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文檔簡介
第一章
直角三角形的邊角關(guān)系1.4
解直角三角形(第5課時)
解直角三角形1.解直角三角形是指
.2.如圖,Rt△ABC的∠C=90°,則∠A,∠B,a,b,c之間的關(guān)系是:(1)三邊之間的關(guān)系:
;(2)∠A與∠B的關(guān)系:
;(3)邊與角之間的關(guān)系:
,
,
.由直角三角形中已知和元素求出所有未知元素的過程a2+b2=c2
∠A+∠B=90°
典例精析例1如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,且c=2,∠B=45°,解這個三角形.
基礎(chǔ)性作業(yè)1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,a=40,b=9,則c=
.2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,c=4,則∠A=
,b=
,a=
.4160°2
60°30°
解:C
解:A提升性作業(yè)6.如圖,在△ABD中,∠ABD=∠ADB,分別以點B,D為圓心,AB長為半徑在BD的右側(cè)作弧,兩弧交于點C,分別連接BC,DC,AC,記AC與BD的交點為O.(1)補全圖形,求∠AOB的度數(shù)并說明理由;補全的圖形如圖所示:∠AOB=90°.理由如下:由題意可知BC=AB,DC=AB.∵在△ABD中,∠ABD=∠ADB,∴AB=AD.∴BC=DC=AD=AB.∴四邊形ABCD為菱形.∴AC⊥BD.∴∠AOB=90°.
拓展性作業(yè)7.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,BC=20,則AB=
.(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,tan20°≈0.3640)8.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,∠A:∠B:∠C=1:2:3,則a:b:c=
.9.等腰三角形ABC的頂角A=120°,底邊BC=2
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