火車過(guò)橋問(wèn)題

板塊一：知識(shí)精講

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

（1）火車過(guò)橋時(shí)間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時(shí)間，因此火車的路程是橋長(zhǎng)

與車身長(zhǎng)度之和.

（2）火車與人錯(cuò)身時(shí)，忽略人本身的長(zhǎng)度，兩者路程和為火車本身長(zhǎng)度；火車與火車

錯(cuò)身時(shí).，兩者路程和則為兩車身長(zhǎng)度之和.

（3）火車與火車上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長(zhǎng)度,

那么他所看到的錯(cuò)車的相應(yīng)路程仍只是對(duì)面火車的長(zhǎng)度.

對(duì)于火車過(guò)橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這

幾種類型的題目，在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來(lái)進(jìn)行.

板塊二：典題精練m

I.在上下行軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火

車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米？

2.兩列火車分別從A、B兩站相向而來(lái).快車車身長(zhǎng)132米，車速為每秒鐘27米；慢

車車身長(zhǎng)118米，車速為23米/秒.兩車從車頭相遇到車尾分開(kāi)，共需要多長(zhǎng)時(shí)間？

3.某列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用

了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度？

4.光華路小學(xué)三年級(jí)學(xué)生有125人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，他們每5人一行，前后每行間

隔為2米，主席臺(tái)長(zhǎng)42米，他們以每分鐘45米的速度通過(guò)主席臺(tái)需要多少分鐘？

5.某鐵路橋長(zhǎng)1100米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開(kāi)始上橋到完全下橋，共用

時(shí)130秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為90秒。求火車的速度和火車的車長(zhǎng)。

6.一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過(guò)一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分

鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？

7.某鐵路橋全長(zhǎng)5162米，一列火車長(zhǎng)438米，這列火車在橋上行駛的速度是35米/秒,

火車從上橋到離開(kāi)橋需要多長(zhǎng)時(shí)間？

8.一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開(kāi)過(guò)路旁的

電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？

9.一列火車長(zhǎng)900米，它從路邊的一棵大樹(shù)通過(guò)用了3分鐘，他以同樣的速度通過(guò)一

座大橋，從車頭上橋到車尾巴離開(kāi)共用8分鐘。這座橋長(zhǎng)多少米？

10.一列火車全長(zhǎng)265米，每秒行駛25米，全車要通過(guò)一座985米長(zhǎng)的大橋，問(wèn)需要

多少秒鐘？

11.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)240米的大橋要1()秒，通過(guò)另一座長(zhǎng)168米的大橋要8秒。

這列火車的長(zhǎng)度是多少？

12.一列火車通過(guò)一條長(zhǎng)1260米的橋梁(車頭上橋到車尾離橋)用了60秒，用同樣的

速度火車穿越2010米的隧道用了90秒，這列火車的車速和車身長(zhǎng)度分別是多少？

13.在雙軌鐵道上，速度為54千米/小時(shí)的貨車10時(shí)到達(dá)鐵橋，10時(shí)1分24秒完全通過(guò)

鐵橋，后來(lái)一列速度為72千米/小時(shí)的列車，10時(shí)12分到達(dá)鐵橋，10時(shí)12分53秒完全

通過(guò)鐵橋,10時(shí)4g分56秒列車完全超過(guò)在前面行駛的貨車.求貨車、列車和鐵橋的長(zhǎng)

度各是多少米？

14.有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行33米，慢車每秒行21米。如果從兩車頭對(duì)

齊開(kāi)始算，則行20秒后快車超過(guò)慢車；如果從兩車尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行25秒后快車超

過(guò)慢車。那么，兩車長(zhǎng)分別是多少？如果兩車相對(duì)行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離

需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？

15.同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米.如果從輛車頭對(duì)齊開(kāi)始

算，則行24秒后快車超過(guò)慢車，如果從輛車尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車超過(guò)慢車.快

車長(zhǎng)多少米，慢車長(zhǎng)多少米？

16.馬路上有一輛車身長(zhǎng)為15米的公共汽車由東向西行駛，車速為每小時(shí)18千米。馬

路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，日由東向西跑，乙由西向東跑。某

一時(shí)刻，汽車追上了甲?6秒鐘后汽車離開(kāi)了甲；半分鐘之后，汽車遇到了迎面跑來(lái)的

乙；又過(guò)了2秒鐘汽車離開(kāi)了乙。問(wèn)再過(guò)多少秒以后甲、乙兩人相遇？

17.一列火車通過(guò)530米的橋需要4()秒，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需要30秒。

求這列火車的速度與車身長(zhǎng)各是多少米。

18.一列火車長(zhǎng)160米.全車通過(guò)440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米?

19.田田坐在行駛的列車上，發(fā)現(xiàn)從迎面開(kāi)來(lái)的貨車用了6秒鐘才通過(guò)他的窗口.后來(lái)

田田乘坐的這列火車通過(guò)一座234米長(zhǎng)的隧道用了13秒.已知貨車車長(zhǎng)18()米，求貨

車的速度.

20.有甲、乙兩列火車，甲車車長(zhǎng)115米，每秒鐘行駛27米，乙車車長(zhǎng)130米，每秒

鐘行駛32米.從甲車追及乙車到兩車離開(kāi)，共需多長(zhǎng)時(shí)間？

21.小新以每分鐘10米的速度沿鐵道邊小路行走；

(1)身后一輛火車以每分鐘100米的速度超過(guò)他，從左頭追上小新到車尾離開(kāi)共用時(shí)4

秒，那么車長(zhǎng)多少米？

(2)過(guò)了一會(huì)，另一輛貨車以每分鐘100米的速度迎面開(kāi)來(lái)，從與小新相遇到離開(kāi)，共

用時(shí)3秒。那么車長(zhǎng)是多少？

22.一列火車通過(guò)108米的鐵橋需用52秒，通過(guò)84米的鐵橋需用46秒.如果這列火

車與另一列長(zhǎng)96米，每秒行24米的火車交叉而過(guò)，問(wèn)需多少秒？

23.鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人早上同時(shí)從A城出發(fā)向南前進(jìn)，

行人速度為每小時(shí)7.2千米，騎車人速度為每小時(shí)18千米。途中，有一列火車從他們

背后開(kāi)過(guò)來(lái)，9點(diǎn)10分恰好追上行人，而且從行人身邊通過(guò)用了20秒；9點(diǎn)18分恰好

追上騎車人，從騎車人身邊通過(guò)用26秒。請(qǐng)問(wèn)：這列貨車的車身總長(zhǎng)是多少米？行人

與騎車人早上何時(shí)從A城出發(fā)？他們出發(fā)時(shí)，火車頭離A城還有多少米？

24.一列長(zhǎng)300米的火車，以每秒30米的速度過(guò)一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾出洞共

用1分鐘，求隧道長(zhǎng)度？

25.一列火車車長(zhǎng)120米，它以每秒15米的速度向前行駛，一個(gè)人在火車前面400米

的地方沿著與火車前進(jìn)相同的方向向前走去，步行人每秒走2米，經(jīng)過(guò)幾秒火車離開(kāi)這

個(gè)人？

26.小明沿著長(zhǎng)為100米的橋面步行。當(dāng)他走到橋頭A時(shí)，一列迎面駛來(lái)的火車車頭

恰好也到達(dá)橋頭A。100秒鐘后，小明走到橋尾B,火車的車尾恰好也到達(dá)橋尾B。已

知火車的速度是小明速度的3倍，則火車通過(guò)這座橋所用的時(shí)間是多少秒？（答案保留

整數(shù)。）

27.一列火車經(jīng)過(guò)一個(gè)汽車站用了15秒，穿過(guò)一條540米長(zhǎng)的隧道用了45秒。求火車

的速度和車長(zhǎng)？

28.一列火車車長(zhǎng)20()米，以每秒2()米的速度穿過(guò)一條700米長(zhǎng)的隧道。從火車車頭

進(jìn)洞到車尾離洞，一共需要多少時(shí)間？

29.一列火車長(zhǎng)700米，以每分鐘500米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)1300米的大橋。從車頭

上橋到車尾離橋要多少分鐘？

30.一列火車以每分鐘2160米的速度通過(guò)一座大橋，整列火車完全在橋上的時(shí)間為2

分鐘，已知橋長(zhǎng)為4680米。求這列火車的長(zhǎng)？

31.一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40

秒鐘，橋長(zhǎng)150米，問(wèn)這條隧道長(zhǎng)多少米？

32.一列火車長(zhǎng)200米,以每秒25米的速度駛過(guò)一座大橋，從車頭上橋到車尾離橋,

一共用了1分鐘。大橋橋長(zhǎng)多少米？

33.一列長(zhǎng)110米的火車以每小時(shí)30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，

一位工人也正向北步行.14時(shí)10分時(shí)火車追上這位工人，15秒后離開(kāi).14時(shí)16分迎

面遇到一個(gè)向南走的學(xué)生，12秒后離開(kāi)這個(gè)學(xué)生.問(wèn)：工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？

34.一列火車長(zhǎng)180米，每秒行20米，另一列火車長(zhǎng)200米,每秒行18米，兩車相向

而行，它們從車頭相遇到車尾相離需要多少秒鐘？

35.快車車速19米/秒，慢車車速15米/秒.現(xiàn)有慢車、快車同方向齊頭行進(jìn)，20

秒后快車超過(guò)慢車，首尾分離.如兩車車尾相齊行進(jìn)，則15秒后快車超過(guò)慢車，求兩

列火車的車身長(zhǎng).

36.鐵路旁一條小路，一列長(zhǎng)為110米的火車以每小時(shí)30千米的速度向南駛?cè)ィ?點(diǎn)

時(shí)追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到一個(gè)向北行走的農(nóng)民,

12秒后離開(kāi)這個(gè)農(nóng)民，問(wèn)：軍人與農(nóng)民何時(shí)相遇？

37.某列車通過(guò)25()米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車與另

?列長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過(guò)需要幾秒鐘？

38.李云靠窗坐在一列時(shí)速60千米的火車?yán)铮吹揭惠v有30節(jié)車廂的貨車迎面駛及，

當(dāng)貨車車頭經(jīng)過(guò)窗口時(shí).他開(kāi)始記時(shí),直到最后一節(jié)車廂駛過(guò)窗口時(shí)，所記的時(shí)間是

18秒.已知貨車車廂長(zhǎng)15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長(zhǎng)10米，問(wèn)貨車行駛的速

度是多少？

39.某列火車通過(guò)342米的隧道用了23秒，接著通過(guò)234米的隧道用了17秒，這列火

車與另一列長(zhǎng)88米，速度為每秒22米的列車錯(cuò)車而過(guò)，問(wèn)需要幾秒鐘？

40.小明、小紅同時(shí)從A城沿相反方向出發(fā)，兩人速度相同。上午9：00,小紅迎面與

一列長(zhǎng)1200米的火車相遇，錯(cuò)開(kāi)時(shí)間為30秒；上午9：30,火車追上小明，并在40

秒后超過(guò)小明，那么火車每秒行多少米，小明和小紅出發(fā)時(shí)間是幾點(diǎn)？

41.一列火車通過(guò)200米的大橋需要80秒，同樣的速度通過(guò)144米長(zhǎng)隧道需要72秒。

求火車的速度和車長(zhǎng)。

42.一列火車以同一速度駛過(guò)兩座大橋，第一座長(zhǎng)360米，用了24秒，第二座長(zhǎng)480

米，用了28秒，這列火車長(zhǎng)多少米？

43.一列火車長(zhǎng)180米，每秒行25米。全車通過(guò)一條120米長(zhǎng)的山洞，需要多少時(shí)間？

44.方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)252米的貨車從對(duì)面而來(lái)，從他

身邊通過(guò)用了12秒鐘，求列車的速度？

45.一列快車全長(zhǎng)25()米，每秒行15米。一列慢車全長(zhǎng)263米，每秒行12米，兩車相

向而行，從相遇到離開(kāi)要幾秒鐘？

46.一列客車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列客車長(zhǎng)100米，火車每分鐘行

400米，這列客車經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？

47.有甲、乙兩列火車，甲車長(zhǎng)96米，每秒鐘行駛26米，乙車長(zhǎng)104米，每秒鐘行駛

24米，兩車相向而行，從甲列車與乙列車車頭相遇到車尾分開(kāi)，需要多少秒鐘？

48.小美以每秒2米的速度沿著鐵路晨跑.這時(shí)從后面開(kāi)來(lái)一列客車.客車經(jīng)過(guò)她的身

邊共用了10秒.已知這列客車車身長(zhǎng)130米，求客車的速度是多少？

49.一列火車通過(guò)一座長(zhǎng)456米的橋需要40秒，用同樣的速度通過(guò)一條長(zhǎng)399米的隧

道要37秒，求這列火車的車速和車長(zhǎng)。

50.有一列火車長(zhǎng)168米，以每秒5米的速度通過(guò)一座862米長(zhǎng)的鐵橋。從車頭到車尾

離橋，一共用了多少時(shí)間？

參考答案:

1.168米

【詳解】（18+17）x|0—182=168（米）

答：另一列火車長(zhǎng)168米.

2.5秒

【詳解】?jī)苫疖囅嘤龅倪^(guò)程中，兩車所行的相通路程恰好為兩列火車車身長(zhǎng)度的和；速度為

兩列火車的速度和.

則相遇時(shí)間：（132+118）+（27+23）=5（秒）

答：兩車從車頭相遇到車尾分開(kāi)共需要5秒鐘.

3.72米

【詳解】第一個(gè)隧道比第二個(gè)長(zhǎng)：360—216=144（米）

火車通過(guò)第一個(gè)隧道比第二個(gè)多用：24-16=8（秒）

火車每秒行：144+8=18（米）

火車24秒行：18x24=432（米）

火車長(zhǎng)：432—360=72（米）

答：這列火車長(zhǎng)72米.

【點(diǎn)睛】火車通過(guò)第一個(gè)隧道比通過(guò)第二個(gè)隧道多用了8秒，為什么多用8秒呢？原因是第

一個(gè)隧道比第二個(gè)隧道長(zhǎng)360—216=144（米），這144米正好和8秒相對(duì)應(yīng)，這樣可以求

出車速.火車24秒行進(jìn)的路程包括隧道長(zhǎng)和火車長(zhǎng)，減去已知的隧道長(zhǎng)，就是火車長(zhǎng).

4.2分鐘

【分析1125人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，每5人一行，共排了125+5=25行，那么這里25行就相

當(dāng)于直線上的25棵樹(shù)，所以，這列隊(duì)的長(zhǎng)度為兩端植樹(shù)的路的長(zhǎng)度，全長(zhǎng)是2x（251）=48米;

這列隊(duì)伍通過(guò)主席臺(tái)，所走的總路程應(yīng)該是隊(duì)伍長(zhǎng)度與主席臺(tái)長(zhǎng)度之和，即：48+42=9。米,

所以，他們通過(guò)主席臺(tái)的時(shí)間是90?45=2分鐘.

【詳解】125+5=25（行）

2x（251）=48（米）

48+42=90（米）

90+45=2（分鐘）

5.10米/秒;200米

【分析】火車過(guò)橋的路程包括車身長(zhǎng)，速度是一定的，由火車從開(kāi)始上橋到完全下橋共用

120秒，所行的路程是鐵路橋長(zhǎng)+車身長(zhǎng)度，是由鐵路橋長(zhǎng)和整列火車完全在橋上的時(shí)間是

80秒，所行的路程座鐵路橋長(zhǎng)一車身長(zhǎng)度，那就設(shè)火車速度為x米/秒，車身長(zhǎng)y米，根據(jù)

關(guān)系列出方程組，解出即可。

【詳解】解：設(shè)火車速度為x米/秒，車身長(zhǎng)y米，關(guān)系列出方程組：

130x=1100+y@

90x=1100-y?

由①、②解之：x=10米，y=200米

答：這列火車的速度和長(zhǎng)度分別是10米/秒、200米。

【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是明白火車過(guò)橋的路程包括車身長(zhǎng)，再根據(jù)速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系,

及題中條件選擇合適的方法解答即可。

6.1560米

【詳解】1分=60秒

30x60240=1560（米）

答：這座橋長(zhǎng)1560米.

7.160秒

【分析】本題中的速度已經(jīng)給出，火車從上橋到離開(kāi)大橋的總路程為橋的長(zhǎng)度加火車的長(zhǎng)度,

所以總路程等于5162+438=5600米，所需時(shí)間為路程除以速度=5600+35=160秒。

【詳解】（5162+438）+35

=5600+35

=160（秒）

答：火車從上橋到離開(kāi)橋需要160秒。

【點(diǎn)睛】本題考查火車過(guò)橋問(wèn)題，關(guān)鍵是得到火車從上橋到離開(kāi)大橋的總路程為橋的長(zhǎng)度加

火車的長(zhǎng)度。

8.300米

【詳解】1200-（75—15）=2（）（米）

20x15=300（米）

答：火車長(zhǎng)300米.

9.1500米

【分析】根據(jù)路程?時(shí)間=速度求出火車的速度；再根據(jù)路程=速度X時(shí)間，求出火車和橋

長(zhǎng)度的和，進(jìn)而求出大橋的長(zhǎng)。

【詳解】900-3=300（米/分）

300x8=2400（米）

2400-900=1500（米）

答：這座大橋長(zhǎng)1500米。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于火車行駛的路程是橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)度的和，部分同學(xué)可能不考慮火車長(zhǎng)

度而導(dǎo)致出錯(cuò)。

10.50秒

【詳解】（265+985）+25=50（秒）

答：需要50秒鐘.

11.120米

【分析】火車完全穿過(guò)隧道（或大橋）所行的路程=隧道（或大橋）的長(zhǎng)度+車身長(zhǎng)度，而

車身的長(zhǎng)度是一定的，根裾路程差+時(shí)間外=速度可知，火的車的速度為：（240-168）-（10

-8）；由此可計(jì)算出車長(zhǎng)，

【詳解】火車的速度為：

（240-168）+（10-8）

=72+2

=36（米/秒）

車長(zhǎng)為：36^10-240

=360-240

=120（米）

答：火車長(zhǎng)為120米。

【點(diǎn)睛】完成本題的關(guān)鍵是根據(jù)火車的長(zhǎng)度一定求出過(guò)隧道和過(guò)橋所行的路程差，然后據(jù)路

程差+時(shí)間差=速度求出速度。

12.25米/秒；240米

【分析】這題可以根據(jù)：路程差+時(shí)間差=速度來(lái)完成。路程差：2010—1260=750千米；

時(shí)間差：90—60=30秒：以此求出車速。車長(zhǎng)是用總路程一橋長(zhǎng)=車長(zhǎng)。

【詳解】車速：（2010—1260）+（90-60）

=750-30

=25（米/秒）

車身:60x25-1260

=1500-1260

=240米。

答：這列火車的車速是25米/秒；車身長(zhǎng)度是24（）米。

【點(diǎn)睛】因?yàn)槭峭涣谢疖?，車身長(zhǎng)度一樣，所以兩次的路程差即橋梁長(zhǎng)度一隧道長(zhǎng)度，這

是本題的突破口。

13.480280780

【詳解】先統(tǒng)一單位：54千米/小時(shí)=15米/秒，72千米/小時(shí)=20米/秒，

1分24秒=84秒，48分56秒-12分=36分56秒=2216秒.

貨車的過(guò)橋路程等于貨車與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：15x84=1260（米）：

列車的過(guò)橋路程等于列車與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：20x53=1060（米）.

考慮列車與貨車的追及問(wèn)題，貨車10時(shí)到達(dá)鐵橋，列車10時(shí)12分到達(dá)鐵橋，在列車到達(dá)鐵

橋時(shí)，貨車已向前行講了12分鐘（720秒），從這一刻開(kāi)始列車開(kāi)始達(dá)打貨車，經(jīng)過(guò)2216秒

的時(shí)間完全超過(guò)貨車，這一過(guò)程中追及的路程為貨車12分鐘走的路程加上列車的車長(zhǎng)，所

以列車的長(zhǎng)度為（20-15）x2216-15x720=280（米），那么鐵橋的長(zhǎng)度為1060-280=780（米）,

貨車的長(zhǎng)度為1260-780=480（米）.

14.240米；300米；10秒

【分析】根據(jù)題意，畫(huà)圖如下：

如從車頭對(duì)齊算，那么超車距離為快車車長(zhǎng)；如從車尾對(duì)齊算，那么超車距離為慢車車長(zhǎng);

如果兩車相對(duì)行駛，則錯(cuò)車時(shí)間=路程和+速度和。

【詳解】快車車長(zhǎng)：（33—21）x20

=12x20

=240（米）

慢車車長(zhǎng)：（33—21）x25

=12x25

=300（米）

錯(cuò)車時(shí)間：（240+300）+（33+21）

=54(R54

=10（秒）

答：快車車長(zhǎng)240米，慢車車長(zhǎng)300米；如果兩車相對(duì)行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離

需要經(jīng)過(guò)1（）秒。

【點(diǎn)睛】明確第一種情況追及路程和是快車車長(zhǎng)：第二種情況追及路程和是慢車車長(zhǎng)是解題

關(guān)鍵。

15.224

【詳解】快車每秒行30米，慢車每秒行22米.如果從輛車頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快

車超過(guò)慢車，每秒快8米，24秒快出來(lái)的就是快車的車長(zhǎng)192m,如果從輛車尾對(duì)齊開(kāi)始算,

則行28秒后快車超過(guò)慢車那么看來(lái)這個(gè)慢車比快車車長(zhǎng)，長(zhǎng)多少呢？長(zhǎng)得就是快車這4秒

內(nèi)比慢車多跑的路程啊4<8=32,所以慢車224.

16.16秒

【分析】根據(jù)撅意,同線段圖如下：

車走6秒一訓(xùn)

乙乙走甲乙二人的甲

2秒間隔距嘉

由“某一時(shí)刻，汽車追上了甲，6秒鐘后汽車離開(kāi)了甲”，可知這是一個(gè)追及過(guò)程，追及路程

為汽車的長(zhǎng)度，據(jù)此可求甲的速度：而汽車與乙是一個(gè)相遇的過(guò)程，相遇路程也是汽車的長(zhǎng)

度，據(jù)此可求乙的速度；進(jìn)而求得汽車離開(kāi)乙時(shí)兩人之間的距離及甲乙的相遇時(shí)間。

【詳解】車速為每秒：18x1000+3600=5（米）

所以甲的速度為每秒：（5x6—15）+6

=（30-15）+6

=15-6

=2.5（米）

乙的速度為每秒：（15—5x2）+2

=（15-10）+2

=5?2

=2.5（米）

汽車離開(kāi)乙時(shí)，甲、乙兩人之間相距：（5—2.5）x（0.5x60+2）

=2.5x(30+2)

=2.5x32

=8()(米)

甲、乙相遇時(shí)間：80+(25+2.5)

=80+5

=16(秒)

答：再過(guò)16秒以后甲、乙兩人相遇。

【點(diǎn)睛】認(rèn)真讀懂題意，理清行程是相遇還是追及、理解并掌握行程問(wèn)題公式是解題關(guān)鍵。

解題過(guò)程要注意的單位統(tǒng)一。

17.15米/秒;7()米

【分析】火車過(guò)橋或者山洞路程均為橋(山洞)長(zhǎng)加上車身長(zhǎng)度，兩個(gè)條件中的長(zhǎng)度框減就

是路程差530—380=150米，所以速度就是150+(40—30)=15米/秒,所以過(guò)山洞時(shí),火

車共走路程為15x30=450米，車身長(zhǎng)度是450—380=70米。

【詳解】(530-380)+(40-30)

=15010

=15(米/秒)

15x30-380

=450—38()

=70(米)

答：這列火車的速度是15米/秒，火車車身長(zhǎng)70米。

【點(diǎn)睛】此題屬于列車過(guò)橋問(wèn)題，此題解答的關(guān)?。夯疖囘^(guò)橋或者山洞路程均為橋(山洞)

長(zhǎng)加上車身長(zhǎng)度。

18.20米

【詳解】過(guò)橋的路程：160+440=600(米)

火車的速度:600+30=2()(米)

答：這列火車每秒行20米.

【點(diǎn)睛】要想求火車過(guò)橋的速度，就要知道“過(guò)橋的路程”和過(guò)橋的時(shí)間.

19.12米/秒

【分析】田田坐在列車上，貨車用6秒通過(guò)他的窗口，這是一個(gè)相遇問(wèn)題，是田田與貨車相

遇，因此與列車牟長(zhǎng)無(wú)關(guān).假設(shè)出出不動(dòng)，則貨牟行駛了一個(gè)貨車牟長(zhǎng)，用時(shí)6秒.由速度

和=全程+相遇時(shí)間，可求田田與貨車的速度和，田田的速度即列車的速度.那么只需利用

下一個(gè)過(guò)隧道的條件求出列車的速度，此問(wèn)題可解.

【詳解】列車與貨車的速度和：180+6=30（米/秒）

列車的速度:234+的=18（米/秒）

貨車的速度：30-18=12:米/秒）

答：貨車每秒鐘行駛12米.

【點(diǎn)睛】此問(wèn)題不同于單純的列車相遇，因?yàn)樗o的條件是從在車上的人的角度給出的，而

人在此問(wèn)題中是被看做一點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度.列車過(guò)隧道也是按照從田田進(jìn)隧道，到出隧道來(lái)計(jì)

算時(shí)間的，因此與列車的車長(zhǎng)無(wú)關(guān).

20.49秒

【詳解】從甲車追及乙車到離開(kāi)乙車的過(guò)程中，路程差為兩個(gè)列車的車身長(zhǎng)和：115+130=245

（米）.

甲、乙兩車的速度差：3227=5（米/秒）

追及時(shí)間：245+5=49（秒）

答：從甲車追及乙車到兩車離開(kāi)，共需49秒.

21.（1）6米；（2）5.5米

【分析】（1）這是一個(gè)追及過(guò)程，把小新看作只有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火車。

根據(jù)追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：（A的車身長(zhǎng)+8的車身長(zhǎng)）+（A的車速的車速）=從車頭

追上到車尾離開(kāi)的時(shí)間，在這里，8的車身長(zhǎng)車長(zhǎng)（也就是小新）為0,據(jù)此可求車長(zhǎng)；

（2）這是一個(gè)相遇錯(cuò)車的過(guò)程，還是把小新看作只有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火

車。根據(jù)相遇問(wèn)題的基本關(guān)系式，（A的車身長(zhǎng)+8的車身長(zhǎng)）+（A的車速+8的車速）=兩

車從車頭相遇到車尾離開(kāi)的時(shí)間，據(jù)此求解即可。

【詳解】⑴4秒分

（100-10）X—

15

=6（米）

答：車長(zhǎng)為6米。

(2)(100+10)X—

60

=5.5（米）

答：車長(zhǎng)是5.5米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握火車行程中的追及和相遇公式是解題關(guān)鍵。

22.7秒鐘

【分析】若知道這列火車的車長(zhǎng)與速度，就可以利用兩列火車相遇的問(wèn)題來(lái)求解.以通過(guò)兩

橋的長(zhǎng)度差和通過(guò)兩橋的時(shí)間差，來(lái)求出這列火車每秒行駛的米數(shù)，即速度.

【詳解】?jī)勺F橋的長(zhǎng)度差：10884=24（米）

通過(guò)兩座鐵橋的時(shí)間差：5246=6（秒）

火車速度為：24+6=4（米/秒）

火車行駛46秒的路程：4<46=184（米）

火車車身長(zhǎng)為：18484=10（）（米）

此列車身長(zhǎng)為100米、速度為4米/秒的列車與另一列車身長(zhǎng)為96米、速度為24米/秒的

列車交叉而過(guò)所需時(shí)間：1100+96）+（24+4）=196-28=7（秒）

答：兩車交叉而過(guò)，需要7秒鐘.

23.260米；8點(diǎn)43分20秒；20800千米

【分析】（1）由題意可知，列車經(jīng)過(guò)行人與騎車人時(shí)所行的路程即是列車的長(zhǎng)度，已知行人

的速度7.2千米/小時(shí)即2米/秒，騎車人的速度即18千米/小時(shí)即5米/秒，由此可設(shè)列車的

速度為x,根據(jù)速度差x時(shí)間=追及路程列出方程：（x-2）x20=（x-5）x26,求得見(jiàn)車的

速度后，便可求得列車的長(zhǎng)度；

（2）由“9點(diǎn)10分恰好追上行人，9點(diǎn)18分恰好追上騎車人”可知，列車從追上行人的那一

點(diǎn)到追上騎車人用了8分鐘，用列車的速度乘時(shí)間可求得這一段路程，再減去行人8分鐘行

的路程就是9點(diǎn)18分時(shí)行人與騎車人的路程差，根據(jù)“路程差+速度差=所行時(shí)間”可求得行

人與騎車人所行的時(shí)間，進(jìn)而推算出早上何時(shí)從A城出發(fā)；

（3）行人與騎車?人所行的時(shí)間也就是列車行駛的時(shí)間，用它們所行的時(shí)間乘列車與騎車人

的速度差即得他們出發(fā)時(shí)火車頭離A城還有多少千米。

【詳解】（1）解:7.2千米/小時(shí)=2米/秒,18千米/小時(shí)=5米/秒;

設(shè)這列火車的速度為x米;秒，可得方程：

(x-2)x20=(x-5)x26

20x-40=26x-130

6x=90

x=15

所以火車的車身總長(zhǎng)是：115—5)x26

=10x26

=260(米)；

答：列車的長(zhǎng)度是260米，

(2)從9點(diǎn)10分到9點(diǎn)18分經(jīng)過(guò)了8分鐘，即480秒,

(15x480-2x480)+(5-2)

=6240+3

=2080(秒)

2080秒=34分40秒

9點(diǎn)18分一34分40秒=8點(diǎn)43分20秒

答：行人與騎車人早上8點(diǎn)43分20秒從A城出發(fā)。

(3)(15-5)X2080=20800(米)

答：他們出發(fā)時(shí)，火車頭離A城還有20800千米。

【點(diǎn)睛】此類題屬于列車經(jīng)過(guò)行人或電線桿之類的問(wèn)題，可以假設(shè)一行人與一騎車人靜止不

動(dòng)：列車經(jīng)過(guò)的路程即是列車的長(zhǎng)度，再根據(jù)度差x時(shí)間=追及路程列方程解答即可“

24.1500米

【分析】以火車頭來(lái)看，從車頭進(jìn)洞到車尾出洞，火車頭行駛了一個(gè)隧道長(zhǎng)度加上火車車長(zhǎng);

先算出火車頭從車頭進(jìn)洞到車尾出洞所走的總路程，再減去火車車長(zhǎng)即可算得隧道長(zhǎng)度。

【詳解】1分鐘=60秒

60x30-300

=1800-30()

=150()(米)

答：隧道長(zhǎng)1500米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了火車過(guò)橋類問(wèn)題，處理“火車類”行程問(wèn)題的時(shí)候，我們可以根據(jù)實(shí)

際問(wèn)題選擇火車頭或火車尾為研究對(duì)象，這樣使得問(wèn)題簡(jiǎn)化。

25.40秒

【分析】因?yàn)榛疖嚺c人是同向行駛，則當(dāng)火車尾離開(kāi)人時(shí)，即火車離開(kāi)這個(gè)人；以火車尾米

看，火車尾與人相距一個(gè)火車車長(zhǎng)加上400米（如下圖）

120米400米

車尾扇冢

<___________、,___________>

火車尾與人相距：120+400=520米

即相距120+400=520米，即火車尾要比人多走520米，火車才能離開(kāi)這個(gè)人；則火車離開(kāi)

這個(gè)人的時(shí)間為520+（15-2）=40秒。據(jù)此解答。

【詳解】（120+400）+（15-2）

=52013

=40（秒）

答：經(jīng)過(guò)40秒火車離開(kāi)這個(gè)人。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了火車行程問(wèn)題，處理“火車類行程問(wèn)題”的時(shí)候，我們可以根據(jù)實(shí)際

問(wèn)題選擇"火車頭''或“火車尾”為研究對(duì)象，這樣使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。

26.167秒

【分析】根據(jù)題意，作圖如下：

橋中4橋,5橋頭d橋頭b

y----■----

火車IL

橋*火車行駛的距離"橋

據(jù)此找出100秒內(nèi)火車行駛的路程，計(jì)算出火車長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算火車通過(guò)這座大橋所用的時(shí)

間。

【詳解】小明的速度：100+100=1（米/秒）

火車的速度是:3x1=3（米/秒）

由圖可以看出，火車的長(zhǎng)度是火車行駛的路程加上橋長(zhǎng)，即火車的長(zhǎng)度是：3x100+100=400

（米），

火車通過(guò)這座橋用時(shí)：（400+100）4-3^167（秒）.

答：火車通過(guò)這座橋所用的時(shí)間是167秒。

【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，理解火車的長(zhǎng)度是火車行駛的路程加上橋長(zhǎng)。

27.火車的速度為18米每秒，火車的車長(zhǎng)為270米

【分析】根據(jù)題意可知：火車經(jīng)過(guò)一個(gè)汽車站用了15秒，即火車15秒走過(guò)了一個(gè)火車的車

長(zhǎng)的距離；穿過(guò)一條540米長(zhǎng)的隧道用了45秒，即火車45秒走過(guò)了一個(gè)火車的車長(zhǎng)加上一

條隧道長(zhǎng)的距離：即火車用45—15=3（）秒可走一個(gè)隧道的長(zhǎng)度即540米，據(jù)此可以算出火

車的速度，進(jìn)而算得火車的車長(zhǎng)。

【詳解】540+（45-15）

=540+30

=18（米/秒）

18x15=270（米）

答：火車的速度為18米每秒，火車的車長(zhǎng)為270米。

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了火車類行程問(wèn)題。解答此題要注意火車穿過(guò)隧道行駛的路程等于隧

道長(zhǎng)度加上火車的車長(zhǎng)。

28.45秒

【分析】一列火車長(zhǎng)200米，它以每秒20米的速度穿過(guò)700米長(zhǎng)的隧道，則這列火車完全

穿過(guò)隧道所經(jīng)過(guò)的路程為200+700=900米，根據(jù)路程+速度=時(shí)間可知，從車頭進(jìn)入隧道

到車尾離開(kāi)隧道共需要：900+20=45秒。

【詳解】（200+700）+20

=90（-20

=45（秒）

答：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需要45秒。

【點(diǎn)睛】在此類過(guò)橋問(wèn)題中，列車完全通過(guò)隧道所行的長(zhǎng)度=列車的長(zhǎng)度+隧道的長(zhǎng)度。

29.4分鐘

【分析】從火車的車頭上橋到車尾離橋的這段時(shí)間內(nèi)，火車所行的路程是火車的車長(zhǎng)加上橋

長(zhǎng)，所以火車過(guò)橋的時(shí)間=（車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)）+車速。

【詳解】由分析可得：

（7004-1300）-500

=2004500

=4（分）

答：從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘。

【點(diǎn)睛】本題考查了火車過(guò)橋問(wèn)題，關(guān)鍵是要理解從火車的車頭上橋到車尾離橋的這段時(shí)間

內(nèi)，火年所行的路程是火午的生長(zhǎng)加上橋氏。

30.360米

【分析】“火車完全在橋上”是指火車的整個(gè)車身都在橋上，此時(shí)火車完全在橋上行駛的路程

加上火車車身長(zhǎng)等于橋長(zhǎng)，用216（*2即可算出火車完全在橋上所行駛的路程，再用橋長(zhǎng)減

去這個(gè)路程即可算得火車的車長(zhǎng)。

【詳解】4680-2160x2

=4680-4320

=360（米）

答：火車的車長(zhǎng)為360米，

【點(diǎn)睛】本題主要考查了火車過(guò)橋問(wèn)題。注意“完全在橋上”和“完全過(guò)橋''的區(qū)別。

31.210米

【詳解】15x40240150=210（米）

答：這條游道長(zhǎng)210米.

32.1300米

【分析】以火車頭來(lái)看，從車頭上橋到車尾離橋，火車頭行駛的路程為一個(gè)橋長(zhǎng)加上火車車

長(zhǎng)（如下圖）：

火車

過(guò)橋路程

先算出火車從車頭上橋到車尾離橋所走的總路程，再減去火車車長(zhǎng)即可算得橋長(zhǎng)。

【詳解】1分鐘=60秒

60x25-200

=1500-200

=1300（米）

答：大橋的橋長(zhǎng)為1300米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了火車過(guò)橋的問(wèn)題，處理“火車類”行程問(wèn)題的時(shí)候，我們可以根據(jù)實(shí)

際問(wèn)題選擇火車頭或火車尾為研究對(duì)象，這樣使得問(wèn)題簡(jiǎn)化。

33.14時(shí)40分

【詳解】工人速度是每小時(shí)300.11/（15/3600）=3.6千米

學(xué)生速度是每小時(shí)（0.11/12/3600）30=3千米

14時(shí)16分到兩人相遇需要時(shí)間（303.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小時(shí)）=24分鐘

14時(shí)16分+24分=14時(shí)40分

34.1（）秒

【分析】?jī)绍囅嘞蚨袕膬绍囶^相遇到兩車尾相離，行駛的路程就是兩車的車長(zhǎng)的和，速度

是兩車的速度和，用路程除以速度和即可求出需要的時(shí)間。

【詳解】（180+200）+（20+18）

=300-30

=10（秒）

答：從車頭相遇到車尾相嘲需要10秒。

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了火車行駛問(wèn)題，關(guān)鍵是要能夠理解兩車相向而行從兩車頭相遇到兩

車尾相離，行駛的路程就是兩車的車長(zhǎng)的和，速度是兩車的速度和。

35.快車車身長(zhǎng)為80米，慢車車身長(zhǎng)60米

【詳解】當(dāng)兩車同時(shí)同向齊頭行進(jìn)，快車超過(guò)慢車時(shí)，兩車的路程差相當(dāng)于一個(gè)快車的車身

長(zhǎng).

那么快車車身長(zhǎng)=速度差x追及時(shí)間=（1915）X20=80（米）

當(dāng)兩車車尾相齊同向行進(jìn)，快車超過(guò)慢車時(shí)，多行的路程即路程差，相當(dāng)于一個(gè)慢車的車身

長(zhǎng).則慢車的車身長(zhǎng)（19-15）x15=60（米）

答：快車車身長(zhǎng)為80米，慢車車身長(zhǎng)60米.

36.8點(diǎn)30分

【分析】涉及火車的行程問(wèn)題中，火車的長(zhǎng)度不能忽略，解題關(guān)鍵是找出15秒（12秒）內(nèi)，

火車行駛和人步行與火車車長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系。

【詳解】火車速度:30x1000-60=500（米/分）

火車速度與軍人速度的差為：11g（15+60）=440（米/分）

軍人的速度:500-440==60（米/分）

農(nóng)民的速度：110+（12+6。）-500=50（米/分）

8點(diǎn)時(shí)火車頭與農(nóng)民的距離為：（500+50）X6=3300（X）

軍人與農(nóng)民相遇：3300+C60+50）=30（分）

此時(shí)的時(shí)間為8點(diǎn)30分。

答：軍人與農(nóng)民8點(diǎn)30分相遇。

【點(diǎn)睛】1、此題中自著二個(gè)基本問(wèn)題?；鹞缱芳败娙?，火午農(nóng)民相遇，軍人和農(nóng)民相遇,

找到三者之間的關(guān)系就是解決題目的關(guān)鍵。

2、解決行程問(wèn)題的關(guān)鍵是三步：

a：正確畫(huà)出示意圖；

b：把復(fù)雜的行程問(wèn)題分解為每一個(gè)基本的相遇或追及問(wèn)題；

c：找到這些相遇或追及問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，包括路程關(guān)系，時(shí)間關(guān)系與速度關(guān)系。

37.10

【詳解】根據(jù)另一個(gè)列車每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為：72000+3600=20（米;秒）,

某列車的速度為：（250—210）+（25-23）=40+2=20（米/秒）

某列車的車長(zhǎng)為：20x25250=500250=250（米），

兩列車的錯(cuò)車時(shí)間為:（250+150）+（20+20）=400-40=10（秒）.

38.44千米/時(shí)

【詳解】本撅中從貨車車頭經(jīng)過(guò)窗口開(kāi)始計(jì)算到貨車最后一節(jié)車廂駛過(guò)窗口,相當(dāng)F一個(gè)相

遇問(wèn)題，總路程為貨車的車長(zhǎng).貨車總長(zhǎng)為：（15.8x30+1.2x30+10）X000=0.52”（千米）,

火車行進(jìn)的距離為：60x18/3600=0.3（千米），

貨車行進(jìn)的距離為：0.52-0.3=0.22（千米），

貨車的速度為：0.22+18/3600=44（千米/時(shí)）.

39.4秒

【詳解】車速：（342234）=（2317）=18（米）

車身長(zhǎng)：18x23342=72（米）

錯(cuò)車時(shí)間：（72+88）+（18+22）=4（秒）

答：兩車錯(cuò)車而過(guò)，需要4秒鐘.

【點(diǎn)睛】通過(guò)前兩個(gè)已知條件，我們可以求出火車的車運(yùn)和火車的車身長(zhǎng).兩車錯(cuò)車是從車

頭相遇開(kāi)始，直到兩車尾離開(kāi)才是錯(cuò)車結(jié)束，兩車錯(cuò)車的總路程是兩個(gè)車身之和，兩車是做

相向運(yùn)動(dòng)，所以，根據(jù)“路程+速度和=相遇時(shí)間”，可以求出兩車錯(cuò)車需耍的時(shí)間.

40.7：30

【分析】小紅與火車相遇時(shí)，相當(dāng)于小紅跟火車的車尾做相遇運(yùn)動(dòng)，所以小紅與火車的速度

和為1200+30=40（米/秒），火車追上并超過(guò)小明時(shí)，相當(dāng)于火車的車尾追上小明，所以速

度差為1200+40=30（米/秒），所以火車速度為（40+30）+2=35（米/秒），小紅和小明的

速度為5米/秒,所以九點(diǎn)時(shí)，小紅跟小明之間的距離為（35—5）x60x30=54000（米），小

紅和小明已經(jīng)走了54000-（5+5）-60=90（分鐘），他們應(yīng)該是7：30出發(fā)的。

【詳解】小紅與火車的速度和：1200?30=40（米/秒）

小明與火車的速度差：1200?40=30（米/秒）

火車速度為（40+30）+2=35（米/秒）

小紅和小明的速度為40—35=5（米/秒）

9：00時(shí)，小紅跟小明之間的距離：（35—5）x60x30

=30x60x30

=54000（米）

54000-（5+5）+60

=54000-10-60

=90（分鐘）

他們應(yīng)該是7：30出發(fā)的，

答:小明和小紅出發(fā)時(shí)間是7：30。

【點(diǎn)睛】此題較為復(fù)雜，考查了火車與人的相遇、追及問(wèn)題，靈活運(yùn)用行程公式進(jìn)行求解。

41.速度7米/秒，車長(zhǎng)360米

【分析】根據(jù)路程差+時(shí)間差=速度，路程差為200—144=56（米），時(shí)間差為80—72=8

（秒）據(jù)此求出速度：車長(zhǎng)=路程一橋長(zhǎng)。

【詳解】速度：（200-144）+（80-72）

=56+8

=7（米/秒）

車長(zhǎng)：80x7-200

=560-200

=360（米）

答：火車的速度是7米/秒，車長(zhǎng)360米。

【點(diǎn)睛】因?yàn)檐囬L(zhǎng)是木知的，每次所行路程也是木知的，解題關(guān)鍵是可以求出兩次的路程差

和所用時(shí)間差，運(yùn)用公式速度=路程差+時(shí)間差。

42.360米

【分析】根據(jù)速度=路程差+時(shí)間差，路程差