仁壽一中北校區(qū)高2025級第一次月考數(shù)學(xué)試題第一部分（選擇題共58分）選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．《南京照相館》、《浪浪山小妖怪》、《長安的荔枝》位列2025年我國暑期檔票房前三名．高一（1）班共有28名同學(xué)，有15人觀看了《南京照相館》，有8人觀看了《浪浪山小妖怪》，有14人觀看了《長安的荔枝》，有3人同時觀看了《南京照相館》和《浪浪山小妖怪》，有3人同時觀看了《南京照相館》和《長安的荔枝》，沒有人同時觀看三部電影．只觀看了《長安的荔枝》的人數(shù)為（

）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人5．已知集合，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．已知，則的最大值是（）A． B．3 C．1 D．6A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．設(shè)，，，則大小順序是（）A. B. C. D.選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（

）A．方程組的解集是B．若集合中只有一個元素，則C．“”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件D．已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)為410．“”的一個充分不必要條件可以是（

）A． B．C． D．11．以下結(jié)論正確的是（

）A．若，則的最小值是2B．若a，R且，則C．的最小值是2D．若，，且，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．設(shè)集合，若，則___________.13．若命題“”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.14．已知實(shí)數(shù)x,y滿足，，則的取值范圍為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知集合.求：（1）；（2）；（3）.16．（15分）（1）比較與的大小；（2）已知，求證：．17．（15分）已知集合，集合．若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．（17分）已知全集是，集合，(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（17分）如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制的矩形菜園，設(shè)菜