2018年成人高考高起點(diǎn)考試文科數(shù)學(xué)真題一、選擇題1.已知集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},則A∪B=

A.{2,4,6,8}

√

B.{2,4}

C.{2,4,8}

D.{6}A∪B={2,4,8}U{2,4,6,8}={2,4,6,8}。2.不等式x2-2x<0的解集為

A.{x|x2}

B.{x|-2<x<0}

C.{x|0<x<2}

√

D.{x|x<-2或x>0}3.曲線的對(duì)稱中心是

A.（-1,0）

B.（0,1）

C.（2,0）

D.（1,0）

√曲線的對(duì)稱中心是原點(diǎn)（0,0）,而曲線是由曲線向右平移1個(gè)單位形成的,故曲線的對(duì)稱中心是（1,0）。4.下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,+∞）為增函數(shù)的是y=x-1y=x2

√

C.y=sinxy=3-xA.D兩項(xiàng)在（0，+∞）上為減函數(shù)，C項(xiàng)在（0,+∞）上不是單調(diào)函數(shù)。5.函數(shù)的最小正周期是

√

B.2π

C.π

D.4π。6.下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是

√y=2-xy=x-1-1y=1+x-37.函數(shù)y=log2（x+2）的圖像向上平移1個(gè)單位后,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=log2（x+1）y=log2（x+3）y=log2（x+2）-1y=log2（x+2）+1

√函數(shù)y=log2（x+2）的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2（x-0+2）,即y=log2（x+2）+1。8.在等差數(shù)列{an}中,a1=1,公差d≠0,a2,a3,a6成等比數(shù)列，則d=

A.1

B.-1

C.-2

√

D.2

{an}為等差數(shù)列,an=1,則a2=1+d,a3=1+2d,a6=1+5d,又因a2,a3,a6成等比數(shù)列則a32=a2·a6,即（1+2d）2=（1+d）（1+5d）,解得d=0（舍去）或d=-2,故選C。9.從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為

√這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。10.圓x2+y2+2x-6y-6=0的半徑為

B.4

√

D.16圓x2+y2+2x-6y-6=0可化為（x+1）2+（y-3）2=16,故圓的半徑為4。11.雙曲線3x2-4y2=12的焦距為

√

C.4

D.212.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A（0,-1）,則直線AF的斜率為

√拋物線y=6x的焦點(diǎn)為，則直線AF的斜率為。13.若1名女生和3名男生排成一排,則該女生不在兩端的不同排法共有

A.24種

B.12種

√

C.16種

D.8種該女生不在兩端的不同排法有。14.已知平面向量a=（1,t）,b=（-1,2）,若a+mb平行于向量（-2,1）,則

A.2t-3m+1=0

B.2t+3m+1=0

√

C.2t-3m-1=0

D.2t+3m-1=0a+mb=（1,1）+m（-1,2）=（1-m,t+2m）,又因a+mb平行于向量（-2,1）,則1·（1-m）=-2·（1+2m）化簡(jiǎn)得：2t+3m+1=0。15.函數(shù)的最大值是

A.0

C.2

√

D.-116.函數(shù)y=x-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=

B.4

√

17.設(shè)甲：y=f（x）的圖像有對(duì)稱軸；乙：y=f（x）是偶函數(shù),則

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

√圖像有對(duì)稱軸的不一定是偶函數(shù),但偶函數(shù)的圖像一定有對(duì)稱軸y軸,故選D。二、填空題18.過(guò)點(diǎn)（1,-2）且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為填空項(xiàng)1:__________________

（正確答案：x-3y-7=0）因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直,故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0;又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）,故1-3×（-2）+a=0,則a=-7,即所求直線方程為x-3y-7=0。19.擲-枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率填空項(xiàng)1:__________________

（正確答案：）恰有2次正面向上的概率是P=。20.已知，且x為第四象限角,則sin2x=填空項(xiàng)1:__________________

（正確答案：）21.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)（0,0）處的切線方程為填空項(xiàng)1:__________________

（正確答案：x+y=0）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,曲線在（0,0）處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·（x-0）,化簡(jiǎn)得:x+y=0。三、解答題已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。（1）.求（an）的通項(xiàng)公式。__________________________________________________________________________________________

正確答案：（）（2）.若ak=128,求k。__________________________________________________________________________________________

正確答案：（ak=2k-1=128=27

2k-1=7

k=4）在△ABC中,A=30°,AB=2,,求：（1）.sinC。__________________________________________________________________________________________

正確答案：（）（2）.AC。__________________________________________________________________________________________

正確答案：（）已知函數(shù)f（x）==x3+x2-5x-1，求：（1）.f（x）的單調(diào)區(qū)間。__________________________________________________________________________________________

正確答案：（）（2）.f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。__________________________________________________________________________________________

正確答案：（）已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,兩焦點(diǎn)分別為。（1）.求C的標(biāo)準(zhǔn)方程。_______________________________________________________________________________________