第六單元組合圖形的面積五年級(jí)上冊(cè)

北師大版一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)01組合圖形的面積計(jì)算組合圖形面積的基本方法：（1）分割法：把組合圖形分割成若干個(gè)基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再把面積相加；（2）添補(bǔ)法：用大面積圖形減去補(bǔ)上去的圖形面積，就是組合圖形的面積。二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)02成長(zhǎng)的腳印估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法：（1）數(shù)方格，大于半格的記1格，不夠半格的記為0；（2）把不規(guī)則圖形畫成已學(xué)過(guò)的一個(gè)平面圖形或幾個(gè)平面圖形估算出面積。二、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)03公頃、平方千米常用面積單位間的進(jìn)率要記清。三、精講精練分析典例01由題意可知，不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)為6厘米的正方形的周長(zhǎng)，面積是邊長(zhǎng)為6厘米的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是2厘米的正方形的面積。由此進(jìn)行解答即可。文文用兩張長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形紙?jiān)谧雷由掀戳艘粋€(gè)“L”型，如圖，請(qǐng)你計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積?？键c(diǎn)01組合圖形的面積點(diǎn)評(píng)解答本題考查了正方形的周長(zhǎng)及面積公式的應(yīng)用。解：6×4＝24（厘米）6×6﹣2×2＝36﹣4＝32（平方厘米）答：它的周長(zhǎng)是24厘米，面積是32平方厘米。三、精講精練分析變式01如圖：可以把圖形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為80米，寬為60米，梯形的上底是60米，下底是80米，高是（100﹣60）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可。求下面圖形的面積。（單位：m）考點(diǎn)01組合圖形的面積點(diǎn)評(píng)解答分析圖形，根據(jù)圖形特點(diǎn)進(jìn)行分割，轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形與正方形的面積和。解：80×60+（80+60）×（100﹣60）÷2＝4800+2800＝7600（平方米）答：圖形的面積是7600平方米。三、精講精練分析變式02（1）首先求出一套課桌椅的單價(jià)，然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，列式解答。（2）課桌的高是（40+45﹣10）厘米，據(jù)此解答。（3）可以分成2個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。為分解區(qū)域集中的小學(xué)就近上學(xué)壓力，計(jì)劃在朝陽(yáng)區(qū)新建一所小學(xué)。（1）預(yù)設(shè)1～6年級(jí)每個(gè)年級(jí)5個(gè)班級(jí)，為每個(gè)班級(jí)配置如圖所示的單人課桌，每個(gè)班級(jí)40套，每個(gè)班級(jí)需要多少錢？?（2）單人課桌為了更好的適應(yīng)不同身高段的孩子，課桌的高度采用了靈活移動(dòng)的設(shè)計(jì)，移動(dòng)區(qū)域長(zhǎng)10厘米，計(jì)算出課桌的高度是多少厘米？（先畫線段圖表示，再列式解答）考點(diǎn)01組合圖形的面積（3）響應(yīng)國(guó)家全面加強(qiáng)勞動(dòng)教育的要求，學(xué)校還專門為孩子們開(kāi)辟了“花卉勞動(dòng)實(shí)踐基地”，如圖所示?！盎ɑ軐?shí)踐基地”的面積是多少？三、精講精練解答考點(diǎn)01組合圖形的面積點(diǎn)評(píng)此題考查的目的是理解掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的面積公式及應(yīng)用。解：（1）（143+57）×40＝200×40＝8000（元）答：每個(gè)班需要8000元。（3）如圖：23×18+37×18＝（23+37）×28＝60×18＝1080（平方米）答：“花卉實(shí)踐基地”的面積是1080平方米。（2）如圖：40+45﹣10＝85﹣10＝75（厘米）答：課桌的高度是75厘米。三、精講精練分析變式03先依據(jù)平行四邊形的面積公式求出6厘米高的對(duì)應(yīng)底邊，進(jìn)而得出陰影部分的底，再據(jù)三角形的面積公式即可求解。已知平行四邊形的面積是42平方厘米，求陰影部分的面積（單位：厘米）考點(diǎn)01組合圖形的面積點(diǎn)評(píng)解答此題主要考查平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。解：（42÷6﹣4）×6÷2＝3×6÷2＝18÷2＝9（平方厘米）答：陰影部分的面積是9平方厘米。三、精講精練分析典例02根據(jù)圖示，分別數(shù)出每個(gè)圖形的面積即可。注意不足整格的按半格計(jì)算。寫出下面各圖形的面積。（每個(gè)小方格面積為1cm2）考點(diǎn)02用方格紙計(jì)算、估測(cè)圖形面積點(diǎn)評(píng)解答本題考查了面積計(jì)算知識(shí)，結(jié)合數(shù)格子求面積的方法，解答即可。解：如圖：三、精講精練分析變式01根據(jù)圖示，上圖可以看成一個(gè)底是6厘米，高是6厘米的三角形，據(jù)此解答即可。估測(cè)下面圖形的面積大約是多少平方厘米。大約

cm2?？键c(diǎn)02用方格紙計(jì)算、估測(cè)圖形面積點(diǎn)評(píng)解答本題考查了不規(guī)則圖形面積估算知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。解：6×6÷2＝36÷2＝18（平方厘米）答：圖形面積大約是18平方厘米。故答案為：18。三、精講精練分析變式02可以把這塊菜地，看作是底是51米，高是24米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式：s＝ah，求出菜地的面積，再根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量進(jìn)行解答．王伯伯家有一塊菜地（如圖），底是51米，高是24米．如果每平方米收白菜10千克，這塊地大約收白菜多少千克？考點(diǎn)02用方格紙計(jì)算、估測(cè)圖形面積點(diǎn)評(píng)解答此題主要考查平行四邊形的面積的公式的實(shí)際應(yīng)用．解：51×24＝1224（平方米）10×1250＝12240（千克）答：這塊菜地一共可收白菜12240千克．三、精講精練分析變式03數(shù)出陰影部分占的小方格數(shù)（兩個(gè)半格為1格），再乘每個(gè)小方格的面積即可求解。如圖中陰影部分的面積各是多少？（每個(gè)小方格代表1平方分米）考點(diǎn)02用方格紙計(jì)算、估測(cè)圖形面積點(diǎn)評(píng)解答本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是正確數(shù)出小方格的個(gè)數(shù)。解：解答如下：三、精講精練分析典例03把5公頃乘進(jìn)率10000化成50000平方米，就是求50000平方米里面包含多少個(gè)4平方米，用50000平方米除以4平方米。張叔叔承包了一個(gè)面積為5公頃的果園，如果每4平方米可種1棵果樹(shù)，那么這個(gè)果園一共可種多少棵果樹(shù)？考點(diǎn)03公頃、平方千米公頃點(diǎn)評(píng)解答此題考查了面積的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。解：5公頃＝50000平方米50000÷4＝12500（棵）答：這個(gè)果園一共可種12500棵果樹(shù)。三、精講精練分析變式01根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“S＝ab”計(jì)算出這片森林的面積是多少平方千米，再把平方米千米化成公頃，再用750千克乘公頃數(shù)。如果1公頃樹(shù)林一天大約能釋放750千克氧氣，那么下面這片樹(shù)林一天大約能釋放多少千克氧氣？考點(diǎn)03公頃、平方千米公頃點(diǎn)評(píng)解答此題考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、整數(shù)乘法的應(yīng)用、面積的單位換算。解：5×4＝20（km2）20km2＝2000公頃750×2000＝1500000（千克）答：這片樹(shù)林一天大約能釋放1500000千克氧氣。三、精講精練分析變式02根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“S＝ab”即可計(jì)算出這塊銀條的面積是多少平方米，再把1公頃化成10000平方米，用10000平方米除以一塊銀條的面積。銀條被譽(yù)為“世界奇菜”，偃師地處伊洛河沖積平原，氣候溫和，水量適中，是銀條的原產(chǎn)地域。李大伯在伊河邊開(kāi)墾一片沙土地種銀條。每塊銀條地長(zhǎng)50米，寬25米。幾塊這樣的銀條地是1公頃？請(qǐng)用你自己的方式說(shuō)明理由?？键c(diǎn)03公頃、平方千米公頃點(diǎn)評(píng)解答此題考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、面積的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。解：50×25＝1250（平方米）1公頃＝10000平方米10000÷1250＝80（塊）答：80塊這樣的銀條地是1公頃。三、精講精練分析變式03先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”求出這塊麥地的面積是多少平方米，再化成公頃，然后根據(jù)“總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量×面積”即可