2025年湖南省長(zhǎng)沙市初中學(xué)業(yè)水平考試考前預(yù)測(cè)定心卷一、單選題(★★)1.下列圖形都是由兩個(gè)全等的直角三角形組成的，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.動(dòng)物的聽(tīng)覺(jué)范圍通常與人的不同．一些動(dòng)物對(duì)高頻聲波反應(yīng)靈敏．一般情況下，貓能聽(tīng)到的頻率范圍是．?dāng)?shù)據(jù)65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)4.若，則（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，在彎形管道中，若，拐角，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)6.截至2024年11月5日，我國(guó)航天員在軌累計(jì)天數(shù)前9名如下表所示：

姓名湯洪波葉光富陳冬王亞平景海鵬劉洋費(fèi)俊龍李聰李廣蘇在軌累計(jì)天數(shù)279369214197201195191187187關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．方差是0B．中位數(shù)是197C．眾數(shù)是195D．中位數(shù)是201(★★★)7.如圖，四邊形與四邊形位似，點(diǎn)是它們的位似中心，若，則四邊形與四邊形的周長(zhǎng)比為（）

A．4:25B．2:5C．2:3D．4:9(★★★)8.已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)A，下列說(shuō)法正確的是（）

A．點(diǎn)A的坐標(biāo)為B．反比例函數(shù)的表達(dá)式為C．該二次函數(shù)的圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn)D．點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(★★★)9.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖1，在平行四邊形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線的方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止．若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：），的長(zhǎng)度為（單位：），與的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，的值為（）

A．1B．C．D．4二、填空題(★★)11.請(qǐng)你寫出一個(gè)次數(shù)為3次的單項(xiàng)式：__________．(★★)12.一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他完全相同的若干個(gè)紅球和黃球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球是紅球的概率為，若袋子中有9個(gè)黃球，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)為____________．(★★)13.計(jì)算的結(jié)果是___________．(★★)14.若某個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是其相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為____________．(★★★★)15.如圖是某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組測(cè)量某個(gè)機(jī)器零件的平面示意圖．已知，與交于點(diǎn)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接．若，則____________．(★★★★)16.圖1為《天工開物》記載的用于井上汲水的工具——桔槔（jiégāo）的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖2為桔槔處于水平狀態(tài)時(shí)的平面示意圖，代表固定支架，點(diǎn)，點(diǎn)分別代表水桶和重物，是固定長(zhǎng)度的麻繩，繩長(zhǎng)米，杠桿米，，當(dāng)水桶的位置低于地面0.5米時(shí)（如圖3），支架與繩子之間的距離是1.2米，則這個(gè)桔槔支架的高度為____________米．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(★★)18.化簡(jiǎn)：(★★★)19.如圖，四邊形是矩形，連接．(1)尺規(guī)作圖：在，上分別找出點(diǎn)E、點(diǎn)F，使得，且與之間的距離等于．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，連接，，若，的長(zhǎng)為，且滿足，求四邊形的面積．(★★★)20.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需要身高在165~185cm的學(xué)生組成彩旗方隊(duì)，為此測(cè)量了一些學(xué)生的身高（單位：cm），經(jīng)過(guò)整理、描述和分析（所選學(xué)生的身高x共分成四組：；；；），下面給出了部分信息：信息一：所選學(xué)生身高數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下信息二：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如下表

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)所選學(xué)生的身高（單位：cm）174m175信息三：D組10名學(xué)生的身高情況（單位：cm）如下180，180，181，181，182，182，182，183，184，185．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)求C組學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求B組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并確定m的值位于哪個(gè)組中；(3)站在第一排的D組中有一名身高184cm的學(xué)生因病無(wú)法參加，為保證隊(duì)伍的整齊效果，小明建議增加兩名身高182cm的學(xué)生，同時(shí)去掉一名身高180cm的學(xué)生，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，評(píng)價(jià)小明的建議是否正確．(★★★)21.如圖，四邊形是平行四邊形，延長(zhǎng)至，使，連接．(1)求證：．(2)添加一個(gè)適當(dāng)條件，使四邊形是矩形，并說(shuō)明理由．(★★★)22.近年來(lái)共享經(jīng)濟(jì)盛行，某充電寶共享租賃公司在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中需要生產(chǎn)一批新的充電寶進(jìn)行補(bǔ)充，其中4個(gè)A型充電寶和1個(gè)B型充電寶的生產(chǎn)成本為340元；10個(gè)A型充電寶比2個(gè)B型充電寶的生產(chǎn)成本多400元．(1)求1個(gè)A型充電寶和1個(gè)B型充電寶的生產(chǎn)成本各為多少元．(2)該公司在生產(chǎn)時(shí)，要求B型充電寶的數(shù)量比A型充電寶數(shù)量的多100個(gè)，因?qū)嶋H生產(chǎn)過(guò)程中物料及人工等變化，每個(gè)B型充電寶的生產(chǎn)成本是原來(lái)生產(chǎn)成本的，公司要求生產(chǎn)部門生產(chǎn)總費(fèi)用不超過(guò)50000元，那么最多可生產(chǎn)多少個(gè)A型充電寶？(★★★)23.某市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖，消防官兵利用云梯成功救出在處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在處正上方處又有一名求救者，消防官兵立即升高云梯將其求出，經(jīng)測(cè)得點(diǎn)與居民樓的水平距離是15米，且在點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠＝45°，第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠＝55°，求、兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米）.【參考數(shù)據(jù)：55°＝0.82；55°＝0.57，55°＝1.43】(★★★)24.回歸課本（1）如圖1．的直徑為，弦為，的平分線交于點(diǎn)，則______________________．深挖問(wèn)題（2）在（1）的條件下，求的長(zhǎng)．探究發(fā)現(xiàn)（3）如圖2．為的直徑，為上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），的平分線交于點(diǎn)，記，請(qǐng)直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．(★★★★)25.拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)學(xué)興趣小組探究分別過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)且互相垂直的兩條直線的有關(guān)性質(zhì)．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，若直線和直線互相垂直，則．特例感知（1）拋物線交軸于點(diǎn)，，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，過(guò)點(diǎn)，分別作直線和直線，且，直線與直線的交點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別交直線、直線和拋物線于點(diǎn)，，．①如圖1，若直線、直線的交點(diǎn)在軸上，則直線的解析式為______；在點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中，該數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)，和的長(zhǎng)度進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

…012…PA…10123…PB…32101…PC…30103…試猜想，和之間的數(shù)量關(guān)系為______．（填選項(xiàng)）A．B．C．