答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)陜西省西安市第十一中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．2．根據(jù)下列描述，能確定具體位置的是（

）A．某電影院第二排 B．大橋南邊C．北偏東 D．東經(jīng)，北緯3．如圖，在中，，點(diǎn)B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0，長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，則與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．1 B． C． D．4．已知、為實(shí)數(shù)，且，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A、D分別在直線和上，軸，B、C都在x軸上，且四邊形是長(zhǎng)方形，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．兩個(gè)一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A． B． C． D．7．如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖像如圖2所示，則矩形的面積是（

）

A．35 B．24 C．60 D．848．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作y軸的垂線交于點(diǎn)，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．二、填空題9．點(diǎn)在第象限．10．若點(diǎn)在直線上，則a、b的大小關(guān)系是ab．11．如圖，這是圍棋棋盤的一部分，若建立平面直角坐標(biāo)系后，黑棋①的坐標(biāo)是，白棋③的坐標(biāo)是，則黑棋②的坐標(biāo)是．12．若是關(guān)于x的一次函數(shù)，則k的值為．13．將一次函數(shù)向左平移個(gè)單位后得到一個(gè)正比例函數(shù)，則的值為．14．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次方程的解為．15．如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)17．如圖，已知．(1)作出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______，______，______18．如圖，長(zhǎng)方形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對(duì)角線重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為，且．(1)求的長(zhǎng)；(2)求的長(zhǎng)．19．已知點(diǎn)．(1)若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)在第二象限，軸且，求點(diǎn)坐標(biāo)和的值．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，若a，b，c滿足關(guān)系式．(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)是否存在，使得的面積為面積的兩倍？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．月用電量不超過200千瓦時(shí)時(shí)，按元/千瓦時(shí)計(jì)費(fèi)；月用電量超過200千瓦時(shí)時(shí)，其中的200千瓦時(shí)仍按元/千瓦時(shí)計(jì)費(fèi)，超過部分按元/千瓦時(shí)計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭的月用電量為千瓦時(shí)時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元．(1)當(dāng)月用電量不超過200千瓦時(shí)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為__________；當(dāng)月用電量超過200千瓦時(shí)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為__________．(2)小新家十月份的用電量為160千瓦時(shí)，求他家十月份應(yīng)交電費(fèi)多少元．(3)小明家十月份交電費(fèi)146元，求他家十月份用電多少千瓦時(shí)．22．某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行進(jìn)）．張強(qiáng)、媽媽兩人距家的距離y（米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問題：(1)張強(qiáng)返回時(shí)的速度是米/分；媽媽比按原速返回提前分鐘到家．(2)求張強(qiáng)返回家時(shí)，張強(qiáng)離家的距離y（米）與x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)出發(fā)后與媽媽相距1000米的時(shí)間．23．如圖①所示，直線與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)(1)當(dāng)時(shí)，試確定直線的解析式；(2)在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，過A、B兩點(diǎn)分別作于M，于N，若，求的長(zhǎng)；(3)如圖③所示，當(dāng)k取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以、為邊在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，連交y軸于P點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想的長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說明理由．《陜西省西安市第十一中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678答案DDDCDCAC1．D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；C、不能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)概念，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．2．D【分析】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，有序數(shù)對(duì)可以確定一個(gè)具體位置，即確定一個(gè)位置需要兩個(gè)條件，二者缺一不可．根據(jù)有序數(shù)對(duì)可以確定坐標(biāo)位置逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、某電影院第二排，沒有明確是第幾號(hào)座位，不能確定位置，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、大橋南邊，沒有明確具體位置，故該選項(xiàng)不符合題意；C、北偏東可以有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，也就是無數(shù)個(gè)位置，不能確定具體位置，故該選項(xiàng)不符合題意；D、東經(jīng)，北緯，二者相交于一點(diǎn)，位置明確，能確定位置，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．D【分析】本題考查勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先利用勾股定理求得，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸可求得．【詳解】解：在中，，，∴，∵點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，∴與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為，故選：D．4．C【分析】根據(jù)二次根式可得且，從而可得，進(jìn)而可得，然后把，的值代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：且，解得：且，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的有意義的條件，代數(shù)式求值，熟練掌握二次根式是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可．【詳解】解：在中，當(dāng)時(shí)，，∴，∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，在中，當(dāng)時(shí)，，∴．故選：D．6．C【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)每個(gè)圖逐個(gè)判斷a，b的符號(hào)即可．【詳解】解：A、在中，，；在中，，；所以兩個(gè)圖像對(duì)a的判斷矛盾，故選項(xiàng)A不符合題意；B、在中，，；在中，，；所以兩個(gè)圖像對(duì)b的判斷矛盾，故選項(xiàng)B不符合題意；C、在中，，；在中，，；所以兩個(gè)圖像對(duì)a，b的判斷一致，故選項(xiàng)C符合題意；D、在中，，；在中，，；所以兩個(gè)圖像對(duì)b的判斷矛盾，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．7．A【分析】由函數(shù)圖像可知，，即可獲得答案．【詳解】解：由題意可知，，，∴矩形的面積是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的圖像的知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于從函數(shù)圖像中獲取正確的信息．8．C【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)、、、、、、、、等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“，，，（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合即可找出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；同理可得：，，，，，，，∴，，，（n為自然數(shù)），∵，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故選：C．9．二【分析】本題主要考查了判斷點(diǎn)所在的象限，根據(jù)偶次方的非負(fù)性得到，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴點(diǎn)在第二象限，故答案為：二．10．【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先求出點(diǎn)、的橫坐標(biāo)，再比較大?。畬Ⅻc(diǎn)、的縱坐標(biāo)代入直線方程，求出橫坐標(biāo)、的值，然后比較、的大小．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以把代入，可得，移項(xiàng)得到，又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，把代入，可得，移項(xiàng)得到，因?yàn)椋裕蚀鸢笧椋海?1．【分析】本題考查用坐標(biāo)表示實(shí)際位置，根據(jù)已有坐標(biāo)，確定原點(diǎn)位置，建立直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得到黑棋②的坐標(biāo)即可．【詳解】解：由題意，建立直角坐標(biāo)系如圖：由圖可知：黑棋②的坐標(biāo)是；故答案為：．12．【分析】本題考查根據(jù)一次函數(shù)的定義求出參數(shù)的值，根據(jù)一次函數(shù)的定義，得到，，進(jìn)而求出的值即可．【詳解】解：由題意，得：，，∴；故答案為：．13．【分析】本題考查了一次函數(shù)的平移，正比例函數(shù)的定義，根據(jù)題意可得平移后的解析式為，即可求解．【詳解】解：依題意，一次函數(shù)向左平移個(gè)單位后得到，∴∴故答案為：．14．0【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系，根據(jù)題意可得一元一次方程的解是一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，一元一次方程的解是故答案為：．15．（，）．【詳解】解：作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接N′M交OA于P，則此時(shí)，PM+PN最小，∵OA垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等邊三角形，∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴N′M⊥ON，∵點(diǎn)N（3，0），∴ON=3，∵點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∴OM=1.5，∴PM=，∴P（，）．故答案為（，）．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是確定P的位置．16．(1)7(2)(3)(4)【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算法則來計(jì)算．（1）根據(jù)平方差公式來進(jìn)行計(jì)算；（2）先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（4）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．17．(1)見解析(2)；；【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置，然后順次連接．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：，，，故答案為：；；．18．(1)(2)【分析】本題考查勾股定理與折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)，利用勾股定理進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到，進(jìn)而得到，利用勾股定理進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到，設(shè)，在中，利用勾股定理進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵長(zhǎng)方形紙片中，，折疊紙片使邊與對(duì)角線重合，∴，∴，，∴；（2）∵折疊，∴，設(shè)，則：，在中，，∴，∴，∴．19．(1)(2)；【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，據(jù)此求出a的值即可得到答案；（2）平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，據(jù)此求出a的值，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)在第二象限，軸且求出b的值，進(jìn)而求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)在軸上，∴，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：∵軸，點(diǎn)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴，∴，∴，∴，∵點(diǎn)在第二象限，軸且，∴，∴，∴．20．(1)點(diǎn)(2)6(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得，，，由此得，，，進(jìn)而可得出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)得，，，且軸，再由三角形的面積公式即可得出的面積；（3）先求出，進(jìn)而得，再根據(jù)點(diǎn)，軸得點(diǎn)P到直線BC的距離為，則，解此方程求出x即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，理解點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，，，又，，，，，，，點(diǎn)，，；（2）解：∵點(diǎn)，，；，，，且軸，；（3）解：存在．，，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，軸，點(diǎn)P到直線的距離為，，，，，由，解得：，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；由，解得：，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或21．(1)；．(2)小新家十月份應(yīng)交電費(fèi)96元(3)小明家十月份用電240千瓦時(shí)【分析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）根據(jù)題意分別列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意將其代入（1）中第一個(gè)函數(shù)關(guān)系式即可；（3）根據(jù)題意得出用電量超過了200千瓦時(shí)，然后代入（1）中第二個(gè)函數(shù)關(guān)系式即可；理解題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式是；當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式是，即．故答案為；．（2）∵，∴（元）．答：小新家十月份應(yīng)交電費(fèi)96元．（3）∵小明家十月份的電費(fèi)超過了120元，∴用電量超過了200千瓦時(shí)．把代入中，得．答：小明家十月份用電240千瓦時(shí)．22．(1)150；10(2)(3)張強(qiáng)出發(fā)分或分或35分后與媽媽相距1000米【分析】本題考查了一次函數(shù)在行程問題中的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的解析式求解是解題關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)圖象求解即可；（2）利用待定系數(shù)法解答即可求解；（3）求出直線、的解析式，分三種情況討論