【備考2022】高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案6.1動量&動量定理知識框架知識框架一、動量及動量的變化1．動量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)公式：p＝mv。(3)單位：千克·米/秒，符號：kg·m/s。(4)矢量性：方向與速度的方向相同。運算遵守平行四邊形法則。2．動量的變化量(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。(2)動量始終保持在一條直線上時的動量運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算(此時的正、負(fù)號僅代表方向，不代表大小)。二、沖量1．定義：力與力的作用時間的乘積。2．公式：I＝F(t′－t)。3．單位：?！っ耄柺荖·s。4．矢量性：方向與力的方向相同。5．物理意義：反映力的作用對時間的積累效應(yīng)。三、動量定理1．內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。2．表達(dá)式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)1．x-t圖象的理解核心素養(yǎng)一知道動量的基本概念以及動量定理的基本內(nèi)容；核心素養(yǎng)二.學(xué)會處理動量定理涉及的實際問題；

典例精講典例精講1．小球質(zhì)量為2m，以速度v沿水平方向垂直撞擊墻壁，球被反方向彈回速度大小是eq\f(4,5)v，球與墻撞擊時間為t，在撞擊過程中，球?qū)Φ钠骄鶝_力大小是()A.eq\f(2mv,5t) B.eq\f(8mv,5t)C.eq\f(18mv,5t) D.eq\f(2mv,t)解析：設(shè)初速度方向為正，則彈后的速度為－eq\f(4v,5)，則由動量定理可得Ft＝－2m×eq\f(4v,5)－2mv，解得F＝eq\f(－18mv,5t)，負(fù)號表示力的方向與初速度方向相反．由牛頓第三定律可知，球?qū)Φ钠骄鶝_力為F′＝－F＝eq\f(18mv,5t)，故選C.答案：C2．在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F作用下，經(jīng)過時間t后，動量為p，動能為Ek；若該物體在此光滑水平面上由靜止出發(fā)，仍在水平力F的作用下，則經(jīng)過時間2t后物體的()A．動量為4p B．動量為eq\r(2)pC．動能為4Ek D．動能為2Ek解析：根據(jù)動量定理得，F(xiàn)t＝p，F(xiàn)·2t＝p1，解得p1＝2p，故A、B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得F＝ma，解得a＝eq\f(F,m)，因為水平力F不變，則加速度不變，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2知，時間變?yōu)樵瓉淼?倍，則位移變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)動能定理得Ek1＝4Ek，故C正確，D錯誤．答案：C過關(guān)訓(xùn)練過關(guān)訓(xùn)練一、單選題1．質(zhì)量為60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來．已知彈性安全帶的緩沖時間是1.5s，安全帶自然長度為5m，g取10m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為()A．400N B．500N C．600N D．1000N2．水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個物體，水平推力F1、F2分別作用在a、b上。一段時間后撤去推力，物體繼續(xù)運動一段距離后停下。兩物體的v-t圖線如圖所示，圖中AB∥CD。則整個過程中（）A．F1的沖量等于F2的沖量B．F1的沖量大于F2的沖量C．摩擦力對a物體的沖量等于摩擦力對b物體的沖量D．合外力對a物體的沖量等于合外力對b物體的沖量3．校運會跳遠(yuǎn)比賽時在沙坑里填沙，這樣做的目的是可以減小A．人的觸地時間 B．人的動量變化率C．人的動量變化量 D．人受到的沖量4．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在一個與水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右勻速運動，則下列關(guān)于物體在時間t內(nèi)所受力的沖量，正確的是（）A．拉力F的沖量大小為FtcosθB．摩擦力的沖量大小為FtsinθC．重力的沖量大小為mgtD．物體所受支持力的沖量大小為mgt二、多選題5．一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則（）

A．時物塊的速率為B．時物塊的動量大小為C．時物塊的動量大小為D．時物塊的速度為零三、解答題6．如圖所示，用0.5kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里去，打擊時鐵錘的速度v=4.0m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時間是0.01s（取g=10m/s2），那么：（1）不計鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力多大？（2）考慮鐵錘的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？7．高壓水槍噴口半徑為，射出的水流速度為，水平地打在豎直煤壁上后速度變?yōu)榱悖O(shè)水的密度為，求高速水流對煤壁沖擊力的大?。?．某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度豎直向上噴出；玩具底部為平板面積略大于；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為。求：(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。9．科學(xué)家設(shè)想未來的宇航事業(yè)中利用太陽帆來加速星際飛船設(shè)該飛船所在地每秒每單位面積的光子數(shù)為，光子平均能量為，太陽帆面積為，反射率為假定太陽光垂直射到太陽帆上，光速為，試求：①一個光子的動量；②光子對飛船的平均作用力為？10．蹦床運動有“空中芭蕾”之稱，某質(zhì)量m=50kg的運動員從距蹦床高處自由落下，接著又能彈起高，運動員與蹦床接觸時間t=0.50s，在空中保持直立，取，求：（1）運動員與蹦床接觸時間內(nèi)，所受重力的沖量大小l；（2）運動員與蹦床接觸時間內(nèi)，受到蹦床平均彈力的大小F．考題預(yù)測考題預(yù)測1．在濟(jì)青高速公路上，一輛轎車強行超車時，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m，據(jù)測算兩車相撞前速度約為30m/s.(1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力是多大？(2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1s，求這時人體受到的平均沖力為多大？解析：(1)兩車相撞時認(rèn)為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5m．設(shè)運動的時間為t，根據(jù)x＝eq\f(v0,2)t，得t＝eq\f(2x,v0)＝eq\f(1,30)s.根據(jù)動量定理有Ft＝Δp＝mv0，得F＝eq\f(mv0,t)＝eq\f(60×30,\f(1,30))N＝5.4×104N.(2)若人系有安全帶，則F′＝eq\f(mv0,t′)＝eq\f(60×30,1)N＝1.8×103N.答案：(1)5.4×104N(2)1.8×103N過關(guān)訓(xùn)練參考答案1．D【詳解】建筑工人下落時速度為v，則設(shè)安全帶所受平均沖力為F，則由動量定理得：所以故選D。2．D【詳解】C．由圖，AB與CD平行，說明推力撤去后兩物體的加速度相同，而撤去推力后物體的合力等于摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知，兩物體受到的摩擦力大小相等。但a的運動總時間小于b的時間，根據(jù)可知，摩擦力對a物體的沖量小于摩擦力對b物體的沖量，故C錯誤。AB．根據(jù)動量定理，對整個過程研究得，由圖看出，則有即F1的沖量小于F2的沖量，故AB錯誤；D．根據(jù)動量定理可知，合外力的沖量等于物體動量的變化量，ab兩個物體動量的變化量都為零，所以相等，故D正確。故選D。3．B【詳解】跳高比賽時，運動員從與沙坑接觸到靜止動量的變化量△p相等，由動量定理可知，人受到的合力的沖量I=△p是一定的，人落在沙坑中比落在地面上延長了人與沙坑的接觸時間，t變大，由動量定理得：△P=Ft，，△p一定，t越長，動量變化率越小，人受到的合外力越小，越安全；故選B．4．C【詳解】A．拉力F的沖量大小為IF=Ft故A錯誤；B．物體做勻速直線運動，可知摩擦力f＝Fcosθ則摩擦力的沖量大小為ft＝Ftcosθ故B錯誤；C．重力的沖量大小為ＩG＝mgt故C正確；D．支持力的大小為N＝mg－Fsinθ則支持力的沖量大小為IN=（mg－Fsinθ）t故D錯誤。故選C。5．AB【詳解】A．前兩秒，根據(jù)牛頓第二定律則0-2s的速度規(guī)律為：v=at；t=1s時，速率為1m/s，A正確；B．t=2s時，速率為2m/s，則動量為P=mv=4kg?m/sB正確；CD．2-4s，力開始反向，物體減速，根據(jù)牛頓第二定律，a=-0.5m/s2，所以3s時的速度為1.5m/s，動量為3kg?m/s，4s時速度為1m/s，CD錯誤；6．（1）200N，方向豎直向下；（2）205N，方向豎直向下【詳解】（1）不計鐵錘受的重力時，設(shè)鐵錘受到釘子豎直向上的平均作用力為，取鐵錘的速度的方向為正方向，以鐵錘為研究對象，由動量定理得則由牛頓第三定律可知，鐵錘釘釘子的平均作用力的大小也為200N，方向豎直向下．（2）考慮鐵錘受的重力時，設(shè)鐵錘受到釘子豎直向上的作用力為，取鐵錘的速度的方向為正方向，由動量定理得可得即考慮鐵錘受的重力時，鐵錘打打子的平均作用力為=205N，方向豎直向下．7．【詳解】選取一段水柱為研究對象，m表示時間內(nèi)的水柱質(zhì)量，如圖所示，在時間內(nèi)水運動的距離為，取長的水柱為研究對象，水柱的橫截面積為S，，其體積為，則水柱質(zhì)量為這些水在時間內(nèi)與煤壁作用，由動量定理：以水流的方向為正方向，得所以8．(1)；(2)【詳解】(1)設(shè)時間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為，質(zhì)量為，則，則單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為(2)設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時的速度大小為。對于時間內(nèi)噴出的水，有能量守恒得在高度處，時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為設(shè)水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得聯(lián)立式得【點睛】本題考查了動量定理的應(yīng)用，要知道玩具在空中懸停時，受力平衡，合力為零，也就是水對玩具的沖力等于玩具的重力。本題的難點是求水對玩具的沖力，而求這個沖力的關(guān)鍵是單位時間內(nèi)水的質(zhì)量，注意空中的水柱并非圓柱體，要根據(jù)流量等于初刻速度乘以時間后再乘以噴泉出口的面積S求出流量，最后根據(jù)m=ρV求質(zhì)量。9．①一個光子的動量為②光子對飛船的平均作用力為【詳解】①光子的能量為，則光子的動量為②設(shè)時間內(nèi)光子對飛船的平均作用力為，取光子的返回的方向為正，則時間內(nèi)所有光子，根據(jù)動量定理可知解得光子對飛船的平均作用力為。10．①250N·s②1600N【詳解】試題分析：根據(jù)沖量的定義即可求出重力的沖量大小；先根據(jù)動能定理或機械能