一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．如下圖所示，MN、PQ為足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，間距L=0.5m.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=30°，NQ丄MN，NQ間連接有一個的電阻，有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，將一根質(zhì)量為m=0.02kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻，其余部分電阻不計，現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，cd距離NQ為s=0.5m，g=10m/s2。(1)求金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時的速度是多大；(2)金屬棒從靜止開始到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？(3)若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？【答案】(1)(2)0.0183J(3)【解析】【詳解】(1)在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定速度時，有其中根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有聯(lián)立解得：(2)根據(jù)能量關(guān)系有電阻R上產(chǎn)生的熱量解得：(3)當(dāng)回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有設(shè)t時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，總磁通量不變，有：當(dāng)t=1s時，代入數(shù)據(jù)解得，此時磁感應(yīng)強(qiáng)度：2．如圖甲所示，相距d的兩根足夠長的金屬制成的導(dǎo)軌，水平部分左端ef間連接一阻值為2R的定值電阻，并用電壓傳感器實(shí)際監(jiān)測兩端電壓，傾斜部分與水平面夾角為37°.長度也為d、質(zhì)量為m的金屬棒ab電阻為R，通過固定在棒兩端的金屬輕滑環(huán)套在導(dǎo)軌上，滑環(huán)與導(dǎo)軌上MG、NH段動摩擦因數(shù)μ＝(其余部分摩擦不計)．MN、PQ、GH相距為L，MN、PQ間有垂直軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場，PQ、GH間有平行于斜面但大小、方向未知的勻強(qiáng)磁場B2，其他區(qū)域無磁場，除金屬棒及定值電阻，其余電阻均不計，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，當(dāng)ab棒從MN上方一定距離由靜止釋放通過MN、PQ區(qū)域(運(yùn)動過程中ab棒始終保持水平)，電壓傳感器監(jiān)測到U－t關(guān)系如圖乙所示．（1）求ab棒剛進(jìn)入磁場B1時的速度大?。?）求定值電阻上產(chǎn)生的熱量Q1.（3）多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ab棒從MN以某一特定速度進(jìn)入MNQP區(qū)域的同時，另一質(zhì)量為2m，電阻為2R的金屬棒cd只要以等大的速度從PQ進(jìn)入PQHG區(qū)域，兩棒均可同時勻速通過各自場區(qū)，試求B2的大小和方向．【答案】（1）（2）；（3）32B1方向沿導(dǎo)軌平面向上【解析】【詳解】(1)根據(jù)ab棒剛進(jìn)入磁場B1時電壓傳感器的示數(shù)為U,再由閉合電路歐姆定律可得此時的感應(yīng)電動勢：根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢計算公式可得：計算得出:.(2)設(shè)金屬棒ab離開PQ時的速度為v2，根據(jù)圖乙可以知道定值電阻兩端電壓為2U，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：計算得出：；棒ab從MN到PQ，根據(jù)動能定理可得：根據(jù)功能關(guān)系可得產(chǎn)生的總的焦耳熱

：根據(jù)焦耳定律可得定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為：聯(lián)立以上各式得出：(3)兩棒以相同的初速度進(jìn)入場區(qū)勻速經(jīng)過相同的位移，對ab棒根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得：計算得出：對cd棒分析因?yàn)椋汗蔯d棒安培力必須垂直導(dǎo)軌平面向下，根據(jù)左手定則可以知道磁感應(yīng)強(qiáng)度B2沿導(dǎo)軌平面向上，cd棒也勻速運(yùn)動則有：將代入計算得出：.答：(1)ab棒剛進(jìn)入磁場時的速度大小為;

(2)定值電阻上產(chǎn)生的熱量為;

(3)的大小為，方向沿導(dǎo)軌平面向上.3．如圖，平行長直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌左端MP間接有一阻值為的定值電阻，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端處，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻均忽略不計整個裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，時刻，磁場方向豎直向下，此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化如圖所示，不計感應(yīng)電流磁場的影響當(dāng)時，突然使ab棒獲得向右的速度，同時在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F，保持ab棒具有大小為恒為、方向向左的加速度，?。髸r棒所受到的安培力；分析前3s時間內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動情況并求前3s內(nèi)棒所受的摩擦力f隨時間t變化的關(guān)系式；從時刻開始，當(dāng)通過電阻R的電量時，ab棒正在向右運(yùn)動，此時撤去外力F，此后ab棒又運(yùn)動了后靜止求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．【答案】(1)，方向水平向右(2)

(3)【解析】【詳解】解：由圖b知：時棒的速度為零，故回路中只有感生感應(yīng)勢為：

感應(yīng)電流為：可得時棒所受到的安培力：，方向水平向右；棒與軌道間的最大摩擦力為：故前3s內(nèi)導(dǎo)體棒靜止不動，由平衡條件得：

由圖知在內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為：聯(lián)立解得：

；前3s內(nèi)通過電阻R的電量為：設(shè)3s后到撤去外力F時又運(yùn)動了，則有：解得：此時ab棒的速度設(shè)為，則有：解得：此后到停止，由能量守恒定律得：可得：4．如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個磁場由n個寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2、3、…n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B、…nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。（1）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開始運(yùn)動并穿過n個磁場區(qū)，求導(dǎo)體棒穿越磁場區(qū)1的過程中，通過電阻R的電荷量q。（2）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的恒力F0，讓它從磁場1左側(cè)邊界處開始運(yùn)動，當(dāng)向右運(yùn)動距離為x02時做勻速運(yùn)動，求棒通過磁場區(qū)1所用的時間（3）對導(dǎo)體棒ab施加水平向右的恒定拉力F1，讓它從距離磁場區(qū)1左側(cè)x=x0的位置由靜止開始做勻加速運(yùn)動，當(dāng)棒ab進(jìn)入磁場區(qū)1時開始做勻速運(yùn)動，此后在不同的磁場區(qū)施加不同的水平拉力，使棒ab保持該勻速運(yùn)動穿過整個磁場區(qū)，求棒ab通過第i磁場區(qū)時的水平拉力Fi和棒ab通過整個磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱Q?！敬鸢浮竣?；⑵；⑶【解析】試題分析:⑴電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。通過電阻的電荷量。導(dǎo)體棒穿過1區(qū)過程。解得（2）棒勻速運(yùn)動的速度為v，則設(shè)棒在前x0/2距離運(yùn)動的時間為t1，則由動量定律：F0t1-BqL=mv；解得：設(shè)棒在后x0/2勻速運(yùn)動的時間為t2，則所以棒通過區(qū)域1所用的總時間：（3）進(jìn)入1區(qū)時拉力為，速度，則有。解得；。進(jìn)入i區(qū)時的拉力。導(dǎo)體棒以后通過每區(qū)都以速度做勻速運(yùn)動，由功能關(guān)系有解得。考點(diǎn)：動能定理的應(yīng)用；導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化5．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，與水平面間的夾角θ＝30°，間距L＝0.5m，上端接有阻值R＝0.3Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.4T，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上．一質(zhì)量m＝0.2kg，電阻r＝0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，在平行于導(dǎo)軌的外力F作用下，由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好．當(dāng)棒的位移d＝9m時，電阻R上消耗的功率為P＝2.7W．其它電阻不計，g取10m/s2.求：(1)此時通過電阻R上的電流；(2)這一過程通過電阻R上的電荷量q；(3)此時作用于導(dǎo)體棒上的外力F的大?。敬鸢浮浚?）3A（2）4.5C（3）2N【解析】【分析】【詳解】(1)根據(jù)熱功率：P＝I2R，解得：(2)回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢：由歐姆定律得：得電流和電量之間關(guān)系式：代入數(shù)據(jù)得：(3)此時感應(yīng)電流I＝3A，由解得此時速度：由勻變速運(yùn)動公式：v2＝2ax，解得：對導(dǎo)體棒由牛頓第二定律得：F－F安－mgsin30°＝ma，即：F－BIL－mgsin30°＝ma，解得：F＝ma＋BIL＋mgsin30°＝2N【點(diǎn)睛】本題考查電功率，電量表達(dá)式及電磁感應(yīng)電動勢表達(dá)式結(jié)合牛頓第二定律求解即可，難度不大，本題中加速度的求解是重點(diǎn)．【考點(diǎn)】動生電動勢、全電路的歐姆定律、牛頓第二定律.6．如圖所示，ACD、EFG為兩根相距L=0.5m的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面夾角θ=300．兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B`=1T．兩根長度也均為L=0.5m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，ab桿的質(zhì)量m1未知，cd桿的質(zhì)量m2=0.1kg，兩桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ=，兩金屬細(xì)桿的電阻均為R=0.5Ω，導(dǎo)軌電阻不計．當(dāng)ab以速度v1沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動時，cd桿正好也向下勻速運(yùn)動，重力加速度g取10m/s2．(1)金屬桿cd中電流的方向和大小(2)金屬桿ab勻速運(yùn)動的速度v1和質(zhì)量m1【答案】I=5A電流方向?yàn)橛蒬流向c;v1=10m/sm1=1kg【解析】【詳解】（1）由右手定則可知cd中電流方向?yàn)橛蒬流向c對cd桿由平衡條件可得：聯(lián)立可得：I=5A(2)對ab:由得分析ab受力可得：解得：m1=1kg7．如圖1所示，水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，兩導(dǎo)軌間距為l，電阻均可忽略不計。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r，并與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)給ab桿一個初速度v0，使桿向右運(yùn)動。（1）當(dāng)ab桿剛好具有初速度v0時，求此時ab桿兩端的電壓U；a、b兩端哪端電勢高；（2）請在圖2中定性畫出通過電阻R的電流i隨時間t變化規(guī)律的圖象；（3）若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器，如圖3所示。同樣給ab桿一個初速度v0，使桿向右運(yùn)動。請分析說明ab桿的運(yùn)動情況。【答案】（1）；a端電勢高（2）（3）當(dāng)ab桿以初速度0開始切割磁感線時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路開始給電容器充電，有電流通過ab桿，桿在安培力的作用下做減速運(yùn)動，隨著速度減小，安培力減小，加速度也減小，桿做加速度減小的減速運(yùn)動。當(dāng)電容器兩端電壓與感應(yīng)電動勢相等時，充電結(jié)束，桿以恒定的速度做勻速直線運(yùn)動?！窘馕觥俊痉治觥浚?）求解產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小，根據(jù)全電路歐姆定律求解電流強(qiáng)度和電壓，根據(jù)右手定則判斷電勢高低；（2）分析桿的受力情況和運(yùn)動情況，確定感應(yīng)電流變化情況，由此畫出圖象；（3）桿在向右運(yùn)動過程中速度逐漸減小、由此分析安培力的變化，確定運(yùn)動情況；根據(jù)動量定理求解最后的速度大小?！驹斀狻浚?）ab桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=Blv0根據(jù)全電路歐姆定律：ab桿兩端電壓即路端電壓：解得；a端電勢高。（2）桿在向右運(yùn)動過程中速度逐漸減小、感應(yīng)電動勢逐漸減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流逐漸減小，通過電阻R的電流i隨時間變化規(guī)律的圖象如圖所示：（3）當(dāng)ab桿以初速度0開始切割磁感線時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路開始給電容器充電，有電流通過ab桿，桿在安培力的作用下做減速運(yùn)動，隨著速度減小，安培力減小，加速度也減小，桿做加速度減小的減速運(yùn)動。當(dāng)電容器兩端電壓與感應(yīng)電動勢相等時，充電結(jié)束，桿以恒定的速度做勻速直線運(yùn)動?！军c(diǎn)睛】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。8．現(xiàn)代人喜歡到健身房騎車鍛煉，某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計了一個發(fā)電測速裝置，如圖所示。自行車后輪置于垂直車身平面向里的勻強(qiáng)磁場中，后輪圓形金屬盤在磁場中轉(zhuǎn)動時，可等效成一導(dǎo)體棒繞圓盤中心O轉(zhuǎn)動。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5T，圓盤半徑l=0．3m，圓盤電阻不計。導(dǎo)線通過電刷分別與后輪外邊緣和圓心O相連，導(dǎo)線兩端a、b間接一阻值R=10Ω的小燈泡。后輪勻速轉(zhuǎn)動時，用電壓表測得a、b間電壓U=0．6V。（1）與a連接的是電壓表的正接線柱還是負(fù)接線柱？（2）圓盤勻速轉(zhuǎn)動10分鐘，則此過程中產(chǎn)生了多少電能？（3）自行車車輪邊緣線速度是多少？【答案】（1）a點(diǎn)接電壓表的負(fù)接線柱；（2）(3)【解析】試題分析：（1）根據(jù)右手定則，輪子邊緣點(diǎn)是等效電源的負(fù)極，則a點(diǎn)接電壓表的負(fù)接線柱；（2）根據(jù)焦耳定律代入數(shù)據(jù)得Q=21．6J（3）由得v=lω=8m/s考點(diǎn)：右手定則；焦耳定律；法拉第電磁感應(yīng)定律【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確電壓的測量原理，然后結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、線速度與角速度的關(guān)系、機(jī)械能的概念列式求解，不難。9．兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng),左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。求(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢和通過R的電流；(2)電阻R消耗的功率；(3)水平外力的大小?！敬鸢浮?1)E=Blv,I=Blv/R(2)P=B2l2v2/R(3)F=B2l2v/R+μmg【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=Blv①則導(dǎo)體棒中的電流大小為：則可得②(2)電阻R消耗的功率：P=I2R③聯(lián)立②③可解得：④(2)由于導(dǎo)體棒ab勻速運(yùn)動，故向右的水平外力F等于向左的安培力F安和摩擦力的和，則水平外力：F=μmg+F安⑤安培力：⑥則拉力為：⑦【點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識的綜合，安培力是聯(lián)系力與電磁感應(yīng)的橋梁，安培力經(jīng)驗(yàn)公式是常用的式子．10．如圖所示，無限長金屬導(dǎo)軌EF、PQ固定在傾角為＝30°的絕緣斜面上，軌道間距L＝1m，底部接入一阻值為R＝0.06Ω的定值電阻，上端開口。垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝T。一質(zhì)量為m＝2kg的金屬棒b與導(dǎo)軌接觸良好，b連入導(dǎo)軌間的電阻r＝0.04Ω，電路中其余電阻不計．現(xiàn)用一質(zhì)量為M＝6kg的物體通過一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與b相連．由靜止釋放M，當(dāng)M下落高度h＝2m時．b開始勻速運(yùn)動（運(yùn)動中b始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好），不計一切摩擦和空氣阻力．取g＝10m/s2．求：（1）b棒沿斜面向上運(yùn)動的最大速度vm；（2）b棒從開始運(yùn)動到勻速運(yùn)動的這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。【答案】（1）1m/s；（2）57.6J；【解析】(1)對M：T＝Mg對m：T＝mgsin＋F安F安＝BIL回路中感應(yīng)電流E＝BLvm聯(lián)立得：vm＝1m/s(2)由能量守恒定律知，系統(tǒng)的總能量守恒，即系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能、焦耳熱及摩擦而轉(zhuǎn)化的內(nèi)能之和，有:Q總＝96J電阻R產(chǎn)生的焦耳熱:QR＝57.6J【點(diǎn)睛】本題有兩個關(guān)鍵：一是推導(dǎo)安培力與速度的關(guān)系；二是推導(dǎo)感應(yīng)電荷量q的表達(dá)式，對于它們的結(jié)果要理解記牢，有助于分析和處理電磁感應(yīng)的問題.11．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．求：(1)金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大?。?2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；(3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．(g=10rn／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【答案】（1）4m／s2（2）10m/s（3）0.4T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上【解析】試題分析：（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律：①由①式解得＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s2=4m／s2②（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡③此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻消耗的電功率：④由③、④兩式解得⑤（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BI=vBl⑦由⑥、⑦兩式解得B=PR磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；牛頓第二定律【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢、牛頓第二定律。屬于中等難度的題目，解這類問題的突破口為正確分析安培力的變化，根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)列方程求解。開始下滑時，速度為零，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，因此不受安培力，根據(jù)牛頓第二定律可直接求解加速度的大??；金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，金屬棒所受合外力為零，根據(jù)平衡條件求出安培力。視頻12．如圖甲所示，兩根完全相同的光滑平行導(dǎo)軌固定，每根導(dǎo)軌均由兩段與水平面成θ＝30°的長直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值R1＝R2＝2Ω，導(dǎo)軌間距L＝0.6m．在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界M1P1、M2P2的距離d＝0.2m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時刻，在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與M1P1距離s＝0.1m處，有一根阻值r＝2Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，恰好獨(dú)立勻速通過整個磁場區(qū)域，取重力加速度g＝10m/s2，導(dǎo)軌電阻不計．求：(1)ab在磁場中運(yùn)動速度的大小v；(2)在t1＝0.1s時刻和t2＝0.25s時刻電阻R1的電功率之比；(3)整個過程中，電路產(chǎn)生的總熱量Q．【答案】（1）1m/s（2）4:1（3）0．01J【解析】試題分析：（1）由mgs·sinθ=12mv得v=（2）棒從釋放到運(yùn)動至M1P1的時間t=在t1＝0．1s時，棒還沒進(jìn)入磁場，有E此時，R2與金屬棒并聯(lián)后再與R1串聯(lián)R總＝3ΩU由圖乙可知，t=0．2s后磁場保持不變，ab經(jīng)過磁場的時間t'=故在t2＝0．25s時ab還在磁場中運(yùn)動，電動勢E2＝BLv=0．6V此時R1與R2并聯(lián)，R總=3Ω，得R1兩端電壓U1′＝0．2V電功率P=U2R，故在t1＝0．1s和t2＝0．25s時刻電阻R（3）設(shè)ab的質(zhì)量為m，ab在磁場中運(yùn)動時，通過ab的電流I=ab受到的安培力FA＝BIL又mgsinθ=BIL解得m=0．024kg在t=0～0．2s時間里，R2兩端的電壓U2=0．2V，產(chǎn)生的熱量Qab最終將在M2P2下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運(yùn)動，到M2P2處的速度為零，由功能關(guān)系可得在t=0．2s后，整個電路最終產(chǎn)生的熱量Q=mgdsinθ+12mv2由電路關(guān)系可得R2產(chǎn)生的熱量Q2=16故R2產(chǎn)生的總熱量Q總=Q1+Q2=0．01J考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、能量守恒定律【名師點(diǎn)睛】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律以及能量守恒定律等知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要搞清電路的連接方式及能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，明確感應(yīng)電動勢既與電路知識有關(guān)，又與電磁感應(yīng)有關(guān)．13．如圖所示，在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，上邊界EF距離地面的高度為H．正方形金屬線框abcd的質(zhì)量m=0.02kg、邊長L=0.1m（L<H），總電阻R=0.2Ω，開始時線框在磁場上方，ab邊距離EF高度為h，然后由靜止開始自由下落，abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab保持水平．求線框從開始運(yùn)動到ab邊剛要落地的過程中（g取10m/s2)(1)若線框從h=0.45m處開始下落，求線框ab邊剛進(jìn)入磁場時的加速度；(2)若要使線框勻速進(jìn)入磁場，求h的大?。?3)求在(2)的情況下，線框產(chǎn)生的焦耳熱Q和通過線框截面的電量q.【答案】(1)(2)(3),【解析】【分析】【詳解】(1)當(dāng)線圈ab邊進(jìn)入磁場時，由自由落體規(guī)律：棒切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢：通電導(dǎo)體棒受安培力由牛頓第二定律：解得：(2)勻速進(jìn)磁場，由平衡知識：由和