人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形單元檢測訓(xùn)練第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形單元檢測訓(xùn)練一、選擇題(共9題；共18分)1．（2分）有一列數(shù)：2，5，8，11，14，…，104在這列數(shù)中是第（）個數(shù)。A．33 B．34 C．35 D．362．（2分）1＋3＋5＋7＋…＋99的和是（）A．2500 B．5050 C．2525 D．55003．（2分）13+16+112+1A．13 B．23 C．14．（2分）下列各組中，兩個式子結(jié)果不相等的是（）A．3x和x+x+x B．a(chǎn)+b和b+aC．4（x+1）和4x+4 D．33和3×35．（2分）將厚度是0.1毫米的紙，對折3次后，厚度是（）毫米。A．0.3 B．0.8 C．1.6 D．36．（2分）下面算式中，與1+3+5+7+9+7+5+3+1的得數(shù)相等的是（）A．52+32 B．42+52 C．52﹣327．（2分）12+14+18+116+……+A．1 B．127128 C．8．（2分）a3表示（）A．a(chǎn)×a×a B．a(chǎn)+a+a C．3a9．（2分）12A．1 B．2 C．3 D．4二、判斷題(共5題；共10分)10．（2分）0.73=0.7×0.7×0.7．．（判斷對錯）11．（2分）因為22=2×2，所有23=6．（判斷對錯）12．（2分）因為22=2×2，所以Χ2=Χ×2．．（判斷對錯）13．（2分）a3＞3a（a≠0）．．14．（2分）3個a相乘的積是3a．（判斷對錯）三、填空題(共8題；共16分)15．（2分）分?jǐn)?shù)A=1+12+13+14+…+115+16．（2分）12+16+112+12017．（2分）我們把分子為1的分?jǐn)?shù)稱為“單位分?jǐn)?shù)”，一個單位分?jǐn)?shù)可以分成兩個單位分?jǐn)?shù)之和，例如12=13+1618．（2分）2+4+6+8+10=。19．（2分）如圖中有個三角形。20．（2分）觀察下面的算式看你有什么發(fā)現(xiàn)?13+23=9（1+2）2=913+23+33=36（1+2+3）2=3613+23+33+43=100（1+2+3+4）2=100通過你的發(fā)現(xiàn)計算：13+23+33+43+……+153=。21．（2分）找規(guī)律填數(shù)：19.8，18.6，17.4，。22．（2分）下圖左邊是由若干個相同的三角形組成的大三角形，圖中一共有個三角形；下圖右邊是一個由若干小正方體組成的大正方體，這個大正方體中共有個小正方體。四、計算題(共2題；共30分)23．（10分）直接寫得數(shù)。45×8=321×6=89×14=73÷73=1÷12=45÷5424．（20分）用你喜歡的方法計算下面各題。（1）（5分）78-37+9（2）（5分）513×207+6（3）（5分）815×45×（4）（5分）36×（34+59-五、解答題(共3題；共26分)25．（7分）有數(shù)組（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，求第100組的三個數(shù)之和．26．（13分）借助圖形可以使復(fù)雜的問題變得簡明、形象。請你通過畫圖來尋找加法算式12+14+18（1）（2分）觀察加數(shù)，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都是前一個數(shù)的；（2）（7分）把下圖中的大正方形看作單位“1”，用鋼筆在正方形中涂色或畫斜線表示12+14+18（3）（2分）涂色之后可以發(fā)現(xiàn)：12+14+1=1-=。27．（6分）一只小螞蟻發(fā)現(xiàn)一堆食物，它立刻回巢招來10個同伴，可還是不能一次運完，于是，每只螞蟻回去分頭各找來了10只螞蟻，大家接著干，還是不能一次運完，于是，螞蟻們又回去叫同伴，每只螞蟻又叫來了10個同伴，但還是不能一次運完，螞蟻們又回去叫同伴，每只螞蟻又叫來10個同伴，這一次，終于可以一次運完這堆食物。你來算一算一次運完這堆食物的螞蟻一共有多少只？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這個數(shù)是第n個數(shù)，

3n-1=104

3n=104＋1

3n=105

n=105÷3

n=35

故答案為：C。

【分析】根據(jù)題意可知這列數(shù)排列的規(guī)律是依次加上3，所以第n個數(shù)就是3n-1，據(jù)此列出方程解方程即可。2．【答案】A【解析】【解答】1+3+5+7+…+99

=(1+99)×50÷2

=100×50÷2

=2500

故答案為：A

【分析】共有50個數(shù)字，把第一個數(shù)字與最后一個數(shù)字相加，然后乘數(shù)字個數(shù)，再除以2即可求出所有數(shù)字之和.3．【答案】B【解析】【解答】解：因為16+112+124+148+…….=13，所以13+16+112+124+148+…….=23。

故答案為：B。

【分析】本題用到的是極限思想，根據(jù)題意可知，越往后分母越大，故分?jǐn)?shù)也越小，所以16+112+124+148+…….=（13-16）+（16-112）+（112-124）+（124-148）+……=13-16+16-1124．【答案】D【解析】【解答】A選項，3x=x+x+x；

B選項，a+b=b+a；

C選項，4（x+1）=4x+4；

D選項，33=3×3×3≠3×3。

故答案為：D。

【分析】幾個相同加數(shù)相加可以用乘法表示；交換兩個加數(shù)的位置和不變；a（b+c）=ab+ac；a3=a×a×a；據(jù)此解答即可。5．【答案】B【解析】【解答】紙的厚度是0.1毫米，

對折1次，厚度為：0.1×2=0.2毫米，

對折2次，厚度為：0.1×22=0.4毫米，

對折3次，厚度為：0.1×23=0.8毫米。

故答案為：B。

【分析】此題主要考查了乘方的知識，對折1次，厚度是原來紙厚度的2倍，對折2次，厚度是原來紙厚度的22倍，對折3次，厚度是原來紙厚度的23倍，據(jù)此解答。6．【答案】B【解析】【解答】1+3+5+7+9+7+5+3+1=41；

選項A，52+32=25+9=34；

選項B，42+52=16+25=41；

選項C，52﹣32=25-9=16.

與1+3+5+7+9+7+5+3+1的得數(shù)相等的是42+52。

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意可知，先計算出加法算式的結(jié)果，然后分別計算出各選項的結(jié)果，最后對比即可解答.7．【答案】C【解析】【解答】解：12+14+18+116+……+1128+1256

＝1﹣12+12﹣14+14﹣18+18﹣116+……+164﹣1128+11288．【答案】A【解析】【解答】解：因為，a3表示三個a相乘，即a×a×a，故選：A．【分析】a3表示三個a相乘，即a×a×a，由此做出解答．此題主要考查了有理數(shù)的立方表示的意義．9．【答案】A【解析】【解答】解：12+13+14+15+16+17+18整數(shù)部分是1。

故答案為：A。

【分析】算式中，12+13+16=1，

16<14，17<14，18<14，所以14+16+1710．【答案】正確【解析】【解答】解：由乘方的意義可知：0.73表示3個0.7相乘，所以0.73=0.7×0.7×0.7．故答案為：√．【分析】根據(jù)乘方的意義：an表示n個a的乘積，據(jù)此判斷．本題主要考查了乘方的意義，明確an表示n個a的乘積是關(guān)鍵．11．【答案】錯誤【解析】【解答】解：23=2×2×2，所以題中說法不正確．故答案為：錯誤．【分析】根據(jù)a2=a?a，a3=a?a?a，用2乘2，再乘2，求出23是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a2=a?a，a3=a?a?a．12．【答案】錯誤【解析】【解答】解：因為22=2×2，所以Χ2=Χ×X；故答案為：錯誤．【分析】22表示兩個2相乘，Χ2表示兩個X相乘，據(jù)此進行判斷即可．本題主要考查了有理數(shù)的平方的意義，即a2表示2個a相乘；要注意a2和2a的區(qū)別：2a表示2個a相加，a2表示2個a相乘．13．【答案】錯誤【解析】【解答】解：因為0.53=0.125，3×0.5=1.5，0.125＜1.5，所以a3＞3a（a≠0）是錯誤的．故答案為：錯誤．【分析】a3表示3個a相乘，3a表示3個a相加，由此進一步通過舉反例即可作出判斷．考查了有理數(shù)的乘方和用字母表示數(shù)，反例法即可求解．14．【答案】錯誤【解析】【解答】解：a×a×a=a3；故答案為：錯誤．【分析】3個a相乘即a×a×a=a3，進而判斷即可．本題考查了有理數(shù)的乘方．解答此題的關(guān)鍵：要區(qū)別整數(shù)乘法的意義與整數(shù)加法的意義；a3表示a×a×a，3a表示a+a+a．15．【答案】3【解析】【解答】解：

A=1+12+13+14+…+115+116

=1+12+1316．【答案】5【解析】【解答】解：12+16+112+120+130

=1?12+1217．【答案】14【解析】【解答】解：13＝39，13=412=112+312=112+14，

所以：將13故答案為：14+1【分析】先把13的分子和分母同時乘3，變成318．【答案】30【解析】【解答】解：2+6+8+10=(2+10)×5÷2=30

故答案為：30【分析】這是一個等差數(shù)列，求和公式：等差數(shù)列的和=(首項+末項)×項數(shù)÷2，按照公式計算即可。19．【答案】8【解析】【解答】8+2=10（個），如圖中有10個三角形。

故答案為：8。

【分析】單個小三角形有8個，由4個小三角形組成的大三角形有2個，據(jù)此解答即可。20．【答案】14400【解析】【解答】解：13+23+33+43+……+153

=（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15）2

=[（1＋2＋3＋4＋10）＋（5＋15）＋（6＋14）＋（7＋13）＋（8＋12）＋（9＋11）]2

=[20＋20＋20＋20＋20＋20]2

=1202

=14400

故答案為：14400。

【分析】把原題寫成平方的形式，括號里面的數(shù)運用加法交換律和加法結(jié)合律簡便計算。21．【答案】16.2【解析】【解答】因為19.8-18.6=1.2，18.6-17.4=1.2，所以17.4-1.2=16.2。

故答案為：16.2。【分析】根據(jù)計算可得：前一個數(shù)-后一個數(shù)=1.2，據(jù)此規(guī)律用前一個數(shù)-1.2=后一個數(shù)，據(jù)此解答即可.22．【答案】13；27【解析】【解答】（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為二的三角形：1+2=3（個），邊長為三的三角形：1個；尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），所以總數(shù)為6+3+1+3=13個。故答案為：13。（2）大正方體每一面都有9個小正方體的一面，設(shè)小正方體的邊長為1，小正方體體積為13=1，則大正方體的邊長為3，所以大正方體體積為33=27，所以含有的小正方體的個數(shù)為27÷1=27?！痉治觥浚?）把每個小三角形的邊長看作1，分類別，分方向來數(shù)：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為二的三角形：1+2=3（個），邊長為三的三角形：1個；尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），所以總數(shù)為6+3+1+3=13個．（2）把每個小正方體的邊長看作1，則大正方體邊長為3，用大正方體體積除一個小正方體體積即可求得含有的小正方體的個數(shù)。23．【答案】45×8=325321×6=6789×14=273÷73=11÷12=245÷54=1625【解析】【分析】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，用分子乘整數(shù)，能約分的要約分；

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分；

除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。24．【答案】（1）78-37+98-47

=（78+98）-（37（2）513×207+67×513

=513×（207+67）

（3）815×45×29

=24×29（4）36×（34+59-16）

=36×34+36×59-36×16【解析】【分析】（1）觀察數(shù)據(jù)可知，調(diào)換加減法的順序，將分母相同的分?jǐn)?shù)先加減，據(jù)此計算簡便；（2）觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算；

（3）觀察數(shù)據(jù)可知，此題按從左往右的順序計算；

（4）觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡算。25．【答案】解：100+1002+1003，=100+10000+1000000，=1010100；答：第100組的三個數(shù)之和是1010100．【解析】【分析】根據(jù)給出的三組數(shù)，知道每組第1個數(shù)是按自然數(shù)順序排列的，公差是1的等差數(shù)列，每組第2個數(shù)是平方數(shù)，每組第3個數(shù)是立方數(shù)，那第100組的三個數(shù)就是，100，1002，1003，因此即可求出三個數(shù)的和．26．【答案】（1）1（2）（3）116；【解析】【解答】解：（1）觀察加數(shù)，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都