(gè)正方形，得到12個(gè)正方形；?第n次操作，除去其中一個(gè)正方形，得到3n∴若要得到100個(gè)小正方形，則3n+1=100故選：A．二、填空題11.【答案】1.08【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10【解答】解：1080000000=故答案為：1.08×12.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的加法，先得出大于?312并且小于223的所有整數(shù)為：?3，?2，?【解答】解：大于?312并且小于223的所有整數(shù)為：?3，?2，?它們的和為?3故答案為：?313.【答案】?3或【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離相反數(shù)的意義倒數(shù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的定義．根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離分別表示出a+b=0，xy=1，p=?【解答】解：由題意得：a+b=0，∵p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)的距離是3∴q?p即：q?(?1)=∴q=2∴原式=0?1故答案為：?3或?1514.【答案】1【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性【解析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出x、y的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，x?5=解得，x=5，則(x故答案為：15.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】本題考查了新定義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意，理解x=[【解答】解：根據(jù)題意，可得：3.9=(=?=?1.4故答案為：?1.4三、解答題16.【答案】（1）?（2）?（3）150（4）?（5）?（6）?【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有理數(shù)的混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減即可；（5）先算乘方，絕對(duì)值以及括號(hào)，再算乘除，最后計(jì)算加減即可；（6）先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后計(jì)算加減即可．【解答】（1）解：原式==?=?27（2）解：原式=(?=?=?2399.5（3）解：原式==?=150（4）解：原式=?=?=?25（5）解：原式=?=?=?11（6）解：原式=?=?=?17.【答案】?1；1（2）a<?【考點(diǎn)】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離絕對(duì)值的意義有理數(shù)大小比較【解析】（1）根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)為?1，最小的正整數(shù)為1（2）根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的結(jié)論解答即可．【解答】（1）解：∵b是最大的負(fù)整數(shù)，c∴b=?1故答案為：?1，1（2）解：由題意可知a<b，即∴|a∴a（3）解：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PB+PC的最小，故答案為：18.【答案】測(cè)得的氣溫是3他所在位置的海拔為3000米【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】此題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．(1)先求出海拔高度增加(2)設(shè)他所在位置的海拔為【解答】(1)===3答：測(cè)得的氣溫是3°(2)解：設(shè)他所在位置的海拔為由題意得：6?解得x=答：他所在位置的海拔為3000米．19.【答案】（1）這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了，高0.9（2）這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了20.6升燃油【考點(diǎn)】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）把4次飛行的數(shù)據(jù)進(jìn)行相加，若結(jié)果為正則比起點(diǎn)高，弱結(jié)果為負(fù)，則比起點(diǎn)低；（2）求出4次飛行的總路程，再用路程乘以每千米的油耗即可得到答案．【解答】（1）解：(+==0.9∴這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了，高0.9km（2）解：|+==10.32×答：這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗了20.6升燃油．20.【答案】1(（3）1【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）求出前三部分的面積，找出數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)找出的數(shù)學(xué)規(guī)律，直接寫(xiě)出即可；（3）根據(jù)圖形可知，代數(shù)式的和等于正方形的面積減去最后一塊陰影部分的面積，即可求出．【解答】（1）解：觀察圖形可知：部分①的面積為：12部分②的面積為：12部分③的面積為：12陰影部分的面積是12（2）解：由規(guī)律可知：部分n的面積為12（3）解：1221.【答案】（1）六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5（2）獲得榮譽(yù)稱(chēng)