（完整版）初一分班數(shù)學必考知識點真題經(jīng)典解析一、選擇題1．（1分）（2014?江東區(qū)模擬）一個體積25厘米×30厘米×60厘米的箱子里最多能裝進棱長為1分米的立方體（）A．45個B．30個C．72個D．36個答案：D解析：D【解析】試題分析：體積為25×30×60的箱子的長寬高分別為：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，沿長方體箱子的長邊可以放置：2.5÷1≈2個，沿箱子的寬邊可以放置：3÷1=3個，沿高可以放置：6÷1=6個，由此即可解答．解：25厘米=2.5分米、30厘米=3分米、60厘米=6分米，2×3×6=36（個），答：最多裝入36個棱長1分米的小正方體．故選：D．點評：根據(jù)題干，先得出長方體的長寬高處可以裝下的小正方體的個數(shù)，是解決本題的關鍵．2．一個三角形的三個角的度數(shù)比為2∶2∶5，這個三角形中最大的角是（）。A．直角 B．銳角 C．鈍角答案：C解析：C【分析】根據(jù)三角形的內角和是180度，最大角的度數(shù)占內角和的，用乘法解答即可?！驹斀狻?＋2＋5＝9180°×＝100°答：這個三角形中最大角的度數(shù)是100°，是鈍角。故選：C【點睛】此題主要考查三角形的內角和及按比例分配的應用。3．用幾個相同的小正方體拼成甲、乙兩個圖形，比較它們的表面積，結果是（）。A．表面積一樣大 B．甲的表面積大 C．乙的表面積大 D．無法比較答案：B解析：B【分析】可以利用三視圖的方法來求甲，乙兩個物體上，下，左，右，前，后六個面各是什么樣，然后6個面的面積求出之后進行相加，即可進行比較大?。患椎纳?，下，左，右，前，后六個面都是4個小正方形組成的大正方形，只需要算出一個面的面積乘6即可；乙的上，下，前，后四個面都是4個小正方形組成的大正方形，但是左右兩個面是由3個小正方形組成的面。把6個面的面積相加，和甲的表面積進行比較即可。【詳解】假設一個小正方體的棱長是1，甲的表面積：1×1×4×6＝4×6＝24乙的表面積：1×1×3×2＋4×4＝6＋16＝2224＞22，所以甲的表面積＞乙的表面積。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查不規(guī)則物體的表面積，可以利用三視圖的方法來求它們各自的表面積，并且比較大小。4．如圖，是一個正方體展開圖，把它折成正方體后與6相對的面是（）。A．1 B．2 C．3 D．4答案：C解析：C【分析】根據(jù)由平面圖形的折疊以及正方形圖形的表面展開圖的特點解題即可。【詳解】正方體圖形的表面展開圖是相對的面的中間要隔一個面，即1、4相對；2、5相對；3、6相對故答案為：C?！军c睛】本題考查的是正方體的展開圖以及學生的空間想象能力，要明確相對的面的中間要相隔一個面。5．袋子中裝8個白球，3個紅球，1個黑球，任意摸一個球，下面說法錯誤的是（）。A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黃球C．偶爾摸到紅球 D．因為黑球只有1個，不可能摸到黑球。答案：D解析：D【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，一一判斷出各個選項的正誤，從而選出正確選項?！驹斀狻緼．袋子中白球的數(shù)量最多，所以摸到白球的可能性最大，原說法正確；B．袋子中沒有黃球，所以不可能摸到黃球，原說法正確；C．袋子中有3個紅球，但是數(shù)量不是最多的，所以偶爾能摸到紅球，原說法正確；D．袋子中有1個黑球，所以有可能摸到黑球，所以原說法錯誤。故答案為：D【點睛】本題考查了可能性，袋子中哪種顏色的球多，摸出的可能性就大。6．如果正方體、圓柱、圓錐的底面積相等，高也相等。下面說法正確的是（）。A．圓柱的體積比正方體的體積小 B．圓柱和正方體的表面積相同C．圓柱的體積是圓錐的 D．圓錐的體積是正方體的答案：D解析：D【分析】根據(jù)正方體的體積公式：體積＝底面積×高；圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，當正方體、圓柱、圓錐的底面積相等，高也相等，圓錐的體積是圓柱體積的，圓錐的體積是正方體體積的，由此即可判斷?！驹斀狻緼．圓柱的體積和正方體的體積一樣大；不符合題意。B．圓柱和正方體的體積相同，表面積不一定相同，不符合題意；C．圓柱的體積是圓錐的3倍，不符合題意；D．圓錐的體積是正方體的，符合題意。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查正方體、圓柱、圓錐的體積公式，熟練掌握它們的體積公式并靈活運用。7．PM2.5是我國新增的大氣環(huán)境質量監(jiān)測指標。下表是某天測得的山東省13個城市PM2.5日平均值情況：城市濟南青島淄博棗莊東營煙臺濰坊濟寧泰安威海日照臨沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超過75微克/立方米的為達標，則這一天不達標的城市占了這13個城市的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】用不達標的城市數(shù)量÷全省的城市數(shù)量即可?！驹斀狻咳∮?3個城市，PM2.5日平均值不達標的城市有11個，11÷13＝故選：C?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答。8．一件羽絨服10月份售賣時降價20%，到了12月份又提價20%，這件羽絨服現(xiàn)價（）。A．是原價的144% B．是原價的96%C．是原價的64% D．與原價相等答案：B解析：B【分析】將原價看成“1”，售賣時降價20%，此時售價是1×（1－20%），再將售價看成單位“1”，12月份又提價20%，則現(xiàn)價是售價的（1＋20%），此時現(xiàn)價是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用現(xiàn)價÷原價即可解答?！驹斀狻?×（1－20%）×（1＋20%）÷1＝1×0.8×1.2÷1＝0.96÷1＝96%這件羽絨服現(xiàn)價是原價的96%。故答案為：B【點睛】本題主要考查含百分數(shù)的運算，解題時注意單位“1”的變化。9．用灰、白兩種六邊形瓷磚按如圖所示的規(guī)律拼成圖案，繼續(xù)拼下去，第10個圖案中有（）塊白色瓷磚。第1個第2個第3個A．10 B．40 C．42 D．60答案：C解析：C【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據(jù)這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚的數(shù)量。【詳解】結合圖形，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據(jù)這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚：4n＋2塊，第10個圖案中有白色瓷磚：4×10＋2＝40＋2＝42（塊）故選：C【點睛】本題考查的是圖形的變化類問題，解題關鍵是圖形結合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。10．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】由圖可知，偶數(shù)個三角形拼成一個平行四邊形，奇數(shù)個三角形拼成一個梯形，由此解答即可?！驹斀狻?5個等邊三角形是奇數(shù)個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C。【點睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進行解答。11．在括號里填合適的數(shù)。時＝（________）分500平方分米＝（________）平方米千克＝（________）克（________）立方分米＝7升40毫升解析：51257.04【分析】高級單位轉低級單位用原數(shù)乘進率，低級單位轉高級單位用原數(shù)除以進率，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繒r＝（×60）分＝45分500平方分米＝（500÷100）平方米＝5平方米千克＝（×1000）克＝125克7升40毫升＝7立方分米40立方厘米＝（7＋40÷1000）立方分米＝7.04立方分米故答案為：45；5；125；7.04。【點睛】本題考查單位換算，解答本題的關鍵是掌握單位間的進率。12．（________）∶（________）＝＝9÷（________）＝（________）（小數(shù)）＝（________）%。解析：5150.660【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比和除法之間的聯(lián)系解答即可?！驹斀狻坑煞治龅?，3∶5＝＝9÷15＝0.6＝60%【點睛】此題考查的是分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比和除法之間的聯(lián)系，掌握它們的聯(lián)系是解題關鍵。二、填空題13．甲數(shù)是，乙數(shù)是，甲、乙兩數(shù)的比是（________），甲數(shù)是乙數(shù)的（________），甲數(shù)比乙數(shù)多（________）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（________）%。解析：5∶42520【分析】將甲乙兩數(shù)直接做比，化簡成最簡整數(shù)比，填出第一空；用甲數(shù)除以乙數(shù)，求出第二空；利用除法求出第三空以及第四空?！驹斀狻俊茫?∶4，所以甲、乙兩數(shù)的比是5∶4；÷＝，所以，甲數(shù)是乙數(shù)的；（－）÷＝25%，所以，甲數(shù)比乙數(shù)多25%；（－）÷＝20%，所以，乙數(shù)比甲數(shù)少20%?！军c睛】本題考查了比的化簡、分數(shù)除法以及含百分數(shù)的運算，屬于綜合性基礎題，計算填空時細心即可。14．把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似三角。沿線剪開形，再拼成平行四邊形。平行四邊形的底相當于圓的_______，高相當于圓的_______，平行四邊形面積＝底×高，所以圓的面積：S＝_______×_______＝_______。解析：周長的一半半徑πrrπr2【分析】把圓平均分成若干份，拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的高即圓的半徑，平行四邊形的底即圓周長的一半，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍傻?，平行四邊形的底相當于圓的一半，高相當于圓的半徑設圓的半徑為r則圓的面積＝平行四邊形的面積＝πr×r＝πr2?！军c睛】本題主要考查圓的面積推導公式，解答此題的關鍵是應明確：把圓平均分成若干份，拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底等于圓的周長的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑。15．李叔叔出資100萬元，張叔叔出資150萬元，兩人合資辦廠，該廠2020年獲利85萬元，如果按照出資比例分配利潤，張叔叔應分得（________）萬元。答案：51【分析】先計算出張叔叔和李叔叔的出資比，再根據(jù)按比例分配計算出張叔叔應分得的錢數(shù)?！驹斀狻?00∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（萬元）所以，張叔叔應解析：51【分析】先計算出張叔叔和李叔叔的出資比，再根據(jù)按比例分配計算出張叔叔應分得的錢數(shù)?！驹斀狻?00∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（萬元）所以，張叔叔應分得51萬元?！军c睛】根據(jù)比的意義計算出張叔叔和李叔叔的出資比是解答題目的關鍵。16．在一幅比例尺是地圖上，量得甲地到乙地的距離為9.2厘米，甲地與乙地相距（________）千米。答案：138【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米?！军c睛】本題考查解析：138【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米?！军c睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比上實際距離。17．一個圓柱的側面積是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直徑是（______）。答案：2厘米【分析】圓柱的側面積等于底面周長乘高，則側面積除以高可得底面周長，底面周長除以π即可得底面直徑。【詳解】25.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米?！军c睛】此題考查圓柱解析：2厘米【分析】圓柱的側面積等于底面周長乘高，則側面積除以高可得底面周長，底面周長除以π即可得底面直徑?！驹斀狻?5.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米。【點睛】此題考查圓柱的側面積，按公式推出并求解。18．數(shù)學興趣小組的同學在一次數(shù)學競賽中的成績統(tǒng)計如圖。顯然得優(yōu)良和及格的同學都算達標，則數(shù)學興趣小組的同學這次競賽的達標率是_____%。若全體同學的平均成績是70分，達標同學的平均成績是80分，則不及格同學的平均成績是_____分。答案：40【分析】（1）達標率就是優(yōu)良和及格的同學占總人數(shù)百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總人數(shù)是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分解析：40【分析】（1）達標率就是優(yōu)良和及格的同學占總人數(shù)百分比的和，由此求解；（2）為了便于計算，就令總人數(shù)是100人，那么及格的有40%，優(yōu)良的有35，不及格的就是25人，求出全班的總分減去達標學生的總分，就是不達標學生的總分，然后再除以25人即可。【詳解】（1）35%＋40%＝75%；答：數(shù)學興趣小組的同學這次競賽的達標率是75%。（2）令總人數(shù)是100人；那么及格的人數(shù)就是：100×35%＋100×40%，＝35＋40，＝75（人）；不及格的就是：100×25%＝25（人）；70×100﹣80×75，＝7000﹣6000，＝1000（分）；1000÷25＝40（分）；答：不及格同學的平均成績是40分?！军c睛】此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再根據(jù)平均數(shù)的計算方法求解。19．富陽影劇院正在放一步進口大片，電影票的單價是a元，7張電影票的總價是（________）元；照這樣計算，如果總價是c元，可以買（________）張。答案：7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；解析：7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可。【詳解】7張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；c÷a【點睛】字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母之間的乘號可以省略，省略后把數(shù)字寫前面，字母寫后面。20．將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折，再將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片：一個大的和兩個小的，則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為______。答案：5∶6【分析】假設正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻拷猓涸O正方形解析：5∶6【分析】假設正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可。【詳解】解：設正方形邊長為a；大矩形周長：（a＋a）×2＝3a；一個小矩形周長：（a＋a）×2＝a；一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為a∶3a＝5∶6?！军c睛】明確大矩形的寬為正方形邊長的一半，小矩形的寬為正方形邊長的一半的一半，是解答本題的關鍵。21．直接寫出得數(shù)。25＋69＝2.7×1000＝0.3＋0.25＝60×30%＝4.8×5.2×0＝8÷＝0.4×0.2＝答案：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【詳解】略解析：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【詳解】略22．脫式計算。（能簡算的要簡算）答案：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結合律進行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算。【詳解】＝12÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結合律進行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝15三、解答題23．解方程或比例。x－x＝18.7∶＝x∶1－20%x＝答案：x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性質1和2進行解方程計算；（2）按照比例的基本性質：兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積轉化為乘積形式，再根據(jù)等式的性質進行解方程?！驹斀狻拷馕觯簒＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性質1和2進行解方程計算；（2）按照比例的基本性質：兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積轉化為乘積形式，再根據(jù)等式的性質進行解方程?！驹斀狻浚?）x－x＝18.7解：x÷＝18.7÷x＝22（2）∶＝x∶解：x＝×x＝x×8＝×8x＝；（3）1－20%x＝解：1－20%x＋20%x＝＋20%x1＝＋20%x1－＝－＋20%x＝20%x20%x＝0.2x＝0.60.2x÷0.2＝0.6÷0.2x＝3。【點睛】熟練掌握等式的性質和比較的基本性質是解題的關鍵。24．有兩根都是2米長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪一根剪去的部分長?答案：第二根【解析】【詳解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分長。解析：第二根【解析】【詳解】2×=1（米）1米>米答：第二根剪去的部分長。25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？答案：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．張莊小學六年級學生中女生占，后來又轉來了15名女生，這樣女生占六年級總人數(shù)的，六年級原來有多少名學生？答案：360名【解析】【詳解】設六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．解析：360名【解析】【詳解】設六年級原來有x名學生，則女生有x名，所以x=360答：六年級原來有360名學生．27．長沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時110千米的速度從長沙開往北京,同時一輛快車以每小時150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時快車行了多少千米?答案：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。28．一個圓柱形油桶的底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）做一個這樣的油桶至少需要多少平方厘米的鐵皮？（2）它的容積是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝多少千克柴油？答案：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×5解析：（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【詳解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升）（3）62.8×0.85=53.38（千克）29．啦啦操隊要組成250人的方隊參加區(qū)運動會開幕式展演，學校準備為每位參演的同學配2個花球。淘寶上兩家網(wǎng)店的花球都標價2.5元/個，但優(yōu)惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每買滿100元返現(xiàn)20元請問：在哪家商店買優(yōu)惠更多些？答案：甲商店【分析】一共需要購買250×2＝500個花球，八折即原價的80%，分別計算出甲、乙兩個商店需要花的錢數(shù)，對比價格更低的那家優(yōu)惠更多?！驹斀狻?50×2＝500（個）甲商店：500×2解析：甲商店【分析】一共需要購買250×2＝500個花球，八折即原價的80%，分別計算出甲、乙兩個商店需要花的錢數(shù)，對比價格更低的那家優(yōu)惠更多?！驹斀狻?50×2＝500（個）甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）乙商店：500×2.5＝1250（元）1250÷100＝12.512×20＝240（元）1250－240＝1010（元）1000＜1010，甲商店更優(yōu)惠。答：在甲商店購買優(yōu)惠更多些?！军c睛】注意乙商店每買滿100元返現(xiàn)20元，不滿部分不返現(xiàn)。30．閱讀下列文字，并回答：每個假分數(shù)可以寫成一個自然數(shù)與一個真分數(shù)的和（例如=3+），上面的真分數(shù)的倒數(shù)又可以寫成一個自然數(shù)與