第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年新疆吐魯番市八年級（上）期中數學試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，這個三角形是（）A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.三邊都不等的三角形

D.直角三角形2.若△ABC≌△DEF，則DE的對應邊是（）A.AB B.AC C.BC D.EF3.下列關于橋梁結構的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.

C. D.4.如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若DE=2，則DF的長為（）A.2

B.3

C.4

D.55.如圖，已知AC=DE，AB=DC，且C是BE的中點，則判定△ABC≌△DCE的方法是（）A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS6.如圖是工地常用的“人”字架，已知∠1=130°，則∠3-∠2=（）A.30°

B.40°

C.50°

D.60°7.已知：如圖，點O是???????ABC的重心，連接AO并延長交BC于點D，則下列命題中正確的是（）A.AD是∠BAC的平分線

B.AD是BC邊上的高

C.AD是BC邊上的中線

D.AD是BC邊上的中垂線8.如圖，已知直線l1，小明用直尺和圓規(guī)作出了l1的平行線l2，在作圖痕跡中，弧MN是（）A.以D為圓心，AC為半徑的弧

B.以E為圓心，BC為半徑的弧

C.以D為圓心，BC為半徑的弧

D.以E為圓心，AC為半徑的弧9.如圖，在△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，若∠A=70°，∠BPC等于（）A.110°

B.120°

C.130°

D.140°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.直角三角形中，若其中一個銳角為50°，則另一個銳角為______．11.在平面直角坐標系中，點P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標為

.12.如圖是佳佳制作的風箏模型.已知△AEB≌△AFC，且BF=3，AE=2，則AB的長為

.

13.如圖，若加油站E到公路AB的距離是80m,到公路CD的距離也是80m,且∠AOE=24°，則∠BOC的度數為

.

14.已知a,b,c是△ABC的三邊長，化簡：|a+b-c|-|a-b-c|-|a-b+c|=

.15.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點E、D，連接BD，若△ABC的周長為28，△BCD的周長為24，則AE的長為

.

三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題11分)

如圖，D是△ABC中AB邊上一點，連接CD，且.

（1）圖中共有幾個三角形，分別是哪些？

（2）CD是△ABC的______.（填“高線”“中線”或“角平分線”）

（3）若∠ACD=45°，∠B=35°，求∠A的度數.17.(本小題11分)

如圖，△ADF≌△BCE，∠B=30°，∠F=25°，BC=5cm,CD=1cm.

（1）求∠1的度數；

（2）求AC的長.18.(本小題11分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，-2），B（2，-4），C（4，-1）.

（1）畫出與△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1的邊B1C1上的高.19.(本小題11分)

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC，交AC

于點F，BD=CF，BE=CD.求證：∠AFD+∠BDE=180°.補全下面的證明過程.

證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC（已知），

∴∠BED=∠CDF=90°（______）.

在Rt△BDE與Rt△CFD中，

∴Rt△BDE≌Rt△CFD（______），

∴∠BDE=∠______（全等的性質）.

∵∠AFD+∠______=180°（______），

∴∠AFD+∠BDE=180°.20.(本小題11分)

如圖，在△ABC中，三個內角的平分線交于點O，過點O作OD⊥OB，交AB于點D.若∠ABC=40°，求∠AOC和∠ADO的度數.21.(本小題11分)

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E，F分別是BC，AC的中點，連接AE，EF，且AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.

（1）求AD的長；

（2）求△AEF的面積.22.(本小題11分)

小南在科學課上學習了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其做了進一步的探究，請認真閱讀，并完成后面的任務.課題發(fā)聲物體的振動試驗的探究工具測量角度的儀器（儀器的高度忽略不計）、直角三角板、刻度尺等測量方案如圖1，在一個支架的橫桿點O處用一根細繩懸掛一個小球A，小球A可以自由擺動，OA表示小球靜止時的位置.當小明用發(fā)聲物體靠近小球時，如圖2，小球從OA擺到OB位置，此時過點B作BD⊥OA于點D；當小球擺到OC位置時，OB與OC恰好垂直（圖中的點A，B，O，C在同一平面上），過點C作CE⊥OA于點E.測量示意圖任務：

（1）求證：∠COE=∠B.

（2）經測量，得知點B到點D的距離是8cm,細繩OA的長為17cm,求AE的長.23.(本小題13分)

某數學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你來加入.

【探究與發(fā)現】

（1）如圖1，AD是△ABC的中線，且AB＞AC，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE，可證得△ADC≌△EDB，其中判定兩個三角形全等的依據為______.

【變式與應用】

（2）如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=8，DE=6，求EP的取值范圍.

【感悟】

解題時，條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論轉化到同一個三角形中.

【拓展與延伸】

（3）如圖3，AD是△ABC的中線，點E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF.試說明：BE+CF＞EF.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】40°

11.【答案】（-1，2）

12.【答案】5

13.【答案】48°

14.【答案】a+b-3c

15.【答案】2

16.【答案】圖中共有3個三角形，分別是△ACD，△ABC，△BCD；

角平分線；

55°

17.【答案】55°；

4cm

18.【答案】；

19.【答案】垂直的定義

HL

CFD

CFD

鄰補角的性質

20.【答案】∠AOC=110°，∠ADO=110°．

21.【答案】；

22.【答案】∵OB⊥OC，

∴∠BOD+∠COE=90°．

∵BD⊥OA，

∴∠BOD+∠B=90°，

∴∠COE=∠B．

AE=9cm

23.【答案】SAS；

1＜EP＜7；

延長FD至G